落實薄弱環節，提高解題訓練成效

饒智榮

解題訓練是高考復習的重要環節，其重要性不言而喻。但我們也時常可以看到，有些學生做了很多的題目，效果卻并不理想；而有些學生，題目盡管做得不多，卻能事半功倍。影響解題訓練效率的因素是多方面的，在平時解題訓練中我們更多關注解題方法、解題思路，而對其他環節重視不夠，影響了訓練的成效。下面就如何落實解題訓練中易被忽略的幾個環節談點個人認識。

環節一：夯實學生的知識技能基礎

學生的基礎知識混淆、模糊，基礎技能掌握不牢，是引起解題錯誤的根本原因，所以加強和落實雙基教學是提高學生解題能力的前提，具體來說就是要求學生做到：

1.熟記某些重要的定義、定理、數據、公式和法則。因為準確無誤是運算的基本要求，而正確地記憶公式和法則是運算準確的前提。例如，對高中數學中的三角函數公式，如果識記不清、不熟練就很容易導致計算錯誤。

2.正確理解概念，并能掌握公式的推導。只有理解某些概念與公式的推導，才能做到正確、靈活運用公式，從而提高運算能力。例如，對于高中數學中立體幾何的公理定理、解析幾何圓錐曲線的定義及公式，學生只有正確理解并掌握，才能夠靈活應用。

環節二：培養學生準確而快速的運算能力

運算程序的設計是否合理直接關系到運算的速度和準確率，所以培養學生準確而快速的運算能力是提高學生解題能力的基礎。

1.要做好運算解題的示范

學生運算能力的提高，不是一蹴而就的，而是受教師潛移默化的影響，經歷了模仿、練習、感悟、提高和創新的過程后逐步獲得的。因此，在平時教學中，教師要起示范作用，在概念的講解、公式的推導、例題的演算過程中，要表明思路，加強分析，加強板書示范，并讓學生參與其中。

2.要有目的、有計劃地培養學生的運算能力

為了有效地提高學生的運算能力，必須有目的、有計劃地加強運算練習，進行嚴格的訓練。教師要認真選題，并針對學生在運算中容易發生的錯誤適當編一些題目作為補充。如，數列中錯位相減求和、解析幾何中圓錐曲線與直線關系的含字母運算的問題，一定要讓學生自己計算，教師不要包辦代替，要充分調動學生學習的主動性和積極性，并注重解題的心理訓練。

環節三：培養學生的審題意識

審題就是理解題意（或弄清問題）。誰都知道這是整個解題工作的第一步，沒有審題的開頭就沒有解題工作的后續，沒有審題的明晰就難有“思路探求”的成功。因此在解題訓練中要十分重視對學生審題意識的培養，不僅要讓學生知道“審什么”、“怎樣審”，也要讓學生認識到以下幾點：

1.審題不僅存在于解題工作的開頭，而且存在于思路探求的過程中和解法初步得出后的回顧反思里。沒有后續的審題，思路會中途受阻；沒有全過程的審題，認識會停留在表層或現象上。

2.審題不僅要弄清條件，弄清結論，而且還要弄清條件與結論的初步（或基本）聯系，即題目的關系結構，題目的條件和結論是組成這個結構的、不可或缺的兩類原材料。審題一定要逐字逐句看清楚，力求從語法結構、邏輯關系、數學含義、條件特征、答題形式、數據要求等各方面真正看懂題意。

3.審題不僅要弄清題目的淺層結構，而且還要努力弄清題目的深層結構，這個深層結構有一個逐步明晰的過程，還常常有不同的表征，要學會數學的思維。

環節四：培養學生規范書寫和獨立解題的習慣

解題過程實質是思維外化、思維顯性表示的過程，因此在解題時應要求學生根據運算目標，確定運算解題步驟。一旦找到解題思路，書寫要簡明扼要、快速規范，不要拖泥帶水，啰嗦重復，更別畫蛇添足（弄不好導致隱性扣分）。用閱卷教師的行話來說，寫出“得分點”，一個公式、一個原理寫一步就可以了，至于不是題目要直接考查的過渡性知識，特別是那些初中的知識，可以直接寫出結論。須知，多寫一步就是多存在一個犯錯誤的機會，就是多占用了后面高分題的一點思考時間，這意味著“隱含失分”或“潛在丟分”，是高考解題的非知識性錯誤。當然，還應要求學生書寫字跡工整清楚。

獨立思考是數學的靈魂，在解題訓練中要明確提出“獨立”完成的要求，即要求學生遇到不懂或困難的問題時，要堅持獨立思考，不要一遇到不會的習題就馬上去問別人或查找解答，而應該要自己先認真地思考一下，盡量依靠自己的努力克服其中的困難。若經過努力仍不能解決的問題，再虛心請教別人。

總之，在高三總復習過程中，不僅要關注解題訓練的過程，幫助學生打好解題的基礎，也要關注解題訓練的細節，讓學生養成良好的審題、書寫和獨立思考的習慣，從而有效提高解題訓練的成效。

（作者單位 福建省連城縣第一中學）

編輯 喬建梅endprint