內部審計統計抽樣技術在保險投資領域之運用

蔣洪浪

風險導向的內部審計是20世紀90年代末產生的一種新型審計模式，它開創了國際內部審計實務發展的新階段，目前已被發達國家普遍采用。但是，內部審計需要對公司整體風險狀況進行全面的把握，這是風險導向審計無法實現的。因此，結合風險導向的審計理念，在保證對高風險領域檢查監督的同時，準確運用審計抽樣技術，合理推斷總體風險狀況，是科學地進行風險導向審計的基礎。

一、風險導向內部審計的特點及采用統計抽樣技術解決的問題

（一）風險導向審計的涵義

風險導向審計是一種以評價和分析風險為基礎的審計方法，并有選擇地對存在重大風險的領域、環節進行重點審計。其目標就是要實現對重大風險領域的重點審計，以改善組織的風險管理，促進經營管理效率和效益的提高。風險導向審計有利于降低審計風險。與傳統的審計模式相比，風險導向審計呈現出審計視角多元、重心前移、取證外延、測試程序個性化等特點。

（二）風險導向審計運用統計抽樣技術所要解決的問題

統計抽樣就是從總體中抽取具有一定代表性的樣本，并進行統計分析，從而推斷出總體的情況。所以，統計抽樣技術不僅能大大降低審計工作強度，而且還能通過總體推斷，實現對整體風險的把握。

1.風險導向審計的一個重要特征就是審計范圍的拓展，因而需獲取大量的審計證據。如何有效地確定統計抽樣范圍，提高審計工作效率則是審計人員在抽樣技術運用上需要解決的問題。

2.風險導向的審計模式要求審計方法與特定的審計環境相適應，實施個性化的審計測試程序。但如何解決測試程序個性化與隨機抽樣普遍化的矛盾，是審計人員在抽樣方式選擇上需要解決的又一個問題。

3.風險導向審計是對存在重大風險的領域、環節進行選擇性審計，所采取的主要是判斷抽樣或定向抽樣的方法。風險導向審計在突出審計重點的同時，如何避免以偏概全、過度夸大風險，則是審計人員在抽樣技術選擇上需要著重解決的問題。

二、風險導向審計對統計抽樣技術的運用

（一）解決風險導向審計統計抽樣問題的思路

為解決風險導向審計抽樣與總體推斷的矛盾，應采取判斷抽樣與隨機抽樣相結合的方法，既保證對重點風險的檢查，又能運用統計分析的方法對總體進行合理的推斷。對于測試程序個性化與隨機抽樣普遍化的矛盾，可通過有效運用抽樣設計技術來解決。對于抽樣內容廣泛性與資源有限性的矛盾，可通過精煉審計抽樣范圍來解決。

（二）統計抽樣范圍的確定與精煉問題

1.統計抽樣范圍的確定

風險導向內部審計的基本程序包括風險評估、控制測試和實質性測試三個方面，因此需要在各流程中確定統計抽樣的范圍，并作進一步的精煉。

（1）實施風險評估程序時的統計抽樣范圍確定。保險投資的風險評估程序一般不涉及審計抽樣。原因有兩個方面：一是因為風險評估的目的在于識別和評估被審計單位可能存在的風險，以便有針對性地開展審計工作，而不是為了對總體取得結論性證據。二是因為風險評估程序實施的范圍廣泛，通常也不必采取審計抽樣技術。

（2）實施控制測試程序時的統計抽樣范圍確定。在識別控制的有效性時，如果保險投資控制的運行留有書面證據，審計人員應在控制測試中運用審計抽樣技術。如果某些控制不存在文件記錄或文件記錄經證實與控制有效性無關，則應采取詢問、觀察等審計測試方法，以獲得控制有效性的證據。此時，不涉及審計抽樣。

（3）實施實質性測試程序時的統計抽樣范圍確定。實質性測試是針對評估重大風險所實施的審計程序，它包括對各類交易、賬戶余額、列報的細節性測試和實質性分析兩個步驟。在實施細節測試時，需要使用審計抽樣方法獲取審計證據。

2.統計抽樣范圍的精煉

在明確統計抽樣范圍后，進一步精煉統計抽樣已不存在技術上的問題，主要是根據審計關注點，對統計抽樣范圍進行篩選，選取風險較大、管理層關心和對公司經營具有重要影響的內容開展統計抽樣。

（三）選擇抽樣與隨機抽樣有效結合的問題

國外風險導向審計采用的主要是杜邦“沸騰壺”模型，其思路是對風險進行評估和分類，規定各個風險等級的劃分比例和檢查比例，并有針對性地抽取樣本進行檢查和測試。例如，高風險領域的劃分比例為10%，檢查比例為100%；敏感風險的劃分比例為30%，檢查比例為50%（見表1）。但這種定向抽樣和選擇性抽樣的做法只能是純粹的工作檢查，起不到對總體進行推斷的作用。為了解決這個問題，就必須對杜邦“沸騰壺”模型進行改造。

首先，按杜邦“沸騰壺”模型的風險類別，以之前審計的發現問題為基礎，結合公司的控制環境、監管敏感性、業務發展情況、重要性程度、管理層的重視程度、業務的復雜性、審計間隔日期等因素，綜合評定風險級別（杜邦公司將風險分為八大類）。

其次，根據風險評級，將風險分為高風險、敏感風險、適中風險和低風險等四個領域。

最后，開展審計抽樣。結合風險導向審計的思路，對高風險領域進行100%的審計檢查；對于其他風險的領域實行分層隨機抽樣。具體做法是：對敏感風險、適中風險和低風險領域，通過確定樣本量和采取隨機抽樣的方式，對所抽取的樣本量進行審計檢查，并運用統計相關理論對各領域的風險進行分析、推斷，最后將不同領域風險的統計結果進行加權平均，得到風險的總體結果。

與杜邦“沸騰壺”模型不同的是，改進后的模型不再人為地規定風險的比例，也不預先確定檢查的比例，而是根據實際情況客觀地確定風險的等級，并采取分層隨機抽樣的方法進行分析。改進后模型的優點在于對風險的劃分更接近客觀實際，而且可實現對整體風險的推斷。

表1 杜邦“沸騰壺”模型改造前后

三、統計抽樣指標的確定

（一）樣本量的確定

確定樣本量是內部審計測試階段的重要內容。審計實踐中，常常采取放回抽樣的方式來確定樣本量，但這種抽樣方式將會增加檢查的樣本量。因此，建議采取不放回抽樣的方式。一是為了不影響統計推斷的正確性，二是能減少檢查的樣本量。樣本量的確定，通常需要兩個步驟：

一是計算理論樣本量。利用統計理論中的不放回抽樣公式：

二是計算抽樣樣本量。利用統計理論中樣本量抽取的公式：

樣本量確定的兩個步驟中，一個重要內容就是參數的確定，一般有四種方法：

1.兩步抽樣。預先隨機抽取一定數量的測試樣本，通過對已抽取樣本的統計分析，確定參數；然后通過樣本量計算公式確定應抽取的樣本量，并補充抽取剩余的樣本。

2.在正式檢查前進行試點，根據試點結果估計相關參數。

3.利用過去調查的數據，確定相關參數，并計算出抽樣樣本數量。

4.根據總體結構，利用數學方法，進行預測。

（二）誤差估計

在抽取樣本量、完成參數估計后，需要對參數估計的誤差進行測算，以確定審計結果是否可以接受。這是開展內部審計過程中運用統計抽樣技術的重要環節。一般在置信度為1－α時，極大絕對誤差計算公式為：

四、保險投資內部控制審計中證券交易統計抽樣分析的案例

在保險投資內部控制審計中，涉及證券投資交易測試內容包括證券投資研究、交易的決策、交易的審批、交易指令的下達和執行、資金劃撥與入賬等內容。為有效完成檢查測試，需要對交易進行統計抽樣。本文以股票交易為例，具體說明風險導向審計統計抽樣的操作過程。

（一）樣本設計

在股票交易中，為測試交易決策的合規性、交易指令審批的完整性、交易指令執行的準確性和及時性、交易入賬的準確性等指標，以保險投資的所有股票交易指令為總樣本（見表2）。

在統計分層時，根據公司授權投資金額的不同審批權限，選擇對交易指令金額進行相應的分層，形成全查和抽查的基礎。由于超過1億元的樣本數量相對不大，可考慮進行全測。其他層次的交易指令金額則進行隨機抽樣測試（見表3）。

表2 股票交易指令表

表3 分層表

（二）樣本數量確定

首先，選取測試樣本。我們從分層抽樣的樣本中隨機抽取50個測試樣本，分別對其交易審批的完整性、交易決策的完整性、交易指令執行的準確性和及時性、交易入賬的準確性等進行統計分析（見表4）。

表4 實際檢查統計結果表

根據統計分析結果，在總樣本量為4250份、置信水平為95%、允許誤差為2%的條件下，計算得到交易審批不完整的樣本量。

對于屬性抽樣，樣本標準差可用p（1－p）進行估計，得到的理論樣本量為：

應抽取的樣本量為：

由此得到交易審批不完整的樣本量為719。同理，可以得到交易決策程序不完整的樣本量為411、交易指令執行不準確和不及時的樣本量為18。

（三）樣本選取

樣本量的選取，采取逐層抽樣的模式。由于交易指令金額審批不完整的比例最高，所需抽取的樣本數最大。因此，首先采取隨機抽樣的方式補充抽取719－50＝669個交易指令樣本量。以此樣本為基礎，再從中抽取樣本量411－50＝361個樣本（交易決策不完整的測試樣本）。由于交易指令執行不準確和不及時的樣本量僅為18，因而不必再補充抽取。

（四）統計分析

在完成樣本抽取后，將對各個層級的樣本進行檢查測試，并根據檢查結果進行統計分析。如對未有效完成交易審批的樣本進行相應的檢查，檢查結果如下：對1億元以上的50個樣本進行檢查，得到未有效完成交易審批的比例為5%；對1億元以下、1000萬元以上的抽取樣本進行系統核對檢查，得到未完成有效審批的比例為10%。利用統計理論中的分層抽樣的統計技術，按各層所占的權數進行加權平均，計算出交易指令中未完整審批的比例（50×5%＋4250×10%）／4300＝9.94%。

由此，可以得出初步的判斷結論：資產管理公司股票交易中未有效完成審批的比例為9.94%。使用同樣的方法，也可以對其他指標進行統計分析。

（五）樣本誤差分析

在本例中，測試樣本與抽取樣本在“未有效完成審批的比例”的指標統計分析結果上基本一致，因此，結果是比較理想的，不必再進行相應的誤差分析。如果因人力資源不足，不能對所需抽取的樣本檢查測試，而只是檢查測試所抽取的部分樣本時，則需進行誤差分析。如果誤差率符合審計人員的標準要求，則不再進行補充抽樣測試；否則，需補充樣本，進行測試。

例如，只在4300份全部交易指令中抽取200份，發現有18份未完成審批流程，需要以95%的置信度估計交易指令中未完成審批的最大誤差。

由于未完成審批的比例為9%，總體未完成審批的平均數量為 W＝4300×0.09＝387份，未完成審批數量的標準差為（采取不放回抽樣）：

極大絕對誤差為：d＝1.96×85＝167份，極大相對誤差為：r＝165／4300＝3.88%。即未完成

交易指令審批的筆數在（387－167，387＋167）之間，比例在（9%－3.88%，9%＋3.88%）之間。也就是說，在95%的置信度下，未完成交易審批的誤差比例為3.88%。這時，審計人員需要判斷，公司對3.88%的誤差是否可以接受，如不能接受，還需進一步增加抽樣檢查測試的樣本量。

五、結論

通過以上分析運用，可得到以下結論：

1.運用改造后的杜邦“沸騰壺”模型，不僅可以實現以風險為導向的審計工作流程，也實現了運用統計抽樣技術對整體的推斷，有效地實現了風險導向審計與統計推斷的結合。

2.改造后的杜邦“沸騰壺”模型不僅適合于保險投資的相關審計，對保險業務審計、IT審計等也具有重要的運用價值。

3.風險導向審計與統計推斷的結合，可在一定程度上降低審計成本，提高審計效率。