齒輪泵磨損加速壽命試驗方法的研究

楊旸，劉杰

(宜昌測試技術研究所，湖北宜昌443003)

0 前言

齒輪泵被廣泛應用于航空、航天、船舶和工程機械等液壓系統(tǒng)中，作為液壓系統(tǒng)的動力源，其使用壽命對整個液壓系統(tǒng)影響重大。齒輪泵在設計過程中無法對其壽命進行有效計算，齒輪泵壽命多通過試驗數(shù)據(jù)獲得，傳統(tǒng)的壽命試驗具有周期長、試驗費用高等問題［1-2］，因此急需探求一種有效的齒輪泵壽命估算方法。

由于傳統(tǒng)壽命試驗方法的種種不足，齒輪泵的加速壽命方法得到了重視［3-4］。文獻［3］給出了將序貫壽命抽樣試驗與強化試驗相結合的壽命試驗方法，以減少試驗樣本，縮短試驗時間;文獻［4］給出了液壓泵綜合應力壽命試驗方法。上述試驗方法均能起到一定的加速作用，但是加速性受到限制，并且試驗裝置復雜、試驗成本較高。因此，為了解決上述加速壽命試驗存在的不足，本文作者提出了一種通過增加油液介質(zhì)污染度的齒輪泵加速壽命試驗方法。

該方法首先分析了影響齒輪泵壽命的失效原因，并選擇介質(zhì)污染度作為加速壽命的應力選擇，其次給出了齒輪泵的磨損加速壽命試驗方法，最后建立壽命模型并以試驗數(shù)據(jù)為基礎，利用統(tǒng)計分析方法給出了齒輪泵的壽命及可靠性指標計算方法。該方法在齒輪泵壽命計算具有一定的實際價值。

1 齒輪泵的失效機制

失效是產(chǎn)品的一種狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，產(chǎn)品喪失了規(guī)定的功能。失效機制是尋求產(chǎn)品失效的實質(zhì)原因。表1 為某齒輪泵部件軸承和齒輪的失效機制的統(tǒng)計數(shù)據(jù)［1］，可以看出齒輪泵的失效形式主要為磨損。齒輪與殼體之間、高速旋轉(zhuǎn)的軸承都會產(chǎn)生較嚴重的磨損。齒輪泵磨損的形式是多樣的，主要是磨粒磨損［1］。磨損給齒輪泵會帶來兩種基本失效形式:性能衰降和突發(fā)性故障。性能衰降是由于磨損造成齒輪泵間隙的增大，內(nèi)部泄漏增加，導致容積效率及總效率下降。下降到一定程度，就意味著壽命的終止。突發(fā)性故障是指齒輪泵在非預料的情況下，結構突然損壞。

表1 軸承、齒輪失效機制統(tǒng)計

通過以上分析，最終確定磨損為影響齒輪泵壽命的主要失效原因。對于以磨損為主要失效形式的液壓元件，其壽命考核應以磨損壽命為依據(jù)。

2 磨損加速壽命試驗方法

加速壽命試驗即通過加大應力來縮短試驗時間。加速壽命試驗的類型很多，常用的有3 類［2］:恒定應力加速壽命試驗(恒加試驗)、步進應力加速壽命試驗(步加試驗)和序進應力加速壽命試驗(序加試驗)。因恒加試驗方法操作簡單，數(shù)據(jù)處理方法也較為成熟，文中選用恒加應力試驗方法。

2.1 加速應力的選擇

影響齒輪泵壽命的應力有壓力、轉(zhuǎn)速、溫度、潤滑條件及油液的污染。如果選擇出口壓力作為加速應力，則泵的泄漏量會隨著壓力增高而加大，導致容積效率降低;如果把轉(zhuǎn)速作為加速應力，則轉(zhuǎn)速不能太高，否則泵的填充效果不好;溫度和潤滑條件因素可能會導致齒輪泵失效機制的復雜化而不宜選取作為加速應力［4-5］。因此以上幾種均不適合作為加速應力。可以選擇油液的污染作為齒輪泵加速壽命試驗的加速應力。油液污染物中的固體顆粒物是液壓系統(tǒng)中最普遍、危害作用最大的污染物［6］。固體顆粒物加速了齒輪泵的磨損，直接影響齒輪泵的壽命。相比其他加速應力，油液的污染作為加速應力只需在液壓油中添加固體顆粒，配制不同濃度(顆粒數(shù))的污染液，可以簡化試驗裝置，降低試驗經(jīng)費。通過以上分析，利用油液中磨粒的顆粒數(shù)(增加系統(tǒng)的污染度)作為加速應力來對齒輪泵進行磨損加速壽命試驗是可行的。

2.2 污染液的配制

采用空氣濾清器細試驗粉塵(ACFTD)作為試驗用顆粒。該粉塵已為國際標準化組織批準為污染控制試驗用的標準粉塵。ACFTD 的顆粒尺寸分布比較固定。經(jīng)過精確測試，在每升油液含有1 mgAC 粉的污染液中，每毫升油液所含的顆粒數(shù)如表2所示［5］。

表2 1 mg/L 的ACFTD 懸浮液中的顆粒數(shù)

試驗時參照表2 數(shù)據(jù)，根據(jù)需要在油液中添加AC 粉塵，按每毫升油液中含有直徑大于10 μm 的顆粒數(shù)量N進行污染度劃分，配制不同應力水平的污染液。

2.3 試驗程序

(1)選取污染度作為加速應力，應力水平數(shù)取為k，即利用AC 粉塵配制k種不同污染度的油液，污染度N1＜N2＜…＜Nk按等間隔取值;

(2)在應力水平Ni下，投入ni個試驗樣品;

(3)每組試驗除了污染度不同，壓力、流量、轉(zhuǎn)速、溫度等都與實際使用環(huán)境一致;

(4)齒輪泵失效判據(jù):磨損壽命主要表現(xiàn)為容積效率下降到某一值，當流量下降到額定標準的85%以下即認定齒輪泵失效，記錄失效時間;

(5)采用定數(shù)截尾壽命試驗，要求每一應力水平下有50%以上產(chǎn)品失效。如有ni個產(chǎn)品在加速應力水平Ni下進行恒加試驗，到有ri個失效試驗停止，獲得定數(shù)截尾樣本為ti1≤ti2≤…≤tiri，i=1，2，…，k。

3 試驗數(shù)據(jù)處理

按照上述試驗過程測得試驗數(shù)據(jù)后，選定齒輪泵磨損壽命模型，對恒加試驗定數(shù)截尾壽命數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，建立加速模型，估算出齒輪泵在正常應力水平下的平均壽命和其他可靠性指標。

3.1 磨損壽命模型

壽命試驗是加速壽命試驗的基礎，壽命試驗的統(tǒng)計分析方法也是加速壽命試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法的基礎，壽命試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法與其壽命分布類型有密切關系。常用的壽命分布有指數(shù)分布、威布爾分布、對數(shù)正態(tài)分布。因為液壓故障規(guī)律遵循“浴盆曲線”，威布爾分布當m ＜1 時，比較符合早期故障期的情況;當m=1 時，與隨機故障期情況相對應;當m ＞1 時又能對應于耗損故障期的情況，所以威布爾分布應用范圍最廣。理論上，齒輪泵的磨損壽命服從威布爾分布W(m，η)，其中η=t0.63為特征壽命，表示產(chǎn)品中有63%在t0.63以前失效，m ＞0 是形狀參數(shù)。

3.2 加速模型

加速壽命常用的加速模型有用溫度作為加速應力的阿倫尼斯模型

ξ=AeE/KT

和用電應力(電壓、電流、功率等)作為加速應力的逆冪律模型

ξ=Av-c

根據(jù)液壓泵的磨損壽命與油液污染顆粒濃度平方成反比［1］，可以推測液壓泵的磨損壽命與油液污染顆粒濃度關系為:

式中:η 為特征壽命t0.63;

A為待定正常數(shù);

c為待定常數(shù)(根據(jù)文獻［1］知計算值在2附近);

N為油液污染顆粒濃度，每毫升油液中含有直徑大于10 μm 污染顆粒個數(shù)。

將上式兩邊取對數(shù)，可得齒輪泵磨損加速壽命模型線性化方程:

其中a=lnA，b=- c都是待定常數(shù)，μ=lnη。

3.3 試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

3.3.1 μi和σi的線性估計

各應力水平Ni下，ti1≤ti2≤…≤tiri是定數(shù)截尾壽命試驗數(shù)據(jù)，可以用最佳線性無偏估計方法求出每個應力水平Ni下極值分布G(μi，σi)中兩個參數(shù)的線性估計，即:

式中:i=1，2，…，k;

μ，σ 分別為位置參數(shù)和尺度參數(shù);

C(ni，ri，j)，D(ni，ri，j)為最佳線性無偏性系數(shù)，可查最佳線性無偏估計系數(shù)表取值。

3.3.2m的估計

由于威布爾分布各應力水平下mi應相等，即應相等。由于試驗的隨機性，所以不可能完全相等?？紤]在的線性組合中找一個方差為最小的作為σ 的估計，從而也就可以得到m的估計。

σ 的最小方差無偏估計為:

式中:lrini為的方差系數(shù)，其值可查“可靠性試驗用表”。

有了σ 的估計，經(jīng)修正可得m的近似無偏估計為:

3.3.3 加速方程參數(shù)a，b的估計

根據(jù)威布爾壽命數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的假定，特征壽命ηi與所加的應力水平Ni有如下加速模型:

a，b的最佳線性無偏估計為:

Arini為方差系數(shù)，可查“可靠性試驗用表”。

3.3.4 正常污染濃度N0下平均壽命及其他可靠性指標的估計

根據(jù)加速方程可得正常污染濃度N0下齒輪泵壽命分布參數(shù)估計

從而可得齒輪泵正常污染濃度下的威布爾分布平均壽命估計為

式中:Γ(·)為伽瑪函數(shù)。

可靠度為r的可靠壽命估計為

t時的可靠度估計為

t時的失效率估計為

4 結束語

給出了一種通過增加油液污染度進行齒輪泵加速壽命估算的方法。確定了磨損是影響齒輪泵失效的主要原因;污染度作為加速壽命應力的選擇能夠更容易建立加速模型;給出了加速壽命的試驗方法以及通過統(tǒng)計分析方法得出的齒輪泵壽命及可靠性估算方法，能夠縮短試驗周期，節(jié)約試驗經(jīng)費，對齒輪泵的壽命估算具有一定實際價值。

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