一種新型伺服閥驅動器的設計與仿真

涂福泉，毛陽，劉小雙

(武漢科技大學機械自動化學院，湖北武漢 430081)

磁控形狀記憶合金 (MSMA)是一種新型的功能材料，具有在電磁場的激勵下響應時間短、單位長度上能產生較大的驅動位移等優點。曾經廣泛使用的智能材料有壓電材料、磁致伸縮材料、形狀記憶合金等，這些新材料的優勢在于能在精度、效率和輕量上達到新標準［1］。但是相比于新型的MSMA，這些材料有一定的局限性，比如壓電陶瓷的輸出位移小;溫控記憶合金，只有在一定的溫度范圍內進行塑性變形;而形狀記憶材料的缺點是反應遲緩、效率低下［2］。本文作者將MSMA材料用于伺服閥上，高效的將電能轉化為機械能，解決了目前新型功能材料伺服閥驅動器存在的輸出位移量偏小、頻率低等問題，具有很好的應用前景。

1 伺服閥直線驅動器設計

先導式結構伺服閥能夠利用先導閥，控制壓力變化進而推動主閥芯移動，有效驅動大尺寸滑閥運動，增加伺服閥的流量。MSMA材料由馬氏體組織構成，在磁誘導下馬氏體重新排列，以滿足需要的具體工況下各種執行機構的需要［3-4］，各種形變的MSMA材料如圖1所示。

圖1 MSMA材料的形變示意圖

伺服閥驅動器的結構設計如圖2所示，由小流量的先導閥、大流量的主閥以及MSMA驅動器組成。MSMA材料在磁場的作用下，伸長后不能自行恢復變形，選擇彈簧2來給MSMA材料3提供恢復變形的反向力?？谛舞F芯4上下端分別纏繞直流繞組和交流繞組，直流繞組產生直流I0，用來產生偏執磁場，可以通過調節電阻的大小，來獲得理想的磁偏。交流線圈產生I交流電信號，MSMA材料在該交流電產生的磁場中發生形變，產生力和位移來驅動伺服閥工作。

圖2 伺服閥驅動器的結構設計

2 計算與建模

伺服閥系統簡化模型如圖3所示，輸入信號Ug經比例放大器放大，進入先導級的驅動器產生位移，使主閥兩端形成壓力差，來控制主閥閥芯的位置。位移傳感器將閥芯位移轉換為電信號Uf，與輸入信號比較，比較的偏差作為輸入信號，對系統進行調節，控制主閥芯朝著偏差減小的方向移動，重復這個過程，直至系統達到穩定。

圖3 系統的簡化模型

2.1 比例放放大器環節

系統輸入的控制信號通過比例放大器進行調節，使之變成滿足要求的電流信號，U(s)為比例放大器輸出電流(A)，Ka為比例放大器增益 (A/V)其傳遞函數為:

2.2 MSMA材料驅動先導閥環節

不考慮漏磁、渦流對激勵電流的抑制作用，建模型前先假設MSMA樣品內部的應變ε、應力σ、磁場強度H和磁感應強度B均勻［5］。建立材料的靜力學模型如下建立了應變ε，磁場參數B，H，外應力σ，壓磁系數q以及在磁場中材料彈性模量Ceff之間的關系［6-7］:

再聯立材料長度和應變的關系為:ε=x/l，電磁定律:Φ=BS，磁路定律:NI=ΦR，S為MSMA的橫向截面積，R為總磁阻，得出:

驅動器的輸出力為:

式中:ki為等效電流常數，kx為等效剛度系數，x1為在勵磁磁場作用下產生的位移增量，x0為直流信號產生的位移量。

Fl為負載對MSMA樣本的作用力，由于MSMA材料受到彈簧預應力σ的作用，設Ml，Cl，Kl分別為等效質量，等效阻尼系數，等效剛度系數，輸出力F=Fl+σA即:

聯立式 (5)、(6)，進行拉氏變換，K=kx+Kl可得先導閥位移可表示為:

2.3 先導閥驅動主閥環節

如果先導閥工作正常，主閥大部分時間實在穩態工作點附近做微量運動，仍用變量本身表示他們從初始條件下的變化量:

式中:Kq和Kc分別表示流量增益和流量壓力系數;QL為流出先導閥和流入先導閥的平均值;pL為兩腔的壓差;X為MSMA驅動先導閥的位移。

先導閥的流量出來用于推動主閥運動，假定主閥處于中位，基于這個假定簡化可得:式中:A為主閥的有效面積;Cic為內泄漏系數;Vt為兩腔的總容積;βe為等效體積彈性模量。

忽略庫倫摩擦等非線性負載及油液的質量，根據牛頓第二定律，可得:

式中:m為主閥質量，Bc為主閥黏性阻尼系數。

文中負載主要是慣性負載，聯立式 (8)—(10)。主閥位移與先導閥位移的比值可簡化為:

式中:wh為液體固有頻率，ξh為液體阻尼比。

3 仿真分析

先導伺服閥控制結構框圖如圖4所示，電信號經過先導級輸出位移和力，傳遞給伺服閥主級，最終驅動執行機構。在“口”字形鐵芯一側的間隙開有6 mm的間隙，用于放置用于驅動的材料MSMA，間隙內放置5×5×20 mm的MSMA材料，只考慮材料沿著垂直磁場方向的應變和應力的變化，材料長度和應變的關系為:空氣中的導磁率μ0≈4π×10-7H/m，μ為MSMA材料相對于空氣的磁導率μ≈1.5。選取外加激勵磁場強度為0.3 T，0.2 T作為偏置磁場，根據AdaptaMat公司提供的測試數據，材料在近似求得到q=1.990 8×10-7，彈性模量Ceff=1.91×108Pa，代入公式 (5)— (7)。在控制框圖的基礎上，通過給系統設置適當的參數，用MATLAB/SIMULINK軟件搭建了仿真框圖如圖5所示。

圖4 先導伺服閥控制結構框圖

圖5 SIMULINK模塊仿真框圖

在控制框圖的基礎上，通過給系統設置適當的參數，用MATLAB/SIMULINK建模，伺服閥系統能達到穩定的條件如下:γ=30°～60°，Kg＞6 dB。從圖6中可以看出，相位裕度γ=54°，幅值裕度Kg=9 dB，能夠滿足系統穩定性。通過計算MSMA材料和閥的相關參數，用MATLAB仿真得到位移的動態響應曲線如圖7所示，先有小幅震蕩產生，然后受力達到平衡，位移量達近似1 mm，仿真結果驗證了此種新型伺服閥驅動器的可行性，滑閥由于具有一定慣量，其動態響應較慢，可以采用噴嘴擋板或射流管先導級，用磁控形狀記憶合金做電-機械轉換器，提升閥的動態響應。

圖6 開環系統bode圖

圖7 位移動態響應圖

4 結論

磁控形狀記憶合金 (MSMA)由于較大的應變，可以顯著降低相同位移驅動器所需的機構尺寸和質量，其高頻的性能，可以廣泛應用于航空航天，以適應新產品開發過程中的振動環境試驗、材料疲勞試驗，有效地提高了伺服閥的性能，極大地擴大了伺服閥技術的研發視角。

盡管材料有這么突出的優勢，但由于材料受到磁滯和溫度影響較大，目前可能不符合一些特定的工況，隨著科學技術人員的重視與研究，相信在不久的將來，磁性形狀記憶合金會得到廣泛的應用。新型功能材料的發展和應用，給電液伺服閥的技術發展提供著新的途徑、新的契機。

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