基于隨機森林的張掖地區基礎教育數學課程改革現狀調查

馬蕾+張海風

摘 要：調查張掖地區義務教育階段數學課程教學的現狀，采用隨機森林分類的方法，按照對新課改的態度不同，對教師、實習生以及學生進行分類，發現新課改施行過程中存在的問題，探討解決辦法。

關鍵詞：調查問卷；隨機森林；泛化誤差；教育資源

一、調查形式設計

主要采用訪談、聽課以及調查問卷的形式調查了張掖地區部分學校數學課程新課改的實施現狀。其中訪談骨干教師六位；聽課二十課時；從教師、學生以及實習生三個不同角度設計了不同的調查問卷。教師的調查問卷發出去100份，收回96份；實習生的發出100份，收回100份；學生的發出100份，收回90份。

教師的調查問卷討論了數學課程實施的總體情況，教師的教學理念的改變，教學方式的變化，對《數學課程改革綱要》的理解、認可度；教學過程中遇到的問題；教學目標對知識、技能、情感以及態度的體現；教學組織形式上師師互動、師生互動、生生互動的情況；知識講授與學習方法能力的培養等。實習生既充當著課程改革的被實施者，又充當著實施者，針對他們的調查問卷都是以比較形式出現的，主要有：從不同角度看課程改革，對課程改革教學實現的接受程度，學生所使用的教材與后續課程的銜接度，教學實施者對課程改革的態度，課程改革中遇到的主要問題，心目中好課程的標準，參與課程改革之后對學習方法有無促進等方面。

二、數據分析

分別就教師、學生、實習生的調查問卷的數據應用隨機森林方法進行分類，隨機森林是由Leo Breiman于2001年提出的一個統計方法，操作步驟如下：

1.設原始樣本中共有N個樣本，利用bootstrap重抽樣方法從原始樣本中有放回地抽取N個樣本，作為訓練集，此時原始訓練集中每個樣本未被抽取的概率為1-（1）N，當N足夠大時，有，因而每次抽取的樣本數大約為N個，將沒有抽中的N樣本作為袋外數據。

2.根據訓練集樣本向量的屬性，對每個節點，隨機選取向量屬性的子集，選擇分類效果最好的一位特征作為節點分裂屬性，進行分類。

3.決策樹生成過程中不做剪枝處理。

4.重復步驟（1）～（3）K次，由于每次抽取的樣本均不同，因而不容易出現過擬合現象，得到隨機森林，然后組合多棵決策樹的結果，通過求眾數得出最終的預測結果。

5.應用袋外數據估計泛化誤差，這是一個無偏估計。

對調查問卷結果按上述算法進行分類，得出分類結果，將每個袋外數據代入訓練集建立的決策樹上，得到準確率的估計ε1，同時計算每個自助樣本的準確率accs，得到準確率公式：

對所有的隨機誤差項求均值得到隨機森林的泛化誤差估計為11.6。

三、結果分析

1.由于各種客觀原因，數學課程教學仍然存在很明顯的“穿新鞋，走老路”的問題?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準》改變了教材、理念、方式，但是評價學生學習程度好壞的評價體系仍然圍繞考試成績。特殊情況時才準備一節符合課程標準的“表演課”。

2.新教材里仍然存在一些思想超前，但執行起來受制于客觀條件的內容。新課程有的內容很難，這已經遠遠超過了這一年齡階段學生的認知能力；再如由于新課改教材對教學模塊的改變，打亂了過去的模塊結構，淡化了知識內在的聯系，設置了大量的探究性、事件性活動，對學生學習能力的要求更高。

3.由于一系列歷史遺留、制度慣性、利益格局、身份壁壘以及思維定式等原因，教育發展仍然存在各方面的配備不均衡現象。造成了資源稀缺的學校在新課程實施中的扭曲，這也是一些教師不太實施新課改的主要原因。解決這一問題，需要長期的以制度打破區域壁壘、行政壁壘和體制壁壘，促進教育資源在不同區域之間的合理流動和優化配置。

總體來說，新課改是基礎教育領域的一項重大改革。張掖市中小學校新課改進行的這些年，數學教輔教材，數學教師的教學理念、教學方法，學生的學習方式都有了全新的改變。但是在實踐中還是存在一些客觀問題，需要不斷發現問題、解決問題、總結問題。

參考文獻：

[1]方匡南.隨機森林組合預測理論極其在金融中的應用[M].廈門大學出版社，2012-05.

[2]徐立.堅持城鄉統籌，引領教師成長，促進課堂教學：浙江嘉興市新一輪基礎教育課程改革取得階段性成效[J].基礎教育改革動態，2006（02）.

（作者單位 甘肅省張掖市河西學院數學與統計學院）

編輯 薛直艷endprint

摘 要：調查張掖地區義務教育階段數學課程教學的現狀，采用隨機森林分類的方法，按照對新課改的態度不同，對教師、實習生以及學生進行分類，發現新課改施行過程中存在的問題，探討解決辦法。

關鍵詞：調查問卷；隨機森林；泛化誤差；教育資源

一、調查形式設計

主要采用訪談、聽課以及調查問卷的形式調查了張掖地區部分學校數學課程新課改的實施現狀。其中訪談骨干教師六位；聽課二十課時；從教師、學生以及實習生三個不同角度設計了不同的調查問卷。教師的調查問卷發出去100份，收回96份；實習生的發出100份，收回100份；學生的發出100份，收回90份。

教師的調查問卷討論了數學課程實施的總體情況，教師的教學理念的改變，教學方式的變化，對《數學課程改革綱要》的理解、認可度；教學過程中遇到的問題；教學目標對知識、技能、情感以及態度的體現；教學組織形式上師師互動、師生互動、生生互動的情況；知識講授與學習方法能力的培養等。實習生既充當著課程改革的被實施者，又充當著實施者，針對他們的調查問卷都是以比較形式出現的，主要有：從不同角度看課程改革，對課程改革教學實現的接受程度，學生所使用的教材與后續課程的銜接度，教學實施者對課程改革的態度，課程改革中遇到的主要問題，心目中好課程的標準，參與課程改革之后對學習方法有無促進等方面。

二、數據分析

分別就教師、學生、實習生的調查問卷的數據應用隨機森林方法進行分類，隨機森林是由Leo Breiman于2001年提出的一個統計方法，操作步驟如下：

1.設原始樣本中共有N個樣本，利用bootstrap重抽樣方法從原始樣本中有放回地抽取N個樣本，作為訓練集，此時原始訓練集中每個樣本未被抽取的概率為1-（1）N，當N足夠大時，有，因而每次抽取的樣本數大約為N個，將沒有抽中的N樣本作為袋外數據。

2.根據訓練集樣本向量的屬性，對每個節點，隨機選取向量屬性的子集，選擇分類效果最好的一位特征作為節點分裂屬性，進行分類。

3.決策樹生成過程中不做剪枝處理。

4.重復步驟（1）～（3）K次，由于每次抽取的樣本均不同，因而不容易出現過擬合現象，得到隨機森林，然后組合多棵決策樹的結果，通過求眾數得出最終的預測結果。

5.應用袋外數據估計泛化誤差，這是一個無偏估計。

對調查問卷結果按上述算法進行分類，得出分類結果，將每個袋外數據代入訓練集建立的決策樹上，得到準確率的估計ε1，同時計算每個自助樣本的準確率accs，得到準確率公式：

對所有的隨機誤差項求均值得到隨機森林的泛化誤差估計為11.6。

三、結果分析

1.由于各種客觀原因，數學課程教學仍然存在很明顯的“穿新鞋，走老路”的問題?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準》改變了教材、理念、方式，但是評價學生學習程度好壞的評價體系仍然圍繞考試成績。特殊情況時才準備一節符合課程標準的“表演課”。

2.新教材里仍然存在一些思想超前，但執行起來受制于客觀條件的內容。新課程有的內容很難，這已經遠遠超過了這一年齡階段學生的認知能力；再如由于新課改教材對教學模塊的改變，打亂了過去的模塊結構，淡化了知識內在的聯系，設置了大量的探究性、事件性活動，對學生學習能力的要求更高。

3.由于一系列歷史遺留、制度慣性、利益格局、身份壁壘以及思維定式等原因，教育發展仍然存在各方面的配備不均衡現象。造成了資源稀缺的學校在新課程實施中的扭曲，這也是一些教師不太實施新課改的主要原因。解決這一問題，需要長期的以制度打破區域壁壘、行政壁壘和體制壁壘，促進教育資源在不同區域之間的合理流動和優化配置。

總體來說，新課改是基礎教育領域的一項重大改革。張掖市中小學校新課改進行的這些年，數學教輔教材，數學教師的教學理念、教學方法，學生的學習方式都有了全新的改變。但是在實踐中還是存在一些客觀問題，需要不斷發現問題、解決問題、總結問題。

參考文獻：

[1]方匡南.隨機森林組合預測理論極其在金融中的應用[M].廈門大學出版社，2012-05.

[2]徐立.堅持城鄉統籌，引領教師成長，促進課堂教學：浙江嘉興市新一輪基礎教育課程改革取得階段性成效[J].基礎教育改革動態，2006（02）.

（作者單位 甘肅省張掖市河西學院數學與統計學院）

編輯 薛直艷endprint

摘 要：調查張掖地區義務教育階段數學課程教學的現狀，采用隨機森林分類的方法，按照對新課改的態度不同，對教師、實習生以及學生進行分類，發現新課改施行過程中存在的問題，探討解決辦法。

關鍵詞：調查問卷；隨機森林；泛化誤差；教育資源

一、調查形式設計

主要采用訪談、聽課以及調查問卷的形式調查了張掖地區部分學校數學課程新課改的實施現狀。其中訪談骨干教師六位；聽課二十課時；從教師、學生以及實習生三個不同角度設計了不同的調查問卷。教師的調查問卷發出去100份，收回96份；實習生的發出100份，收回100份；學生的發出100份，收回90份。

教師的調查問卷討論了數學課程實施的總體情況，教師的教學理念的改變，教學方式的變化，對《數學課程改革綱要》的理解、認可度；教學過程中遇到的問題；教學目標對知識、技能、情感以及態度的體現；教學組織形式上師師互動、師生互動、生生互動的情況；知識講授與學習方法能力的培養等。實習生既充當著課程改革的被實施者，又充當著實施者，針對他們的調查問卷都是以比較形式出現的，主要有：從不同角度看課程改革，對課程改革教學實現的接受程度，學生所使用的教材與后續課程的銜接度，教學實施者對課程改革的態度，課程改革中遇到的主要問題，心目中好課程的標準，參與課程改革之后對學習方法有無促進等方面。

二、數據分析

分別就教師、學生、實習生的調查問卷的數據應用隨機森林方法進行分類，隨機森林是由Leo Breiman于2001年提出的一個統計方法，操作步驟如下：

1.設原始樣本中共有N個樣本，利用bootstrap重抽樣方法從原始樣本中有放回地抽取N個樣本，作為訓練集，此時原始訓練集中每個樣本未被抽取的概率為1-（1）N，當N足夠大時，有，因而每次抽取的樣本數大約為N個，將沒有抽中的N樣本作為袋外數據。

2.根據訓練集樣本向量的屬性，對每個節點，隨機選取向量屬性的子集，選擇分類效果最好的一位特征作為節點分裂屬性，進行分類。

3.決策樹生成過程中不做剪枝處理。

4.重復步驟（1）～（3）K次，由于每次抽取的樣本均不同，因而不容易出現過擬合現象，得到隨機森林，然后組合多棵決策樹的結果，通過求眾數得出最終的預測結果。

5.應用袋外數據估計泛化誤差，這是一個無偏估計。

對調查問卷結果按上述算法進行分類，得出分類結果，將每個袋外數據代入訓練集建立的決策樹上，得到準確率的估計ε1，同時計算每個自助樣本的準確率accs，得到準確率公式：

對所有的隨機誤差項求均值得到隨機森林的泛化誤差估計為11.6。

三、結果分析

1.由于各種客觀原因，數學課程教學仍然存在很明顯的“穿新鞋，走老路”的問題?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準》改變了教材、理念、方式，但是評價學生學習程度好壞的評價體系仍然圍繞考試成績。特殊情況時才準備一節符合課程標準的“表演課”。

2.新教材里仍然存在一些思想超前，但執行起來受制于客觀條件的內容。新課程有的內容很難，這已經遠遠超過了這一年齡階段學生的認知能力；再如由于新課改教材對教學模塊的改變，打亂了過去的模塊結構，淡化了知識內在的聯系，設置了大量的探究性、事件性活動，對學生學習能力的要求更高。

3.由于一系列歷史遺留、制度慣性、利益格局、身份壁壘以及思維定式等原因，教育發展仍然存在各方面的配備不均衡現象。造成了資源稀缺的學校在新課程實施中的扭曲，這也是一些教師不太實施新課改的主要原因。解決這一問題，需要長期的以制度打破區域壁壘、行政壁壘和體制壁壘，促進教育資源在不同區域之間的合理流動和優化配置。

總體來說，新課改是基礎教育領域的一項重大改革。張掖市中小學校新課改進行的這些年，數學教輔教材，數學教師的教學理念、教學方法，學生的學習方式都有了全新的改變。但是在實踐中還是存在一些客觀問題，需要不斷發現問題、解決問題、總結問題。

參考文獻：

[1]方匡南.隨機森林組合預測理論極其在金融中的應用[M].廈門大學出版社，2012-05.

[2]徐立.堅持城鄉統籌，引領教師成長，促進課堂教學：浙江嘉興市新一輪基礎教育課程改革取得階段性成效[J].基礎教育改革動態，2006（02）.

（作者單位 甘肅省張掖市河西學院數學與統計學院）

編輯 薛直艷endprint