電視劇發行與營銷之模糊數學綜合評價模型及應用

楊新磊　任莎莎　楊博

基金項目：本文系國家社科基金新聞傳播學2013年度一般課題《影視產業宏觀調控與微觀診斷對策的頂層設計研究》（立項號：2014XC04034）子課題《國產電視劇生產與銷售的媒介經濟學新思路》之階段性成果摘要：本論文運用模糊數學原理，基于電視播出機構遴選國產電視劇時的三種主要評價指標——視覺語言、聽覺語言、價格，建立起具有指導性和實用性的模糊綜合評價模型。首先設定評價指標因素集U和評語集V，進而建立了評價矩陣R，然后確定權重集A，最后分別運用四個算子特別是加權平均法建構了四個模型。經比較，認定案例中的第一部電視劇最受省級衛視乃至央視等電視播出機構青睞，第三部最不受歡迎。此文旨在引領國產電視劇發行與營銷走向精細與精準，減少人為性與隨意性，推動影視產業科學而有序地發展。

關鍵詞：電視劇；發行；模糊數學；建模；加權平均法；算子1問題重述

黨的十八屆三中全會以來，文化事業被提到空前重要的地位，電視劇等各種文化產品數量大增，而電視播出機構尤其省級衛視、央視的播出頻道卻沒有增加，電視劇發行市場的競爭進一步加劇。各大電視播出機構篩選電視劇時，必然要對其藝術質量進行評價，這里涉及的因素很多，主要可概括為視覺語言、聽覺語言、價格三個一級指標。視覺語言，包括題材①、敘事、主演、導演、攝影、字幕、特效等，聽覺語言包括臺詞、旁白、音樂音響、動效等，價格就是發行方向電視播出機構提出的報價。②不過，這些評價指標往往具有模糊性，評價結果也帶有模糊性。如何科學而理性地評價電視劇的質量，從而選購最優的電視劇予以播出呢？

假設對電視劇的評價因素U = {視覺語言u1，聽覺語言u2，價格u3}，評語集合V = {很好v1，較好v2，可以v3，差v4}，現請專家10人對備選的三部電視劇進行評價，結果如下： 評語

因素1第一部電視劇1第二部電視劇1第三部電視劇v11v21v31v41v11v21v31v41V11v21v31v41u1151411101413121111151212u2141312111511121214131112u3101113161211131410121414試對以上三部電視劇進行模糊綜合評價，為該電視播出機構提出購買建議。

2問題分析

據題意，要求基于10位專家對三部電視劇視覺語言、聽覺語言、價格的評價結果進行模糊綜合評價，繼而擇優。所以，可采用如下四種算子方法：

（1）M（∧，∨）算子：sk=∨m1j=1（μj∧rjk）=max1≤j≤m{min（μj，rjk）}，k=1，2，…，n

（2）M（·，∨）算子：sk=∨m1j=1（μj·rjk）=max1≤j≤m{μj·rjk}，k=1，2，…，n

（3）M（∧，⊕）算子：sk=min{1，m1j=1min（μj，rjk）}，k=1，2，…，n

（4）M（·，⊕）算子：sk=min（1，m1j=1μjrjk），k=1，2，…，n

然后，分別運用加權平均法得出三部電視劇的綜合評價結果，供電視播出機構最終取舍、定奪。

3模型假設

（1）假設這三部電視劇除了視覺語言、聽覺語言、價格不同之外，其余因素均相同。（2）假設這10位專家的評價結果符合國家新聞出版廣電總局關于電視劇的一系列政策導向，符合受眾的審美期待。（3）假設所有數據的來源可信，準確可靠。（4）計算都在誤差允許的范圍之內。

4符號定義

U：評價因素；u1：視覺語言；u2：聽覺語言；u3：價格；V：評語集合；v1：很好；v2：較好；v3：可以；v4：差；A：評價指標權重；Ri：表示第i部電視劇的評價矩陣（i=1，2，3）；Bji：表示第i部電視劇第j種算子的模糊綜合評價結果（i=1，2，3），（j=1，2，3，4）。

5模型建立與求解

5.1【模型一】的求解

M（∧，∨）算子：sk=∨m1j=1（μj∧rjk）=max1≤j≤m{min（μj，rjk）}，k=1，2，…，n

先確定模糊評判集，然后按加權平均原則評判，步驟如下：B11=AR1=（0.5，0.2，0.3）0.510.410.110

0.410.310.210.1

010.110.310.6

=（0.5，0.4，0.3，0.3）

B12=AR2=（0.5，0.2，0.3）0.410.310.210.1

0.510.110.210.2

0.210.110.310.4

=（0.4，0.3，0.3，0.3）

B13=AR3=（0.5，0.2，0.3）0.110.510.210.2

0.410.310.110.2

010.210.410.4

=（0.2，0.5，0.3，0.3）將評價等級很好、較好、可以、差分別賦值為4，3，2，1，則B11=41i=1u（vi），si141i=1Si=

4×0.5+3×0.4+2×0.3+1×0.310.5+0.4+0.3+0.3=2.73

B12=41i=1u（vi），si141i=1Si=

4×0.4+3×0.3+2×0.3+1×0.310.4+0.3+0.3+0.3=2.62

B13=41i=1u（vi），si141i=1Si=

4×0.2+3×0.5+2×0.3+1×0.310.2+0.5+0.3+0.3=2.46綜上可得B11=2.73>B12=2.62>B13=2.46，所以，這三部電視劇的綜合評價在“較好”和“可以”之間。其中，第一部電視劇最受電視播出機構青睞，第二部次之，第三部最不受歡迎。endprint

5.2【模型二】的求解

M（·，∨）算子：sk=∨m1j=1（μj·rjk）=max1≤j≤m{μj·rjk}，k=1，2，…，nB11=AR1=（0.5，0.2，0.3）0.510.410.110

0.410.310.210.1

010.110.310.6=

（0.25，0.2，0.09，0.18）

B12=AR2=（0.5，0.2，0.3）0.410.310.210.1

0.510.110.210.2

0.210.110.310.4=

（0.5，0.15，0.1，0.12）

B13=AR3=（0.5，0.2，0.3）0.110.510.210.2

0.410.310.110.2

010.210.410.4=

（0.08，0.25，0.12，0.12）分別賦值，則B11=41i=1u（vi），si141i=1Si=

4×0.25+3×0.2+2×0.09+1×0.1810.25+0.2+0.09+0.18=2.72

B12=41i=1u（vi），si141i=1Si=

4×0.2+3×0.15+2×0.1+1×0.1210.2+0.15+0.1+0.12=2.75

B13=41i=1u（vi），si141i=1Si=

4×0.08+3×0.25+2×0.12+1×0.1210.08+0.25+0.12+0.12=2.51綜上可得B22=2.75>B12=2.62>B13=2.51，所以，這三部電視劇的綜合評價在“較好”和“可以”之間。其中，第二部最受電視播出機構青睞，第一種次之，第三種最不受歡迎。

5.3【模型三】的求解

M（∧，⊕）算子：sk=min{1，m1j=1min（μj，rjk）}，k=1，2，…，n

參照模型一、模型二的推算思路，可求得，可見，這三部電視劇中第一部最受電視播出機構青睞，第二部次之，第三部最不受歡迎。

5.4對【模型四】的求解

可知第一部電視劇最受青睞，第二部次之，第三部最不受歡迎。綜合上述四個模型，從總體來看，這三部電視劇的綜合評價在“較好”和“可以”之間，且第一部電視劇最受電視播出機構青睞，第二部次之，第三部最不受歡迎。

6模型評價

模糊數學為分析自然界尤其人文社會科學界大量模糊現象提供了量化依據，為綜合評價這些帶有強烈人為性、主觀性、社會性、隨機性的指標體系提供了科學依據，是一種簡便而有效的運籌學方法和管理學理念。本文利用模糊綜合評價原理，通過精確的數字計算，處理電視劇發行中復雜而模糊的評價對象，對影視產業中凌亂、含混、嬗變的資料做出比較科學而合理的解釋，應能對電視劇營銷與管理的實際量化評估有所啟發，將對戲劇影視學、新聞傳播學與應用數學之交叉與融合起到一定的推動作用。不過，電視劇屬于典型的藝術產品，又是大眾文化產品，其本質主要是傳者與受眾之間的定性關系，而非定量關系。筆者提出的這四個模型難免具有一定的理想化傾向，對使用者的數學素養要求較高，更會令知識結構偏文學藝術、文化程度平均不高的電視劇從業者望而卻步，望洋興嘆。這些局限，來自數學尤其模糊數學本身，需要在實際運用中靈活處理。

注釋：①國產電視劇的題材主要有親情劇、涉案劇、軍旅劇、都市劇、農村劇、古裝劇、武打劇等，但這些分類與稱謂尚無公認的統一標準。電視的本質在于紀實，這是她不同于電影的根本區別之一，直面當代社會熱點問題的現實題材電視劇仍是電視播出機構之首選。吳素玲，張阿利.電視劇藝術類型論[M].中國傳媒大學出版社，2008.

②一般而言，武俠劇要價最高，其次是一般古代題材，再次是軍事題材，再次是現實題材。張海潮，張華.劇領天下：中外電視劇產業發展報告[M].湖南文藝出版社，2011.其提供了一組2010年的數據：中國大陸電視劇投資總額約51億元，平均每集成本約35萬元；銷售總收入約62億元，平均每集銷售約42萬元。筆者以為，基本可信。參考文獻：

[1] 張華.電視劇的投資與營銷[M].中國廣播電視出版社，2004.

[2] 張海潮，張華.劇領天下——中外電視劇產業發展報告2010卷[M].湖南文藝出版社，2011.

[3] 張海潮，白芳芹，潘超.劇領天下——中外電視劇產業發展報告2012-2013卷[M].中國民主法制出版社，2013.

[4] 姜啟源，葉俊.數學建模[M].高等教育出版社，2003.

[5] 謝金星，薛毅.優化建模與LIDO/LINGO軟件[M].清華大學出版社，2005.

[6] 唐林煒，高國成，樊銘渠.無解的模糊關系方程的最優近似解[J].模糊系統與數學，1999（3）.

[7] 王小川，等.MATLAB神經網絡43個案例分析[M].北京航空航天大學出版社，2013.

[8] 謝季堅，劉承平.模糊數學方法及其應用（第4版）[M].華中科技大學出版社，2013.

[9] 劉合香.模糊數學理論及其應用[M].科學出版社，2012.

[10] 梁保松，曹殿立.模糊數學及其應用[M].科學出版社，2007.作者簡介：楊新磊（1974—），陜西寶雞人，博士，教授，碩士生導師，河北傳媒學院特聘教授，教育部人文社會科學重點研究基地——中國傳媒大學亞洲傳媒研究中心研究員，迄今已在國內外核心期刊發表學術論文90篇，出版專著三部，承擔教育部、國家社科規劃基金課題六項，曾赴日本、德國短期訪學，主要研究方向：戲劇影視學和建筑學。

任莎莎（1985—），女，廣西師范大學數學與科學學院碩士，現任河北傳媒學院講師，迄今已參與省級課題4次，發表論文十余篇，論文曾獲校級一等獎，主要研究方向：戲劇影視學和應用數學。

楊博（1981—），女，河北大學碩士，現任河北傳媒學院講師，中國影視家協會會員，已在核心期刊發表論文近十篇，參與國家級課題2次，主持省級課題3次，校級課題6次，參編教材1部，主要研究方向：戲劇影視學。endprint

5.2【模型二】的求解

M（·，∨）算子：sk=∨m1j=1（μj·rjk）=max1≤j≤m{μj·rjk}，k=1，2，…，nB11=AR1=（0.5，0.2，0.3）0.510.410.110

0.410.310.210.1

010.110.310.6=

（0.25，0.2，0.09，0.18）

B12=AR2=（0.5，0.2，0.3）0.410.310.210.1

0.510.110.210.2

0.210.110.310.4=

（0.5，0.15，0.1，0.12）

B13=AR3=（0.5，0.2，0.3）0.110.510.210.2

0.410.310.110.2

010.210.410.4=

（0.08，0.25，0.12，0.12）分別賦值，則B11=41i=1u（vi），si141i=1Si=

4×0.25+3×0.2+2×0.09+1×0.1810.25+0.2+0.09+0.18=2.72

B12=41i=1u（vi），si141i=1Si=

4×0.2+3×0.15+2×0.1+1×0.1210.2+0.15+0.1+0.12=2.75

B13=41i=1u（vi），si141i=1Si=

4×0.08+3×0.25+2×0.12+1×0.1210.08+0.25+0.12+0.12=2.51綜上可得B22=2.75>B12=2.62>B13=2.51，所以，這三部電視劇的綜合評價在“較好”和“可以”之間。其中，第二部最受電視播出機構青睞，第一種次之，第三種最不受歡迎。

5.3【模型三】的求解

M（∧，⊕）算子：sk=min{1，m1j=1min（μj，rjk）}，k=1，2，…，n

參照模型一、模型二的推算思路，可求得，可見，這三部電視劇中第一部最受電視播出機構青睞，第二部次之，第三部最不受歡迎。

5.4對【模型四】的求解

可知第一部電視劇最受青睞，第二部次之，第三部最不受歡迎。綜合上述四個模型，從總體來看，這三部電視劇的綜合評價在“較好”和“可以”之間，且第一部電視劇最受電視播出機構青睞，第二部次之，第三部最不受歡迎。

6模型評價

模糊數學為分析自然界尤其人文社會科學界大量模糊現象提供了量化依據，為綜合評價這些帶有強烈人為性、主觀性、社會性、隨機性的指標體系提供了科學依據，是一種簡便而有效的運籌學方法和管理學理念。本文利用模糊綜合評價原理，通過精確的數字計算，處理電視劇發行中復雜而模糊的評價對象，對影視產業中凌亂、含混、嬗變的資料做出比較科學而合理的解釋，應能對電視劇營銷與管理的實際量化評估有所啟發，將對戲劇影視學、新聞傳播學與應用數學之交叉與融合起到一定的推動作用。不過，電視劇屬于典型的藝術產品，又是大眾文化產品，其本質主要是傳者與受眾之間的定性關系，而非定量關系。筆者提出的這四個模型難免具有一定的理想化傾向，對使用者的數學素養要求較高，更會令知識結構偏文學藝術、文化程度平均不高的電視劇從業者望而卻步，望洋興嘆。這些局限，來自數學尤其模糊數學本身，需要在實際運用中靈活處理。

注釋：①國產電視劇的題材主要有親情劇、涉案劇、軍旅劇、都市劇、農村劇、古裝劇、武打劇等，但這些分類與稱謂尚無公認的統一標準。電視的本質在于紀實，這是她不同于電影的根本區別之一，直面當代社會熱點問題的現實題材電視劇仍是電視播出機構之首選。吳素玲，張阿利.電視劇藝術類型論[M].中國傳媒大學出版社，2008.

②一般而言，武俠劇要價最高，其次是一般古代題材，再次是軍事題材，再次是現實題材。張海潮，張華.劇領天下：中外電視劇產業發展報告[M].湖南文藝出版社，2011.其提供了一組2010年的數據：中國大陸電視劇投資總額約51億元，平均每集成本約35萬元；銷售總收入約62億元，平均每集銷售約42萬元。筆者以為，基本可信。參考文獻：

[1] 張華.電視劇的投資與營銷[M].中國廣播電視出版社，2004.

[2] 張海潮，張華.劇領天下——中外電視劇產業發展報告2010卷[M].湖南文藝出版社，2011.

[3] 張海潮，白芳芹，潘超.劇領天下——中外電視劇產業發展報告2012-2013卷[M].中國民主法制出版社，2013.

[4] 姜啟源，葉俊.數學建模[M].高等教育出版社，2003.

[5] 謝金星，薛毅.優化建模與LIDO/LINGO軟件[M].清華大學出版社，2005.

[6] 唐林煒，高國成，樊銘渠.無解的模糊關系方程的最優近似解[J].模糊系統與數學，1999（3）.

[7] 王小川，等.MATLAB神經網絡43個案例分析[M].北京航空航天大學出版社，2013.

[8] 謝季堅，劉承平.模糊數學方法及其應用（第4版）[M].華中科技大學出版社，2013.

[9] 劉合香.模糊數學理論及其應用[M].科學出版社，2012.

[10] 梁保松，曹殿立.模糊數學及其應用[M].科學出版社，2007.作者簡介：楊新磊（1974—），陜西寶雞人，博士，教授，碩士生導師，河北傳媒學院特聘教授，教育部人文社會科學重點研究基地——中國傳媒大學亞洲傳媒研究中心研究員，迄今已在國內外核心期刊發表學術論文90篇，出版專著三部，承擔教育部、國家社科規劃基金課題六項，曾赴日本、德國短期訪學，主要研究方向：戲劇影視學和建筑學。

任莎莎（1985—），女，廣西師范大學數學與科學學院碩士，現任河北傳媒學院講師，迄今已參與省級課題4次，發表論文十余篇，論文曾獲校級一等獎，主要研究方向：戲劇影視學和應用數學。

楊博（1981—），女，河北大學碩士，現任河北傳媒學院講師，中國影視家協會會員，已在核心期刊發表論文近十篇，參與國家級課題2次，主持省級課題3次，校級課題6次，參編教材1部，主要研究方向：戲劇影視學。endprint

5.2【模型二】的求解

M（·，∨）算子：sk=∨m1j=1（μj·rjk）=max1≤j≤m{μj·rjk}，k=1，2，…，nB11=AR1=（0.5，0.2，0.3）0.510.410.110

0.410.310.210.1

010.110.310.6=

（0.25，0.2，0.09，0.18）

B12=AR2=（0.5，0.2，0.3）0.410.310.210.1

0.510.110.210.2

0.210.110.310.4=

（0.5，0.15，0.1，0.12）

B13=AR3=（0.5，0.2，0.3）0.110.510.210.2

0.410.310.110.2

010.210.410.4=

（0.08，0.25，0.12，0.12）分別賦值，則B11=41i=1u（vi），si141i=1Si=

4×0.25+3×0.2+2×0.09+1×0.1810.25+0.2+0.09+0.18=2.72

B12=41i=1u（vi），si141i=1Si=

4×0.2+3×0.15+2×0.1+1×0.1210.2+0.15+0.1+0.12=2.75

B13=41i=1u（vi），si141i=1Si=

4×0.08+3×0.25+2×0.12+1×0.1210.08+0.25+0.12+0.12=2.51綜上可得B22=2.75>B12=2.62>B13=2.51，所以，這三部電視劇的綜合評價在“較好”和“可以”之間。其中，第二部最受電視播出機構青睞，第一種次之，第三種最不受歡迎。

5.3【模型三】的求解

M（∧，⊕）算子：sk=min{1，m1j=1min（μj，rjk）}，k=1，2，…，n

參照模型一、模型二的推算思路，可求得，可見，這三部電視劇中第一部最受電視播出機構青睞，第二部次之，第三部最不受歡迎。

5.4對【模型四】的求解

可知第一部電視劇最受青睞，第二部次之，第三部最不受歡迎。綜合上述四個模型，從總體來看，這三部電視劇的綜合評價在“較好”和“可以”之間，且第一部電視劇最受電視播出機構青睞，第二部次之，第三部最不受歡迎。

6模型評價

模糊數學為分析自然界尤其人文社會科學界大量模糊現象提供了量化依據，為綜合評價這些帶有強烈人為性、主觀性、社會性、隨機性的指標體系提供了科學依據，是一種簡便而有效的運籌學方法和管理學理念。本文利用模糊綜合評價原理，通過精確的數字計算，處理電視劇發行中復雜而模糊的評價對象，對影視產業中凌亂、含混、嬗變的資料做出比較科學而合理的解釋，應能對電視劇營銷與管理的實際量化評估有所啟發，將對戲劇影視學、新聞傳播學與應用數學之交叉與融合起到一定的推動作用。不過，電視劇屬于典型的藝術產品，又是大眾文化產品，其本質主要是傳者與受眾之間的定性關系，而非定量關系。筆者提出的這四個模型難免具有一定的理想化傾向，對使用者的數學素養要求較高，更會令知識結構偏文學藝術、文化程度平均不高的電視劇從業者望而卻步，望洋興嘆。這些局限，來自數學尤其模糊數學本身，需要在實際運用中靈活處理。

注釋：①國產電視劇的題材主要有親情劇、涉案劇、軍旅劇、都市劇、農村劇、古裝劇、武打劇等，但這些分類與稱謂尚無公認的統一標準。電視的本質在于紀實，這是她不同于電影的根本區別之一，直面當代社會熱點問題的現實題材電視劇仍是電視播出機構之首選。吳素玲，張阿利.電視劇藝術類型論[M].中國傳媒大學出版社，2008.

②一般而言，武俠劇要價最高，其次是一般古代題材，再次是軍事題材，再次是現實題材。張海潮，張華.劇領天下：中外電視劇產業發展報告[M].湖南文藝出版社，2011.其提供了一組2010年的數據：中國大陸電視劇投資總額約51億元，平均每集成本約35萬元；銷售總收入約62億元，平均每集銷售約42萬元。筆者以為，基本可信。參考文獻：

[1] 張華.電視劇的投資與營銷[M].中國廣播電視出版社，2004.

[2] 張海潮，張華.劇領天下——中外電視劇產業發展報告2010卷[M].湖南文藝出版社，2011.

[3] 張海潮，白芳芹，潘超.劇領天下——中外電視劇產業發展報告2012-2013卷[M].中國民主法制出版社，2013.

[4] 姜啟源，葉俊.數學建模[M].高等教育出版社，2003.

[5] 謝金星，薛毅.優化建模與LIDO/LINGO軟件[M].清華大學出版社，2005.

[6] 唐林煒，高國成，樊銘渠.無解的模糊關系方程的最優近似解[J].模糊系統與數學，1999（3）.

[7] 王小川，等.MATLAB神經網絡43個案例分析[M].北京航空航天大學出版社，2013.

[8] 謝季堅，劉承平.模糊數學方法及其應用（第4版）[M].華中科技大學出版社，2013.

[9] 劉合香.模糊數學理論及其應用[M].科學出版社，2012.

[10] 梁保松，曹殿立.模糊數學及其應用[M].科學出版社，2007.作者簡介：楊新磊（1974—），陜西寶雞人，博士，教授，碩士生導師，河北傳媒學院特聘教授，教育部人文社會科學重點研究基地——中國傳媒大學亞洲傳媒研究中心研究員，迄今已在國內外核心期刊發表學術論文90篇，出版專著三部，承擔教育部、國家社科規劃基金課題六項，曾赴日本、德國短期訪學，主要研究方向：戲劇影視學和建筑學。

任莎莎（1985—），女，廣西師范大學數學與科學學院碩士，現任河北傳媒學院講師，迄今已參與省級課題4次，發表論文十余篇，論文曾獲校級一等獎，主要研究方向：戲劇影視學和應用數學。

楊博（1981—），女，河北大學碩士，現任河北傳媒學院講師，中國影視家協會會員，已在核心期刊發表論文近十篇，參與國家級課題2次，主持省級課題3次，校級課題6次，參編教材1部，主要研究方向：戲劇影視學。endprint