開放式股票基金綜合績效評價的指標選取

何建東

摘要：梳理了國內外學者基金績效評價方面的研究成果，從基金風險、風險調整后的業績、基金經理能力、基金績效持續性設計了基金績效綜合評價體系，彌補已有研究大多只側重于基金風險調整業績一個方面的不足。

關鍵詞：開放式股票基金 績效評價 指標

開放式股票基金是我國投資市場上的主流基金之一，發展非常迅速，從和訊網了解到開放式股票基金已有569只，是基金投資者最主要的投資產品。但我國開放式股票基金數量的快速增長，但與之對應的績效評價依然是單一指標單位凈值增長率。本文在梳理國內外學者在經濟績效評價方面的成果，選取了我國開放式股票基金綜合績效評價的指標。

一、基金風險指標

風險指標，本文采用可以將風險指標分為：標準差、[β]系數。

（一）標準差（Standard Deviation），也稱均方差（Mean square error）

標準差在概率統計中是最常使用作為統計分布程度（statistical dispersion）上的測量。樣本基金組合的標準差計算公式是：

[σp=t=1n（Rpt-Rp）n-1]，[Rp=t=1nRptn]

其中，[σp]表示標準差，[Rpt]表示樣本基金投資組合的實際收益率，[Rp]表示樣本基金投資組合收益率的平均值。

（二） [β]系數

[β]系數是反映單個證券或證券組合相對于證券市場系統風險變動程度的一個重要指標。[β]系數的計算公式 ：

[βp=cov（Rp，Rm）σ2m]

[cov（Rp，Rm）=t=1n（Rpt-Rp）（Rmt-Rm）n-1]，[σm=t=1n（Rmt-Rm）n-1]

其中，[cov（Rp，Rm）]是證券[p]的收益與市場收益的協方差；[σ2m]是市場收益的方差， [Rm]為證券市場基準的收益率的均值。

二、風險調整后的績效評價

對于一支基金績效的評價，僅僅有對其平均收益率的測算是遠遠不夠的，還必須綜合考慮對該基金收益風險大小的度量。以Treynor、Sharpe及Jensen的三個指數模型為代表，極大地簡化了基金整體績效評估的復雜性，稱為單因素整體績效評估模型。

Sharp指數是用基金平均超額收益除以這個時期收益的標準差，計算公式為：[SP=（RP-Rf）/σp]

[Rf]是無風險收益率，[σp]是基金收益率的標準差，用來代表風險程度。

與Sharp指數類似，Treynor指數也衡量了單位風險的超額收益，但是它用的是系統風險，而不是全部風險。計算公式為：[TP=（RP-Rf）/βp]。

Jensen指數是建立在CAPM測算基礎上的基金的平均收益，它表示了基金的實際收益與CAPM模型預測的收益之間的差距，計算公式為：

[JP=RPt-[Rf+βp（Rm-Rf）]]

三、基金經理能力

（一）選股能力和擇時能力

市場時機選擇能力是評估基金經理對投資市場的判斷能力，即當證券市場前景看好時，基金經理能否抓住這一時機，通過改變風險資產與安全資產的投資組合，獲取較高的市場收益率；反之，基金經理能否采用相反的方法來實現規避風險的目的。T-M模型來檢驗投資組合管理者的市場時機選擇能力。

[RPt-Rf=a+b（Rmt-Rf）+c（Rmt-Rf）2+d]

其中，[b]是[β]系數， [d]為誤差項，[c]則代表市場時機選擇能力指數，如果c顯著地大于零，則表明投資者具有市場時機選擇能力，且c越大，基金的超額收益相對于市場組合的超額收益越大，這說明基金的績效越好。

（二）基金費用

基金費用是基金經理管理基金能力體現，本文中主要關注單位費用凈收益。其計算公式為：[單位費用凈收益=基金凈利潤總費用]

四、基金績效持續性

基金績效持續性是指前期績效較好的基金在未來一段時間內的績效也會相對較好，而前期績效較差的基金在未來一段時間內的績效也會相對較差的現象。這里我們介紹雙向表檢驗法。

雙向表檢驗法是指采用二分法，它采用每一時期基金收益的中位數為基準，將收益高于中位數的基金稱為“贏家”（用[W]表示），收益低于中位數的基金稱為“輸家”（用[L]表示）。若前后期都是“贏家”（[WW]）或“輸家”（[LL]），則說明基金業績持續性，若前后期表現不一致，即[WL]或[LW]，則基金業績不持續性。對于基金績效是否具有持續性，可以利用交叉積比率進行統計檢驗。計算公式為：[CPR=WW×LLWL×LW]。

[CPR∈（0，+∞）]，在沒有持續性的假設下[CPR]將趨近于1；[CPR]越趨近于0，說明持續性越不顯著， [CPR]越趨近于[+∞]表明持續性越強。

參考文獻：

[1]王新哲.我國證券投資基金績效評價方法研究[D].山東濟南：山東大學，2012

[2]童聲軍.我國封閉式基金的績效評價研究[D].上海：復旦大學，2005

[3]李明慧.我國開放式基金績效的實證研究[D].北京：北京交通大學，2007endprint

摘要：梳理了國內外學者基金績效評價方面的研究成果，從基金風險、風險調整后的業績、基金經理能力、基金績效持續性設計了基金績效綜合評價體系，彌補已有研究大多只側重于基金風險調整業績一個方面的不足。

關鍵詞：開放式股票基金 績效評價 指標

開放式股票基金是我國投資市場上的主流基金之一，發展非常迅速，從和訊網了解到開放式股票基金已有569只，是基金投資者最主要的投資產品。但我國開放式股票基金數量的快速增長，但與之對應的績效評價依然是單一指標單位凈值增長率。本文在梳理國內外學者在經濟績效評價方面的成果，選取了我國開放式股票基金綜合績效評價的指標。

一、基金風險指標

風險指標，本文采用可以將風險指標分為：標準差、[β]系數。

（一）標準差（Standard Deviation），也稱均方差（Mean square error）

標準差在概率統計中是最常使用作為統計分布程度（statistical dispersion）上的測量。樣本基金組合的標準差計算公式是：

[σp=t=1n（Rpt-Rp）n-1]，[Rp=t=1nRptn]

其中，[σp]表示標準差，[Rpt]表示樣本基金投資組合的實際收益率，[Rp]表示樣本基金投資組合收益率的平均值。

（二） [β]系數

[β]系數是反映單個證券或證券組合相對于證券市場系統風險變動程度的一個重要指標。[β]系數的計算公式 ：

[βp=cov（Rp，Rm）σ2m]

[cov（Rp，Rm）=t=1n（Rpt-Rp）（Rmt-Rm）n-1]，[σm=t=1n（Rmt-Rm）n-1]

其中，[cov（Rp，Rm）]是證券[p]的收益與市場收益的協方差；[σ2m]是市場收益的方差， [Rm]為證券市場基準的收益率的均值。

二、風險調整后的績效評價

對于一支基金績效的評價，僅僅有對其平均收益率的測算是遠遠不夠的，還必須綜合考慮對該基金收益風險大小的度量。以Treynor、Sharpe及Jensen的三個指數模型為代表，極大地簡化了基金整體績效評估的復雜性，稱為單因素整體績效評估模型。

Sharp指數是用基金平均超額收益除以這個時期收益的標準差，計算公式為：[SP=（RP-Rf）/σp]

[Rf]是無風險收益率，[σp]是基金收益率的標準差，用來代表風險程度。

與Sharp指數類似，Treynor指數也衡量了單位風險的超額收益，但是它用的是系統風險，而不是全部風險。計算公式為：[TP=（RP-Rf）/βp]。

Jensen指數是建立在CAPM測算基礎上的基金的平均收益，它表示了基金的實際收益與CAPM模型預測的收益之間的差距，計算公式為：

[JP=RPt-[Rf+βp（Rm-Rf）]]

三、基金經理能力

（一）選股能力和擇時能力

市場時機選擇能力是評估基金經理對投資市場的判斷能力，即當證券市場前景看好時，基金經理能否抓住這一時機，通過改變風險資產與安全資產的投資組合，獲取較高的市場收益率；反之，基金經理能否采用相反的方法來實現規避風險的目的。T-M模型來檢驗投資組合管理者的市場時機選擇能力。

[RPt-Rf=a+b（Rmt-Rf）+c（Rmt-Rf）2+d]

其中，[b]是[β]系數， [d]為誤差項，[c]則代表市場時機選擇能力指數，如果c顯著地大于零，則表明投資者具有市場時機選擇能力，且c越大，基金的超額收益相對于市場組合的超額收益越大，這說明基金的績效越好。

（二）基金費用

基金費用是基金經理管理基金能力體現，本文中主要關注單位費用凈收益。其計算公式為：[單位費用凈收益=基金凈利潤總費用]

四、基金績效持續性

基金績效持續性是指前期績效較好的基金在未來一段時間內的績效也會相對較好，而前期績效較差的基金在未來一段時間內的績效也會相對較差的現象。這里我們介紹雙向表檢驗法。

雙向表檢驗法是指采用二分法，它采用每一時期基金收益的中位數為基準，將收益高于中位數的基金稱為“贏家”（用[W]表示），收益低于中位數的基金稱為“輸家”（用[L]表示）。若前后期都是“贏家”（[WW]）或“輸家”（[LL]），則說明基金業績持續性，若前后期表現不一致，即[WL]或[LW]，則基金業績不持續性。對于基金績效是否具有持續性，可以利用交叉積比率進行統計檢驗。計算公式為：[CPR=WW×LLWL×LW]。

[CPR∈（0，+∞）]，在沒有持續性的假設下[CPR]將趨近于1；[CPR]越趨近于0，說明持續性越不顯著， [CPR]越趨近于[+∞]表明持續性越強。

參考文獻：

[1]王新哲.我國證券投資基金績效評價方法研究[D].山東濟南：山東大學，2012

[2]童聲軍.我國封閉式基金的績效評價研究[D].上海：復旦大學，2005

[3]李明慧.我國開放式基金績效的實證研究[D].北京：北京交通大學，2007endprint

摘要：梳理了國內外學者基金績效評價方面的研究成果，從基金風險、風險調整后的業績、基金經理能力、基金績效持續性設計了基金績效綜合評價體系，彌補已有研究大多只側重于基金風險調整業績一個方面的不足。

關鍵詞：開放式股票基金 績效評價 指標

開放式股票基金是我國投資市場上的主流基金之一，發展非常迅速，從和訊網了解到開放式股票基金已有569只，是基金投資者最主要的投資產品。但我國開放式股票基金數量的快速增長，但與之對應的績效評價依然是單一指標單位凈值增長率。本文在梳理國內外學者在經濟績效評價方面的成果，選取了我國開放式股票基金綜合績效評價的指標。

一、基金風險指標

風險指標，本文采用可以將風險指標分為：標準差、[β]系數。

（一）標準差（Standard Deviation），也稱均方差（Mean square error）

標準差在概率統計中是最常使用作為統計分布程度（statistical dispersion）上的測量。樣本基金組合的標準差計算公式是：

[σp=t=1n（Rpt-Rp）n-1]，[Rp=t=1nRptn]

其中，[σp]表示標準差，[Rpt]表示樣本基金投資組合的實際收益率，[Rp]表示樣本基金投資組合收益率的平均值。

（二） [β]系數

[β]系數是反映單個證券或證券組合相對于證券市場系統風險變動程度的一個重要指標。[β]系數的計算公式 ：

[βp=cov（Rp，Rm）σ2m]

[cov（Rp，Rm）=t=1n（Rpt-Rp）（Rmt-Rm）n-1]，[σm=t=1n（Rmt-Rm）n-1]

其中，[cov（Rp，Rm）]是證券[p]的收益與市場收益的協方差；[σ2m]是市場收益的方差， [Rm]為證券市場基準的收益率的均值。

二、風險調整后的績效評價

對于一支基金績效的評價，僅僅有對其平均收益率的測算是遠遠不夠的，還必須綜合考慮對該基金收益風險大小的度量。以Treynor、Sharpe及Jensen的三個指數模型為代表，極大地簡化了基金整體績效評估的復雜性，稱為單因素整體績效評估模型。

Sharp指數是用基金平均超額收益除以這個時期收益的標準差，計算公式為：[SP=（RP-Rf）/σp]

[Rf]是無風險收益率，[σp]是基金收益率的標準差，用來代表風險程度。

與Sharp指數類似，Treynor指數也衡量了單位風險的超額收益，但是它用的是系統風險，而不是全部風險。計算公式為：[TP=（RP-Rf）/βp]。

Jensen指數是建立在CAPM測算基礎上的基金的平均收益，它表示了基金的實際收益與CAPM模型預測的收益之間的差距，計算公式為：

[JP=RPt-[Rf+βp（Rm-Rf）]]

三、基金經理能力

（一）選股能力和擇時能力

市場時機選擇能力是評估基金經理對投資市場的判斷能力，即當證券市場前景看好時，基金經理能否抓住這一時機，通過改變風險資產與安全資產的投資組合，獲取較高的市場收益率；反之，基金經理能否采用相反的方法來實現規避風險的目的。T-M模型來檢驗投資組合管理者的市場時機選擇能力。

[RPt-Rf=a+b（Rmt-Rf）+c（Rmt-Rf）2+d]

其中，[b]是[β]系數， [d]為誤差項，[c]則代表市場時機選擇能力指數，如果c顯著地大于零，則表明投資者具有市場時機選擇能力，且c越大，基金的超額收益相對于市場組合的超額收益越大，這說明基金的績效越好。

（二）基金費用

基金費用是基金經理管理基金能力體現，本文中主要關注單位費用凈收益。其計算公式為：[單位費用凈收益=基金凈利潤總費用]

四、基金績效持續性

基金績效持續性是指前期績效較好的基金在未來一段時間內的績效也會相對較好，而前期績效較差的基金在未來一段時間內的績效也會相對較差的現象。這里我們介紹雙向表檢驗法。

雙向表檢驗法是指采用二分法，它采用每一時期基金收益的中位數為基準，將收益高于中位數的基金稱為“贏家”（用[W]表示），收益低于中位數的基金稱為“輸家”（用[L]表示）。若前后期都是“贏家”（[WW]）或“輸家”（[LL]），則說明基金業績持續性，若前后期表現不一致，即[WL]或[LW]，則基金業績不持續性。對于基金績效是否具有持續性，可以利用交叉積比率進行統計檢驗。計算公式為：[CPR=WW×LLWL×LW]。

[CPR∈（0，+∞）]，在沒有持續性的假設下[CPR]將趨近于1；[CPR]越趨近于0，說明持續性越不顯著， [CPR]越趨近于[+∞]表明持續性越強。

參考文獻：

[1]王新哲.我國證券投資基金績效評價方法研究[D].山東濟南：山東大學，2012

[2]童聲軍.我國封閉式基金的績效評價研究[D].上海：復旦大學，2005

[3]李明慧.我國開放式基金績效的實證研究[D].北京：北京交通大學，2007endprint