多樣化數學作業布置和批改方式例談

陳薇

如果說課堂是教學的主陣地，那么作業就是重要的分戰場。然當前小學數學作業的現狀卻不盡如人意，且不說罔顧學生個性和能力差異的“統一布置統一批改”方式長期存在，在當前“減負提質”的背景下，教師在復習階段布置高密度和機械重復的作業現象也屢禁不止。體現在學生方面，完成作業的過程中缺乏主動思考，很多同學在遇到難題的時候不愿開動腦筋，作業完成后必要的檢查步驟業已淡化。課堂教學實踐理論認為：完成作業的目的在于鞏固和消化所學的知識，并使知識轉化為技能技巧。培養學生高質量完成作業的能力和習慣，對發展學生的智力和創造力具有重大意義。基于以上情況，筆者以人教版六年級教材為例，對于如何發揮作業的最大作用這一問題，談談教學實踐中的一些做法和體會。

一、多樣化作業形式

1.情境式作業

教材的習題編排多以生活情境的形式出現。但是某些情境對于學生而言仍然是陌生的，對于此類習題，學生在理解上首先需要一定的過程。在解決問題中表現更為明顯。例六上P40第4題：在通常情況下，體積相等的冰的質量比水的質量少十分之一，現有一塊重9kg的冰，如果有一桶水的體積和這塊冰的體積相等，這桶水有多重？在新知探究課以后，如果直接以這樣的形式呈現習題，學生往往摸不著頭腦。缺少所學知識與實際問題間溝通的渠道。

筆者認為，情境化、可操作性的作業有助于學生直觀地理解題目的意圖。可以采用書本上的習題，但是呈現方式上應該有所創新。

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解決問題的難點之一是對題意的理解，而情境式的作業呈現方式能夠很好地起到溝通數學知識和生活實踐之間的橋梁作用。

2.互助式作業

小課題研究、做小型的社會調查、辦手抄報之類的作業都離不開學生間的合作，有的甚至需要一段時間的合作，為完成這一類的作業，學生能夠既有分工，又有合作，大家出謀劃策，彼此信任，互相幫助，在互助中促進了交流，在交流中學會了合作。此類作業適合實踐與綜合應用的內容。例如：（1）六上P75《確定起跑線》；（2）六下P50例3：學校要建一個長80m，寬60m的長方形操場，畫出操場的平面圖。

對于實踐性強，要求學生綜合運用所學知識能力水平較高的教學內容，教師應該充分相信學生的能力，數學知識并不都是在課堂上獲得的，更需要經歷數學探究活動的積累。在互助式的小組合作中，每個學生都有機會展示自己的長處，在學習的思考中擦出思維的火花，并學會互相尊重和妥協，從而提升人際交往的能力。播下一粒種子，在適宜的環境中它總會發芽、生產。整個學生互助式作業的完成過程中，教師可以僅僅作為參與者，適時地提出自己的意見和看法而并不需要有很強針對性地指導。

3.導讀式作業

通過筆者的教學實踐發現：課前搜集和調查能使學生回歸生活的大課堂，經過調查研究，計算比較，分析概括，既學到知識，又鍛煉應用知識的能力。這類作業對于《空間與圖形》部分內容較為適用，例如圓的認識，圓柱圓錐的認識。可以先讓學生去搜集生活中的各種實物，在課前進行交流和展示，也可以直接作為課堂教學中交流的內容并將之提升為教學的素材。此外，對于《統計》知識的教學更體現出課前調查活動的重要性。針對六上《扇形統計圖》、六下《統計的綜合運用》等內容，可以布置讓學生去搜集生活中的統計圖信息，從而更好地為課堂教學服務。

導讀式的作業還可以布置在重點教學內容之前。有目的，有針對性地提出一定的要求讓學生去進行課前預習。例如，六上P112《雞兔同籠》的例題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

學生對于這樣的教學內容本身具有較大的學習興趣，在課前可以布置讓學生按教師提出的要求進行預習。這樣不僅激發了學生主動學習的愿望，也有助于較大地提高課堂教學的效率。

4.表達式作業

這類作業在教師的教學實踐中應該并不新鮮。例如：學習了“分數百分數應用題”后，可以設計這樣的題目：一個家庭去某地旅游，甲旅行社的收費標準是：如果買3張全票，則其余人按半價優惠；乙旅行社的收費標準是：家庭旅游算團體票，按原價的80%優惠，這兩家旅行社的原價均為每人1000元。

（1）如果你家去，你準備選擇哪家旅行社呢？

（2）看到這些信息后，你對其他家庭去旅游有什么建議呢？

但是，需要注意的是，由于此類題目的答案具有不唯一性，結果相對難以控制，學生理解掌握的水平也很難檢測。在實際中，教師往往采用“一刀切”、“統一化”的處理方式，這對學生思維的發展起到了制約作用。

綜上所述，多樣性的作業布置方式需要教師更多地去挖掘自身的教學智慧和教學靈感。應該堅信：只有具備創新思想創造意識的教師才能教出一批具有同樣思維品質的學生。清代教育家顏元說過：“講之功有限，習之功無已。”總之，設計與實施適合孩子天性的作業，將使作業變得更生活、更有應用性、更令人興奮！讓處于不同水平、不同層次的孩子都體驗到數學學習的愉悅。

二、多樣化批改方式

六年級學生的思維有著鮮明的特點。初步的邏輯思維能力的形成使他們在完成作業的過程中往往有出人意料的思路，然而，考慮問題方面相對較為單一，容易鉆牛角尖，進入思維的死角。因而，教師在批改學生作業的過程中，總體的原則是：1.更多地關注學生的思維過程；2.深層挖掘錯題背后的資源，以作業中反映出的問題促進課堂教學內容、方式的改良；3.注意運用激勵性的評價保護學生完成作業的積極性和自覺性。

1.評比活動式

個性化，創新性的數學作業是學生非常感興趣的，教師應該聯系教材實際充分挖掘此類作業資源。可以組織以班、校為單位的評比活動，讓學生在動手實踐的過程中更好地掌握數學知識。

對于作業完成過程中反映出的不同數學思維品質，教師應加以鼓勵和引導。課堂實踐中采用“五分鐘作業點評”的方式，使全體學生經歷思維的過程體驗。

2.“1+X”批改方式

在各種學生作業的具體批改中，試行“1+X”的批改方式，將班級分為若干小組確定小組長，教師負責作業第一輪的批改，而將學生錯誤訂正（第二輪）的批改交由小組長負責，并要求進行知識點的講解和落實。針對班級后30%的數學學習有困難的同學，確定“一對一”的幫扶模式，由成績較好的學生負責對他們進行作業輔導。教師定期采用“小考核”的形式了解各個層面學生的作業完成情況。這樣的批改方式，強化了學生的主體性。使教師繁重的作業批改任務也有所減輕，對于學習困難的學生而言，這樣的幫扶措施針對性更強，效果更為明顯。

3.分層批改的方式

筆者認為，分層的作業布置方式不一定適合小學階段的數學教學，容易造成學生的不良心理影響。在進一步的調查中發現，同一次作業對于不同的學生而言完成的整體狀況層次也非常的明顯。針對這一現象，在教學實際中嘗試采用了分層批改的方式，即對不同層次的學生設定不同的批改要求。

如星級評價在具體實施中，對于基礎較好的學生、中等學生和相對學習困難的學生在標準的確定中都有所不同。這樣一來，基礎較好的學生能以更高地要求對待數學作業的完成，其他兩個層次的學生也能從作業的過程中獲得成功的喜悅和教師的肯定，這對于學生作業積極性的培養大有好處。

4.激勵性評語

數學學科的作業批改中使用激勵性的評語能有效地提高學生對待每次數學作業的認真程度。在實施的過程中，筆者也越來越清楚地認識到：六年級學生有強烈的被重視被肯定的需求。教師在作業本上的幾句激勵性評語往往能直接影響學生的學習行為。

小學六年級的數學教學尤其體現出作業的重要性，要避免學生不良作業心理的產生，盡量避免學生應付式完成作業，也要防止作業布置過多或者教師批改不及時等給學生造成的消極影響等。這些擺在我們面前的現實問題，如果能解決得當，將是提高作業效度和教學質量的關鍵。

（作者單位：浙江省諸暨市浣東街道浣東小學）