高中數學新課導入方法

呂春梅

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）07-0086-02

俗話說，萬事開頭難，要想上好一堂課尤其是理論性很強的數學課，更離不開好的導入。下面本人結合自己的教學實踐對幾種常用的課堂導入方法談談自己的粗淺認識。

一、創設情境導入法

研究表明，當數學和學生的現實生活密切結合時，數學才是活的、富有生命力的，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣。同時，在現實問題的解決中表現數學概念，掌握數學方法，形成數學思想，更能促進在以后遇到相關問題時自覺地動用有關數學經驗去思想、去解決問題。選取具體的背景，可以使學生如臨其境，生動形象。例如我在執教“相互獨立事件同時發生的概率”時，創設如下情景：常說三個臭皮匠頂一個諸葛亮，能頂上嗎？已知諸葛亮解出問題的概率為0.8，三個臭皮匠能解出問題的概率分別為0.5、0.45、0.4且每個人必須獨立解題，那么三個臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰大？

二、實踐導入法

實踐證明，若讓學生積極參與，勤于實踐，數學上的很多問題還是能夠得到很好解決的。特別是在應用題的教學中尤為顯得重要，學生普遍反映：聽來的容易忘，看到的記不住，只有親自動手才能學得會。實踐導入法就是組織學生進行實踐操作，通過學生自己動手動腦去探索知識，發現真理。例如在講“橢圓定義”時，預先布置學生帶好圖釘、繩子、紙。在課堂內告訴他們方法，讓他們自己發揮，使學生享受到探索新知識的快樂。如：在學習“棱柱與棱錐的體積”時，可以這樣導入：首先，教師取等底、等高的三棱柱與三棱錐模具各一個，通過“裝水實驗”，讓學生觀察棱柱與棱錐體積的關系，進而引導學生思考其它的各種等底等高的棱錐與棱柱體積的關系，從而引入課題。

三、溫故知新導入法

溫故知新的教學方法，可以將新舊知識有機地結合起來，使學生從舊知識的復習中自然獲得新知識。例如：在講“反函數”時，使學生回憶函數及映射的定義，提出問題引導學生反過來思考，從而引進反函數的概念。這樣導入，學生能從舊知識的復習中發現一串新知識，清楚反函數與原函數的關系，并且掌握了反函數的定義。講三角函數的二倍角公式時，可以在復習回憶兩角和公式的基礎上順利導入，引伸半角公式可以在復習回憶二倍角公式的基礎上順利導入。

四、反饋導入法

新課程強調過程，強調學生探索新知的經歷和獲得新知體驗。對于教師而言，課堂教學就應該充分地考慮和體現數學知識的形成過程，把開展探究性學習和研究作為貫穿于課堂教學始終的一條線。根據信息論的反饋原理，一上課就給學生提出一些問題，由學生的反饋效果給予肯定或糾正后導入新課。如在上“求函數定義域”時，課前可以先擬幾個有代表性的習題讓學生到黑板上練習，從學生練習的結果和學生的反饋中老師就可以發現問題。

五、故事導入法

新課開始可講與數學知識有關的小故事、小游戲或創設情境等，適當增加趣味成分，可以提高學生的學習興趣，因而有利于提高學生的學習主動性。有與教材有關的故事引入，課堂會出現“洗耳恭聽”的勢態。例如在教“等差數列求和公式”時，我先講了一個數學小故事：德國的數學家高斯讀小學時，老師出了一道算術題：“1+2+3+……+100=？”老師剛讀完題目，高斯就寫出了答案——5050，而其他同學還在一個數一個數地挨個相加呢。高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學生出現驚疑，產生一種強烈的探究反響。我再點明課題：這就是今天要講的等差數列的求和方法——倒序相加法。

六、直接導入法

直接導入法是教師用簡捷明快的講述或設問，直接點題導入新課。教師一站在講臺上就開門見山、單刀直入，用幾句話引入新課。這樣，使學生的情緒很快能安靜下來既起到組織教學的目的又為后面的鞏固練習留下了充足的時間。如在學習“弧度制”時，教師直接引入新課：“以前我們研究角的度量時，規定周角的360份之1為1度的角，這種度量角的制度叫做角度制。今天我們學習另外一種度量角的常用制度——弧度制。本節主要要求是：掌握弧度角的概念；能夠實現角度制與弧度制兩種制度的換算；掌握弧度制下的弧長公式并能運用解題”。這種方法多用于相對能自成一體且與前后知識聯系不十分緊密的新知識教學的導入。

七、設疑式導入法

設疑式導入法是根據中學生追根求源的心理特點，一上課就給學生創設一些疑問，創設矛盾，設置懸念，引起思考，使學生產生迫切學習的濃厚興趣，誘導學生由疑到思，由思到知的一種方法。如：在講授《等比數列的前n項和公式》時，對學生說：同學們，我愿意在一個月（按30天算）內每天給你們1000元，但在這個月內，你們必須：第一天給我回扣1分錢，第二天給我回扣2分錢，第三天給我回扣4分錢……即后一天回扣的錢數是前一天的2倍，你們愿不愿意？此問題一出立即引起學生的極大興趣，這么“誘人”的條件到底有沒有陷阱？只有算出“收支”對比，才能回答愿與不愿。“支”就是一個等比數列的前n項和的問題，如何求出這個等比數列的前n項和呢？這就需要我們探索出等比數列的求和方法及求和公式了。通過這個例子不但使學生產生求知的熱情及濃厚的興趣，而且對引出等比數列的前n項和公式起到自然引入的作用。

八、電教導入法

新課程注意到了學生的情感因素，認識到了它在學生學習中的作用。試想，假若學生體驗不到學習數學的樂趣，他怎么能積極主動地進行學習？因此，課堂教學中，師生間無拘無束地問答、創設愉快情景、穿插一些表演、游戲等活動，都會給予學生更多的快樂和滿足，從而達到較為理想的教學效果。電教導入法就是把不便于課堂直接演示和無法演示的數學現象或規律制作成課件或幻燈片，用計算機模擬或放映圖片來創設情境，激發學生的學習興趣，然后教師點題導入新課。幻燈、錄像、投影儀、計算機等電教設備能為學生創造良好的學習環境，從而調動學生的學習積極性和主動性。例如：在學習“數學歸納法”時，在新課開始時可講游戲：玩“多米諾”骨牌。玩此游戲的原則主要有兩條：（1）排此骨牌的規則：前一塊牌倒下，保證后一塊牌一定倒下；（2）打倒第一塊。講完這兩條規則后問學生：“經過這兩個步驟后，結果怎樣？”學生很快回答：“所有的骨牌都倒下了。”由此游戲引出數學歸納法的定義。教師利用計算機制作三維動畫模擬動態的多米諾骨牌的推倒過程，創設數學歸納法的問題情境，使抽象的數學現象及其規律變的形象直觀、趣味橫生，此時引入新課迎合了學生強烈的求知欲。

九、數學史導入法

數學史引入法是利用數學家的傳記或數學發展史導入新課的方法。這種方法可以通過榜樣的力量去感染學生，調動他們的學習積極性，喚起他們的探索熱情。它的設計思路：先講述與新課內容密切相關的數學史，利用科學家追求真理、勇于探索的精神去感動學生，同時喚起他們強烈的求知欲，最后教師點題引入新課。例如：在學習“二項式定理”時，教師向學生介紹我國古代著名的“楊輝三角”，并介紹其發現的艱苦歷程，激起學生學習的熱情與積極性，進而導入新課。

（責任編輯 全 玲）