淺談數學教師在課堂教學中的角色

陜全錄

數學課程標準提出要求：“數學課程必須根據學生身心發展和數學學習的特點，關注學生的個體差異和不同的學習需求，呵護學生的好奇心、求知欲，充分激發學生的主動意識和進取精神，倡導自主學習、合作學習、探究學習的方式”。然而在實際的具體操作中，面對初中學生，思想單純、幼稚，自我克制能力、自我發展能力都還不強，社會經歷、人生體驗都還不足，基礎知識，認知能力都還有限；他們習慣于被動性的吸收知識，而現在要求他們一下子完全適應自主、合作、探究學習是不大現實的，還需要一個漸進的過程，還需要教師的不斷引導。

那么，教師該怎樣導？又怎樣引呢？在這一漸進的過程中，擔當一種怎樣的角色呢？通過一個學期的教學實踐，總結其中的得與失，我認為教師應當擔當以下幾個角色作用。

一、學生自主學習的組織者。

初中學生還比較天真、活潑、愛玩鬧、自控能力還不強，沒有教師的組織、督導，任其隨心所欲，可能會出現諸如打大誑說閑話和“熱烈討論”的場面，這樣學生盡是浪費時間，毫無收獲。另外，由于學生的知識、體驗有限，對學習些什么，自主學些什么，又選擇些什么內容，運用些什么方式等等，他們頭腦中都很模糊，一片空白，自主學習時對著書本發呆，出現冷場，取不到實質性的效果。這說明，在倡導學生自主學習的過程中少不了教師的組織，尤其是伊始階段，教師更應根據課堂實際情況進行有效調控。

例如學習《定義與命題》時，列出學習題綱：

1.什么是定義？

2.什么是命題？一個命題由哪幾部分組成？

3.分別指出定義與命題的關鍵語句。

4.指出定義與命題的區別與聯系。

5.你會改寫命題“同位角相等兩直線平行”為“如果……，那么……”的形式嗎？

組織學生自主完成以上題綱，然后讓學生一一展示學習成果，老師再加以補充，這樣就形成了一個有效的自主學習課堂。

二、學生合作學習的激發者。

新的教材中，如何調動學生學習的主動性、積極性呢？這是擺在教師面前的一大問題。俗話說得好：“興趣是最好的老師。”只要激發學生的濃厚興趣，學生自然會主動、積極參與學習；激發不起興趣，學生就會覺得索然無味，提不起學習的勁頭。在學習《勾股定理》時，事先讓每個同學準備四個全等的直角三角形和兩個正方形（要求直角直角三角形兩個直角邊長分別等于小正方形的邊長和大正方形邊長）。在上課時我這樣導入：請同學們觀察圖1與圖2，用你手上的圖片拼拼看，你發現了什么？

很簡單的兩個正方形和四個全等三角形得到了重要結論！我又提出：你還能拼不同的圖形證明這個結果嗎？請同學們繼續探究。結果又出現了下面三種證法，但證法3很獨到。

一石激起千層浪，這時候學生的興趣來了，教師就因勢利導，提出本節課的學習內容，要求學生合作探討《勾股定理》。

學生的興趣提高了，主動積極參與學習了，又該如何促使他們進行合作學習，相互交流，得到進一步的提高呢？“一人計短，二人計長，三個臭皮匠勝過諸葛亮”，要使學生明白個人的理解體會往往是不夠全面的，對同樣的問題，同樣的事物，同樣的學習內容，不同的人站在不同角度看，理解和體會是不盡相同的，我們必須博取眾家之長，多角度、多方面地去分析理解，只有這樣，才能拓寬我們的視野，活躍我們的思維。只有進行合作、交流，才能有所補益，互相促進、共同進步。從而使學生合作學習的自覺性增強了。

三、學生探究學習的引路者。

承前所述，初中學生在各個方面還不大成熟，如不引導探究，只會流于形式，迷失方向，這就需要教師進行具體的指導，使學生有一個明確的目標進行探討學習。在《勾股定理》一課中，我介紹了證法2是劉徽證法后，我要求學生嘗試不同圖形，自主、合作，探究以下問題：只利用兩個全等的直角三角形證明勾股定理嗎？要求探究時，既要獨立思考、又要相互交流，深入理解達到自主與合作綜合探討的目的。這樣引導學生就有了一個具體的目標，又充分發揮了學生自主學習的積極性。

經過思考同學們給出了如下精彩證法。

四、學生自主、合作、探究學習的引伸者。

我再提出：直角三角形有，那么銳角三角形和鈍角三角形又有怎樣的結論呢？這樣給學生對數學知識探究留下了無限的遐想！

新教材比較注重數學與生活實際方面的聯系，將數學知識延伸至生活，延伸至個人的經歷、體驗。我們必須尊重學生自主、合作探究學習的權利，該放手的就大膽放開讓學生充分發揮其主動性、積極性，使之百花齊放；該帶引的就適時靈活點導，使之行之有效，教師在這過程中要有收有放地調控，發揮應有的角色作用。

（作者單位：浙江省寧波市第七中學）

數學課程標準提出要求：“數學課程必須根據學生身心發展和數學學習的特點，關注學生的個體差異和不同的學習需求，呵護學生的好奇心、求知欲，充分激發學生的主動意識和進取精神，倡導自主學習、合作學習、探究學習的方式”。然而在實際的具體操作中，面對初中學生，思想單純、幼稚，自我克制能力、自我發展能力都還不強，社會經歷、人生體驗都還不足，基礎知識，認知能力都還有限；他們習慣于被動性的吸收知識，而現在要求他們一下子完全適應自主、合作、探究學習是不大現實的，還需要一個漸進的過程，還需要教師的不斷引導。

那么，教師該怎樣導？又怎樣引呢？在這一漸進的過程中，擔當一種怎樣的角色呢？通過一個學期的教學實踐，總結其中的得與失，我認為教師應當擔當以下幾個角色作用。

一、學生自主學習的組織者。

初中學生還比較天真、活潑、愛玩鬧、自控能力還不強，沒有教師的組織、督導，任其隨心所欲，可能會出現諸如打大誑說閑話和“熱烈討論”的場面，這樣學生盡是浪費時間，毫無收獲。另外，由于學生的知識、體驗有限，對學習些什么，自主學些什么，又選擇些什么內容，運用些什么方式等等，他們頭腦中都很模糊，一片空白，自主學習時對著書本發呆，出現冷場，取不到實質性的效果。這說明，在倡導學生自主學習的過程中少不了教師的組織，尤其是伊始階段，教師更應根據課堂實際情況進行有效調控。

例如學習《定義與命題》時，列出學習題綱：

1.什么是定義？

2.什么是命題？一個命題由哪幾部分組成？

3.分別指出定義與命題的關鍵語句。

4.指出定義與命題的區別與聯系。

5.你會改寫命題“同位角相等兩直線平行”為“如果……，那么……”的形式嗎？

組織學生自主完成以上題綱，然后讓學生一一展示學習成果，老師再加以補充，這樣就形成了一個有效的自主學習課堂。

二、學生合作學習的激發者。

新的教材中，如何調動學生學習的主動性、積極性呢？這是擺在教師面前的一大問題。俗話說得好：“興趣是最好的老師。”只要激發學生的濃厚興趣，學生自然會主動、積極參與學習；激發不起興趣，學生就會覺得索然無味，提不起學習的勁頭。在學習《勾股定理》時，事先讓每個同學準備四個全等的直角三角形和兩個正方形（要求直角直角三角形兩個直角邊長分別等于小正方形的邊長和大正方形邊長）。在上課時我這樣導入：請同學們觀察圖1與圖2，用你手上的圖片拼拼看，你發現了什么？

很簡單的兩個正方形和四個全等三角形得到了重要結論！我又提出：你還能拼不同的圖形證明這個結果嗎？請同學們繼續探究。結果又出現了下面三種證法，但證法3很獨到。

一石激起千層浪，這時候學生的興趣來了，教師就因勢利導，提出本節課的學習內容，要求學生合作探討《勾股定理》。

學生的興趣提高了，主動積極參與學習了，又該如何促使他們進行合作學習，相互交流，得到進一步的提高呢？“一人計短，二人計長，三個臭皮匠勝過諸葛亮”，要使學生明白個人的理解體會往往是不夠全面的，對同樣的問題，同樣的事物，同樣的學習內容，不同的人站在不同角度看，理解和體會是不盡相同的，我們必須博取眾家之長，多角度、多方面地去分析理解，只有這樣，才能拓寬我們的視野，活躍我們的思維。只有進行合作、交流，才能有所補益，互相促進、共同進步。從而使學生合作學習的自覺性增強了。

三、學生探究學習的引路者。

承前所述，初中學生在各個方面還不大成熟，如不引導探究，只會流于形式，迷失方向，這就需要教師進行具體的指導，使學生有一個明確的目標進行探討學習。在《勾股定理》一課中，我介紹了證法2是劉徽證法后，我要求學生嘗試不同圖形，自主、合作，探究以下問題：只利用兩個全等的直角三角形證明勾股定理嗎？要求探究時，既要獨立思考、又要相互交流，深入理解達到自主與合作綜合探討的目的。這樣引導學生就有了一個具體的目標，又充分發揮了學生自主學習的積極性。

經過思考同學們給出了如下精彩證法。

四、學生自主、合作、探究學習的引伸者。

我再提出：直角三角形有，那么銳角三角形和鈍角三角形又有怎樣的結論呢？這樣給學生對數學知識探究留下了無限的遐想！

新教材比較注重數學與生活實際方面的聯系，將數學知識延伸至生活，延伸至個人的經歷、體驗。我們必須尊重學生自主、合作探究學習的權利，該放手的就大膽放開讓學生充分發揮其主動性、積極性，使之百花齊放；該帶引的就適時靈活點導，使之行之有效，教師在這過程中要有收有放地調控，發揮應有的角色作用。

（作者單位：浙江省寧波市第七中學）

數學課程標準提出要求：“數學課程必須根據學生身心發展和數學學習的特點，關注學生的個體差異和不同的學習需求，呵護學生的好奇心、求知欲，充分激發學生的主動意識和進取精神，倡導自主學習、合作學習、探究學習的方式”。然而在實際的具體操作中，面對初中學生，思想單純、幼稚，自我克制能力、自我發展能力都還不強，社會經歷、人生體驗都還不足，基礎知識，認知能力都還有限；他們習慣于被動性的吸收知識，而現在要求他們一下子完全適應自主、合作、探究學習是不大現實的，還需要一個漸進的過程，還需要教師的不斷引導。

那么，教師該怎樣導？又怎樣引呢？在這一漸進的過程中，擔當一種怎樣的角色呢？通過一個學期的教學實踐，總結其中的得與失，我認為教師應當擔當以下幾個角色作用。

一、學生自主學習的組織者。

初中學生還比較天真、活潑、愛玩鬧、自控能力還不強，沒有教師的組織、督導，任其隨心所欲，可能會出現諸如打大誑說閑話和“熱烈討論”的場面，這樣學生盡是浪費時間，毫無收獲。另外，由于學生的知識、體驗有限，對學習些什么，自主學些什么，又選擇些什么內容，運用些什么方式等等，他們頭腦中都很模糊，一片空白，自主學習時對著書本發呆，出現冷場，取不到實質性的效果。這說明，在倡導學生自主學習的過程中少不了教師的組織，尤其是伊始階段，教師更應根據課堂實際情況進行有效調控。

例如學習《定義與命題》時，列出學習題綱：

1.什么是定義？

2.什么是命題？一個命題由哪幾部分組成？

3.分別指出定義與命題的關鍵語句。

4.指出定義與命題的區別與聯系。

5.你會改寫命題“同位角相等兩直線平行”為“如果……，那么……”的形式嗎？

組織學生自主完成以上題綱，然后讓學生一一展示學習成果，老師再加以補充，這樣就形成了一個有效的自主學習課堂。

二、學生合作學習的激發者。

新的教材中，如何調動學生學習的主動性、積極性呢？這是擺在教師面前的一大問題。俗話說得好：“興趣是最好的老師。”只要激發學生的濃厚興趣，學生自然會主動、積極參與學習；激發不起興趣，學生就會覺得索然無味，提不起學習的勁頭。在學習《勾股定理》時，事先讓每個同學準備四個全等的直角三角形和兩個正方形（要求直角直角三角形兩個直角邊長分別等于小正方形的邊長和大正方形邊長）。在上課時我這樣導入：請同學們觀察圖1與圖2，用你手上的圖片拼拼看，你發現了什么？

很簡單的兩個正方形和四個全等三角形得到了重要結論！我又提出：你還能拼不同的圖形證明這個結果嗎？請同學們繼續探究。結果又出現了下面三種證法，但證法3很獨到。

一石激起千層浪，這時候學生的興趣來了，教師就因勢利導，提出本節課的學習內容，要求學生合作探討《勾股定理》。

學生的興趣提高了，主動積極參與學習了，又該如何促使他們進行合作學習，相互交流，得到進一步的提高呢？“一人計短，二人計長，三個臭皮匠勝過諸葛亮”，要使學生明白個人的理解體會往往是不夠全面的，對同樣的問題，同樣的事物，同樣的學習內容，不同的人站在不同角度看，理解和體會是不盡相同的，我們必須博取眾家之長，多角度、多方面地去分析理解，只有這樣，才能拓寬我們的視野，活躍我們的思維。只有進行合作、交流，才能有所補益，互相促進、共同進步。從而使學生合作學習的自覺性增強了。

三、學生探究學習的引路者。

承前所述，初中學生在各個方面還不大成熟，如不引導探究，只會流于形式，迷失方向，這就需要教師進行具體的指導，使學生有一個明確的目標進行探討學習。在《勾股定理》一課中，我介紹了證法2是劉徽證法后，我要求學生嘗試不同圖形，自主、合作，探究以下問題：只利用兩個全等的直角三角形證明勾股定理嗎？要求探究時，既要獨立思考、又要相互交流，深入理解達到自主與合作綜合探討的目的。這樣引導學生就有了一個具體的目標，又充分發揮了學生自主學習的積極性。

經過思考同學們給出了如下精彩證法。

四、學生自主、合作、探究學習的引伸者。

我再提出：直角三角形有，那么銳角三角形和鈍角三角形又有怎樣的結論呢？這樣給學生對數學知識探究留下了無限的遐想！

新教材比較注重數學與生活實際方面的聯系，將數學知識延伸至生活，延伸至個人的經歷、體驗。我們必須尊重學生自主、合作探究學習的權利，該放手的就大膽放開讓學生充分發揮其主動性、積極性，使之百花齊放；該帶引的就適時靈活點導，使之行之有效，教師在這過程中要有收有放地調控，發揮應有的角色作用。

（作者單位：浙江省寧波市第七中學）