高等數學教學中分層次教學模式應用實踐研究

劉艷曾濤

（營口職業技術學院，遼寧 營口 115000）

高等數學教學中分層次教學模式應用實踐研究

劉艷曾濤

（營口職業技術學院，遼寧 營口 115000）

高等數學教學中分層次教學模式是近年來高校倡導的一種新的教學模式。分層次教學模式是一種符合因材施教原則的教學策略，分層次教學模式的實施能夠根據不同層次學生的特點和需求設置不同的教學內容和教學方式，讓學生通過自己的努力逐步提高自身的數學能力，進而在長期的數學學習實踐過程中，不斷地增強自身的數學綜合素養，最終實現學生全面發展和全面提高的目的。下面結合教學實際詳細分析高等數學教學中分層次教學模式應用價值。

高等數學；分層次教學；應用

高等數學作為高校數學專業的一門重要基礎課程，對于培養學生的數學思維以利于后續課程學習具有非常重要的作用，因此對高等數學教學進行改革已經是未來發展的必然趨勢。從當前來看，分層次教學模式的重要作用越來越凸顯出來，被廣泛地運用到高等數學教學中，并取得了較高的成效。但是通過調查和翻閱文獻資料，對分層次教學模式在高等數學教學中的應用分析還比較少，以下筆者將根據自身多年的教學實踐經驗，來展現自己的拙見，希望對廣大讀者有所幫助。

一、高等數學教學中實施分層次教學的重要意義

從分層次教學的內涵來看，教師根據學生差異，有區別地設計教學環節進行教學，使每個學生在原有知識基礎上都能夠得到有效提高與發展。簡而言之也就是所謂的“因材施教”。那么在高等數學教學中實施分層次教學的重要意義主要表現在以下幾個方面：

1.在高等數學中實施分層次教學能夠充分體現“在教育過程中實現教育資源最優化”這一教學理念，從而能夠滿足不同層次學生對數學學習的需求。

2.在高等數學教學中運用分層次教學法，可以促使成績水平不同的學生與高數的目標層次有效結合起來，從而對自己的數學學習有一個清楚的定位。同時分層次教學還可以為學生創造良好的數學學習環境，使那些基礎比較好的學生能夠做到不驕不躁，而那些基礎相對差的學生也能夠堅定信心，腳踏實地，一步一個腳印地進行數學學習。

3.分層次教學模式在教學過程中融合了差別機制，能夠在學生中間營造競爭氛圍，提高學生的競爭意識，同時還能夠促進學生間的互相學習，從而能夠做到相互借鑒，取長補短，實現共同進步。

4.分層次教學模式有利于教師教學能力的全面提升，在傳統教學中，學生之間存在的差異較大，教師很難把握教學的深度和廣度，不能夠兼顧到每個學生，教師即使盡全力試圖提高全班的整體數學水平，但是效果并不明顯，這就會大大挫傷教師的教學積極性，同時基礎不好的學生也會大減教師的教學熱情和積極性。而分層次教學模式是按照分層次的方式來組織教學活動的，這樣教師比較能夠準確把握各個層次學生的學習情況，同時還能夠及時發現教學問題，對教學方法做出調整。而做到這一點就需要教師具備較高的教學水平和能力，因此，使用分層次教學模式能夠促進教師教學能力的全面提升。

二、高等數學中實施分層次教學的實踐研究

1.分層次教學應該堅持的思想原則

在高等數學教學中實施分層次教學模式時應堅持一下幾項原則：

其一：教師的教與學生的學要做到相得益彰，根據學生的差異，教也可以采用分層次方法。其二，教學要有利于促進學生的發展。教師要明白，每一個學生即使是學習比較差的學生也都是具有發展潛能的，因此，在教學過程中，教師不能夠以犧牲一部分學生的發展為代價來實現另一部分學生的發展。在教學中要使用遞進機制，使每一個學生在原有知識基礎上都能夠獲得較好的發展，當然這種發展速度有快又慢，教學不能夠為了求快，而對學生進行“拔苗助長”，這種做法將會是極其愚蠢的，不但不會促進學生發展，反而會阻礙學生數學知識的學習。其三，學生之間存在差異是一種客觀狀況，但是也是一種具有開發利用價值的教育資源，學生的主體性不僅表現在學上，其實也可以成為教的主體，這就要求教師在教學過程中要不斷地培養學生的自主學習能力和小組合作學習能力，促進師生之間、學生之間的相互交流與溝通，從而有效提高教學效果。

2.高等數學教學中分層次教學模式實施的策略

（1）將學生分成不同的層次進行教學

高等數學作為一門基礎課程，在開展教學活動時務必要根據學生的認知差異特點，以及學生學習的實際情況，按照因材施教原則進行。而對學生的分層次教學也是在這種教學思想的指導下提出來的。具體操作方法就是將接受數學知識能力或數學認知水平比較相近的學生集中在一起組成教學班集體。那么在大一新生到校之后，為了摸清所有新生的數學情況，學?？梢越M織一次統一性的數學摸底考試，要求所有學生必須參加，把摸底考試成績和高考數學成績進行對比折中，并根據學生的意愿，將學生分成A、B兩個層次。A層次的學生數學基礎相對要好，并且對數學知識的理解能力和接受能力較強。那么在教學過程中，教師可以采用啟發式教學方法，教師在對A層次進行基礎知識講解時，只需要適當地加以引導，把學習時間主要交給學生，通過他們的自主合作學習來深入探索各個知識點。在具有良好的知識基礎之后，教師可以把教學重點放在啟迪學生思維和開發視野方面，培養他們解決實際問題的能力和創新能力。此外，教師還要多鼓勵A層次的學生參加一些具有挑戰的數學競賽活動，從而發揮他們的數學潛能，不斷地增強自身的數學實力。對于B層次的學生，主要把教學重點放在對其基礎知識的學習上，促使他們能夠熟練掌握所有的數學理論基礎。那么在教學中教師要盡量詳細地講解每一個知識點，指導學生真正看懂、看透，同時還要輔助于大量的課堂練習，做到理論與實踐相結合，從而實現B層次學生的教學目的。對于那些抽象的、理論性比較強的知識點，就要降低學生的學習標準，只要他們熟悉理解即可，切不可因為過度強調這類知識而打擊學生的學習興趣。針對不同層次的學生采用不同的教學方法能夠有效地提高教學質量和教學水平，而且能夠激發學生的學習熱情，養成良好的數學習慣。

（2）把教學內容按照不同的層次進行教學

學習高等數學是為了能夠更好地服務于其他課程，但每一個專業的培養目標都有所不同，自然對高等數學的要求也有所不同。那些相似度比較大的學科對高等數學的教學也具有很大的相似性，那么就可以利用這一特點，將高等數學的內容分成不同的層次進行教學。首先，要確定好課堂教學的主體內容，主要包括具有基礎性的概念、定理以及例題等，通過對這些內容的詳細講解與分析，使所有學生都能夠很好掌握。將那些難度稍大的定理和例題只需進行一般講解即可，使中等水平的學生能夠對其思路、方法具有一定的掌握，從而能夠正確運用。而對于那些具有一定難度的概念、定理、例題，教師要點出主要的思想、思路和方法，使學習比較優秀的學生能夠在課后通過自己的鉆研，掌握這部分內容。比如在學習“極限”概念時，要求高層次的學生掌握極限的定義，并能夠通過習題掌握和理解極限的內涵，能夠運用定義證明一些結論，而對于低層次的學生只要求學生了解極限的定義，能夠會用描述性定義求解一些極限。其次，不同專業對高等數學的要求是不同的，那么就可以對教學內容進行一定的擴展學習，使之高等數學能夠與該專業緊密結合。

附表1 兩個班級學生高等數學期末考試成績分析

（3）把教學知識模塊按照不同的層次進行教學

不同層次的學生對高等數學的要求也有所不同，基礎相對好的學生其目標在于更高層次地深造學習，比如考研，他們不僅需要獲得課本上的知識，要需要補充額外的大量數學知識。而那些基礎相對較差的學生則希望在大學期間能夠掌握比較實用的技能，以便在畢業后能夠很好地就業。每個學生的目標都有所不同，并呈現多元化特點。我們可以把高等數學分成三大模塊：（1）基礎知識模塊，以滿足學生的后續課程學習；（2）專業知識必備模塊，這主要是根據專業要求，對模塊一進行補充、深化；（3）考研知識模塊，這主要是針對那些立志于考研的學生來制定的。這樣的教學方式就能夠兼顧到每個層次學生的學習要求，為實現他們的目標而做好準備。

3.分層教學實施的效果分析

分層次教學模式是“因材施教，因人施教”的具體體現，其在高等數學教學中應用，不僅能夠提高教學質量，為國家為社會培養優秀的人才，同時分層次教學也顯著突出了教學工作的針對性，使不同層次的學生各取所需，不僅能夠使學習好的學生都具有提高的空間和機會，而讓學習差的學生也能夠接受和掌握基本的知識，達到培養學生學習興趣的目的。另外，分層教學模式還能夠為學生提供公平競爭的環境，使每一個學生都感到具有壓力和動力，從而使學生在學習中形成相互促進、共同提高的良好的學習氛圍。

通過對某教師教授的同一專業的兩個大二班級的學生實施不同的教學模式后，從期末考核成績來看，實施分層次教學模式學生的不及格率明顯下降，優秀學生的人數也呈現大幅度提高，同時，優秀學生不僅掌握高等數學課程的基本知識，而且也具有解決綜合問題和實際問題的能力。而實施傳統教學模式學生的不及格率沒有下降反而有提升的現象，同時優秀學生也沒有增加。附表1是兩個班級學生高等數學期末考試卷面成績。

通過上述分析可以得知，高等數學教學中實施分層次教學模式的成果說明，分層教學模式在高等數學教學中應用具有很好的效果，但是其長期效果還需要繼續進行研究分析，以能夠為高等數學教學改革提供一絲貢獻。

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