論學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的策略

成寶娟 CHENG Bao-juan；石國鳳 SHI Guo-feng

（咸寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，咸寧437100）

0 引言

對(duì)于一名學(xué)生來講，教師的教法固然重要，但科學(xué)的學(xué)習(xí)方法對(duì)其更加重要。翻開人類文明的畫卷，會(huì)發(fā)現(xiàn)世界上很多偉大的科學(xué)家都采用了自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法。要想把數(shù)學(xué)學(xué)好、學(xué)活，我們也必須采取自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)是指在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的宏觀調(diào)控下，在教師的科學(xué)指導(dǎo)下，在內(nèi)在動(dòng)機(jī)的激發(fā)下，根據(jù)自身的認(rèn)知水平、身體素質(zhì)和興趣愛好，自覺主動(dòng)地選擇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、管理學(xué)習(xí)時(shí)間、選擇學(xué)習(xí)方法、主動(dòng)參與并監(jiān)控學(xué)習(xí)過程、評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果、積極主動(dòng)營造學(xué)習(xí)環(huán)境，通過自我調(diào)控的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，完成具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的一種學(xué)習(xí)方式。自主學(xué)習(xí)的特征有：主動(dòng)性、獨(dú)立性、自控性、能動(dòng)性。

1 學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的策略

1.1 培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心 興趣是最好的老師，學(xué)習(xí)時(shí)，只有發(fā)自內(nèi)心的喜歡學(xué)習(xí)，喜歡數(shù)學(xué)，把學(xué)習(xí)當(dāng)作一種樂趣，能夠快樂、積極、主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。我們要為了興趣，為了提高自身的情操而學(xué)習(xí)。我們必須“樂學(xué)”、“活學(xué)”，懷著對(duì)數(shù)學(xué)執(zhí)著的愛，懷著滿腔熱情去研究數(shù)學(xué)，從而提高自身的能力素質(zhì)，培養(yǎng)自身的思維情操。反之，如果我們?yōu)榱丝荚嚩ァ翱鄬W(xué)”、“死學(xué)”數(shù)學(xué)，不喜歡數(shù)學(xué)，不愿意去研究、去思考，去領(lǐng)悟，那么自主學(xué)習(xí)的效果就不會(huì)好。當(dāng)然，在自主學(xué)習(xí)的過程中，在研究、思考的過程中也可以促進(jìn)、培養(yǎng)我們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，在學(xué)習(xí)中獲得成就感，樹立自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的堅(jiān)韌精神。

提高學(xué)習(xí)興趣的方法有很多，我們可以閱讀一些課外數(shù)學(xué)讀物，閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模的書籍，也許一個(gè)故事或者一個(gè)游戲、一個(gè)數(shù)學(xué)題就將你引入數(shù)學(xué)迷宮，讓你對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生深深的眷戀。同時(shí)，數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)，所以我們也要激發(fā)自己用數(shù)學(xué)解決日常生活問題、專業(yè)問題、前沿科學(xué)技術(shù)問題的熱情，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。

1.2 培養(yǎng)自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)的能力 為了保證學(xué)習(xí)的成功，提高學(xué)習(xí)效率，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，我們要將自己正在學(xué)習(xí)的活動(dòng)作為意識(shí)的對(duì)象，不斷對(duì)其進(jìn)行積極、自覺的計(jì)劃、監(jiān)察、檢查、評(píng)價(jià)、反饋、控制和調(diào)節(jié)。

課前我們要制定合適的學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)行正確的預(yù)習(xí)。課堂上我們要高效聽課，認(rèn)真思考，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題。課后要對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，對(duì)課堂上的一些思維方式進(jìn)行升華、提煉，根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，自查自省，自我反饋和糾正，自我監(jiān)視學(xué)習(xí)進(jìn)展，根據(jù)自我反饋結(jié)果調(diào)整學(xué)習(xí)進(jìn)度，調(diào)整不科學(xué)的學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)步驟。

1.3 探究與合作——讓自己成為學(xué)習(xí)的主人 在自主學(xué)習(xí)的過程中，有些問題需要經(jīng)過獨(dú)立探究來解決。在探究學(xué)習(xí)的過程中，我們可以把自己當(dāng)做“科學(xué)家”、“發(fā)明家”，去探索、研究、發(fā)明數(shù)學(xué)，從而獲取知識(shí)。如果數(shù)學(xué)是我們發(fā)明出來的，想出來的，悟出來的，那么這樣的學(xué)習(xí)方法是最深刻、最徹底、最有效的。比如說，在解析幾何中我們學(xué)習(xí)了雙曲線的定義、性質(zhì)和應(yīng)用后，我們可以用類比的方法自主探索出拋物線和橢圓的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。

當(dāng)個(gè)體經(jīng)過獨(dú)立探究不足以解決問題時(shí)，就需要主動(dòng)尋求幫助，合理利用學(xué)習(xí)物資、社會(huì)資源，分工協(xié)作，共同探究來解決問題。我們要仔細(xì)觀察，虛心傾聽他人的意見，積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，在交流中發(fā)現(xiàn)自己的問題，取長(zhǎng)補(bǔ)短。通過交流、討論，我們的積極性、能動(dòng)性得以充分調(diào)動(dòng)，創(chuàng)造性得以充分開發(fā)，思維能力得到補(bǔ)充和拓展，自主學(xué)習(xí)所得也由狹隘走向廣闊。

1.4 在學(xué)習(xí)中思考，在思考中學(xué)習(xí) 學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆，因此，學(xué)習(xí)與思考應(yīng)該結(jié)合起來。經(jīng)調(diào)查，咸寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院的學(xué)生很少有課后反思的習(xí)慣。這除了學(xué)習(xí)態(tài)度的原因外，其主要原因還在于他們不知道如何反思和反思什么。概念課中，我們可以對(duì)自身經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的體驗(yàn)和反思來主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)和理解。我們可以多思考一下概念的內(nèi)涵和外延，概念的來龍去脈，概念之間的對(duì)比，概念的應(yīng)用等。命題課上，我們除了要理解命題的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、證明、應(yīng)用外，還應(yīng)該認(rèn)真思考一下這樣的問題：逆命題、否命題是否成立？命題能否推廣？有沒有類似的命題？習(xí)題課中，我們不但要學(xué)會(huì)解題，還應(yīng)該這樣深刻反思：解題思路是否嚴(yán)謹(jǐn)？解題方法是否優(yōu)化？還有哪些解題方法？哪些題形、思想方法相同？哪些題型相似，但思想方法不同？解題時(shí)應(yīng)該注意些什么？我們?cè)趯W(xué)習(xí)中思考，在思考中學(xué)習(xí)。如果我們潛心研究一個(gè)問題，在茶余飯后，在睡覺前后我們也會(huì)不自覺地去思考問題，當(dāng)我們?cè)诓恢挥X中帶著問題進(jìn)入了夢(mèng)鄉(xiāng)，我想我們已經(jīng)進(jìn)入了良好的自主學(xué)習(xí)狀態(tài)。笛卡爾就是在“晨思”的過程中發(fā)現(xiàn)了直角坐標(biāo)系，哈密爾頓就是在和妻子一起散步的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了四元數(shù)。帶著對(duì)問題深入的思考，加上自主學(xué)習(xí)、刻苦鉆研、努力探索必能取到意想不到的學(xué)習(xí)效果。

1.5 既要重視數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，又要重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)習(xí)適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法對(duì)知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用起著重要作用，它可以教會(huì)我們從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，它是將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。數(shù)學(xué)方法是指在進(jìn)行科學(xué)研究時(shí)，從數(shù)學(xué)的角度提出問題、解決問題的過程中所采用的各種手段、途徑等。數(shù)學(xué)方法主要有：綜合與分析法、歸納法、演繹法、反證法、極限（逼近）法、等價(jià)代換法、對(duì)稱法、放縮法、拆項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法等。數(shù)學(xué)思想是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過程中所提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，是人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)、基本看法。數(shù)學(xué)思想有：量化思想、方程與函數(shù)思想、建模思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、運(yùn)動(dòng)變化思想、最優(yōu)化思想等。

2 結(jié)束語

實(shí)踐出真知。掌握數(shù)學(xué)思想方法，必須勤于自主學(xué)習(xí)，積極從在數(shù)學(xué)概念、公式、法則、性質(zhì)等的形成過程中、在問題解決的過程中挖掘和總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。例如，數(shù)形結(jié)合的思想方法能使很強(qiáng)的理論性、高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、直觀化、具體化，使枯燥無味的數(shù)學(xué)變得形象生動(dòng)。在知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中我們可以領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。我們可以在仔細(xì)觀察圖形對(duì)極限過程的動(dòng)畫演示中學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念；利用三角函數(shù)的圖形，以及圖形的周期性、對(duì)稱性來推導(dǎo)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式；用venn圖來學(xué)習(xí)集合間的運(yùn)算法則；利用定積分的幾何意義，借助曲邊梯形的面積來學(xué)習(xí)定積分的性質(zhì)；利用數(shù)形結(jié)合的思想方法來解決最值問題和優(yōu)化問題。總之，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，基本的思想方法的應(yīng)用頻率最高，并且不易遺忘，于是它被反復(fù)地應(yīng)用，兩者相輔相成。我們要站在數(shù)學(xué)思想方法的視角來審視和理解數(shù)學(xué)問題，只有觀點(diǎn)高了，事物才顯得更明顯而簡(jiǎn)單。

[1]龐維國.自主學(xué)習(xí)理論的新進(jìn)展[J].華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)，1999（3）.

[2]錢佩玲，邵光華.數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，1999，7.

[3]左連萍.高職數(shù)學(xué)如何開展研究性學(xué)習(xí)[J].中國電力教育,2007(5):47-49.