我國高校獎學金綜合評定指標研究——基于復旦大學的主成分分析

陳峰

高校獎學金的理論研究路徑

關于高校獎學金的理論研究，最早源于Schultz的人力資本理論，他在《人力資本投資——教育和研究的作用》一書中指出“對教育的投資是向未來的報酬投資”，這一觀點在20世紀70年代被西方經濟學家廣泛接受。在此基礎上，Johnstone（1986）系統提出了高等教育成本分擔理論，認為高等教育成本應該由政府、學生、家庭、高校和捐贈人共同承擔，他們可以用過去、現在和將來的收入分擔成本。

現實中，高等教育大眾化導致了學費上漲，根據成本分擔理論，與學費配套的獎學金制度改革成為世界各國教育改革的重點之一：美國的需求功績制、英國的大學決定制、澳大利亞的專業成績制以及日本的免收制都在做法上各具特色。經過學費和獎學金制度配套改革，這些國家的高等教育費用負擔從免費向有償化轉移、從學費上漲和供給獎學金向貸學金轉移、從公共負擔向私人負擔轉移（李大偉，2010）。然而在改革的進程中，收入階層及地區差異引起了高等教育公平的危機，這也成為日后理論和實務界爭論的焦點。

其實早在1973年，美國著名教育社會學家Trow就在其高等教育大眾化理論中提出過教育公平的觀點。學費和獎學金制度配套改革過程中，低收入階層的高等教育機會選擇成為一大問題。在此背景下，Husen（1989）對教育公平的歷史發展進行了研究，認為教育公平是歷史發展的必然要求，并詳細闡述了高等教育機會均等觀念的歷史發展過程，它包括了教育起點、過程和結果的均等。此后，教育公平理論研究得到了長足發展：Parsons（1991）認為教育公平是社會公平的基礎，社會公平的實質是社會整合問題；Rawls（1999）將補償教育視為實現社會平等的前提條件；Noddings（2003）則強調尊重個體獨特性，培養平等關系中的個體；Green等（2003）據此提出了“平等與最善”的教育機會均等原理。

在解決高等教育公平這一問題上，學費及獎學金配套的多樣化是增加選擇的一種觀點，這就需要對獎學金這一機會均等教育費用的公共負擔進行研究，對此理論研究多集中于獎學金的激勵功能。經典激勵理論包括內容型激勵理論（如Maslow的“需要層次論”、Herzberg的“雙因素論”等）、過程型激勵理論（如Fromm的“期望理論”、House的“激勵力量理論”等）和行為修正型激勵理論（如Skinner的“強化理論”和“挫折理論”等）。將這些激勵理論的基本原理應用于高校獎學金的評定過程，完善了獎學金的評定機制，充分發揮了獎學金的育人功能（唐麗珍，2003）。

高校獎學金綜合評定指標的現狀與問題

基本沿襲理論研究的路徑，在追求教育成本合理分擔，以達到教育公平價值目標的道路上，我國高校獎學金體系也經歷了從單一的“人民獎學金”到“優秀學生獎學金、專業獎學金、定向獎學金”并存，直到如今“政府類獎學金、校外冠名獎學金、校內獎學金”這一較完整體系的發展過程。同時，我國高校學生資助政策體系中獎學金制度的真正形成源于2002年國家獎學金的設立。2007年，《國務院關于建立健全普通本科高校、高等職業學校和中等職業學校家庭經濟困難學生資助政策體系的意見》及其配套辦法頒布實施后，我國在高等教育階段建立起包括國家獎學金在內的多種形式并存的高校學生資助政策體系。至此，對獎學金的研究也轉入實務層面，即對獎學金設立、評定及發放的研究。

對于高校獎學金評定指標的研究是近年來比較集中的研究方向。最早的評價指標以學生的學習成績為單一依據，之后漸漸轉變為德、智、體全面考核的綜合評定指標（魏長松、鄭東方，1993）。隨著社會發展對人才要求的提高，很多學者建議將創新能力（薛麗，2004）、拓展素質（濮曉龍、劉婕，2004）、社會工作（廖志丹，2009）等納入綜合評定指標。另一方面，在獎學金評定過程中，越來越強調運用數學理論（馮變英、李霞，2004；彭永利，2005）和計算機技術（楊衛明、代琴，2004）來促進綜合評定指標的科學化。

目前的獎學金評價指標在向多元化價值導向目標靠攏的同時，也存在著操作上的問題，主要表現在注重結果評價和定性評價、忽略過程評價和定量評價兩方面。以國家獎學金為例，其基本申請要求包含四方面的內容：熱愛社會主義祖國，擁護中國共產黨的領導；遵守憲法和法律，遵守學校規章制度；誠實守信，道德品質優良；在校期間學習成績優異，社會實踐、創新能力、綜合素質等方面特別突出。

具體評定過程中，由于上述標準很難進行量化，且只能以簡單的結果定量，造成評定結果無法客觀反映學生真實情況，引起獎學金評定結果的偏差。因此，如何構造合理的獎學金綜合評定指標，結合定性與定量方法進行科學化處理，既如實反映學生的情況，又符合獎學金評定的育人導向，是一個亟待解決的問題，本文將據此進一步探討。

基于主成分分析的獎學金綜合評定指標

1.主成分分析法簡介

主成分分析法（簡稱PCA）最先由Pearson針對非隨機變量提出，爾后Hotelling（1933）將此方法推廣到隨機向量。PCA的基本思想是降維，它將原來具有一定相關性的多指標，轉化為重新組合而成的互相無關的綜合指標，同時簡化了變量系統的統計數字特征。目前，PCA作為最重要的多元統計方法之一，廣泛應用于社會經濟、企業管理、生物化學等領域。

PCA的簡單步驟可以概括為：根據研究問題選取指標與數據、對原始數據進行標準化處理、進行指標之間的相關性判定并確定主成分個數m、確定主成分Fi和綜合指標F的表達式。

2.實例分析

(1)獎學金綜合評定指標體系的建立

目前各高校獎學金評定主要采取“學校-院系-班級”的三級評定方式，即學校根據制定獎學金總體評定標準，院系據此制定評定制度與細則，最后班級制定具體的評定細則并進行打分排序。本文以復旦大學2011級本科生某班級為例，其獎學金綜合評定指標體系建立如表1所示。

表1 獎學金綜合評定指標體系

(2)數據來源

基于上述評定指標體系，應用SPSS軟件進行主成分分析，最終計算出獎學金綜合得分并排序。該班37位同學的評定指標原始數據按照學校獎學金條例及細則規定的標準，由個人及班級獎學金評定小組成員進行打分，學院和學校獎學金評定委員會進行審核，如表2所示。

表2 獎學金綜合評定原始數據

(3)主成分分析

①為消除量綱的影響以及各指標在數量級上的差別，首先對評價指標原始數據C1，C2，……，C13進行標準化處理，得到評價指標標準化數據ZC1，ZC2，……，ZC13。

②建立標準化數據的相關矩陣，并進一步計算相關矩陣的特征值及其累計方差貢獻率，如表3所示。

③綜合累計方差貢獻率準則（主成分的累計方差貢獻率≥80%）和特征根均值準則（主成分對應特征值﹥1），本文提取前7個主成分，其累計方差貢獻率為80.577%。因子載荷矩陣如表4所示。

④由相關矩陣特征值計算其對應特征向量，從而得到7個主成分表達式如下：

F1=0.31*ZC1++0.37*ZC2+0.22*ZC3-0.06*ZC4+0.41*ZC5+0.07*ZC6+0.04*ZC7-0.01*ZC8+0.47*ZC9+0.47*ZC10+0.29*ZC11-0.11*ZC12-0.03*ZC13

F2=-0.09*ZC1+0.02*ZC2+0.05*ZC3+0.46*ZC4+0.12*ZC5-0.60*ZC6-0.27*ZC7-0.21*ZC8+0.02*ZC9-0.08*ZC10+0.36*ZC11+0.39*ZC12-0.02*ZC13

F3=0.47*ZC1+0.19*ZC2-0.46*ZC3+0.19*ZC4-0.18*ZC5+0.06*ZC6-0.35*ZC7+0.08*ZC8-0.08*ZC9+0.03*ZC10+0.05*ZC11-0.12*ZC12+0.56*ZC13

F4=0.13*ZC1+0.16*ZC2+0.11*ZC3+0.38*ZC4-0.06*ZC5-0.16*ZC6-0.03*ZC7+0.73*ZC8-0.01*ZC9+0.11*ZC10-0.37*ZC 11+0.06*ZC12-0.29*ZC13

F5=0.32*ZC1-0.28*ZC2+0.56*ZC3-0.09*ZC4+0.24*ZC5-0.05*ZC6+0.08*ZC7+0.11*ZC8-0.04*ZC9-0.23*ZC10-0.19*ZC 11+0.25*ZC12+0.52*ZC13

F6=0.10*ZC1-0.07*ZC2-0.02*ZC3+0.47*ZC4-0.05*ZC5-0.11*ZC6+0.69*ZC7-0.04*ZC8+0.03*ZC9-0.20*ZC10+0.19*ZC 11-0.43*ZC12+0.10*ZC13

F7=0.29*ZC1+0.06*ZC2-0.35*ZC3+0.04*ZC4+0.18*ZC5+0.19*ZC6+0.44*ZC7-0.12*ZC8-0.29*ZC9+0.17*ZC10-0.04*ZC 11+0.62*ZC12-0.13*ZC13

⑤以每個主成分的累計方差貢獻率為權數，構造獎學金綜合評定指數F：

F=0.283*F1+0.175*F2+0.140*F3+0.134*F4+0.099*F5+0.087*F6+0.082*F7

由此，根據上式計算班上上37名學生獎學金綜合評定的主成分綜合得分及排名，如表5所示（由于篇幅所限，各項主成分得分并未列示）。

表3 方差分解主成分提取分析表

表4 初始因子載荷矩陣

表5 獎學金綜合評定主成分綜合得分及排名

結論

高校獎學金綜合評定是一種典型的多指標問題，涉及因素繁多。多指標帶來了分析上的復雜性和指標間的多重相關性兩大問題。主成分分析法是一種指標約簡和削弱指標間多重相關性的優化工具。為此，本文基于主成分分析法構造高校獎學金綜合評定指標，具有如下優點：

（1）基于原始數據本身，評價結果符合客觀實際。

（2）將多指標進行降維處理，降低了評價的復雜度，削弱了指標間的多重相關性。

（3）可以多方位地反映出學生的綜合素質，既可以為高校獎學金評定提供翔實依據，也可以了解學生各方面的優劣勢，針對性指導學生取長補短、不斷進步。

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