基于小波包與概率神經網絡的液壓泵故障模式識別

敖銀輝，汪寶生

(廣東工業大學機電學院，廣東廣州 510090)

液壓泵作為液壓系統的動力元件，是整個液壓系統的心臟。液壓泵已經從單純只作為動力元件發展到集控制一體的動力元件。很多液壓泵都集有比例、伺服和壓力控制閥。集成程度越高液壓泵越復雜，診斷和維修也就越困難。運用現代診斷技術可以更加精確和迅速地對液壓泵故障做出診斷。因此，對液壓泵故障診斷的方法研究具有十分重大的意義。

由于液壓泵結構復雜和獲取信號特征困難，對液壓泵故障的研究，至今還沒有建立起一個完整的體系和理論。目前，對液壓泵故障診斷的研究方法，大部分源自對旋轉機械故障診斷的技術和方法。液壓泵的故障診斷方法主要可以分為兩大類:基于數學模型的故障診斷和基于人工智能的故障診斷。文獻 ［1］提出利用小波包分解液壓泵出口處壓力信號的特征，提取液壓泵的特征量，建立不同頻率范圍的特征信號與液壓泵不同故障因素的對應關系，為液壓泵的故障診斷與定位提供依據。文獻［2］將一種基于L.M算法的神經網絡應用于液壓泵故障診斷，并建立了基于該算法的故障診斷模型。

雖然現階段對液壓泵故障診斷方法很多，但對于液壓泵故障模式識別的方法卻很少。文獻 ［1］提出的利用小波包方法對液壓泵進行故障診斷，雖然通過觀察可以看出液壓泵是否出現故障，但不能判斷出故障的具體位置，文獻［2］采用神經網絡方法對液壓泵故障診斷，雖然也能判斷出是否出現故障，但對故障的類型很難做出判斷。

本文作者主要針對液壓泵的配油盤、柱塞、缸體3種磨損故障進行識別，雖然每種類型隨著磨損程度和范圍不一樣，產生異常頻率也不一樣，但其在某個頻率段產生的能量比是基本相同的，根據這一原理提出采用小波包提取各頻率段的能量，采用概率神經網絡對故障進行分類。

1 小波包分解

小波包是在小波的基礎上發展來的。正交基小波變換只對信號的低頻部分做多層次的分解，而對高頻部分 (即信號的細節部分)不再繼續分解。小波包彌補了小波不能對高頻部分分解的缺陷，做到了對信號分解的無疏漏和無冗余。

對于小波包的計算公式，首先選取一種小波母函數ψ(t)和對應的尺度函數φ(t)，可以通過以下遞推公式得到一組正交小波包函數［3］:

式中:ψ0(t)=ψ(t)，ψ1(t)=φ(t)，h(k)和g(k)分別是對應于ψ(t)和尺度函數φ(t)的正交鏡像系數。相應地各節點處的小波包函數為:

其中:n，j，k分別為模數，尺度級數，和時間平移參數。

則對信號x(t)在各個節點上經過對應小波包函數分解后的系數為:

利用小波包提取信號特征并不能直接供系統模式識別。通過實驗驗證，使用節點系數的能量值作為信號特征供系統進行模式識別是十分有效的［4］。各節點系數的能量值可以通過以下公式得到:

其中:表示信號在 (n，j)頻率段所產生的能量。

為了防止在第n層分解各頻率段的能量值相差過大，造成采用神經網絡算法進行模式識別收斂速度過慢的現象。必須將第n層分解的各頻率段能量變換到［0，1］區間上。可按以下公式進行變換:

2 概率神經網絡

概率神經網絡是一種可用于模式分類的神經網絡，其實質是基于貝葉斯最小風險準則發展而來的一種并行算法［4］，目前在很多行業得到廣泛應用。

概率神經網絡和徑向基函數網絡結構類似，其結構如圖1所示。

首先計算輸入向量與訓練樣本之間的距離，第一層的輸出向量表示輸入向量與訓練樣本之間的接近程度。第二層將與輸入向量相關的所有類別綜合在一起，網絡輸出為表示概率的向量，最后通過第二層的競爭傳遞函數進行取舍，概率最大值的那一類為1，其他類別用0表示。其數學推導公式如下所示:

式中:IW1，1為第一層的權值，P為輸入特征向量radbas(n)=e－n2，LW2，1為第二層的權值。

圖1 概率神經網絡結構圖

3 小波包和概率神經網絡在液壓泵故障模式識別上的應用

3.1 運用小波包提取液壓泵故障特征

采用JX30系列加速度傳感器垂直安裝在液壓泵的后蓋上，液壓泵安裝在1 500 r/min的電機上，由電機帶動運轉。將液壓泵在正常、柱塞故障、缸體故障和配油盤故障這4種模式下的振動信號經過濾波、放大等信號處理之后，對每種模式的信號分成16組，每一組用小波包對信號進行三層分解，如圖2所示，第三層一共可以分解成8個頻率段信號，提取每個頻率段的節點系數能量，并將其轉換到 ［0.1］區間內。

圖2 小波包三層分解樹

3.2 概率神經網絡運用于液壓泵模式識別

由于每種模式有16組數據，那么4種模式一共就有64組數據，將這64組數據隨機排序，并分成2組樣本，其中訓練樣本為32組數據，測試樣本為剩下的32組數據。從文中可以看出概率神經網絡的輸入向量是由8個頻率段能量值組成的8維向量。因此可以得出概率神經網絡的輸入層有8個節點。而概率神經網絡所要識別的是4種模式的液壓泵故障，所以網絡模型的輸出節點應為4個。對于這4種模型為了便于計算機區分，將這4種模式用0和1表示，分別是:［1 0 0 0］表示正常，［0 1 0 0］表示柱塞故障，［0 0 1 0］表示缸體故障，［0 0 0 1］表示配油盤故障。

對于神經網絡算法的實現，MATLAB軟件中集成了大量的神經網絡工具箱。使用這些工具箱能大大地減少編程的工作量。文中所涉及的概率神經網絡在MATLAB中用函數newpnn表示，其調用格式是:

net=newpnn(P，T，spread);

其中P表示輸入樣本矢量集構成的矩陣，T為期望輸出樣本矢量集構成的矩陣，spread為散布常數，默認值為0.1。

采用MATLAB編寫的主要程序如下:

測試結果如圖3所示，其中“○”表示測試樣本中期望輸出， “●”表示測試樣本實際輸出，當“○”和“●”重合時表示實際輸出和期望輸出相同，反之，實際輸出和期望輸出出現差異。從圖中可以看出“○”和“●”全部重合，即對32個測試樣本都能正確的識別出。

圖3 測試結果

為了能使以上方法在在實際中方便應用，利用LabVIEW和MATLAB混合編程制作診斷軟件。Lab-VIEW和MATLAB混合編程能充分發揮兩者的優勢。圖4為對一臺已損壞的液壓泵的診斷界面圖，從圖中可以看出在診斷結果一欄中顯示柱塞故障。圖5為此泵的柱塞，從中可以看出柱塞出現了嚴重的磨痕，造成液壓泵內泄壓力和流量都達不到要求。

圖4 診斷界面

圖5 磨損柱塞

4 結論

(1)采用小波包分解和重構特征信號，能提取有用的信號的特征信息，將無用的干擾信號排除。

(2)運用概率神經網絡算法對液壓泵故障模式識別，可以做到訓練時間短、所需樣本數少、識別準確率高。

(3)用LabVIEW和MATLAB混合編程可以發揮LabVIEW軟件的編程簡單、制作的界面美觀的優點，同時可以發揮MATLAB軟件具有強大的數據處理功能和數量眾多的工具箱。

通過實際應用證明此方法用在液壓泵故障模式識別上能取得良好的效果。

［1］高英杰，孔祥東.基于小波包分析的液壓泵狀態監測方法［J］.機械工程學報，2009(8):80－87.

［2］彭滔，裴廷睿.一種實用的神經網絡方法在液壓泵故障診斷中的應用［J］.湘潭大學:自然科學學報，2009(1):148－151.

［3］敖銀輝，汪寶生.鉆頭磨損檢測與剩余壽命評估［J］.機械工程學報，2011(1):177－181.

［4］FUKUNAGA K.Introduction to Statistical Pattern Recognition［M］.San Diego，CA，USA:Academic Press，Inc，1992.