《平行四邊形的判定》引發的思考

邱凌霞　李兆斌

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）09-0169-02

“學案引導，主動探究”的課堂教學模式順應了時代發展的潮流，改變了教師教的方式和學生學的方式以及課堂教學的評價方式，調動了教師教學與學生學習的自主性、合作性和創新性。它是以導學案為載體，教師為主導，學生自主、合作、探究等主動學習為主體，實現主動、和諧、高效，促進學生全面發展的一種新的教學模式。我校在實施高效課堂以來，領導重視，老師積極，在教學中取得了一定的效果，下面就在教學《平行四邊形的判定》一課來談一下自己的體會：

一、導學案制定的有效性

導學案是高效課堂的路線圖，導學案必須基于不同的教學對象，要緊扣教材和課程標準，要充分體現老師的主導作用，要為學生主動、有效學習提供藍本，要針對學生的基礎和個性差異制定，要考慮不同的學生的需要。針對這一點，我在教學“平行四邊形的判定（一）”時，在集體備課的基礎上產生了本節課的導學案：

（一）復習平行四邊形的概念和性質，平行四邊形性質的逆命題分別是什么？它們是真命題嗎？可以作為平行四邊形的判定方法嗎？為什么？

（二）探究點一：小明的父親手中有一些細木條，他想通過適當的測量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？

1.你能適當選擇手中的硬紙板條，搭建一個平行四邊形嗎？

2.你能驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形嗎？此時的細紙條應滿足什么條件？

3.能否將你的探索結論作為平行四邊形的一種判別方法嗎？你能用數學語言表達并證明嗎？

4.你還能找出其他方法嗎？

探究點二：（1）在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E、F分別為OA、OF的中點，四邊形BFDE是平行四邊形嗎？請說明理由。

（2）在平行四邊形ABCD內，改變E、F的位置，仍滿足AE=CF，改變后的圖形BFDE是平行四邊形嗎？為什么？

（3）改變題設和結論：平行四邊形BFDE的對角線BD、EF交于點O，A、C是EF上的兩點且AE=CF，則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

通過復習平行四邊形的概念和性質的提問，為本節課的順利進行作好鋪墊，自然的引入本節課的課題。探究點一的設計，讓學生借助手中的硬紙板條，動手探究平行四邊形的判定條件，讓學生親身參與數學的研究過程，通過動手實踐得出數學結論，讓學生在此過程中體驗數學研究的樂趣。探究點二通過三個變式題目讓學生運用平行四邊形的判定方法來解題，從而培養學生分析問題和解決問題的能力。以上三個問題的設計，是貫穿本節課教學的主線。以上三個問題的完成，本節課的教學目標也基本達成。

二、探究問題選擇的方向性

當預設問題和教學實際發生沖突時，要沉著應對，找準切入點。由于本節課是我們八年級備課組的探討課，在讓學生自主學習后，讓學生通過手中的一些硬紙板條，通過適當的測量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，進而探討出平行四邊形的判定方法，“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”，再讓學生用幾何語言說出它的證明過程。在實施這一環節過程中，可能是學生感覺到聽課的人數比較多，讓學生通過討論探究后，竟然無一個小組的學生來發言，此時的課堂上出現一點小的冷場，怎么辦呢？我靈機一動，又提了一個問題：你搭建的平行四邊形中，此時的紙條應滿足什么條件？通過這一問題作為橋梁，讓學生再討論、再探究，學生很輕松地完成了此環節。本案例也充分說明，高效課堂的教學，離不開精心設計的課堂提問，教學中，能否做到善問、巧問，能否利用有效提問把問題設置在關鍵點、疑難處，以最大限度地調動學生的學習積極性，這才是學生合作探究聚焦主題的關鍵所在，所以探究問題的選擇一要合理，應是學生經過合作能夠解決的問題，二要有梯度，要循序漸進，要滿足不同層次學生學習需要。當在教學活動中出現冷場時，一定要冷靜、沉著應對，選取合適的問題作為教學的切入點，這樣才能化險為夷，打破僵局。

三、展示點評的即時性

本節課的教學中，跟蹤訓練的5個練習題和探究點二的三個變式題，都是針對平行四邊形的不同的判定方法而設計的，主要考查學生對知識的理解和掌握情況。在學生進行自主學習、合作探究之后，我根據預設的重難點和自主合作探究過程中形成的問題，讓各個小組的學生分別展示，再由學生相互點評。通過學生展示，能充分展現學生的思考過程，提高學生的參與意識，給學生獨立思考和活動的時間和空間。在平時的教學過程中要注意逐步培養A層學生的點評能力，培養其語言表達能力，分析問題和解決問題的能力。在學習過程中要充分發揮小組長和小老師的核心地位。教師講十遍，不如學生做一遍，不如學生評一遍。學生點評，要在老師的引導下進行，要評出對錯，要分析錯誤原因，要允許學生有獨特的見解；學生點評，可以總結方法規律，也可以是對題目的拓展和升華。教師在點評過程中要進行即時性評價，要多用激勵性評語，對學生的點評進行小結性評價。在展示點評中，作為老師，我們要把這種做法逐步培養成學生的一種學習習慣，讓他們真正成為學習的主人，從而讓展示點評成為數學課堂教學的一大亮點。

四、知識梳理的網絡性

一節課下來，學生學習了哪些知識，經歷了怎樣的探究歷程，領悟了怎樣的數學思想方法，獲取了怎樣的學習經驗，甚至遭受到種種挫折，都是值得我們引導學生加以反思、回顧和總結的。一節課結束后要進行課堂小結，其實一章結束后我們也可引導學生讓學生自己去嘗試如何進行單元小結，可包括：基礎知識的總結、做題方法技巧的總結、典型題目的小結等，如我在八年級數學第十八章勾股定理學習完之后，曾嘗試在星期天作業中讓學生自己小結本章知識，最大限度地發揮了學生的主動性和積極性，且部分學生完成的較好，其中一個學生在總結完本章的基本知識點后，把平常在做題中的小規律也總結到了，如（一）記住常用的勾股數3、4、5；6、8、10；5、12、13；8、15、17；7、24、25等，便于解題準確、迅速。（二）求直角三角形斜邊上的高利用面積法等于兩直角邊的乘積除以斜邊，在填空選擇時解題很快捷。讓學生對一節課、一個單元、一個時期的學習情況自己進行歸納小結，便于學生聯系前后知識，形成知識網絡，理清知識體系，充分發揮學生的主動性和積極性，讓學生真正成為學習的主人。