例談初中數學選擇題的幾種解法

區英姿

【關鍵詞】基本類型 重要特點

主要解法

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）03A-

0118-03

選擇題以其新穎、活潑、獨特的題型而出現在練習題或測試卷中。所謂選擇題，其命題仍由條件與結論（或答案）兩部分組成，不過結論中列舉了若干個不同答案供受試者選擇。這些供選擇的答案又叫做選擇支，它的個數一般為4個，讓受試者根據自己的判斷，在選擇支中選出正確的答案。選擇題對于考查和培養學生的分析、判斷、推理能力有其特殊的“功能”，它的出現，對命題研究工作具有深遠的意義，己成為標準化考試的主要題型。

據了解，不少中學生因常常出錯而對解答選擇題產生畏懼的心理。產生這種心理狀態的原因固然很多，但沒有掌握選擇題的正確解題方法是主要原因之一。因此，怎樣解答選擇題成為了大家關心的一個課題。選擇題的解法與它的命題編擬方式有關。因此，為解決解法的問題，筆者從它的類型、特點談起。

一、選擇題的主要特點

選擇題之所以被廣泛采用，就是因為它具有其他命題形式所沒有的特點。

（一）覆蓋面廣。這是它的顯著特點之一。如，由美國教育考試服務社組織的學能測驗和學識測驗，其數學部分有60道題，全部采用選擇題形式，而考試時間限定150分鐘，要求考生每2.5分鐘完成一道題。試題涉及算術、代數、幾何、邏輯推理以及數學的符號、運算和概念等內容，其覆蓋面非常廣。由于選擇題的覆蓋面廣，任何的猜想、押題等投機取巧的辦法都是難以奏效的，只有平時基礎打得扎實，又注意能力的培養，才能應付量多、面廣、靈活多變的選擇題。因此，從某種意義上講，把選擇題運用于平時教學，對端正學風、調動學習的積極性有著不可估量的作用。

（二）判斷性強。為了考查學生的數學基本概念、基本規律的掌握情況和計算的熟練程度以及判斷能力的強弱，編者在編擬選擇題時，往往在學生易錯、易混淆的地方設置“疑陣”或“陷阱”，即所謂的誘誤項，讓受試者的分析能力、判斷能力在似是而非中接受考驗并得到提高。顯然，學生在知識與能力上所存在的缺陷在解答選擇題的過程中將暴露無遺，從而可以找出錯誤的原因，提高試題的反饋功能。

（三）有利于提高教學效果。實踐表明，把選擇題運用于平時教學，不但有利于學生理解、消化、鞏固和應用所學知識，有利于學生的智力的發展，還可以調動學生的學習積極性。如，在課堂中采用選擇題提問，不僅能激發學生的學習興趣，引發學生對數學問題的熱烈討論，而且還能使學生的注意力高度集中，積極思維，有利于提高教學效果。

（四）測驗的信度高。由于以往考試的題目少，所以偶然性就大，有時還會出現這樣的現象：平時學習較好的考生，由于一、二道題的失誤而落選優秀，平時學習未必突出的考生，突然冒了“尖”，擠進優秀的行列，可見考試的信度不高。采用選擇題進行測驗，由于覆蓋面廣，考生無法進行猜題與押題，因此考試的偶然性大大減少，可靠性大大提高，即測驗的信度高。有學者對在選擇題上得高分的學生和在其他題型上得高分的學生進行追蹤研究，發現在今后的學習和工作中前者更有成就。

（五）答案明確、評分客觀、計分迅速、省時省力。選擇題是客觀性試題，只需要在填寫答案的括號內填上正確答案的序號，明確無疑，比起那些易受評分人的水平、觀念影響的主觀性試題，如問答題、計算題、證明題等答案來得客觀和標準。而且評分計分都可以由電腦完成，節省了大量的人力、物力、財力。

正因為選擇題具有以上幾個突出的特點，所以它在教學中越來越多地被采用。當然，選擇題也不是十全十美，它也存在局限性。比如，選擇題難以考查學生的論述、證明、作圖、表達等能力；同時，由于選擇題的答案簡單，因此存在有的考生因猜測而做對的可能性。盡管選擇題也有不足之處，但它仍是一種較為理想的命題形式。

二、選擇題的主要解法

選擇題是數學命題的一種形式，它的解法仍保留著解答一般數學問題的思想和方法，但它畢竟有別于其他題型，因此它的解法又有其獨特之處。現以單一選擇題為例，將其一般解法介紹如下。

（一）直接法。所謂直接法就是從反給的條件出發，推出某個結論，然后再把此結論與選擇支進行一一對照，排除誘誤項，選出正確的答案。實質上，它是把選擇題當作常規的計算題、證明題來解。這種方法適用范圍廣，從理論上講，任何選擇題的求解都可以運用，但以考查計算能力為目的的選擇題尤其適用。

總之，解答選擇題也和解答其他類型的數學題一樣，只要注意分析題目的特點，靈活地選用與其特點相適宜的方法，就能迅速而正確地解答問題。

【關鍵詞】基本類型 重要特點

主要解法

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）03A-

0118-03

選擇題以其新穎、活潑、獨特的題型而出現在練習題或測試卷中。所謂選擇題，其命題仍由條件與結論（或答案）兩部分組成，不過結論中列舉了若干個不同答案供受試者選擇。這些供選擇的答案又叫做選擇支，它的個數一般為4個，讓受試者根據自己的判斷，在選擇支中選出正確的答案。選擇題對于考查和培養學生的分析、判斷、推理能力有其特殊的“功能”，它的出現，對命題研究工作具有深遠的意義，己成為標準化考試的主要題型。

據了解，不少中學生因常常出錯而對解答選擇題產生畏懼的心理。產生這種心理狀態的原因固然很多，但沒有掌握選擇題的正確解題方法是主要原因之一。因此，怎樣解答選擇題成為了大家關心的一個課題。選擇題的解法與它的命題編擬方式有關。因此，為解決解法的問題，筆者從它的類型、特點談起。

一、選擇題的主要特點

選擇題之所以被廣泛采用，就是因為它具有其他命題形式所沒有的特點。

（一）覆蓋面廣。這是它的顯著特點之一。如，由美國教育考試服務社組織的學能測驗和學識測驗，其數學部分有60道題，全部采用選擇題形式，而考試時間限定150分鐘，要求考生每2.5分鐘完成一道題。試題涉及算術、代數、幾何、邏輯推理以及數學的符號、運算和概念等內容，其覆蓋面非常廣。由于選擇題的覆蓋面廣，任何的猜想、押題等投機取巧的辦法都是難以奏效的，只有平時基礎打得扎實，又注意能力的培養，才能應付量多、面廣、靈活多變的選擇題。因此，從某種意義上講，把選擇題運用于平時教學，對端正學風、調動學習的積極性有著不可估量的作用。

（二）判斷性強。為了考查學生的數學基本概念、基本規律的掌握情況和計算的熟練程度以及判斷能力的強弱，編者在編擬選擇題時，往往在學生易錯、易混淆的地方設置“疑陣”或“陷阱”，即所謂的誘誤項，讓受試者的分析能力、判斷能力在似是而非中接受考驗并得到提高。顯然，學生在知識與能力上所存在的缺陷在解答選擇題的過程中將暴露無遺，從而可以找出錯誤的原因，提高試題的反饋功能。

（三）有利于提高教學效果。實踐表明，把選擇題運用于平時教學，不但有利于學生理解、消化、鞏固和應用所學知識，有利于學生的智力的發展，還可以調動學生的學習積極性。如，在課堂中采用選擇題提問，不僅能激發學生的學習興趣，引發學生對數學問題的熱烈討論，而且還能使學生的注意力高度集中，積極思維，有利于提高教學效果。

（四）測驗的信度高。由于以往考試的題目少，所以偶然性就大，有時還會出現這樣的現象：平時學習較好的考生，由于一、二道題的失誤而落選優秀，平時學習未必突出的考生，突然冒了“尖”，擠進優秀的行列，可見考試的信度不高。采用選擇題進行測驗，由于覆蓋面廣，考生無法進行猜題與押題，因此考試的偶然性大大減少，可靠性大大提高，即測驗的信度高。有學者對在選擇題上得高分的學生和在其他題型上得高分的學生進行追蹤研究，發現在今后的學習和工作中前者更有成就。

（五）答案明確、評分客觀、計分迅速、省時省力。選擇題是客觀性試題，只需要在填寫答案的括號內填上正確答案的序號，明確無疑，比起那些易受評分人的水平、觀念影響的主觀性試題，如問答題、計算題、證明題等答案來得客觀和標準。而且評分計分都可以由電腦完成，節省了大量的人力、物力、財力。

正因為選擇題具有以上幾個突出的特點，所以它在教學中越來越多地被采用。當然，選擇題也不是十全十美，它也存在局限性。比如，選擇題難以考查學生的論述、證明、作圖、表達等能力；同時，由于選擇題的答案簡單，因此存在有的考生因猜測而做對的可能性。盡管選擇題也有不足之處，但它仍是一種較為理想的命題形式。

二、選擇題的主要解法

選擇題是數學命題的一種形式，它的解法仍保留著解答一般數學問題的思想和方法，但它畢竟有別于其他題型，因此它的解法又有其獨特之處。現以單一選擇題為例，將其一般解法介紹如下。

（一）直接法。所謂直接法就是從反給的條件出發，推出某個結論，然后再把此結論與選擇支進行一一對照，排除誘誤項，選出正確的答案。實質上，它是把選擇題當作常規的計算題、證明題來解。這種方法適用范圍廣，從理論上講，任何選擇題的求解都可以運用，但以考查計算能力為目的的選擇題尤其適用。

總之，解答選擇題也和解答其他類型的數學題一樣，只要注意分析題目的特點，靈活地選用與其特點相適宜的方法，就能迅速而正確地解答問題。

【關鍵詞】基本類型 重要特點

主要解法

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）03A-

0118-03

選擇題以其新穎、活潑、獨特的題型而出現在練習題或測試卷中。所謂選擇題，其命題仍由條件與結論（或答案）兩部分組成，不過結論中列舉了若干個不同答案供受試者選擇。這些供選擇的答案又叫做選擇支，它的個數一般為4個，讓受試者根據自己的判斷，在選擇支中選出正確的答案。選擇題對于考查和培養學生的分析、判斷、推理能力有其特殊的“功能”，它的出現，對命題研究工作具有深遠的意義，己成為標準化考試的主要題型。

據了解，不少中學生因常常出錯而對解答選擇題產生畏懼的心理。產生這種心理狀態的原因固然很多，但沒有掌握選擇題的正確解題方法是主要原因之一。因此，怎樣解答選擇題成為了大家關心的一個課題。選擇題的解法與它的命題編擬方式有關。因此，為解決解法的問題，筆者從它的類型、特點談起。

一、選擇題的主要特點

選擇題之所以被廣泛采用，就是因為它具有其他命題形式所沒有的特點。

（一）覆蓋面廣。這是它的顯著特點之一。如，由美國教育考試服務社組織的學能測驗和學識測驗，其數學部分有60道題，全部采用選擇題形式，而考試時間限定150分鐘，要求考生每2.5分鐘完成一道題。試題涉及算術、代數、幾何、邏輯推理以及數學的符號、運算和概念等內容，其覆蓋面非常廣。由于選擇題的覆蓋面廣，任何的猜想、押題等投機取巧的辦法都是難以奏效的，只有平時基礎打得扎實，又注意能力的培養，才能應付量多、面廣、靈活多變的選擇題。因此，從某種意義上講，把選擇題運用于平時教學，對端正學風、調動學習的積極性有著不可估量的作用。

（二）判斷性強。為了考查學生的數學基本概念、基本規律的掌握情況和計算的熟練程度以及判斷能力的強弱，編者在編擬選擇題時，往往在學生易錯、易混淆的地方設置“疑陣”或“陷阱”，即所謂的誘誤項，讓受試者的分析能力、判斷能力在似是而非中接受考驗并得到提高。顯然，學生在知識與能力上所存在的缺陷在解答選擇題的過程中將暴露無遺，從而可以找出錯誤的原因，提高試題的反饋功能。

（三）有利于提高教學效果。實踐表明，把選擇題運用于平時教學，不但有利于學生理解、消化、鞏固和應用所學知識，有利于學生的智力的發展，還可以調動學生的學習積極性。如，在課堂中采用選擇題提問，不僅能激發學生的學習興趣，引發學生對數學問題的熱烈討論，而且還能使學生的注意力高度集中，積極思維，有利于提高教學效果。

（四）測驗的信度高。由于以往考試的題目少，所以偶然性就大，有時還會出現這樣的現象：平時學習較好的考生，由于一、二道題的失誤而落選優秀，平時學習未必突出的考生，突然冒了“尖”，擠進優秀的行列，可見考試的信度不高。采用選擇題進行測驗，由于覆蓋面廣，考生無法進行猜題與押題，因此考試的偶然性大大減少，可靠性大大提高，即測驗的信度高。有學者對在選擇題上得高分的學生和在其他題型上得高分的學生進行追蹤研究，發現在今后的學習和工作中前者更有成就。

（五）答案明確、評分客觀、計分迅速、省時省力。選擇題是客觀性試題，只需要在填寫答案的括號內填上正確答案的序號，明確無疑，比起那些易受評分人的水平、觀念影響的主觀性試題，如問答題、計算題、證明題等答案來得客觀和標準。而且評分計分都可以由電腦完成，節省了大量的人力、物力、財力。

正因為選擇題具有以上幾個突出的特點，所以它在教學中越來越多地被采用。當然，選擇題也不是十全十美，它也存在局限性。比如，選擇題難以考查學生的論述、證明、作圖、表達等能力；同時，由于選擇題的答案簡單，因此存在有的考生因猜測而做對的可能性。盡管選擇題也有不足之處，但它仍是一種較為理想的命題形式。

二、選擇題的主要解法

選擇題是數學命題的一種形式，它的解法仍保留著解答一般數學問題的思想和方法，但它畢竟有別于其他題型，因此它的解法又有其獨特之處。現以單一選擇題為例，將其一般解法介紹如下。

（一）直接法。所謂直接法就是從反給的條件出發，推出某個結論，然后再把此結論與選擇支進行一一對照，排除誘誤項，選出正確的答案。實質上，它是把選擇題當作常規的計算題、證明題來解。這種方法適用范圍廣，從理論上講，任何選擇題的求解都可以運用，但以考查計算能力為目的的選擇題尤其適用。

總之，解答選擇題也和解答其他類型的數學題一樣，只要注意分析題目的特點，靈活地選用與其特點相適宜的方法，就能迅速而正確地解答問題。