數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的利用

馮雅玉

課堂，是允許學(xué)生可以出錯(cuò)的地方。學(xué)生會(huì)出錯(cuò)的課堂才是真實(shí)的課堂。學(xué)生的錯(cuò)誤，作為珍貴的教學(xué)資源，是可遇不可求的，也是稍縱即逝的。因此，在教學(xué)中我們應(yīng)該理解、善待學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并努力使不經(jīng)意的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為寶貴的教學(xué)資源，讓課堂在美麗的“錯(cuò)誤”中靈動(dòng)起來(lái)，讓錯(cuò)誤在課堂教學(xué)中“閃光”，進(jìn)而演繹出真實(shí)課堂的無(wú)限精彩。

一、課前鋪墊錯(cuò)誤——預(yù)設(shè)精彩的課堂

學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解常常會(huì)遇到一些常見的、易犯的錯(cuò)誤，盡管老師反復(fù)講解，多次強(qiáng)調(diào)，總有些學(xué)生不能徹底改正、往往一錯(cuò)再錯(cuò)，這些情況教師通過(guò)認(rèn)真鉆研教材，根據(jù)學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的規(guī)律，憑借教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以預(yù)測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)某些知識(shí)時(shí)可能發(fā)生哪些錯(cuò)誤。進(jìn)而在課堂教學(xué)中運(yùn)用形形色色的“錯(cuò)誤”資源，讓學(xué)生在思索、討論中展現(xiàn)多姿多彩的課堂教學(xué)。

1. 顯示錯(cuò)誤，防患于未然。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，而學(xué)生犯錯(cuò)的過(guò)程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過(guò)程。在課堂教學(xué)過(guò)程中，如果我們能故意制造一些美麗的錯(cuò)誤并主動(dòng)呈現(xiàn)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生從自己的認(rèn)識(shí)角度，憑借自己已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)找錯(cuò)、知錯(cuò)和改錯(cuò)，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的糾錯(cuò)欲望，讓學(xué)生在“嘗試錯(cuò)誤”的過(guò)程中比較、思考、判斷、甚至引發(fā)爭(zhēng)議。

2. 誘導(dǎo)錯(cuò)誤，引發(fā)深思。數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“錯(cuò)誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯(cuò)的方法。” 所以我們教師應(yīng)在易錯(cuò)的環(huán)節(jié)上設(shè)置“陷阱”，誘使學(xué)生陷入歧途，制造思維沖突，誘發(fā)靈感，產(chǎn)生真知，同時(shí)也可培養(yǎng)學(xué)生的試錯(cuò)能力。這樣既可充分暴露學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)，又能使學(xué)生深刻地有突破性地認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤所在，有利于自診自治，提高對(duì)錯(cuò)誤的免疫力。

3. 故意錯(cuò)誤，引起質(zhì)疑。學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程實(shí)際上就是不斷探究的過(guò)程，通過(guò)教師的主動(dòng)呈現(xiàn)錯(cuò)誤，讓學(xué)生的心理泛起了漣漪，引起了學(xué)生的好奇心，課堂上老師有意“出錯(cuò)”能有效地調(diào)節(jié)教學(xué)氛圍，讓平淡無(wú)奇的課堂變得更精彩。

二、課中捕捉錯(cuò)誤——生成多姿的課堂

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯(cuò)誤又往往是學(xué)生思維的真實(shí)反映，蘊(yùn)含著寶貴的“亮點(diǎn)”，讓學(xué)生充分展示思維過(guò)程，探求其產(chǎn)生錯(cuò)誤的內(nèi)在因素，則能有針對(duì)性地展開教學(xué)，有利于學(xué)生的自主構(gòu)建。

1. 漏解探因，排除思維定勢(shì)，培養(yǎng)發(fā)散性思維。許多學(xué)生在解題時(shí)往往滿足于求出一解，導(dǎo)致不完整解題，引導(dǎo)學(xué)生探究分析出現(xiàn)漏解情況的原因，積累經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)分類的嚴(yán)密性，分類標(biāo)準(zhǔn)的科學(xué)化，促使學(xué)生的思維水平有層次、有步驟地向更優(yōu)化的方向發(fā)展。

2. 反思出錯(cuò)過(guò)程，重構(gòu)知識(shí)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。在刨根究底的糾錯(cuò)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，自覺(jué)對(duì)自己的認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行回味、思考、總結(jié)和調(diào)整，構(gòu)建更清晰、穩(wěn)定、條理化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，統(tǒng)化到蘊(yùn)含在糾錯(cuò)過(guò)程中的具有方向性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)方法與思想。

3. 將就“錯(cuò)誤”， 因勢(shì)利導(dǎo)，激發(fā)創(chuàng)新思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中企圖讓學(xué)生完全避免錯(cuò)誤是不可能的，也是沒(méi)有必要的，而課堂上發(fā)生的錯(cuò)誤并非是一文不值的，它往往反映了學(xué)生的思維能力，反映了學(xué)生的真實(shí)想法，這其中總會(huì)包含著合理的成分。教師應(yīng)該善于巧用錯(cuò)誤，善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后隱藏的教育價(jià)值，引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)中找出合理的一面，從錯(cuò)中找出與正確方法之間的聯(lián)系，把“錯(cuò)誤”資源巧妙地予以運(yùn)用，不僅能讓學(xué)生盡快走出誤區(qū)，并能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

三、課后反思錯(cuò)誤——通過(guò)理錯(cuò)培養(yǎng)自我評(píng)價(jià)能力

為了充分發(fā)揮錯(cuò)誤的積極作用，教師要及時(shí)對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤、錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因以及矯正的對(duì)策進(jìn)行搜集、整理、記錄。可以通過(guò)多種形式進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生辨析提高。而教師更應(yīng)該做的工作是指導(dǎo)學(xué)生記錄個(gè)人學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的方法，養(yǎng)成整理錯(cuò)題集的習(xí)慣。

我在教學(xué)實(shí)踐中注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)積累的習(xí)慣，其中一項(xiàng)重要的舉措就是從接手一個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)開始就要求每位學(xué)生準(zhǔn)備一本《錯(cuò)解解析本》，讓學(xué)生將平時(shí)做錯(cuò)的題目連同自己的錯(cuò)解都一起摘錄到這本筆記本上，并且在某些題目后附上自己做錯(cuò)的原因。剛開始總是會(huì)忘記，感到厭煩，但在經(jīng)過(guò)督促檢查、評(píng)比展覽等措施后，大部分學(xué)生不僅能夠做到自覺(jué)去摘錄，而且還形成了自己的特色，比如在筆記本的頁(yè)眉、頁(yè)腳加上一些名言警句，摘抄一些數(shù)學(xué)故事，寫一些錯(cuò)誤日記。

責(zé)任編輯 羅峰e(cuò)ndprint