如何科學使用數學教材

蔡卓瑩

教材是按照教學課程標準編寫的，是廣大一線教師傳授知識的重要依據，是學生學習知識、掌握技能的主要源泉之一。有效地使用教材，對提高教學質量起著關鍵作用。我是一名初中數學教師，在多年的教學實踐中，深感科學使用教材對教學是多么重要。

一、讀懂教材，用好教材

數學是一門系統性很強的學科，各個知識點之間有著密切的聯系和承接。數學教材中每一章節的內容編排都是經過編組人員認真思考、反復斟酌而成的。作為數學教師，我們要反復研讀教材，體會教材的設計意圖，思考自己的教學思路。走入課堂前，不僅要認真備好要上的這節課，更要理清這一章的教學思路，這一章中突出蘊含了怎樣的數學思想，本節課在這一章中的作用如何等。力求讓知識融會貫通，前后呼應，教會學生舉一反三，學會分析問題、解決問題的方法。

蘇科版數學教材于2012年重新編排和設計，在研讀和備課中本人發現：七年級下冊教材第九章“整式乘法”中，從9.1到9.3每一節的教學設計都是統一從整體和局部的角度來表示同一圖形的面積入手，利用數形結合思想讓學生體會知識的生成，再通過“做一做”總結出法則，最后通過例題和練習進行法則的鞏固。所以在進行本章授課時，在第一節課“單項式乘單項式”教學中，教師就應該有意識地引導學生主動參與探索過程，用不同方法表示同一圖形的面積，讓他們充分理解單項式與單項式相乘的幾何意義是通過具體圖形抽象得出的其代數意義，從而得出單項式乘單項式的法則。在第二節課“單項式乘多項式”的學習中，教師就可以引導學生用類比思想，仿照前一課“單項式乘多項式”的學習方法，進行同樣的學習過程。有了前兩節課統一的學習步驟，到第三課“多項式乘多項式”時，學生就很容易找到學習的規律，自己就能運用恰當的學習方法進行法則的學習了。如果順利的話，部分學生已能通過自己畫圖進行法則的探索和驗證了。

數學教學中，我們常常強調幫助學生建立數學模型，其實，學習也有學習的模型，只要我們認真鉆研教材，就會發現它在設計上的規律，利用這些規律，就可以幫助學生建立學習的模型。不僅讓學生學會，更可以幫助學生會學。

再如，八年級上冊第三章“中心對稱圖形（一）”中的四邊形部分，教材的設計也是有規律的，在學習平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義和性質時，都是由三角形的旋轉開始，再利用中心對稱的性質得到不同的四邊形。老師只要理解教材的設計意圖，在教學中，引導學生觀察旋轉前三角形的特點，思考它與旋轉后得到的四邊形之間的聯系。四邊形的定義和性質就很容易掌握了。

二、挖掘教材，補充教材

教師在鉆研教材時，應深入挖掘知識的形成過程。教材只是以靜態的文本、圖畫形式把知識反映出來，而數學反映的是客觀事物的發展變化規律，因此，教師應采用各種手段來展現其動態變化的過程，幫助學生感受其中的數量關系，從而達到預期的教學目標。比如，在九下教材“二次函數圖像”的教學過程中，我常利用幾何畫板為學生作出動態的圖像，讓學生觀察體會，當自變量系數變化時，函數圖像的位置是如何變化的，幫助學生在直觀的圖像觀察中，思考并掌握函數圖像與自變量系數之間的關系。

由于版面的局限，教材上不可能把解決某一問題的所有的方法都呈現出來，數學教師應在教材的基礎上，挖掘知識的深度，擴大知識的廣度，通過設計教學環節，幫助學生拓展知識，比如，七年級下冊“二元一次方程組的解法”，教材介紹了代入消元法和加減消元法，其中代入消元法是將方程組的一個方程中的某個未知數用另一個未知數的代數式表示，再代入另一方程，從而消去一個未知數，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程的方法。

這種“代入”的方法雖不是教材中定義的“代入法”，但這種方法通過“整體代入”也達到了“代入消元”的目的，預習時，學生只是閱讀了教材，初學了教材上的方法，當我將這種方法補充進課堂上，學生們產生了很大的興趣，我隨即又出了一道類似的題目當堂測驗，學生們做得也很好。

教學中，我們根據學習內容，適當挖掘教材，補充教材，結合學生的知識水平，創設有利于學生進行研討的問題情境，把教材內容創造性地組織成有利于學生發現、研究的材料，會進一步實現學生對數學知識的主動建構。

三、改編教材，活用教材

鄭毓信教授在《數學教育：動態與省思》一書中指出：“作為課程改革的一個方面，現行的任何一種教材都不能被看作完全理想的，它必然地有一個發展和改進的過程，廣大一線教師不僅可以而且也應在這一過程中發揮重要的作用。”如此來看，任何教材都有再創造的空間。作為一線教師，在對教材編寫意圖讀懂、悟透的前提下，可靈活使用教材，對教材中的例題和練習題可以進行大膽合理的改編。在教學活動中，要創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。

在學習“用二元一次方程組解決問題”的第二課“用表格分析實際問題”中的問題4后面的“做一做”中，教材中提出：“在問題4中，如果某戶居民某月交水費47元，那么該戶居民這個月的用水量為多少立方米？”教學中，本人考慮本節課的重點是學習表格分析法，何不用表格將這一問題呈現呢？于是，我將這個問題改編為：收水費的王大爺不小心把7月份的收費單弄臟了，你能幫他補充完整嗎？

用表格的形式呈現問題，進一步讓學生體會表格的好處，強化表格對實際問題的分析作用。表格中的名字都是我任課班級學生的真實姓名，當表格在課件上出現時，學生看到熟悉的名字，興趣一下提高了很多，學習氛圍也立刻變得活躍了。平時，我常把教材中的人名換成學生熟悉的人，有時直接換成我本人，看到要解決的問題和自己的老師有關，學生們更感興趣了。在教學過程中，我們應大膽而創造性地處理教材，根據需要，將教材中的部分內容用學生熟悉的、感興趣的生活實際問題來取代，讓學生在充滿生活氣息的活動中學習數學，真切地體會數學與生活的密切聯系。

教材是我們進行教學工作的重要依據，教師對教材理解的層次高低是決定課堂教學效率高低的基本條件之一。只要我們認真研究教材，既能走進教材，又能跳出教材，科學使用教材，充分顯示教材的生機與活力，合理設計教學方案，靈活運用教學方法，就會使我們的數學課堂充滿活力，使我們的學生樂學易學。endprint

教材是按照教學課程標準編寫的，是廣大一線教師傳授知識的重要依據，是學生學習知識、掌握技能的主要源泉之一。有效地使用教材，對提高教學質量起著關鍵作用。我是一名初中數學教師，在多年的教學實踐中，深感科學使用教材對教學是多么重要。

一、讀懂教材，用好教材

數學是一門系統性很強的學科，各個知識點之間有著密切的聯系和承接。數學教材中每一章節的內容編排都是經過編組人員認真思考、反復斟酌而成的。作為數學教師，我們要反復研讀教材，體會教材的設計意圖，思考自己的教學思路。走入課堂前，不僅要認真備好要上的這節課，更要理清這一章的教學思路，這一章中突出蘊含了怎樣的數學思想，本節課在這一章中的作用如何等。力求讓知識融會貫通，前后呼應，教會學生舉一反三，學會分析問題、解決問題的方法。

蘇科版數學教材于2012年重新編排和設計，在研讀和備課中本人發現：七年級下冊教材第九章“整式乘法”中，從9.1到9.3每一節的教學設計都是統一從整體和局部的角度來表示同一圖形的面積入手，利用數形結合思想讓學生體會知識的生成，再通過“做一做”總結出法則，最后通過例題和練習進行法則的鞏固。所以在進行本章授課時，在第一節課“單項式乘單項式”教學中，教師就應該有意識地引導學生主動參與探索過程，用不同方法表示同一圖形的面積，讓他們充分理解單項式與單項式相乘的幾何意義是通過具體圖形抽象得出的其代數意義，從而得出單項式乘單項式的法則。在第二節課“單項式乘多項式”的學習中，教師就可以引導學生用類比思想，仿照前一課“單項式乘多項式”的學習方法，進行同樣的學習過程。有了前兩節課統一的學習步驟，到第三課“多項式乘多項式”時，學生就很容易找到學習的規律，自己就能運用恰當的學習方法進行法則的學習了。如果順利的話，部分學生已能通過自己畫圖進行法則的探索和驗證了。

數學教學中，我們常常強調幫助學生建立數學模型，其實，學習也有學習的模型，只要我們認真鉆研教材，就會發現它在設計上的規律，利用這些規律，就可以幫助學生建立學習的模型。不僅讓學生學會，更可以幫助學生會學。

再如，八年級上冊第三章“中心對稱圖形（一）”中的四邊形部分，教材的設計也是有規律的，在學習平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義和性質時，都是由三角形的旋轉開始，再利用中心對稱的性質得到不同的四邊形。老師只要理解教材的設計意圖，在教學中，引導學生觀察旋轉前三角形的特點，思考它與旋轉后得到的四邊形之間的聯系。四邊形的定義和性質就很容易掌握了。

二、挖掘教材，補充教材

教師在鉆研教材時，應深入挖掘知識的形成過程。教材只是以靜態的文本、圖畫形式把知識反映出來，而數學反映的是客觀事物的發展變化規律，因此，教師應采用各種手段來展現其動態變化的過程，幫助學生感受其中的數量關系，從而達到預期的教學目標。比如，在九下教材“二次函數圖像”的教學過程中，我常利用幾何畫板為學生作出動態的圖像，讓學生觀察體會，當自變量系數變化時，函數圖像的位置是如何變化的，幫助學生在直觀的圖像觀察中，思考并掌握函數圖像與自變量系數之間的關系。

由于版面的局限，教材上不可能把解決某一問題的所有的方法都呈現出來，數學教師應在教材的基礎上，挖掘知識的深度，擴大知識的廣度，通過設計教學環節，幫助學生拓展知識，比如，七年級下冊“二元一次方程組的解法”，教材介紹了代入消元法和加減消元法，其中代入消元法是將方程組的一個方程中的某個未知數用另一個未知數的代數式表示，再代入另一方程，從而消去一個未知數，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程的方法。

這種“代入”的方法雖不是教材中定義的“代入法”，但這種方法通過“整體代入”也達到了“代入消元”的目的，預習時，學生只是閱讀了教材，初學了教材上的方法，當我將這種方法補充進課堂上，學生們產生了很大的興趣，我隨即又出了一道類似的題目當堂測驗，學生們做得也很好。

教學中，我們根據學習內容，適當挖掘教材，補充教材，結合學生的知識水平，創設有利于學生進行研討的問題情境，把教材內容創造性地組織成有利于學生發現、研究的材料，會進一步實現學生對數學知識的主動建構。

三、改編教材，活用教材

鄭毓信教授在《數學教育：動態與省思》一書中指出：“作為課程改革的一個方面，現行的任何一種教材都不能被看作完全理想的，它必然地有一個發展和改進的過程，廣大一線教師不僅可以而且也應在這一過程中發揮重要的作用。”如此來看，任何教材都有再創造的空間。作為一線教師，在對教材編寫意圖讀懂、悟透的前提下，可靈活使用教材，對教材中的例題和練習題可以進行大膽合理的改編。在教學活動中，要創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。

在學習“用二元一次方程組解決問題”的第二課“用表格分析實際問題”中的問題4后面的“做一做”中，教材中提出：“在問題4中，如果某戶居民某月交水費47元，那么該戶居民這個月的用水量為多少立方米？”教學中，本人考慮本節課的重點是學習表格分析法，何不用表格將這一問題呈現呢？于是，我將這個問題改編為：收水費的王大爺不小心把7月份的收費單弄臟了，你能幫他補充完整嗎？

用表格的形式呈現問題，進一步讓學生體會表格的好處，強化表格對實際問題的分析作用。表格中的名字都是我任課班級學生的真實姓名，當表格在課件上出現時，學生看到熟悉的名字，興趣一下提高了很多，學習氛圍也立刻變得活躍了。平時，我常把教材中的人名換成學生熟悉的人，有時直接換成我本人，看到要解決的問題和自己的老師有關，學生們更感興趣了。在教學過程中，我們應大膽而創造性地處理教材，根據需要，將教材中的部分內容用學生熟悉的、感興趣的生活實際問題來取代，讓學生在充滿生活氣息的活動中學習數學，真切地體會數學與生活的密切聯系。

教材是我們進行教學工作的重要依據，教師對教材理解的層次高低是決定課堂教學效率高低的基本條件之一。只要我們認真研究教材，既能走進教材，又能跳出教材，科學使用教材，充分顯示教材的生機與活力，合理設計教學方案，靈活運用教學方法，就會使我們的數學課堂充滿活力，使我們的學生樂學易學。endprint

教材是按照教學課程標準編寫的，是廣大一線教師傳授知識的重要依據，是學生學習知識、掌握技能的主要源泉之一。有效地使用教材，對提高教學質量起著關鍵作用。我是一名初中數學教師，在多年的教學實踐中，深感科學使用教材對教學是多么重要。

一、讀懂教材，用好教材

數學是一門系統性很強的學科，各個知識點之間有著密切的聯系和承接。數學教材中每一章節的內容編排都是經過編組人員認真思考、反復斟酌而成的。作為數學教師，我們要反復研讀教材，體會教材的設計意圖，思考自己的教學思路。走入課堂前，不僅要認真備好要上的這節課，更要理清這一章的教學思路，這一章中突出蘊含了怎樣的數學思想，本節課在這一章中的作用如何等。力求讓知識融會貫通，前后呼應，教會學生舉一反三，學會分析問題、解決問題的方法。

蘇科版數學教材于2012年重新編排和設計，在研讀和備課中本人發現：七年級下冊教材第九章“整式乘法”中，從9.1到9.3每一節的教學設計都是統一從整體和局部的角度來表示同一圖形的面積入手，利用數形結合思想讓學生體會知識的生成，再通過“做一做”總結出法則，最后通過例題和練習進行法則的鞏固。所以在進行本章授課時，在第一節課“單項式乘單項式”教學中，教師就應該有意識地引導學生主動參與探索過程，用不同方法表示同一圖形的面積，讓他們充分理解單項式與單項式相乘的幾何意義是通過具體圖形抽象得出的其代數意義，從而得出單項式乘單項式的法則。在第二節課“單項式乘多項式”的學習中，教師就可以引導學生用類比思想，仿照前一課“單項式乘多項式”的學習方法，進行同樣的學習過程。有了前兩節課統一的學習步驟，到第三課“多項式乘多項式”時，學生就很容易找到學習的規律，自己就能運用恰當的學習方法進行法則的學習了。如果順利的話，部分學生已能通過自己畫圖進行法則的探索和驗證了。

數學教學中，我們常常強調幫助學生建立數學模型，其實，學習也有學習的模型，只要我們認真鉆研教材，就會發現它在設計上的規律，利用這些規律，就可以幫助學生建立學習的模型。不僅讓學生學會，更可以幫助學生會學。

再如，八年級上冊第三章“中心對稱圖形（一）”中的四邊形部分，教材的設計也是有規律的，在學習平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義和性質時，都是由三角形的旋轉開始，再利用中心對稱的性質得到不同的四邊形。老師只要理解教材的設計意圖，在教學中，引導學生觀察旋轉前三角形的特點，思考它與旋轉后得到的四邊形之間的聯系。四邊形的定義和性質就很容易掌握了。

二、挖掘教材，補充教材

教師在鉆研教材時，應深入挖掘知識的形成過程。教材只是以靜態的文本、圖畫形式把知識反映出來，而數學反映的是客觀事物的發展變化規律，因此，教師應采用各種手段來展現其動態變化的過程，幫助學生感受其中的數量關系，從而達到預期的教學目標。比如，在九下教材“二次函數圖像”的教學過程中，我常利用幾何畫板為學生作出動態的圖像，讓學生觀察體會，當自變量系數變化時，函數圖像的位置是如何變化的，幫助學生在直觀的圖像觀察中，思考并掌握函數圖像與自變量系數之間的關系。

由于版面的局限，教材上不可能把解決某一問題的所有的方法都呈現出來，數學教師應在教材的基礎上，挖掘知識的深度，擴大知識的廣度，通過設計教學環節，幫助學生拓展知識，比如，七年級下冊“二元一次方程組的解法”，教材介紹了代入消元法和加減消元法，其中代入消元法是將方程組的一個方程中的某個未知數用另一個未知數的代數式表示，再代入另一方程，從而消去一個未知數，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程的方法。

這種“代入”的方法雖不是教材中定義的“代入法”，但這種方法通過“整體代入”也達到了“代入消元”的目的，預習時，學生只是閱讀了教材，初學了教材上的方法，當我將這種方法補充進課堂上，學生們產生了很大的興趣，我隨即又出了一道類似的題目當堂測驗，學生們做得也很好。

教學中，我們根據學習內容，適當挖掘教材，補充教材，結合學生的知識水平，創設有利于學生進行研討的問題情境，把教材內容創造性地組織成有利于學生發現、研究的材料，會進一步實現學生對數學知識的主動建構。

三、改編教材，活用教材

鄭毓信教授在《數學教育：動態與省思》一書中指出：“作為課程改革的一個方面，現行的任何一種教材都不能被看作完全理想的，它必然地有一個發展和改進的過程，廣大一線教師不僅可以而且也應在這一過程中發揮重要的作用。”如此來看，任何教材都有再創造的空間。作為一線教師，在對教材編寫意圖讀懂、悟透的前提下，可靈活使用教材，對教材中的例題和練習題可以進行大膽合理的改編。在教學活動中，要創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。

在學習“用二元一次方程組解決問題”的第二課“用表格分析實際問題”中的問題4后面的“做一做”中，教材中提出：“在問題4中，如果某戶居民某月交水費47元，那么該戶居民這個月的用水量為多少立方米？”教學中，本人考慮本節課的重點是學習表格分析法，何不用表格將這一問題呈現呢？于是，我將這個問題改編為：收水費的王大爺不小心把7月份的收費單弄臟了，你能幫他補充完整嗎？

用表格的形式呈現問題，進一步讓學生體會表格的好處，強化表格對實際問題的分析作用。表格中的名字都是我任課班級學生的真實姓名，當表格在課件上出現時，學生看到熟悉的名字，興趣一下提高了很多，學習氛圍也立刻變得活躍了。平時，我常把教材中的人名換成學生熟悉的人，有時直接換成我本人，看到要解決的問題和自己的老師有關，學生們更感興趣了。在教學過程中，我們應大膽而創造性地處理教材，根據需要，將教材中的部分內容用學生熟悉的、感興趣的生活實際問題來取代，讓學生在充滿生活氣息的活動中學習數學，真切地體會數學與生活的密切聯系。

教材是我們進行教學工作的重要依據，教師對教材理解的層次高低是決定課堂教學效率高低的基本條件之一。只要我們認真研究教材，既能走進教材，又能跳出教材，科學使用教材，充分顯示教材的生機與活力，合理設計教學方案，靈活運用教學方法，就會使我們的數學課堂充滿活力，使我們的學生樂學易學。endprint