石材橋式切割機數控系統的刀補研究

吳憲福，劉建群，許東偉

(廣東工業大學機電工程學院，廣東廣州 510006)

數控技術又稱CNC技術。隨著計算機技術迅速發展，CNC技術已廣泛應用于儀器制造、機械加工等各種行業。目前許多的機械制造企業已經瞄準了石材機械制造行業，各種CNC石材加工機床被生產出來。隨著數控技術的飛速發展，石材加工設備的數控化已成為產品升級的發展趨勢。為了提高石材橋式切割機的自動化程度，擴大加工范圍，提出以石材橋式切割機為研究對象，開發四軸開放式數控系統。擬開發的石材橋式切割機數控系統是鋸銑混切、切磨一體的多功能加工機械，系統可直接調用圖形文件，生成加工軌跡后，控制各軸實現自動化加工;不但可以加工平面任意角度的直線，還可以實現對大圓弧的鋸切加工，及復雜輪廓的銑削加工［1］。因此，開發的石材橋式切割機數控系統在一定程度上實現了國內石材橋式切割機的自動化，完成了對其功能上的升級任務，對國內石材機械的發展起著推動作用。數控系統是較為復雜的系統，實際開發中一般將其分為幾個典型模塊:刀補模塊、插補模塊、譯碼模塊、界面模塊、編輯模塊。其中刀補模塊是開發數控系統中的一個關鍵技術部分，因此，研究刀補技術有著至關重要的意義。

1 C機能刀補概述

數控機床在加工過程中，所控制的是刀具中心的軌跡。用戶總是按零件輪廓編制加工程序，或用設計工具描繪零件輪廓圖樣，因而為了加工出所需要的零件輪廓，刀具中心必須向非加工方向偏移一個偏置量r，同時，由于刀具的磨損或為精加工工序預留加工余量，都可以通過修改偏置參數實現［2］。C機能刀具半徑補償是目前數控系統中優先采用的刀具半徑補償方法，它改善了B機能刀補的缺陷。B機能刀具半徑補償在零件輪廓的拐角處是通過圓弧過渡的，加工時，它使零件輪廓的拐角處于連續切削狀態，加工工藝性差;而C機能刀具半徑補償在零件輪廓的拐角處采用折線過渡，使刀具加工路徑最短，并且提高了加工工藝性［3］。作者在C機能刀具補償算法的基礎上開發適用于石材橋式切割機數控系統的刀具補償算法。

在C機能刀具半徑補償中相鄰兩段輪廓的刀具中心軌跡之間用直線進行連接，由數控系統根據工件輪廓的編程軌跡和刀具偏置量直接算出刀具中心軌跡的轉接交點，然后再對刀具中心軌跡作伸長或縮短的修正。石材橋式切割機是鋸銑混切、切磨一體的石材切割機，所以，對于不同的刀具，其刀補處理就不一樣。針對這個特點，需要在刀補處理過程中對刀補算法進行特殊處理。在這里使用C機能基本刀補算法，結合各刀具的結構特點，防過切條件等，設計能準確運用到石材切割機的刀具半徑補償算法。在石材橋式切割機數控系統中針對刀補總體程序設計，構造關于直線、圓弧、圓的類，并通過處理三者之間的轉接類型，實現了不同輪廓的刀具半徑補償。同時，在刀補設計中，以單輪廓為單位，在刀補類中提供了一個輪廓接口。進行刀補時，只要從圖形鏈表中依次取出輪廓并調用刀補類便可實現對輪廓的刀補運算。

2 刀具補償轉接情況及兩個基本定義

2.1 刀具補償轉接情況

刀補算法中，前后兩段編程軌跡間有4種連接形式，即:直線和直線相接;直線和圓弧相接;圓弧和直線相接;圓弧和圓弧相接。在C機能刀具半徑補償中，定義連續相接的兩段軌跡的夾角處沿其運動方向非加工側的角度α為轉接角度［4］。編程軌跡夾角α如圖1所示。根據α值的區間不同可將平面內的刀具半徑補償區分為3種轉接類型:(1)180°＜α＜360°為縮短型;(2)90°≤α＜180°為伸長型;(3)0°＜α＜90°為插入型。

圖1 編程軌跡夾角

2.2 兩個基本定義

采用的C機能刀補算法為矢量算法，將編程輸入軌跡作為矢量進行刀補計算。

(1)方向矢量

方向矢量為與運動方向相同的單位矢量。根據插補方向，對于編程軌跡端點為A(x1，y1)，B(x2，y2)的直線，則有:

對于圓弧，其方向矢量是指圓弧上某一瞬時點P(x，y)的切線方向的單位矢量，設圓弧圓心為C(xc，yc)，半徑為R，若規定順圓時R＞0;逆圓時R＜0，則其方向矢量為:

(2)刀具半徑矢量

刀具半徑矢量r，是指在加工過程中始終垂直于編程軌跡，大小等于刀具半徑值，方向指向刀具中心的矢量［5］。若規定左刀補時r＞0，右刀補時r＜0，刀具補償半徑矢量如圖2所示，可知刀具半徑矢量和方向矢量之間關系為:

圖2 刀具補償半徑矢量

結合兩個基本定義，在石材橋式切割機數控系統中采用矢量算法判斷轉接類型。對于兩段相連的直線或圓弧段，其轉接類型的判斷如下:(r為刀具半徑)

縮短型:

伸長型:

插入型:

3 石材橋式切割機鋸刀刀補算法研究

鋸刀加工示意圖如圖3所示，箭頭指向鋸刀加工走向，該石材橋式切割機的鋸刀是圓盤鋸片 (通常直徑為350～400 mm)，設圓鋸刀半徑為Rsaw，切割石材的厚度為h，加工時圓鋸刀切入石材時與石板表面相交線BC長度為2L，則L值由下式求得:

圖3 鋸刀加工示意圖

3.1 鋸刀加工縮短型

規定當直線段的長度D＞2L或圓弧半徑R＞0.5 m時，在誤差允許的范圍內，用鋸刀加工直線和圓弧，這樣可以有效地提高加工的效率。同時，為了防止過切，針對縮短型的刀補輪廓，需要求得實體實際的加工起點或終點。

下面以直線接直線和直線接圓弧為例詳細闡述鋸刀刀補端點算法，圓弧接直線和圓弧接圓弧的刀補算法類似。

(1)直線接直線

直線接直線鋸刀縮短型的刀補如圖4所示，虛線為刀補輪廓，實線為工件輪廓，加工方向為順時針。O為通過矢量法求得的縮短型交點，坐標為O(xs，ys)。以O為圓心，L為半徑畫圓與刀補線相交于A，B兩點，向量為 (xl1，yl1)，向量為 (xl2，yl2)。假設坐標A(xa，ya)，B(xb，yb)為所要求得的實際端點，則轉接點O(xs，ys)坐標為:

其中，x1、y1為第一段直線起點，xl1、yl1，xl2、yl2分別為第一段和第二段直線方向向量，r為刀具補償半徑，此處指鋸刀的刀片厚度，則根據矢量法可計算出A、B點坐標為:

A點坐標為:

B點坐標為:

圖4 直線接直線鋸刀縮短型

(2)直線接圓弧

當圓弧直徑足夠大時，在誤差允許的范圍內，可以考慮用鋸刀加工圓弧，這樣可以有效地提高加工的效率。為了防止過切，對含圓弧的縮短型情況，需要求得圓弧的實際的加工起點或終點。

對于圓弧段的刀補端點計算方法如下:

以逆時針加工為例，直線接圓弧鋸刀縮短型如圖5所示，A為矢量法求得的縮短型交點，虛線框為鋸刀切入實體后與實體上表面的交線，點B(xb，yb)為鋸刀軌跡的圓心，弧EDB為鋸刀中心運動軌跡，其半徑OB為R*，AD的長度為2L，OB垂直平分AD于C點。

圖5 直線接圓弧鋸刀縮短型

同理順時針加工時，點B(xb，yb)的坐標為:

對于直線段的刀補端點的計算方法與直線接直線類似。

3.2 鋸刀加工非縮短型 (伸長型、插入型)

當加工外輪廓，且鋸刀加工段為非縮短型時，由于工件外部不存在過切問題，所以鋸刀的刀補軌跡可以由工件輪廓直接作偏置運算得到。求得非縮短型轉接點坐標為:

第一段軌跡終點坐標為:

第二段軌跡起點坐標為:

其中 (xs1，ys1)為第一段軌跡終點坐標，(xs2，ys2)為第二段軌跡起點坐標，(x1，y1)為兩段實體的交點，r為刀具補償半徑，此處指鋸刀的刀片厚度，(xl1，yl1)為第一段實體終點處方向矢量，(xl2，yl2)為第二段實體起點處方向矢量。

4 石材橋式切割機銑刀、磨刀刀補

銑刀刀補與磨刀刀補轉接類型均為連續型轉接，在加工過程中，刀具對于連續的加工軌跡不需要抬刀和下刀的操作;其刀補輪廓運用矢量法求得的交點連接成的輪廓即為刀具補償軌跡。銑刀刀補軌跡是以銑刀半徑為刀補半徑按照基本矢量法計算得到刀補點組成的輪廓。進行“工”字形磨輪刀補計算時，以大于磨輪大半徑的適當值為刀補半徑計算獲得第一個刀補點，此點默認為磨輪的落刀和抬刀點。以磨輪小半徑為刀補半徑按照基本矢量法計算得到的刀補點組合成的輪廓為磨輪的加工輪廓。

銑刀刀補與磨刀刀補在可連續轉接類型下的轉接類型根據矢量法同樣可以區分為縮短型、非縮短型(伸長型、插入型)。對于銑刀補和磨刀補而言，縮短型和非縮短型不存在什么特殊情況，都只需按照自身的刀補半徑由矢量法求得刀補點輪廓。

5 系統刀補實例圖

圖6 未刀補前實體

圖7 鋸刀補后圖形

項目通過VC++6.0開發了石材橋式切割機數控系統。運行該數控系統并打開測試的DXF文件，未刀補前實體如圖6所示，經過輪廓識別、軌跡優化、刀具選擇，之后進行刀補，可分別得到鋸刀補、銑刀補、磨刀補的刀補圖形，刀補后的輪廓線條分別如圖7—9所示。

圖8 銑刀補后圖形

圖9 磨刀補后圖形

6 結束語

介紹了計算機數控系統C機能平面刀具補償的相關定義、原理等。針對開發的石材橋式切割機數控系統闡述了其C機能刀補算法。石材橋式切割機是鋸銑混切、切磨一體的石材切割機，配置有鋸刀、銑刀、磨刀3種刀具。文章詳細闡述了鋸刀、銑刀、磨刀針對各種不同轉接類型的刀補算法，通過VC++6.0編寫刀補模塊程序，成功嵌入石材橋式切割機數控系統軟件中。測試結果表明，該系統實現了鋸刀、銑刀、磨刀的刀具半徑自動補償功能，為石材橋式切割機的自動化加工奠定了基礎。

［1］呂振飛.石材橋式切割機數控系統的運動控制研究［D］.廣州:廣東工業大學，2012.

［2］何雪明，吳曉光，常興.數控技術［M］.湖北:華中科技大學出版社，2007.

［3］黨新安，勞慶海.刀補半徑補償使用中出現過切及其解決方法［J］.組合機床與自動化加工技術，2006(2):89－91.

［4］汪木蘭.數控原理與系統［M］.北京:機械工業出版社，2004.

［5］康家樂，桂貴生.C機能刀具半徑補償算法與應用［J］.組合機床與自動化加工技術，2009(7):40－44.