關于中學數學說課的評價

趙興杰，翁小勇

（遵義師范學院 數學與計算科學學院，貴州 遵義 563000）

關于中學數學說課的評價

趙興杰，翁小勇

（遵義師范學院 數學與計算科學學院，貴州 遵義 563000）

研究近幾年的中學數學說課文獻，提出中學數學說課評價內容應當為八個一級指標：教學內容解析；教學目標；學生情況分析；教學重點與難點分析；教學策略；教學過程設計；板書設計介紹；教學基本功.根據《全國中學青年數學教師優秀課評價標準（修訂版）》的要求，結合八個一級指標分別在說課中的地位、作用以及它們之間的邏輯關系，論述了各指標的權重分配方法和評價要點，并給出了高中數學說課評價表，供中學數學說課評價參考．

中學；數學；說課；評價

1 引 言

說課在教學設計交流、教師招聘、教師資格考試和教師職稱晉升等多種情況下得到廣泛應用，深受廣大教師的關注．尤其是2010年全國普遍使用《普通高中數學課程標準（實驗）》[1]教科書和2011年修訂《義務教育數學課程標準》[2]后，關于新教材使用的教學研討常常以說課形式進行交流．由于說課得到廣泛應用，所以不少專家學者都在研究說課的內容、方法．雖然中國教育學會中學數學教學專業委員會于2004年10月頒布了《全國中學青年數學教師優秀課評價標準（試行）》[3]，但只是一個指導性意見，尚無系統的教學設計評價體系與可操作的評價表．2012年5月11日中國教育學會中學數學教學專業委員會所頒布的《全國中學青年數學教師優秀課評價標準（修訂版）》[4]（簡稱《新標準》，以下同）重新修訂了“課堂教學設計與實施的評價標準”，但仍僅為一個指導性意見．雖然文[5]發表了說課評價表，但已是2008年的觀點，評價內容與《新標準》要求的內容差異較大；網絡上也有許多說課的研究，但不僅內容與《新標準》要求的差異大，而且仍缺乏系統的評價要點．總之，到目前為止，如何評價中學數學說課，尚無比較完整的評價體系和可操作的評價表．這里根據《新標準》，博采眾多文獻的觀點，論述了中學數學說課評價指標、評價要點，并設計了評價表，供中學數學教師說課與評價參考．

2 說課評價的一級指標與權重

2.1 一級指標

綜合08年以后具有一定代表性的參考文獻[5~10]的普遍觀點，中學數學說課的主要環節應為：（1）教學內容解析；（2）教學目標；（3）學生情況分析；（4）教學重點與難點分析；（5）教學策略；（6）教學過程（含作業安排）設計；（7）板書設計介紹．《新標準》對課堂教學設計與實施的評價包括教學內容解析、教學目標設置、學生學情分析、教學策略分析、教學過程和教師專業素養（數學素養、教學素養、教學基本功）．所以，根據《新標準》的要求，中學數學說課的評價表可按上述7個說課環節，再加上對“教師專業素養”評價，設計8個一級指標．

2.2 一級指標的權重分析

各個一級指標的權重如何分配，應當根據該指標在整個說課內容中的地位來確定．因為說課的中心是介紹教學設計方法，所以教學過程設計應當是說課的重點，在說課評價中所占的權重應當最大．由于教學設計必須圍繞實現教學目標，結合學生實際來展開，而教學目標必須根據教材內容及其編寫意圖，結合課程標準要求來確定．所以，教學內容解析、教學目標和學生學情分析是說課的重要環節，在說課評價中應當占較大的權重．教學過程的設計包含教學步驟安排、組織課堂教學內容、如何突出重點突破難點、安排學生活動、檢查學習效果、選擇教育技術等具體的教學策略與措施．所以，教學重點與難點的分析和教學策略分析也是設計教學過程的依據，在說課評價中應當占一定權重．《新標準》在“教師專業素養評價標準”中設置了“數學素養”、“教學素養”和“教學基本功”的具體要求，而說課者的這些專業素養應當在說課過程中體現．所以，“教師專業素養”在說課評價中應當占一定權重．所以，上述8個一級指標各有不同評價權重，具體分配見附表（高中數學說課評價表）．

3 評價要點（二級指標）

按照上述一級指標，根據《新標準》的要求，各一級指標的評價要點（即二級指標）可如下設計．

3.1 “教學內容解析”的評價要點

教學內容解析為制訂教學目標提供依據，不但要向聽者介紹教學內容在教材中的位置，而且更要介紹如何認識、把握該內容．因此，教材分析應當分以下3個層次介紹：（1）準確地介紹本節課內容在教材中的位置（教材版本、冊、章、節及第幾課時），正確闡述教學內容的知識類型（事實性知識、概念性知識、程序性知識、元認知知識等），以及這些知識與前后有關知識的邏輯聯系．（2）正確闡述本節課內容的內涵及其所反映的數學思想方法，這些理論與方法對學生今后發展的作用．（3）從知識發生發展過程角度，分析內容所蘊含的思維教學資源和價值觀教育資源．所以，對教材分析的評價應當以這3個方面為評價要點．

3.2 “教學目標”的評價要點

根據《新標準》的要求，對課堂教學目標設置應當做到兩個方面：一是正確體現課程目標、單元目標和教學內容設計意圖；二是陳述應當指向學生的學習結果，在相應課程標準[1~2]的指導下，分層次敘述，明確指出學生經歷哪些過程，掌握哪些具體知識與技能、會進行哪些具體的判斷或推導、會分析解決什么問題等．

“當前，教學目標的表達比較混亂．”[11]高中階段有的按“基本技能、高級技能”分類[12]，有的按照“教師用書”[13]中教學案例的分類方法分為“知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀”[14]．初中階段有的按教“師用書”中教學案例的分類方法分為“知識技能、數學思考、問題解決、情感態度”[15]，也有的分為“知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀”[16]．綜合專家學者的觀點，教學目標的評價要點設計一方面是看其是否體現了學生獲得的“數學基礎知識、基本技能、數學能力和理性精神”等內容，二是便于量化評價．所以，按“知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀”的分類設計評價要點，既符合“教師用書”[13]的模式和基礎教育課程改革綱要[17，又符合《新標準》的要求．

3.3 “教學重點”的評價要點

教學重點一方面是教材中起決定性作用的內容，是學生進一步學習的基礎，在一節課（或一部分內容）中處于核心地位，具有廣泛的應用價值．另一方面，教學重點應當包含學生通過該節課學習，應當經歷的重要過程或著重領悟的數學思想、掌握的重要方法．所以，對教學重點的評價要點應當看其內容是否準確，理由是否充分．

3.4 “學生學情分析”的評價要點

《新標準》對學生學情分析要求，除分析“學生已具備的認知基礎”、“達成教學目標所需要具備的認知基礎”和“‘已有的基礎’與‘需要的基礎’之間的差異，分析哪些差距可以由學生通過努力自己消除，哪些差距需要在教師幫助下消除”外，還在“教學素養”中要求“準確把握學生的數學學習心理，有效引起學生的注意，調動學生的學習積極性和主動性”．為了便于評價歸類，可將學生的生理、心理情況分析評價放在學生學情分析中．所以，對學生學情分析的評價要點可包括“已有的基礎與需要的基礎”、“已有基礎與所需基礎的差異”和“學生身心特點”3方面．

3.5 “教學難點”的評價要點

“教師備課時應仔細分析教學信息中元素的個數及元素間相互作用水平，教學設計不要讓學生必須同時注意太多不同的元素，即教學設計要注意分散難點．”[18]所以，對教學難點的評價應當看其“是否符合內容特點、目標要求和學生實際”．

3.6 “教學策略”的評價要點

“就學校教育而言，將學生在學習活動中的主體地位與教師的必要指導絕對對立起來就是完全錯誤的；恰恰相反，在明確肯定學生主體地位的同時，也應清楚地看到向其他人（包括教材與其它書籍）學習，特別是教師指導性工作的必要性．因為，后者在很大程度上可被看成已有文化的集中體現．”[19]《新標準》對教學策略分析的要求包括“對如何從學與教的現實出發選擇和組織教學材料的分析，對如何根據教學內容特點和學生情況選擇教學方法的分析”等5個方面．所以，“教學策略”是教學設計的主體內容之一，也就是說課評價的內容．

因為“如何圍繞教學重點，依據知識的發生發展過程和學生的思維規律，設計‘問題串’以引導學生的數學思維活動的分析；對如何為不同認知基礎的學生提供相應的學習機會和適當幫助的分析；對如何提供學生學習反饋的分析”3個方面的介紹，可在教學過程中結合相應內容分析敘述，更能具體地體現教與學的組織策略．另外，基礎教育課程改革要求轉變學生的學習方式，提高學生學習效果．所以，在這一部分的評價要點可只含“教法選擇”與“學生學習方法指導”兩個方面．

3.7 “教學過程”的評價要點

“數學教學應當是以知識教學為核心的文化教學，數學教學應當是數學文化背景下的思維活動．”[20]教學步驟安排、組織課堂教學內容、安排學生活動、檢查學習效果、選擇教育技術等具體的教學策略、措施、手段都將付諸于教學過程之中．所以，教學過程應當是說課的重要環節．《新標準》對教學過程的評價包括“根據不同知識類型學習過程安排教學步驟、正確組織課堂教學內容”等7個方面的要求．為了便于評價的操作，結合評價教學策略在教學過程中的體現，對教學過程的評價要點可以從“課題引入設計”、“核心內容教學策略設計”、“學生活動設計”、“練習反饋設計”、“總結”和“作業安排”5個部分來評價，評價的重點為“核心內容教學策略設計”和“學生活動設計”．

3.8 “板書設計”的評價要點

板書設計的評價主要看整體布局和板塊安排是否科學．

3.9 “教學基本功”的評價要點

《新標準》對數學教師的教學基本功的評價包括語言、板書、教態和信息技術工具與各種教具的操作技能．說課評價當然也要評價說課者的教學基本功．而“語言”應當包括漢語語言和數學語言；“板書”應當包括字符與圖表，屬于語言文字范疇；“儀表”應當服裝整潔、端莊；“教態”應當自然大方、和藹親切、富有激情與活力．所以，對教學基本功的評價可分為“漢語語言”、“數學語言”、“教具操作”和“儀表教態”4個方面．

4 評 價 表

為了便于評價操作，根據上述一級指標與二級指標，以高中數學說課評價為例設計評價表（見附表），供說課評價參考，其中各級指標權重與評價記分標準亦可根據實際要求調整．初中數學說課評價表可參照編制．

5 結 束 語

“數學課堂教學評價是一項復雜的與多種因素相關的系統工程，如何建立規范、科學、操作性強的數學課堂教學評價體系是數學教育研究者們一直在努力探索的問題．”[21~27]數學說課評價更是如此，這里僅僅通過查閱近年CNKI有關文獻，結合自己參與中學數學說課評價活動的體會提出自己的觀點．對評價表的設計，特別是評價要點（二級指標）設計及權重分配，期待專家同行的指導．

附錄：

高中數學說課評價表

漢語語言 8.1普通話準確，語言精練流暢，邏輯性強，脫稿演講；漢字書寫規范．0.3 3 2.4 1.8 1.2數學語言 8.2數學符號、圖、表以及術語等表達準確． 0.3 3 2.4 1.8 1.2 8.教學基本功0.1教具操作 8.3信息技術與教具操作熟練． 0.2 2 1.6 1.2 0.8儀表教態 8.4服裝整潔，儀表端莊；教態自然大方、和藹親切、富有激情與活力．0.2 2 1.6 1.2 0.8記分方法：對各個二級指標在“評價記分”欄中選擇一項打“√”，最后計算總分． 得分等級評定：90分以上為優；80～89分為良；70～79分為中；60～69分為合格；60分以下為不合格． 等級

[1] 中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準（實驗）[M]．北京：北京師范大學出版社，2003．

[2] 中華人民共和國教育部．義務教育數學課程標準[M]．北京：北京師范大學出版社，2011．

[3] 中國教育學會中學數學教學專業委員會．全國中學青年數學教師優秀課評價標準（試行）[J]．中學數學教育，2005，（1-2）：9．

[4] 中國教育學會中學數學教學專業委員會．全國中學青年數學教師優秀課評價標準（修訂版）[J]．中學數學教育，2012，（6）：44-45．

[5] 何小亞，姚靜．中學數學教學設計[M]．北京：科學出版社，2008．

[6] 曹廣福．說課[J]．數學教育學報，2009，18（5）：9-10．

[7] 梁廣交．如何進行數學“說課”[J]．西藏教育，2010，（11）：39．

[8] 周學耘．數學說課的理性思考[J]．教育教學研究，2011，7（10）：94-95．

[9] 張慶強．新課標下數學說課的結構與模式[J]．新課程（下旬），2012，（2）：119．

[10] 劉文麗．數學說課的基本步驟[J]．數學教育，2012，（2）：44．

[11] 章建躍．追求數學教育的本來面目[EB/OL]. http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/jcpx/pxhdbd/201205/t20120508_1121813.htm.

[12] 李偉，鄧雄華．試論數學教學設計中的目標分類[J]．中學數學雜志（高中版），2012，（5）：6-9．

[13] 人民教育出版社，課程教材研究所，中學數學課程教材研究開發中心．普通高中課程標準實驗教科書數學1必修A版教師用書[M]．北京：人民教育出版社，2007．

[14] 樊娟．新課程理念下的高中數學教學設計[J]．中國校外教育，2010，（6）：89．

[15] 課程教材研究所，中學數學課程教材研究開發中心．義務教育課程標準實驗教科書數學七年級上冊教師用書[M]．北京：人民教育出版社，2007．

[16] 譚鐵強．對初中數學教學設計標準的認識[J]．西藏教育，2012，（5）：27-28．

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[18] 馬淑杰，連四清，馮汝靜．高中生數學課堂學習效率的個體差異研究[J]．數學教育學報，2009，18（2）：46-48．

[19] 鄭毓信．數學教育領域中的三個新“教條”——關于數學課程改革深入發展的再思考[J]．數學教育學報，2011，20（1）：5-9．

[20] 吳寶瑩，陳敏．數學教學設計的取向與定位[J]．數學教育學報，2012，21（3）：89-90．

[21] 李俊揚，秦華，李少軍．數學課堂教學評價標準的研究與思考[J]．數學教育學報，2011，20（5）：24-27．

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[23] 羅奇，唐劍嵐．數學問題表征與數學問題圖式[J]．數學教育學報，2013，22（2）：19-22．

[24] 葉立軍，斯海霞．專家型教師數學課堂教學隱喻語言應用研究[J]．數學教育學報，2013，22（1）：37-39．

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[26] 梁好翠．初中生數學自我概念對數學成就影響機制的研究[J]．數學教育學報，2013，22（1）：51-55．

[27] 祝振兵，周曉瑩，連東方．課堂公正對數學學業成績的影響[J]．數學教育學報，2013，22（1）：54-57．

On the Evaluation of Presentation of Middle School Mathematics Teaching Plan

ZHAO Xing-jie, WENG Xiao-yong
(College of Mathematics and Computer Science, Zunyi Normal College, Guizhou Zunyi 563000, China)

Based on the research in the references of the presentation of middle school mathematics teaching plan in the recent years, points out which should include eight first level indexes, teaching content analysis, teaching goal, analysis of the conditions of students, analysis of the focus and difficulty of teaching, instructional strategies, the design of teaching process, introduction of writing design on the blackboard, the basic skills of teaching. According to the demand of ‘The national evaluation standard of excellent courses of youth middle school mathematics teachers (revised edition), combines the position and function of eight first level indicators and logic relation each other, discusses the weight assignment method and evaluation points of each index, designs an evaluation table for the references of rating of presentation plan of middle school mathematics.

middle school; mathematics; presentation of teaching plan; evaluation

G420

：A

：1004–9894（2014）01–0096–04

[責任編校：周學智]

2013–10–27

貴州省教育廳資助項目——基于FUZZY系統與Grey理論的貴州高等教育發展對經濟社會貢獻率和作用機制的多目標研究（黔教科（2011）050）；遵義師范學院基礎教育研究課題——高師數學本科生教師專業技能訓練研究（13ZYJ031）

趙興杰（1956—），男，貴州習水人，教授，主要從事群論與數學教學研究．