成才視野下學生數學思維能力培養探究

汲傳雪

小學是學習的入門階段，這一時期不僅要學習基礎知識，同時更要培養一種適合自己、適合學科特點的學習方法與思維能力，為將來成才打好基礎。小學數學的學習從簡單的基礎數字學起，一步步涉足比較復雜的計算、推理、測量、組合。任何一種新的知識點的學習，都需要不同的思維方式指引。小學生的年齡較小，有時不能夠自己總結每一方面學習所需要的思維方法，作為啟蒙老師，在這一階段的作用不僅是教會學生各種數學技能，更多的是讓學生在學習過程中鍛煉較強的數學思維能力，在今后的學習中能夠用正確的思維方式學習更加深奧的數學知識。本文將結合一些有特點的試題，闡述小學生應具備的數學思維。

一、嚴謹、縝密的思維

在日常的生活中，我們經常會教育孩子做事要認真、嚴謹，不能馬馬虎虎。在數學的學習過程中，嚴謹更是不可缺少的重要因素。一個數字甚至一個小數點的錯誤，都會導致整個題的失分，可謂“千里之堤毀于蟻穴”。小學數學教學中，老師要在最基礎階段培養學生們認真嚴謹的思維，從審題、解題到計算嚴格把關，告誡學生任何一個環節都不能有疏漏。下面，以一道2013年小升初的填空題為例進行闡述。

第5題：160與240的積是16與24的積的（ ）倍。

這樣一個看似簡單的填空題，當時有許多同學出現錯誤，有的填“2”，有的填“10”。在后來與學生交流中，我了解到，有的同學考慮到兩個數字共有2個“0”，所以不假思索地填上了“2”，還有的同學在審題時想到了2個“0”，但是在填的時候少寫了1個“0”。按正確的思路來看，160是16的10倍，240是24的10倍，兩個“10倍”的積就是100倍，正確答案也就很輕松地得出100了。如果同學不能確定的話，最保險的方法是動筆計算一下：前面的積是38400，后面的積是384，這樣100也能很準確地得出。類似于這種失分現象還有很多，經常在考試后有同學抱怨：很簡單的題做錯了、由于失誤明明能得滿分卻沒有拿到該得的分數……在小學階段，題目的分數比較少，錯一個題也就1～2分的差距，到高中時期一個大題12分就會有明顯的差距了。所以，老師在教學過程中一定要叮囑學生審題、做題要認真仔細，計算時更要頭腦清醒，從各個方面考慮試題，在解答完試題后反復檢查，確保不會出現類似于疏忽的錯誤。嚴謹的思維在今后的數學學習中會越來越重要，小學生必須在小學階段打好基礎，養成良好的學習習慣。

二、邏輯推理思維

眾所周知，數學非常能夠鍛煉人的邏輯思維，在許多科研中都需要這樣的思維能力。那么，作為打基礎的小學生，更需要盡快培養出邏輯推理能力，以便在今后的學習中能夠更加輕松地應對深奧的數學知識。小學數學的邏輯推理能力，就是要學會在已知條件中找到未知線索，迅速地從上一個條件中推理出下一個結果，這樣才能夠解答較為復雜的應用題。下面一道小升初的應用題，能給出很好的解釋。

第30題：植樹節那天，小明、小紅、小月和小康四位同學共種了120棵樹，小明種的樹是4位同學種樹總數三分之一，小紅種的樹是4位同學種樹總數的四分之一，小月種的樹是4位同學種樹總數的四分之一，你知道小康同學種了多少棵樹？

從這題中，我們能看到一個明顯的條件：4位同學總共種了120課樹。依據下面的小明、小紅、小月三個條件，結合明顯的已知條件，能夠推理出3位同學種樹的數量：120×1/3=40、120×1/4=30、120×1/4=30。3個同學種樹數量推理出來以后，根據已知條件就可以推理出小康的種樹數量20棵。所以，在教學中，要教會學生利用已知條件，根據最基本的已知條件一步步分析推理，這個過程就是把未知條件轉換為已知條件的過程。當把所有的未知條件都能轉換成已知條件之后，題目自然就解出來了。

角、組合、方程等學習過程中，都能夠很好地鍛煉學生的邏輯推理思維，老師在教學中要有意訓練這一能力。而這些，也是小升初考試命題中所出題的范圍之所在。就小學數學拓展而言，掌握邏輯推理能力，也是解決數學應用題的關鍵之所在。因為解決應用題的關鍵在于推理，挖掘出其中的等量關系。

三、判斷、鑒別的思維

對于題目的判斷與鑒別能力，也是在審題的過程中體現出來的。學生們在看到題目后，通常情況下都會出現“先入為主”的想法，看到數字就會想到計算、看到三角形就會想到求角……出題者往往會根據這樣的思維，在出題時故意設置“陷阱”，提醒學生們對待每一個問題都要像新問題一樣認真對待。所以，老師要有意提醒同學們提高自己的判斷與鑒別能力，以免使錯誤的判斷影響自己正常的解答。還是根據下面的一道數學題進行講解。

第14題：有五根木條，它們的長度分別是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，從它們當中選三根木條拼成一個三角形，一共可以拼成（ ）三角形：A.一個、B.兩個、C.三個、D.四個

看到這個題目，一部分同學會想到組合的問題，因為出現了幾個數字，在選項中又是選個數的問題。但是，我們仔細看才會發現，這是在考察同學三角形的穩定性的問題，即兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊。這樣一來，學生們就不能僅以排列組合的方法進行計算了，要考慮到三角形的性質問題。所以，從中選出任意三個邊進行計算，1、2、3前兩邊之和等于第三邊，不可以組成三角形。以此類推，我們就可以找到正確的答案。類似于這樣的題目還有很多，出題者一方面要考察學生的鑒別能力，另一方面也在提醒學生們要認真、仔細讀懂每一道題，深入了解每一道題背后的真正問題再動手解答。老師在教學中一定要通過練習來培養學生判斷、鑒別問題的思維與能力，在解答問題之初就確立好方向。

結束語：在數學教學中，老師要有意培養學生數學聯系現實的能力、創新思維能力以及全面系統的思維能力。對于各種思維能力的訓練與培養，不同的學生有不同的培養方案，但是總體上要把握有重點、有主次的原則。小學數學處在數學學習的初級階段，不會有太復雜的知識內容需要老師一遍又一遍地講解，教師們需要做的就是將每一個知識點巧妙植入學生的頭腦中，再通過各種練習將學生們頭腦中的知識點反復調動出來，培養學生靈活利用知識點的能力，為學生將來成才打下堅實的基礎。

（山東省莒南縣筵賓鎮山后小學）