基于隨機森林的張掖地區(qū)基礎教育數(shù)學課程改革現(xiàn)狀調(diào)查

馬蕾+張海風

摘 要：調(diào)查張掖地區(qū)義務教育階段數(shù)學課程教學的現(xiàn)狀，采用隨機森林分類的方法，按照對新課改的態(tài)度不同，對教師、實習生以及學生進行分類，發(fā)現(xiàn)新課改施行過程中存在的問題，探討解決辦法。

關(guān)鍵詞：調(diào)查問卷；隨機森林；泛化誤差；教育資源

一、調(diào)查形式設計

主要采用訪談、聽課以及調(diào)查問卷的形式調(diào)查了張掖地區(qū)部分學校數(shù)學課程新課改的實施現(xiàn)狀。其中訪談骨干教師六位；聽課二十課時；從教師、學生以及實習生三個不同角度設計了不同的調(diào)查問卷。教師的調(diào)查問卷發(fā)出去100份，收回96份；實習生的發(fā)出100份，收回100份；學生的發(fā)出100份，收回90份。

教師的調(diào)查問卷討論了數(shù)學課程實施的總體情況，教師的教學理念的改變，教學方式的變化，對《數(shù)學課程改革綱要》的理解、認可度；教學過程中遇到的問題；教學目標對知識、技能、情感以及態(tài)度的體現(xiàn)；教學組織形式上師師互動、師生互動、生生互動的情況；知識講授與學習方法能力的培養(yǎng)等。實習生既充當著課程改革的被實施者，又充當著實施者，針對他們的調(diào)查問卷都是以比較形式出現(xiàn)的，主要有：從不同角度看課程改革，對課程改革教學實現(xiàn)的接受程度，學生所使用的教材與后續(xù)課程的銜接度，教學實施者對課程改革的態(tài)度，課程改革中遇到的主要問題，心目中好課程的標準，參與課程改革之后對學習方法有無促進等方面。

二、數(shù)據(jù)分析

分別就教師、學生、實習生的調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)應用隨機森林方法進行分類，隨機森林是由Leo Breiman于2001年提出的一個統(tǒng)計方法，操作步驟如下：

1.設原始樣本中共有N個樣本，利用bootstrap重抽樣方法從原始樣本中有放回地抽取N個樣本，作為訓練集，此時原始訓練集中每個樣本未被抽取的概率為1-（1）N，當N足夠大時，有，因而每次抽取的樣本數(shù)大約為N個，將沒有抽中的N樣本作為袋外數(shù)據(jù)。

2.根據(jù)訓練集樣本向量的屬性，對每個節(jié)點，隨機選取向量屬性的子集，選擇分類效果最好的一位特征作為節(jié)點分裂屬性，進行分類。

3.決策樹生成過程中不做剪枝處理。

4.重復步驟（1）～（3）K次，由于每次抽取的樣本均不同，因而不容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，得到隨機森林，然后組合多棵決策樹的結(jié)果，通過求眾數(shù)得出最終的預測結(jié)果。

5.應用袋外數(shù)據(jù)估計泛化誤差，這是一個無偏估計。

對調(diào)查問卷結(jié)果按上述算法進行分類，得出分類結(jié)果，將每個袋外數(shù)據(jù)代入訓練集建立的決策樹上，得到準確率的估計ε1，同時計算每個自助樣本的準確率accs，得到準確率公式：

對所有的隨機誤差項求均值得到隨機森林的泛化誤差估計為11.6。

三、結(jié)果分析

1.由于各種客觀原因，數(shù)學課程教學仍然存在很明顯的“穿新鞋，走老路”的問題。《普通高中數(shù)學課程標準》改變了教材、理念、方式，但是評價學生學習程度好壞的評價體系仍然圍繞考試成績。特殊情況時才準備一節(jié)符合課程標準的“表演課”。

2.新教材里仍然存在一些思想超前，但執(zhí)行起來受制于客觀條件的內(nèi)容。新課程有的內(nèi)容很難，這已經(jīng)遠遠超過了這一年齡階段學生的認知能力；再如由于新課改教材對教學模塊的改變，打亂了過去的模塊結(jié)構(gòu)，淡化了知識內(nèi)在的聯(lián)系，設置了大量的探究性、事件性活動，對學生學習能力的要求更高。

3.由于一系列歷史遺留、制度慣性、利益格局、身份壁壘以及思維定式等原因，教育發(fā)展仍然存在各方面的配備不均衡現(xiàn)象。造成了資源稀缺的學校在新課程實施中的扭曲，這也是一些教師不太實施新課改的主要原因。解決這一問題，需要長期的以制度打破區(qū)域壁壘、行政壁壘和體制壁壘，促進教育資源在不同區(qū)域之間的合理流動和優(yōu)化配置。

總體來說，新課改是基礎教育領域的一項重大改革。張掖市中小學校新課改進行的這些年，數(shù)學教輔教材，數(shù)學教師的教學理念、教學方法，學生的學習方式都有了全新的改變。但是在實踐中還是存在一些客觀問題，需要不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、總結(jié)問題。

參考文獻：

[1]方匡南.隨機森林組合預測理論極其在金融中的應用[M].廈門大學出版社，2012-05.

[2]徐立.堅持城鄉(xiāng)統(tǒng)籌，引領教師成長，促進課堂教學：浙江嘉興市新一輪基礎教育課程改革取得階段性成效[J].基礎教育改革動態(tài)，2006（02）.

（作者單位 甘肅省張掖市河西學院數(shù)學與統(tǒng)計學院）

編輯 薛直艷endprint

摘 要：調(diào)查張掖地區(qū)義務教育階段數(shù)學課程教學的現(xiàn)狀，采用隨機森林分類的方法，按照對新課改的態(tài)度不同，對教師、實習生以及學生進行分類，發(fā)現(xiàn)新課改施行過程中存在的問題，探討解決辦法。

關(guān)鍵詞：調(diào)查問卷；隨機森林；泛化誤差；教育資源

一、調(diào)查形式設計

主要采用訪談、聽課以及調(diào)查問卷的形式調(diào)查了張掖地區(qū)部分學校數(shù)學課程新課改的實施現(xiàn)狀。其中訪談骨干教師六位；聽課二十課時；從教師、學生以及實習生三個不同角度設計了不同的調(diào)查問卷。教師的調(diào)查問卷發(fā)出去100份，收回96份；實習生的發(fā)出100份，收回100份；學生的發(fā)出100份，收回90份。

教師的調(diào)查問卷討論了數(shù)學課程實施的總體情況，教師的教學理念的改變，教學方式的變化，對《數(shù)學課程改革綱要》的理解、認可度；教學過程中遇到的問題；教學目標對知識、技能、情感以及態(tài)度的體現(xiàn)；教學組織形式上師師互動、師生互動、生生互動的情況；知識講授與學習方法能力的培養(yǎng)等。實習生既充當著課程改革的被實施者，又充當著實施者，針對他們的調(diào)查問卷都是以比較形式出現(xiàn)的，主要有：從不同角度看課程改革，對課程改革教學實現(xiàn)的接受程度，學生所使用的教材與后續(xù)課程的銜接度，教學實施者對課程改革的態(tài)度，課程改革中遇到的主要問題，心目中好課程的標準，參與課程改革之后對學習方法有無促進等方面。

二、數(shù)據(jù)分析

分別就教師、學生、實習生的調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)應用隨機森林方法進行分類，隨機森林是由Leo Breiman于2001年提出的一個統(tǒng)計方法，操作步驟如下：

1.設原始樣本中共有N個樣本，利用bootstrap重抽樣方法從原始樣本中有放回地抽取N個樣本，作為訓練集，此時原始訓練集中每個樣本未被抽取的概率為1-（1）N，當N足夠大時，有，因而每次抽取的樣本數(shù)大約為N個，將沒有抽中的N樣本作為袋外數(shù)據(jù)。

2.根據(jù)訓練集樣本向量的屬性，對每個節(jié)點，隨機選取向量屬性的子集，選擇分類效果最好的一位特征作為節(jié)點分裂屬性，進行分類。

3.決策樹生成過程中不做剪枝處理。

4.重復步驟（1）～（3）K次，由于每次抽取的樣本均不同，因而不容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，得到隨機森林，然后組合多棵決策樹的結(jié)果，通過求眾數(shù)得出最終的預測結(jié)果。

5.應用袋外數(shù)據(jù)估計泛化誤差，這是一個無偏估計。

對調(diào)查問卷結(jié)果按上述算法進行分類，得出分類結(jié)果，將每個袋外數(shù)據(jù)代入訓練集建立的決策樹上，得到準確率的估計ε1，同時計算每個自助樣本的準確率accs，得到準確率公式：

對所有的隨機誤差項求均值得到隨機森林的泛化誤差估計為11.6。

三、結(jié)果分析

1.由于各種客觀原因，數(shù)學課程教學仍然存在很明顯的“穿新鞋，走老路”的問題。《普通高中數(shù)學課程標準》改變了教材、理念、方式，但是評價學生學習程度好壞的評價體系仍然圍繞考試成績。特殊情況時才準備一節(jié)符合課程標準的“表演課”。

2.新教材里仍然存在一些思想超前，但執(zhí)行起來受制于客觀條件的內(nèi)容。新課程有的內(nèi)容很難，這已經(jīng)遠遠超過了這一年齡階段學生的認知能力；再如由于新課改教材對教學模塊的改變，打亂了過去的模塊結(jié)構(gòu)，淡化了知識內(nèi)在的聯(lián)系，設置了大量的探究性、事件性活動，對學生學習能力的要求更高。

3.由于一系列歷史遺留、制度慣性、利益格局、身份壁壘以及思維定式等原因，教育發(fā)展仍然存在各方面的配備不均衡現(xiàn)象。造成了資源稀缺的學校在新課程實施中的扭曲，這也是一些教師不太實施新課改的主要原因。解決這一問題，需要長期的以制度打破區(qū)域壁壘、行政壁壘和體制壁壘，促進教育資源在不同區(qū)域之間的合理流動和優(yōu)化配置。

總體來說，新課改是基礎教育領域的一項重大改革。張掖市中小學校新課改進行的這些年，數(shù)學教輔教材，數(shù)學教師的教學理念、教學方法，學生的學習方式都有了全新的改變。但是在實踐中還是存在一些客觀問題，需要不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、總結(jié)問題。

參考文獻：

[1]方匡南.隨機森林組合預測理論極其在金融中的應用[M].廈門大學出版社，2012-05.

[2]徐立.堅持城鄉(xiāng)統(tǒng)籌，引領教師成長，促進課堂教學：浙江嘉興市新一輪基礎教育課程改革取得階段性成效[J].基礎教育改革動態(tài)，2006（02）.

（作者單位 甘肅省張掖市河西學院數(shù)學與統(tǒng)計學院）

編輯 薛直艷endprint

摘 要：調(diào)查張掖地區(qū)義務教育階段數(shù)學課程教學的現(xiàn)狀，采用隨機森林分類的方法，按照對新課改的態(tài)度不同，對教師、實習生以及學生進行分類，發(fā)現(xiàn)新課改施行過程中存在的問題，探討解決辦法。

關(guān)鍵詞：調(diào)查問卷；隨機森林；泛化誤差；教育資源

一、調(diào)查形式設計

主要采用訪談、聽課以及調(diào)查問卷的形式調(diào)查了張掖地區(qū)部分學校數(shù)學課程新課改的實施現(xiàn)狀。其中訪談骨干教師六位；聽課二十課時；從教師、學生以及實習生三個不同角度設計了不同的調(diào)查問卷。教師的調(diào)查問卷發(fā)出去100份，收回96份；實習生的發(fā)出100份，收回100份；學生的發(fā)出100份，收回90份。

教師的調(diào)查問卷討論了數(shù)學課程實施的總體情況，教師的教學理念的改變，教學方式的變化，對《數(shù)學課程改革綱要》的理解、認可度；教學過程中遇到的問題；教學目標對知識、技能、情感以及態(tài)度的體現(xiàn)；教學組織形式上師師互動、師生互動、生生互動的情況；知識講授與學習方法能力的培養(yǎng)等。實習生既充當著課程改革的被實施者，又充當著實施者，針對他們的調(diào)查問卷都是以比較形式出現(xiàn)的，主要有：從不同角度看課程改革，對課程改革教學實現(xiàn)的接受程度，學生所使用的教材與后續(xù)課程的銜接度，教學實施者對課程改革的態(tài)度，課程改革中遇到的主要問題，心目中好課程的標準，參與課程改革之后對學習方法有無促進等方面。

二、數(shù)據(jù)分析

分別就教師、學生、實習生的調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)應用隨機森林方法進行分類，隨機森林是由Leo Breiman于2001年提出的一個統(tǒng)計方法，操作步驟如下：

1.設原始樣本中共有N個樣本，利用bootstrap重抽樣方法從原始樣本中有放回地抽取N個樣本，作為訓練集，此時原始訓練集中每個樣本未被抽取的概率為1-（1）N，當N足夠大時，有，因而每次抽取的樣本數(shù)大約為N個，將沒有抽中的N樣本作為袋外數(shù)據(jù)。

2.根據(jù)訓練集樣本向量的屬性，對每個節(jié)點，隨機選取向量屬性的子集，選擇分類效果最好的一位特征作為節(jié)點分裂屬性，進行分類。

3.決策樹生成過程中不做剪枝處理。

4.重復步驟（1）～（3）K次，由于每次抽取的樣本均不同，因而不容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，得到隨機森林，然后組合多棵決策樹的結(jié)果，通過求眾數(shù)得出最終的預測結(jié)果。

5.應用袋外數(shù)據(jù)估計泛化誤差，這是一個無偏估計。

對調(diào)查問卷結(jié)果按上述算法進行分類，得出分類結(jié)果，將每個袋外數(shù)據(jù)代入訓練集建立的決策樹上，得到準確率的估計ε1，同時計算每個自助樣本的準確率accs，得到準確率公式：

對所有的隨機誤差項求均值得到隨機森林的泛化誤差估計為11.6。

三、結(jié)果分析

1.由于各種客觀原因，數(shù)學課程教學仍然存在很明顯的“穿新鞋，走老路”的問題。《普通高中數(shù)學課程標準》改變了教材、理念、方式，但是評價學生學習程度好壞的評價體系仍然圍繞考試成績。特殊情況時才準備一節(jié)符合課程標準的“表演課”。

2.新教材里仍然存在一些思想超前，但執(zhí)行起來受制于客觀條件的內(nèi)容。新課程有的內(nèi)容很難，這已經(jīng)遠遠超過了這一年齡階段學生的認知能力；再如由于新課改教材對教學模塊的改變，打亂了過去的模塊結(jié)構(gòu)，淡化了知識內(nèi)在的聯(lián)系，設置了大量的探究性、事件性活動，對學生學習能力的要求更高。

3.由于一系列歷史遺留、制度慣性、利益格局、身份壁壘以及思維定式等原因，教育發(fā)展仍然存在各方面的配備不均衡現(xiàn)象。造成了資源稀缺的學校在新課程實施中的扭曲，這也是一些教師不太實施新課改的主要原因。解決這一問題，需要長期的以制度打破區(qū)域壁壘、行政壁壘和體制壁壘，促進教育資源在不同區(qū)域之間的合理流動和優(yōu)化配置。

總體來說，新課改是基礎教育領域的一項重大改革。張掖市中小學校新課改進行的這些年，數(shù)學教輔教材，數(shù)學教師的教學理念、教學方法，學生的學習方式都有了全新的改變。但是在實踐中還是存在一些客觀問題，需要不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、總結(jié)問題。

參考文獻：

[1]方匡南.隨機森林組合預測理論極其在金融中的應用[M].廈門大學出版社，2012-05.

[2]徐立.堅持城鄉(xiāng)統(tǒng)籌，引領教師成長，促進課堂教學：浙江嘉興市新一輪基礎教育課程改革取得階段性成效[J].基礎教育改革動態(tài)，2006（02）.

（作者單位 甘肅省張掖市河西學院數(shù)學與統(tǒng)計學院）

編輯 薛直艷endprint