關于哥德巴赫猜想等幾個素數問題的證明簡介
2014-05-30 21:45:04阮瑞典
數學學習與研究 2014年5期
阮瑞典
【摘要】根據篩法和素數的平均分布密度規律 [1]的解析推導原理，并將其應用到對一些類似的規律性的素數問題的解析研究中[2]，結果，我們很便捷地解析推導證明了孿生素數猜想、哥德巴赫猜想等幾個素數問題，本文簡要將解析推導得出的幾個證明結論（函數式）陳述以供探討研究.
【關鍵詞】素數；哥德巴赫猜想；孿生素數猜想；素數分布
一、引言
在文獻[1]中，詳細地解析推導得出了一種篩選素數的方法——分區域段公倍數篩選法（即：印花原理），以此法為基礎，一步步分析推導得出了一個以函數形式表示的素數在自然數數列中任一點x之前（包括x點）的整個區域上的素數的平均分布密度規律，其函數表達式為：
我們在對若干類似的規律性的素數問題的研究中（參見文獻[2]），仍以分區域段公倍數篩選法（即：印花原理）為基礎，結果很順利便捷地解析證明了哥德巴赫猜想、孿生素數猜想等幾個素數問題，本文現分別簡單將這幾個素數問題的證明函數結論表述如下.
二、孿生素數猜想
定理 自然數數集中存在無窮多個素數P，使得P+2也是素數.
對孿生素數分布規律的解析篩選與對素數分布規律的解析篩選方法基本相同（略），請參見文獻[2].
最后解析推導結果，我們也仿素數的平均密度分布規律函數表達式，最終也用一個確切的函數關系式來表示孿生素數在自然數數列中任一點x之前（包括x點）的平均分布密度規律，即：
