一堂數(shù)學(xué)課的教與思

蔣敏

摘 要：隨著初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣逐漸缺失，較多學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)難以形成愉快的體驗(yàn)。這一現(xiàn)狀著實(shí)讓人擔(dān)憂，面對(duì)新一輪課程改革，我們?cè)鯓幽茏寣W(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，不怕數(shù)學(xué)，親近數(shù)學(xué)，進(jìn)而愿意研究數(shù)學(xué)呢？如何促使學(xué)生主動(dòng)探究,參與課堂,是教師一直關(guān)注的問題。如何及時(shí)得到學(xué)生課堂的真實(shí)反饋情況，也成為了老師特別關(guān)注的問題。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)； 訓(xùn)練反饋

中圖分類號(hào)：G633．6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2014）05-057-001

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾何復(fù)習(xí)課,學(xué)生往往感到枯燥，因此課堂的參與度不高。如何提升學(xué)生的課堂參與度，是教師關(guān)注的問題，及時(shí)得到學(xué)生課堂的真實(shí)反饋情況也成為了老師特別關(guān)注的問題。為此,本人在一堂數(shù)學(xué)課中，做出了一點(diǎn)嘗試，在此介紹一堂數(shù)學(xué)課的教學(xué)與反思。

一、問題導(dǎo)入

如圖1，這是一個(gè)五角星ABCDE，你能計(jì)算出

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)嗎？為什么？

（必須寫推理過程）

對(duì)于剛幾何入門的學(xué)生來說，這個(gè)幾何圖形稍顯復(fù)雜，而題目也僅僅只給出了五角星ABCDE這個(gè)信息。要學(xué)生僅根據(jù)這個(gè)圖形探索出結(jié)論，學(xué)生往往感到比較茫然。因此，對(duì)于上述問題，我作了簡單的啟發(fā)：引導(dǎo)學(xué)生回顧到目前為止學(xué)過的幾何知識(shí)；觀察圖形，里面含有哪些基本圖形；聯(lián)系基本圖形涉及到的知識(shí)點(diǎn)。

學(xué)生1：在五角星ABCDE中五邊形的外角和為360°，五個(gè)小三角形內(nèi)角和為180°×5=900°，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=900°-360°×2=180°

學(xué)生2：如圖2，連接CD，∠ECD+∠BDC=∠EBD+∠E，△ACD的內(nèi)角和為180°，所以∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E=180°

學(xué)生3：如圖3，由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，∵∠1+∠2+∠E=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。

歸納小結(jié)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)涉及到三角形外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理。通過比較發(fā)現(xiàn)用三角形的外角性質(zhì)來解題是最為簡便的。對(duì)于圖形的隱含條件，如何運(yùn)用或者說運(yùn)用哪些條件來解題就是學(xué)生的困惑之處了。這時(shí)數(shù)學(xué)分析法顯現(xiàn)出了它的優(yōu)勢(shì)。

在教學(xué)過程中，已根據(jù)學(xué)生的四大組座位給予簡單的分組，答對(duì)有加分。借助組與組的競(jìng)爭來提高學(xué)生的課堂參與度。

二、變式訓(xùn)練

上題是一道由基本圖形構(gòu)成的基礎(chǔ)題，對(duì)這一題進(jìn)行小小的變動(dòng)，旨在讓學(xué)生通過解題方法的比較，了解到三角形外角的性質(zhì)的巧妙之處，。

變1：如圖4，如果點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC上，那么還能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小嗎？若能結(jié)果是多少？

生4：如圖5，由三角形的外角性質(zhì)，

∠A+∠D=∠1，

∵∠1+∠DBE+∠C+∠E=180°，

∴∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°；

在這一變式中，學(xué)生的解題還是很發(fā)散的，有的同學(xué)用三角形的內(nèi)角和來繞，最后繞不出來敗興而歸。有的學(xué)生總結(jié)后用三角形的外角性質(zhì)，思路清晰，過程精練。這時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)：盡管這題多解，但通過對(duì)圖形的觀察、思考，發(fā)現(xiàn)用三角形的外角性質(zhì)是最優(yōu)的。滲透歸納總結(jié)的思想，爭取達(dá)到會(huì)做一道題，就會(huì)做這一類題的境界。同時(shí)仍引導(dǎo)學(xué)生在前兩題的基礎(chǔ)之下，完成以下變式題。

變2：如圖6，當(dāng)點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC的另一側(cè)時(shí)，上面的結(jié)論還成立嗎？

生5：如圖7，由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2， ∵∠1+∠2+∠E=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

變3：如圖8，當(dāng)點(diǎn)B、E移動(dòng)到∠CAD的內(nèi)部時(shí)，結(jié)論又如何？

生6：如圖9，延長CE與AD相交，

由三角形的外角性質(zhì)，

∠A+∠C=∠1，∠B+∠E=∠2，

∵∠1+∠2+∠D=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。

如此，一節(jié)課結(jié)束了，最終統(tǒng)計(jì)小組得分，全班其他同學(xué)給獲勝小組以熱烈的掌聲慶賀。這樣的一節(jié)課，幾乎人人舉手，都有成為小老師的機(jī)會(huì)。從學(xué)生的反應(yīng)來看，他們也都很喜歡這樣上課的模式，當(dāng)然若永遠(yuǎn)這樣上下去，他們也會(huì)覺得枯燥了。所以我們需要?jiǎng)?chuàng)造更多種上課的模式，或者說是個(gè)性化的課堂。

三、教學(xué)反思

這節(jié)課是以導(dǎo)入問題—小組合作—大班交流—?dú)w納總結(jié)—訓(xùn)練反饋的模式進(jìn)行的。整節(jié)課借助組與組之間競(jìng)爭的暗流，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極思維狀態(tài)，從而提高學(xué)生的課堂參與度。

曾經(jīng)我的課堂也冠冕堂皇的打著小組合作的幌子，冒充著高效課堂，始終是只有形而沒內(nèi)容。我也一直困惑著如何進(jìn)行小組合作？在不斷的學(xué)習(xí)中，我了解到：在活動(dòng)前，必須讓學(xué)生知道要干什么，組長應(yīng)該怎樣組織，每個(gè)小組成員都需要做什么、怎樣做，都要使學(xué)生明確。

大班交流之后，為了讓學(xué)生能夠真實(shí)且及時(shí)的把他們的掌握情況反饋給我，我的方法是：學(xué)生大班展示結(jié)束后，理解了的同學(xué)就給予掌聲。這時(shí)為了保證反饋信息的真實(shí)性，我會(huì)隨機(jī)抽鼓掌的同學(xué)再次講解一下思路，從而若有學(xué)生不會(huì)，也不敢輕易鼓掌了。為了讓更多的同學(xué)掌握好，我會(huì)短暫的停留一會(huì)兒，讓同學(xué)們相互交流，各自再次理一下思路。

以上是筆者在教學(xué)實(shí)踐中的嘗試，希望對(duì)廣大教師有所啟發(fā)。