破譯算式謎

丁學明

今天上午，丁老師上完第一節(jié)課后又開始批改作業(yè)了。改著改著，看到毛小毛的作業(yè)（見右圖）。

“唉，真是不細心，毛手毛腳。”丁老師看后在作業(yè)后面打了個“？”。批改完作業(yè)后，丁老師把毛小毛叫到辦公室，問他：“作業(yè)弄臟了，你為什么不重新做一次呢？”

“老師，這么簡單的計算題，沒必要重新做，我會計算的，我還知道這道計算題的用了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字呢。”

不說不知道，一說真奇妙。丁老師馬上翻開原題，一看一算，還真是的。丁老師沒再問毛小毛，讓他回到了教室。

“又是一道開發(fā)同學們智力的題目！”丁老師自言自語。

第三節(jié)課，丁老師把毛小毛的作業(yè)用幻燈片放了出來。“同學們，這道題現(xiàn)在只能看清楚3個數(shù)字，其余數(shù)字看不清楚了，但是知道這道題用了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字。請你們把這道題補充完整。”

同學們開始動腦想了。先把算式寫完整，便成了右邊的算式。

可以把這個算式進行改寫（（見右圖）。

其中英文字母分別表示數(shù)字0、1、3、5、6、7、9中的某一個數(shù)字。

丁老師提示大家：“要想解決這個問題，必須找準突破口，突破口在哪里呢？”

聰聰站起來，說：“我認為突破口在千位上。兩個三位數(shù)相加，和是四位數(shù)，由于兩個百位上的數(shù)相加，和最多向千位進1，所以，G只能是1，這時，算式就可以改寫成右面這樣了。”

“對，這是關(guān)鍵一步。下面繼續(xù)吧！”丁老師鼓勵大家。

丁丁站起來，說：“現(xiàn)在要看百位上的C和F。如果要保證向千位進1，C不能小于7，即C只可能是7或9中的一個。設C=9，如果十位不進位到百位，F(xiàn)=1；如果十位進位到百位，F(xiàn)=2。這都和已知的數(shù)字重復。所以C≠9。那么C=7，F(xiàn)=0。這時算式可以寫成右面這樣了。”

“分析得很好，同學們，請接著想吧！”丁老師高興地說。

毛小毛說：“這時，B可能是3、5、6、9中的某一個數(shù)字。如果B=3，那么應有E=1或2，但這不可能；如果B=5，那么E=3，但6+4≠9，9+4≠6；如果B=6，那么E=5，這時令A=9，則有D=3。整理出來就是：A=9，B=6，C=7，D=3，E=5，F(xiàn)=0，G=1。”

“不錯，毛小毛最后補充完了這道題。雖然毛小毛不小心把墨水灑在作業(yè)本上了，卻給同學們創(chuàng)造了一道思考題，這叫‘有心栽花花不開，無心插柳柳成蔭呀！毛小毛，你今后得改掉不細心的毛病！”

毛小毛不好意思地低下了頭。