三角函數兩角和差正余弦公式的不同的證明方法

楊麗霞

【摘要】本文對三角函數兩角和差的正余弦公式的證明方法進行了探討.在教材中三角函數兩角和差的余弦公式的證明的基礎上，給出三角函數兩角和差的余弦公式的坐標法證明，兩直角三角形結合法證明三角函數兩角和差的正弦公式和坐標法——余弦定理.證明三角函數兩角和差的余弦公式的三種方法.

【關鍵詞】三角函數；兩角和差的正余弦；公式證明；單位園

一、教材中三角函數兩角和差的余弦公式的證明

眾所周知，在兩角和與差的三角函數公式中，證明了兩角和與差的正弦和余弦公式之一，其余的公式就可以由這個公式推導出來.我國現行人教版新課標高中教材的處理方法如下：

證明1 向量法（人教版新課標《數學》第二冊）

五、結 語

本文以中職教材中的“三角函數兩角和差的正余弦公式”的證明方法為焦點，分別又用三種不同的方法證明了三角函數兩角和差的正余弦公式.從不同的角度去啟迪和引導學生的思維，調動學生思考問題的積極性，培養學生發散思維的能力，這對擴展學生的視野，加深對公式的理解會大有幫助.

【參考文獻】

[1]人民教育出版社課程教材研究所.數學4必修A版[M].北京：人民教育出版社，2007：125.

[2]李淑文.兩角和與差三角函數公式的不同證明方法[J].數學通報，1998（11）：28-29.