基于AHP和TOPSIS的圖書館圖書供應商評價研究

趙小翠

（河南理工大學圖書館 河南 焦作 454000）

目前很多圖書館圖書采購都是通過政府招標的方式進行的。但在實踐中也發現由于招標工作缺乏一套完整科學的評價體系，圖書招標人員往往是依據一定的經驗定性地考評和選擇供應商，因此，在圖書招標中建立一種科學的圖書商優選模式，公平合理地選擇圖書供應商就顯得十分重要。關于圖書供應商選擇評價問題的相關研究論文和專著層出不窮［1－3］。本文在綜合研究已有文獻的基礎上提出了基于層次分析法（AHP）和逼近理想解排序法（TOPSIS）的圖書館圖書供應商評價體系結構，利用AHP方法賦權值，運用TOPSIS方法計算貼近度，建立相關的數學評價模型，從而尋求一套有效可行的圖書供應商選擇和評價的方法。

1 AHP與TOPSIS基本原理

層次分析法（AHP）是一種定量分析與定性分析相結合的多目標決策分析方法［4］。AHP法的基本原理是把研究的復雜問題看作一個大系統，通過對系統多個因素的分析，劃出各因素間相互聯系的有序層次，再請專家對每一層次的各因素進行客觀的判斷后，相應地給出重要性的定量表示，進而建立數學模型，計算出每一層次全部因素的相對重要性的權值并加以排序，最后根據排序結果進行規劃決策和選擇解決問題的措施。

逼近理想解排序法（TOPSIS）是一種求解多目標決策問題的方法［4］。基本思路是根據決策問題的要素，確定理想解和負理想解，將各方案按要素的理想解類似度進行排序，然后在其中找到一個方案，使其距理想解的距離最近，而距負理想解的距離最遠。

2 圖書供應商的評價指標體系

圖書供應商評價問題是一個多層次、多因素的問題，對圖書供應商評價應遵循系統全面性、科學實用性和靈活可操作性原則。綜合已有的研究成果［5－7］，并結合層次分析法研究管理人員和圖書館專業專家的意見，構建了一個包含目標層（最高層A）、準則層（6個一級指標B）和指標層（16個二級指標C）的三層次選擇圖書供應商的指標體系（見表1）。其中B為一級指標，C為二級指標。

3 數學評價模型的選擇

3.1 確定權重

（1）建立評價系統的遞階層級結構。層級結構一般包括目標層、主準則層、次準則層和方案層。

表1 圖書供應商的評價指標體系

（2）構造各要素的兩兩判斷矩陣。由專家結合實際問題，采用成對比較法和1－9標度法對同一層次中的各要素針對上一層次中的某一準則判斷相對重要性，構造成對比較判斷矩陣（見表2）。（3）計算每個矩陣的權向量并進行一致性檢驗。通過矩陣計算可得到每個矩陣的權向量及對應的特征向量W；然后利用一致性指標C·I，隨機一致性指標C·R和一致性比率作一致性檢驗C·R＝C·I／R·I。其中為平均隨機一致性指標（取值見表3）。若CR＜0.1，則認為判斷矩陣通過一致性檢驗，可以接受，否則重新調整判斷矩陣。（4）計算組合權向量并作組合一致性檢驗，作為TOPSIS方法評價的權重系數。

表2 判斷矩陣中1－9標度的含義

表3 平均一致性指標R I值

3.2 評價選優

（1）構造決策矩陣。對P個供應商m項評價指標形成一個多目標決策矩陣X＝（xij）pxm。

（2）由于指標量綱不同，故應對原始數據進行無量綱化處理，得到規范決策矩陣Y＝（yij）pxm。無量綱化處理公式如下：

對總目標的貢獻率隨著評價結果的增大而增大的這一類指標，可用正指標進行處理；對總目標的貢獻率隨著評價結果的增大而減小的這一類指標，可用負指標進行處理。

（3）構造加權規范決策矩陣Z＝（zij）pxm，其中zij＝Wj·yij（j＝1，2，…m），式中Wj由AHP得到的綜合權重系數確定。

（4）根據加權決策矩陣，確定評價對象的正理想解S＋和負理想解S－，其中S＋＝（maxSi1，maxSi2，…maxSim）即由S中每列中的最大值構成，S－＝（minSi1，minSi2，…minSim）即由S中每列中的最小值構成。

4 應用實例

假設某圖書館需要在4個供應商（記為D1、D2、D3、D4）中進行選擇。4個供應商提供的指標原始數據如表4所示。根據表1的指標體系對4家供應商進行評價。其中圖書質量C1、新書率C2、國家一級出版社供全率C3、書目信息提供C4、信息反饋C5、采編數據加工C6、個性化服務C7、規模C10、與高校合作關系C11、與國家一級出版社合作關系C12、定準率C13、交書率C15、現場采購地點C16為正指標。圖書殘損率C8、圖書折扣率C9和訂書提前期C14為負指標。運用構建的數學評價模型對4個供應商進行評價與選優。

表4 各供應商評價指標原始數據值

（1）根據評價指標體系，A－B判斷矩陣、B－C判斷矩陣及其處理如表5－9所示，并確定各指標層權重。由此可得出綜合權重 W ＝ （0.0801，0.0173，0.0377，0.0513，0.016，0.131，0.0409，0.107，0.3085，0.0142，0.0074，0.0074，0.0388，0.0326，0.0651，0.0453）。

表5 供應商評價指標A－B判斷矩陣及其權重

表6 供應能力B1－C判斷矩陣及其權重

表7 服務能力B2－C判斷矩陣及其權重

表8 信譽度B4－C判斷矩陣及其權重

表9 交貨能力B5－C判斷矩陣及其權重

（2）加權規范決策矩陣Z

（3）正負理想解的距離及相對接近度。由表10可知，供應商的排序為D4＞D1＞D3＞D2，因此，選擇供應商D4為最優供應商。

表10 各供應商對正負理想解的距離及相對接近度

5 結論

如何科學地選擇圖書供應商，是做好圖書館圖書采購工作的前提，也是提高圖書館采編工作效率和館藏質量的基礎，同時也能保證圖書館購書資金合理使用。本文中運用AHP方法計算各項指標的權值，然后為后面TOPSIS計算待選供應商的數據提供基礎，結合AHP和T0PSIS的特點，綜合對供應商進行評價，并通過實例證明了該方法的可行性。結果表明，AHP和TOPSIS相結合的方法可為選擇最優的圖書供應商提供可靠的依據。

［1］孫曉雅.基于層次分析和模糊評價法的高校圖書館圖書供應商評價研究［J］.現代情報，2007，27（8）：149－151.

［2］鄧愛東.基于灰關聯—層次分析法的圖書供應商選擇應用研究［J］.湛江師范學院學報，2011，32（3）：118－123.

［3］孫曉雅.層次分析法在高校圖書館圖書供應商選擇中的應用［J］.情報雜志，2007，26（6）：143－144，147.

［4］郭偉，王娜，孫改娜，等.AHP和TOPSIS在供應商評價與選擇中的應用［J］.西安工程大學學報，2013，27（1）：93－96.

［5］史敏鴿，趙輝.高校圖書館圖書供應商的選擇及其評價方法研究［J］.圖書館工作與研究，2006，（6）：48－52.

［6］李麗華，尹洪武，荊曉萍，等.基于層次分析法的圖書供應商評價模型［J］.河北科技師范學院學報，2008，22（3）：38－41.

［7］孫艷紅，胡瑋.高校圖書館圖書供應商評價研究［J］.情報探索，2010，（4）：127－129.