切實提高課堂數學活動的有效性

徐正洲

課堂數學活動是指小學生在數學課堂學習過程中經歷的內在思維活動和外在物質活動。內在思維活動包括分析、比較、概括、判斷、推理等，外在物質活動包括觀察、操作、交流、實驗、游戲等。數學活動是小學生在課堂中存在和發展的基本形式，是學生主動、直接參與的全面的學習方式，是學生積累數學基本活動經驗、感悟數學基本思想、提高數學素養的主要途徑。

那么，怎樣才能做到合理地開展數學活動，以促進學生更加有效地學習呢？筆者以《圓的面積》教學為例，談談如何提高課堂數學活動的有效性。

一、有效搭建數學活動平臺

數學活動存在于數學課堂教學的始終。從學生的數學課堂學習歷程看，一般包含：預習反饋，展示交流；質疑討論，自主探究；精講點撥，主動建構；效果呈現，當堂訓練；總結延展，循環提升等活動。

在教學《圓的面積》一課時，先出示情境圖并談話：這個噴水器噴灌的范圍是什么形狀的呢？怎樣算出它噴灌的面積呢？

接著引領學生通過猜想、剪拼、交流、反思，探索圓面積的計算方法，引導學生感悟數學思想。同時讓學生計算：一個自動旋轉噴水器的最遠噴水距離大約是5米，它旋轉一周后噴灌的面積約有多少平方米？

把學生熟悉的生活畫面轉化成數學問題，可調動學生主動探索、積極參與學習的興趣，同時也讓學生明白，學習了圓的面積之后可以解決許多生活中的問題。

二、有效設計數學活動載體

“活動設計”是學生探究學習的引擎，是活動歷程與結果的預案，是提高課堂活動有效性的重要載體。

1.逐步推進，具有層次性。一個好的活動設計，應做到活動要求明確，活動方案清晰，活動分工合理，活動流程順暢。學生根據活動方案能逐步深入學習，從而順利掌握“四基”，完成學習目標。

2.生動活潑，具有趣味性。為調動學生學習的主動性，增強學生的學習興趣，我們需要采取多樣化的導學手段，激發學生的學習動機。本節課筆者引導學生多次剪拼，采用“等積變換”的方法把圓轉化成近似的長方形，并結合“看一看”、“說一說”等活動，利用多媒體將思考過程動態化、具體化、形象化。

3.通俗易懂，具有操作性。設計的活動不僅要鍛煉學生動手實踐、合作交流等方面的能力，更重要的是要便于學生能夠理解知識并主動建構新知。在活動中，筆者設計了這樣幾個環節：

（1）猜想：（出示一個圓）你認為圓的面積與什么有關，并說說這樣猜想的根據。

（2）思考：如果以正方形的邊長為半徑畫一個圓，那么圓的面積與圓的半徑之間有什么關系呢？

圖中每個小方格是邊長1厘米的正方形，請選擇其中一個圖形，數一數圓的面積是多少平方厘米（面積超過半格的按一格計算）。

用計算器算一算圓的面積是正方形面積的幾倍，同時把你的計算結果填寫在下面的表格中，并在小組內交流。

（3）小結：通過同學們的觀察推理，證明圓的面積的確和圓的半徑有關，而且發現圓的面積是半徑平方的3倍多。

我們發現，在引導學生開展活動時，切入點要符合學生的認知水平，這樣易于學生操作，同時要求活動具有可探究的空間。

三、有效預設數學活動路徑

決定課堂數學活動質量的關鍵在“導”，雖然沒有必要為學生設計每一步的學習方案，但必須引導學生的學習方向，把握活動開展的關鍵步驟，這樣就能使學生在學習的道路上少走彎路。

1.初步預設學習活動方案。圓是曲線圖形，雖然和以前學過的直線圖形有本質不同，但在研究方法上有著密切的聯系。據此，筆者設計了如下的活動方案。

活動一：把課前準備好的圓形紙片拼成近似的平行四邊形，將它和原來的圓比較，什么變了？什么沒變？

活動二：（課件演示）如果把圓平均分成32份，拼成的圖形會有什么變化呢？拼成了什么形狀？這個圖形和剛才拼成的圖形相比較，哪一個更接近長方形？如果平均分的份數足夠多，那么拼成的圖形是否就變成了一個長方形。仔細觀察圓和剛拼成的近似長方形之間有什么關系（如下圖）？

活動三：如果圓的半徑用r表示，那么轉化成的長方形的長和寬分別可以用什么表示？想一想，可以怎樣推導出圓面積的計算公式？

教師應準確把握教材，充分了解學生，明確學生的認知難點，形成初步的學習方案，這樣的指導性才會更強，更有利于提高學習效率。

2.及時把握活動生成資源。課前設計的活動只能是預設，而在實際操作過程中應該關注學生的多向反饋，鼓勵學生提出問題，保證學生始終處于對知識的渴求狀態，才能把課堂真正還給學生。例如，在學生發現“圓平均分成8份、16份、32份后，都可以拼成近似的平行四邊形”時，老師適時引導學生觀察“拼成的平行四邊形和原來的圓比較，什么變了？什么沒變？”并啟發學生想象“如果把這個圓平均分成64份、128份，甚至更多的份數，按這樣的方式剪開后再拼起來，會拼成怎樣的圖形呢？”

3.積極評價學生活動歷程。在探索圓的面積公式時，筆者特別關注學生的操作過程，以及小組合作程度，設立小組合作獎；在交流時，采用小組加分的方式鼓勵學生表達自己的想法；在練習反饋階段，采用紙質評價方式。這種質性和量化相結合，形成性和終結性相結合的評價方法，能更全面激發學生參與活動的積極性。

四、有效提升數學活動效果

數學活動是一個從教師預設向課堂生成，從封閉向開放，從單一向多元，從外在形式向內涵轉變的嶄新平臺，我們的學生應當具有自由的、獨立的、主動的探究心態，在自己獨立思考基礎上能進行具有創新意義的小組合作學習。

1.必須關注學生活動的準備度。課前，應引導學生獨立自主學習，了解學習內容是什么。這樣既可以讓優等生很快掌握教材，留出時間進行更深入地探索，又可以使學困生找到自己的疑難問題，為下一步合作交流提供可能。

2.必須關注學生活動的興趣度。我們要根據教學內容特點和學生的特點，恰當地運用各種教學手段，有針對性地創設各種讓學生感興趣的課堂活動，點燃學生思維的火花，讓孩子好學、樂學、會學。例如，本節課的導入就是從學生熟悉的自動旋轉噴水器開始。

3.必須關注學生活動的參與度。在探索圓的面積公式時，教師要讓每一個學生都“想做事”、“有事做”，確保操作活動的效果；在匯報學習效果時，要關注學習上的弱勢群體，多給他們發言的機會，樹立他們學習的信心；在關鍵問題上要注意追問，引領學生逐步體驗“化圓為方”和極限的思想，促使學生的思維由量變到質變。

4.必須關注學生活動的達成度。學生的學習效果可以從課堂的交流看出，也可以通過適當的練習反饋來了解。有一點是肯定的，那就是必須了解學生，關注學生的學習過程。

《圓的面積》一課中，筆者設計了基本練習和變式練習兩個層次。變式練習是這樣一道題：如右圖，如果正方形的面積是4平方厘米，那么圓的面積是（ ）平方厘米；如果圓的面積是18.84平方厘米，那么正方形的面積是（ ）平方厘米。目的是檢查學生對圓的面積公式掌握程度，學生只有深刻掌握了圓面積公式的來龍去脈，才能正確解答。

只有切實提高課堂數學活動的有效性，學生才能真正從繁重的學習任務中解脫出來，才有更多的時間去發展綜合數學素養。

（作者單位：江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校小學部）

課堂數學活動是指小學生在數學課堂學習過程中經歷的內在思維活動和外在物質活動。內在思維活動包括分析、比較、概括、判斷、推理等，外在物質活動包括觀察、操作、交流、實驗、游戲等。數學活動是小學生在課堂中存在和發展的基本形式，是學生主動、直接參與的全面的學習方式，是學生積累數學基本活動經驗、感悟數學基本思想、提高數學素養的主要途徑。

那么，怎樣才能做到合理地開展數學活動，以促進學生更加有效地學習呢？筆者以《圓的面積》教學為例，談談如何提高課堂數學活動的有效性。

一、有效搭建數學活動平臺

數學活動存在于數學課堂教學的始終。從學生的數學課堂學習歷程看，一般包含：預習反饋，展示交流；質疑討論，自主探究；精講點撥，主動建構；效果呈現，當堂訓練；總結延展，循環提升等活動。

在教學《圓的面積》一課時，先出示情境圖并談話：這個噴水器噴灌的范圍是什么形狀的呢？怎樣算出它噴灌的面積呢？

接著引領學生通過猜想、剪拼、交流、反思，探索圓面積的計算方法，引導學生感悟數學思想。同時讓學生計算：一個自動旋轉噴水器的最遠噴水距離大約是5米，它旋轉一周后噴灌的面積約有多少平方米？

把學生熟悉的生活畫面轉化成數學問題，可調動學生主動探索、積極參與學習的興趣，同時也讓學生明白，學習了圓的面積之后可以解決許多生活中的問題。

二、有效設計數學活動載體

“活動設計”是學生探究學習的引擎，是活動歷程與結果的預案，是提高課堂活動有效性的重要載體。

1.逐步推進，具有層次性。一個好的活動設計，應做到活動要求明確，活動方案清晰，活動分工合理，活動流程順暢。學生根據活動方案能逐步深入學習，從而順利掌握“四基”，完成學習目標。

2.生動活潑，具有趣味性。為調動學生學習的主動性，增強學生的學習興趣，我們需要采取多樣化的導學手段，激發學生的學習動機。本節課筆者引導學生多次剪拼，采用“等積變換”的方法把圓轉化成近似的長方形，并結合“看一看”、“說一說”等活動，利用多媒體將思考過程動態化、具體化、形象化。

3.通俗易懂，具有操作性。設計的活動不僅要鍛煉學生動手實踐、合作交流等方面的能力，更重要的是要便于學生能夠理解知識并主動建構新知。在活動中，筆者設計了這樣幾個環節：

（1）猜想：（出示一個圓）你認為圓的面積與什么有關，并說說這樣猜想的根據。

（2）思考：如果以正方形的邊長為半徑畫一個圓，那么圓的面積與圓的半徑之間有什么關系呢？

圖中每個小方格是邊長1厘米的正方形，請選擇其中一個圖形，數一數圓的面積是多少平方厘米（面積超過半格的按一格計算）。

用計算器算一算圓的面積是正方形面積的幾倍，同時把你的計算結果填寫在下面的表格中，并在小組內交流。

（3）小結：通過同學們的觀察推理，證明圓的面積的確和圓的半徑有關，而且發現圓的面積是半徑平方的3倍多。

我們發現，在引導學生開展活動時，切入點要符合學生的認知水平，這樣易于學生操作，同時要求活動具有可探究的空間。

三、有效預設數學活動路徑

決定課堂數學活動質量的關鍵在“導”，雖然沒有必要為學生設計每一步的學習方案，但必須引導學生的學習方向，把握活動開展的關鍵步驟，這樣就能使學生在學習的道路上少走彎路。

1.初步預設學習活動方案。圓是曲線圖形，雖然和以前學過的直線圖形有本質不同，但在研究方法上有著密切的聯系。據此，筆者設計了如下的活動方案。

活動一：把課前準備好的圓形紙片拼成近似的平行四邊形，將它和原來的圓比較，什么變了？什么沒變？

活動二：（課件演示）如果把圓平均分成32份，拼成的圖形會有什么變化呢？拼成了什么形狀？這個圖形和剛才拼成的圖形相比較，哪一個更接近長方形？如果平均分的份數足夠多，那么拼成的圖形是否就變成了一個長方形。仔細觀察圓和剛拼成的近似長方形之間有什么關系（如下圖）？

活動三：如果圓的半徑用r表示，那么轉化成的長方形的長和寬分別可以用什么表示？想一想，可以怎樣推導出圓面積的計算公式？

教師應準確把握教材，充分了解學生，明確學生的認知難點，形成初步的學習方案，這樣的指導性才會更強，更有利于提高學習效率。

2.及時把握活動生成資源。課前設計的活動只能是預設，而在實際操作過程中應該關注學生的多向反饋，鼓勵學生提出問題，保證學生始終處于對知識的渴求狀態，才能把課堂真正還給學生。例如，在學生發現“圓平均分成8份、16份、32份后，都可以拼成近似的平行四邊形”時，老師適時引導學生觀察“拼成的平行四邊形和原來的圓比較，什么變了？什么沒變？”并啟發學生想象“如果把這個圓平均分成64份、128份，甚至更多的份數，按這樣的方式剪開后再拼起來，會拼成怎樣的圖形呢？”

3.積極評價學生活動歷程。在探索圓的面積公式時，筆者特別關注學生的操作過程，以及小組合作程度，設立小組合作獎；在交流時，采用小組加分的方式鼓勵學生表達自己的想法；在練習反饋階段，采用紙質評價方式。這種質性和量化相結合，形成性和終結性相結合的評價方法，能更全面激發學生參與活動的積極性。

四、有效提升數學活動效果

數學活動是一個從教師預設向課堂生成，從封閉向開放，從單一向多元，從外在形式向內涵轉變的嶄新平臺，我們的學生應當具有自由的、獨立的、主動的探究心態，在自己獨立思考基礎上能進行具有創新意義的小組合作學習。

1.必須關注學生活動的準備度。課前，應引導學生獨立自主學習，了解學習內容是什么。這樣既可以讓優等生很快掌握教材，留出時間進行更深入地探索，又可以使學困生找到自己的疑難問題，為下一步合作交流提供可能。

2.必須關注學生活動的興趣度。我們要根據教學內容特點和學生的特點，恰當地運用各種教學手段，有針對性地創設各種讓學生感興趣的課堂活動，點燃學生思維的火花，讓孩子好學、樂學、會學。例如，本節課的導入就是從學生熟悉的自動旋轉噴水器開始。

3.必須關注學生活動的參與度。在探索圓的面積公式時，教師要讓每一個學生都“想做事”、“有事做”，確保操作活動的效果；在匯報學習效果時，要關注學習上的弱勢群體，多給他們發言的機會，樹立他們學習的信心；在關鍵問題上要注意追問，引領學生逐步體驗“化圓為方”和極限的思想，促使學生的思維由量變到質變。

4.必須關注學生活動的達成度。學生的學習效果可以從課堂的交流看出，也可以通過適當的練習反饋來了解。有一點是肯定的，那就是必須了解學生，關注學生的學習過程。

《圓的面積》一課中，筆者設計了基本練習和變式練習兩個層次。變式練習是這樣一道題：如右圖，如果正方形的面積是4平方厘米，那么圓的面積是（ ）平方厘米；如果圓的面積是18.84平方厘米，那么正方形的面積是（ ）平方厘米。目的是檢查學生對圓的面積公式掌握程度，學生只有深刻掌握了圓面積公式的來龍去脈，才能正確解答。

只有切實提高課堂數學活動的有效性，學生才能真正從繁重的學習任務中解脫出來，才有更多的時間去發展綜合數學素養。

（作者單位：江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校小學部）

課堂數學活動是指小學生在數學課堂學習過程中經歷的內在思維活動和外在物質活動。內在思維活動包括分析、比較、概括、判斷、推理等，外在物質活動包括觀察、操作、交流、實驗、游戲等。數學活動是小學生在課堂中存在和發展的基本形式，是學生主動、直接參與的全面的學習方式，是學生積累數學基本活動經驗、感悟數學基本思想、提高數學素養的主要途徑。

那么，怎樣才能做到合理地開展數學活動，以促進學生更加有效地學習呢？筆者以《圓的面積》教學為例，談談如何提高課堂數學活動的有效性。

一、有效搭建數學活動平臺

數學活動存在于數學課堂教學的始終。從學生的數學課堂學習歷程看，一般包含：預習反饋，展示交流；質疑討論，自主探究；精講點撥，主動建構；效果呈現，當堂訓練；總結延展，循環提升等活動。

在教學《圓的面積》一課時，先出示情境圖并談話：這個噴水器噴灌的范圍是什么形狀的呢？怎樣算出它噴灌的面積呢？

接著引領學生通過猜想、剪拼、交流、反思，探索圓面積的計算方法，引導學生感悟數學思想。同時讓學生計算：一個自動旋轉噴水器的最遠噴水距離大約是5米，它旋轉一周后噴灌的面積約有多少平方米？

把學生熟悉的生活畫面轉化成數學問題，可調動學生主動探索、積極參與學習的興趣，同時也讓學生明白，學習了圓的面積之后可以解決許多生活中的問題。

二、有效設計數學活動載體

“活動設計”是學生探究學習的引擎，是活動歷程與結果的預案，是提高課堂活動有效性的重要載體。

1.逐步推進，具有層次性。一個好的活動設計，應做到活動要求明確，活動方案清晰，活動分工合理，活動流程順暢。學生根據活動方案能逐步深入學習，從而順利掌握“四基”，完成學習目標。

2.生動活潑，具有趣味性。為調動學生學習的主動性，增強學生的學習興趣，我們需要采取多樣化的導學手段，激發學生的學習動機。本節課筆者引導學生多次剪拼，采用“等積變換”的方法把圓轉化成近似的長方形，并結合“看一看”、“說一說”等活動，利用多媒體將思考過程動態化、具體化、形象化。

3.通俗易懂，具有操作性。設計的活動不僅要鍛煉學生動手實踐、合作交流等方面的能力，更重要的是要便于學生能夠理解知識并主動建構新知。在活動中，筆者設計了這樣幾個環節：

（1）猜想：（出示一個圓）你認為圓的面積與什么有關，并說說這樣猜想的根據。

（2）思考：如果以正方形的邊長為半徑畫一個圓，那么圓的面積與圓的半徑之間有什么關系呢？

圖中每個小方格是邊長1厘米的正方形，請選擇其中一個圖形，數一數圓的面積是多少平方厘米（面積超過半格的按一格計算）。

用計算器算一算圓的面積是正方形面積的幾倍，同時把你的計算結果填寫在下面的表格中，并在小組內交流。

（3）小結：通過同學們的觀察推理，證明圓的面積的確和圓的半徑有關，而且發現圓的面積是半徑平方的3倍多。

我們發現，在引導學生開展活動時，切入點要符合學生的認知水平，這樣易于學生操作，同時要求活動具有可探究的空間。

三、有效預設數學活動路徑

決定課堂數學活動質量的關鍵在“導”，雖然沒有必要為學生設計每一步的學習方案，但必須引導學生的學習方向，把握活動開展的關鍵步驟，這樣就能使學生在學習的道路上少走彎路。

1.初步預設學習活動方案。圓是曲線圖形，雖然和以前學過的直線圖形有本質不同，但在研究方法上有著密切的聯系。據此，筆者設計了如下的活動方案。

活動一：把課前準備好的圓形紙片拼成近似的平行四邊形，將它和原來的圓比較，什么變了？什么沒變？

活動二：（課件演示）如果把圓平均分成32份，拼成的圖形會有什么變化呢？拼成了什么形狀？這個圖形和剛才拼成的圖形相比較，哪一個更接近長方形？如果平均分的份數足夠多，那么拼成的圖形是否就變成了一個長方形。仔細觀察圓和剛拼成的近似長方形之間有什么關系（如下圖）？

活動三：如果圓的半徑用r表示，那么轉化成的長方形的長和寬分別可以用什么表示？想一想，可以怎樣推導出圓面積的計算公式？

教師應準確把握教材，充分了解學生，明確學生的認知難點，形成初步的學習方案，這樣的指導性才會更強，更有利于提高學習效率。

2.及時把握活動生成資源。課前設計的活動只能是預設，而在實際操作過程中應該關注學生的多向反饋，鼓勵學生提出問題，保證學生始終處于對知識的渴求狀態，才能把課堂真正還給學生。例如，在學生發現“圓平均分成8份、16份、32份后，都可以拼成近似的平行四邊形”時，老師適時引導學生觀察“拼成的平行四邊形和原來的圓比較，什么變了？什么沒變？”并啟發學生想象“如果把這個圓平均分成64份、128份，甚至更多的份數，按這樣的方式剪開后再拼起來，會拼成怎樣的圖形呢？”

3.積極評價學生活動歷程。在探索圓的面積公式時，筆者特別關注學生的操作過程，以及小組合作程度，設立小組合作獎；在交流時，采用小組加分的方式鼓勵學生表達自己的想法；在練習反饋階段，采用紙質評價方式。這種質性和量化相結合，形成性和終結性相結合的評價方法，能更全面激發學生參與活動的積極性。

四、有效提升數學活動效果

數學活動是一個從教師預設向課堂生成，從封閉向開放，從單一向多元，從外在形式向內涵轉變的嶄新平臺，我們的學生應當具有自由的、獨立的、主動的探究心態，在自己獨立思考基礎上能進行具有創新意義的小組合作學習。

1.必須關注學生活動的準備度。課前，應引導學生獨立自主學習，了解學習內容是什么。這樣既可以讓優等生很快掌握教材，留出時間進行更深入地探索，又可以使學困生找到自己的疑難問題，為下一步合作交流提供可能。

2.必須關注學生活動的興趣度。我們要根據教學內容特點和學生的特點，恰當地運用各種教學手段，有針對性地創設各種讓學生感興趣的課堂活動，點燃學生思維的火花，讓孩子好學、樂學、會學。例如，本節課的導入就是從學生熟悉的自動旋轉噴水器開始。

3.必須關注學生活動的參與度。在探索圓的面積公式時，教師要讓每一個學生都“想做事”、“有事做”，確保操作活動的效果；在匯報學習效果時，要關注學習上的弱勢群體，多給他們發言的機會，樹立他們學習的信心；在關鍵問題上要注意追問，引領學生逐步體驗“化圓為方”和極限的思想，促使學生的思維由量變到質變。

4.必須關注學生活動的達成度。學生的學習效果可以從課堂的交流看出，也可以通過適當的練習反饋來了解。有一點是肯定的，那就是必須了解學生，關注學生的學習過程。

《圓的面積》一課中，筆者設計了基本練習和變式練習兩個層次。變式練習是這樣一道題：如右圖，如果正方形的面積是4平方厘米，那么圓的面積是（ ）平方厘米；如果圓的面積是18.84平方厘米，那么正方形的面積是（ ）平方厘米。目的是檢查學生對圓的面積公式掌握程度，學生只有深刻掌握了圓面積公式的來龍去脈，才能正確解答。

只有切實提高課堂數學活動的有效性，學生才能真正從繁重的學習任務中解脫出來，才有更多的時間去發展綜合數學素養。

（作者單位：江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校小學部）