基于兒童認知基礎的小學數學教學策略探析

錢冠洲

【摘 要】有效的教學必須是基于兒童認知基礎的，學生已經清楚的知識不必再講，學生不清楚的、未知的，在教學中應作為關鍵點來突破，從而使教學實現了從課本、教師為中心到以學生的學習、發展為中心的轉化。

【關鍵詞】知識結構；經驗；問題

隨著新課程的深化，最近發展區理論被越來越多的老師所熟悉，教師只有了解了學生原有的知識結構，意識到學生已有知識和經驗的重要性，才能真正做到有的放矢，實現有效教學。那么如何將最近發展區理論用于小學數學教學，提高小學數學教學的有效性呢？

一、關注兒童認知基礎

案例1：“認識分數”教學難點——“單位‘1的理解”

投影儀上放有一堆棋子，共4顆，平均分成四份，邀請1個學生拿走1份，提出問題：該學生拿走了幾顆？1份是這堆棋子的幾分之幾？剩下的是這堆棋子的幾分之幾？你是怎么想的？

對兒童認知基礎的關注，是尊重兒童、理解兒童的標志.如果對兒童已有的數學知識和經驗視而不見，把兒童當成一張白紙，依然按部就班地照教材講授，那么學生就會對聽講失去興趣，課堂教學效率必然降低.片斷中，教師設計了一個數學活動，讓學生分別拿走單位“1”的和，盡管棋子的數量不斷變化，但每次拿走的與剩下的棋子占單位“1”的比率沒有變，使學生逐步體會到分數中的變與不變。

二、掌握兒童認知基礎

案例2：“小數乘整數”教學片斷

出示買東西（蛋糕）的情境圖（圖略）。

師：0.9×4到底等于多少（沒學過）？你能聯系已經學過的知識先想一想、算一算嗎？

計算“0.9×4”，學生沒有知識儲備，教師創設了一個買東西的情境，根據學生已有的認知基礎：元、角、分的互化，小數加法等，學生運用已掌握的知識進行巧妙轉化，解決了一道小數乘法計算題。其間教師還適當滲透了數學中的化歸思想，這種“化歸”思想在學生今后解決新問題的過程中，會經常用到。教師在設計情境時，能夠抓住學生的知識基礎，使學生在情境與學習內容的結合中產生聯想和共鳴，自然而然地領悟學習內容。由此可以看出：一個新概念的建立，一個新知識點的學習過程中，兒童原有的認知基礎起著不可低估的作用。

三、發展兒童認知基礎

案例3：“三角形兩邊之和大于第三邊”教學片斷

提出問題：三根小棒分別長8厘米、4厘米、3厘米，這三根小棒能圍成一個三角形嗎？

這個問題的提出，下面出現了“能圍成三角形”和“不能圍成三角形”兩種不同聲音。出現了爭議，就有了辨析和探究的需要。給學生發三根相應長度的小棒，讓學生擺一擺，自己實踐。“實踐出真知”，這三根小棒真的圍不成三角形.兩邊之和4+8=12厘米不是大于第三邊3厘米嗎？怎么圍不成三角形呢？

（結論與實踐發生了沖突，教室頓時安靜下來，學生處于靜思默想中，接著有同桌小聲地交流，終于有學生發現并舉手。）

生1：4+8=12是大于3厘米的第三條邊，但4+3=7厘米卻小于8厘米的第三條邊，這兩根小棒加起來不足8厘米，所以圍不成三角形。

生2：我知道了，任意兩條邊的長度和大于第三條邊，才能圍成三角形。

生3：1號邊加2號邊大于3號邊；2號邊加3號邊大于1號邊；3號邊加1號邊大于2號邊。

生4：任意兩條邊的和要大于第三條邊。

學生通過預習教材，對“三角形兩邊之和大于第三邊”這一結論的理解是表面的、膚淺的。于是教師創設情境：用4厘米、8厘米、3厘米的三條線段，能圍成一個三角形嗎？據此，把兒童原生態的認知展現出來。課堂上出現了不同的聲音，怎么辦？讓學生動手用小棒擺一擺，通過實踐檢驗猜想是否正確。當學生的理解與實踐產生沖突時，這就需要思考問題原因所在，4厘米加3厘米這兩條邊沒有大于第三條邊，學生通過互動交流、動手實踐，領悟到“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征，思維也從膚淺走向深刻。每個兒童都有自己的生活經驗和知識基礎，面對同一個問題都有各自不同的思維方式，教師只有充分意識到這一點，才能最大限度地激發兒童的創造性。

四、提升兒童認知基礎

案例4：“角的分類”教學片斷

在教學過程中學生提出了如下問題：

問題1：0度的角與360度的角，我們在觀察中如何去確定？

問題2：書上講，一條射線繞它的端點旋轉一周，所組成的角叫周角.那么，如果旋轉兩周，是不是叫兩周角？

問題3：老師，有沒有0度的角？

問題4：周角箭頭是按逆時針方向標注的.能不能按順時針方向標注呢？

問題5：老師，書上講小于90度的角稱為銳角，那么0度的角是銳角嗎？我覺得，這個定義不確切，應改為：大于0度小于90度的角，叫做銳角。

讓學生帶著問題走進教室，再讓學生帶著問題離開教室，應該是有效課堂的標志之一。教師留下一定的時間讓學生質疑問難，時間雖短，但可以給學生一個提升自我的機會。上述案例中，學生提出的問題，是教師意想不到的，這些問題喚醒了學生新的思考。學生已經清楚的知識不必再講，學生不清楚的、未知的，在教學中應作為關鍵點來突破，從而使教學實現了從課本、教師為中心到以學生的學習、發展為中心的轉化。所以，教師只有了解了學生原有的知識結構，意識到學生已有知識和經驗的重要性，才能真正做到有的放矢，實現有效教學。

【參考文獻】

[1]涂榮豹，王光明，寧連華.新編數學教學論[M].上海：華東師范大學出版社，2006：34.

（作者單位：江蘇省張家港市云盤小學）