基于廣域局部量測信息的復雜電力系統自適應低頻保護策略研究

楊德友 蔡國偉

（東北電力大學電氣工程學院 吉林 132012）

1 引言

低頻減載作為第三道防線，是防止大規模功率脫落后系統頻率崩潰，保證電力系統安全穩定運行的重要控制手段[1]。

目前，隨著大規模可再生能源的并網，現代電力系統結構及動態特性日益復雜，已步入大機組、大容量、高電壓、遠距離輸電的時代[2,3]。這些特征表明，遭受嚴重有功功率缺額時電力系統在維持頻率穩定方面存在新的挑戰。傳統低頻減載方案采取離線設計、在線應用的模式加以實現，通常存在過切負荷和頻率懸停等問題，已很難滿足現代復雜電力系統安全穩定控制的需求[4,5]。

廣域測量系統技術為大電網向大面積實時監測和控制方向的發展提供了先進和可能的信息技術平臺[6]。基于廣域信息的廣域保護（國外稱為特殊保護系統）與控制（Wide Area Protection and Control，WAPC）理論和方法隨著廣域測量系統技術的發展受到國內外專家學者的廣泛關注[7,8]。作為現代電力系統廣域安全防御系統的重要組成部分，廣域自適應低頻保護策略在最大程度降低負荷損失的同時，能很好地保證系統頻率的恢復效果[9]。但目前已有廣域低頻保護策略的研究均以小規模孤立電網和解列后的孤立受端電網為研究對象，且主要采用建立在全局量測信息的慣性中心坐標（COI坐標系）系統模型[10,11]，在處理大規模、復雜電力系統的低頻保護過程中具有較強的局限性。同時，基于全局信息的廣域自適應低頻保護與控制策略在計算過程中需從海量數據中提取有用信息，對于信息處理技術及相關算法都有較高要求。且由于投資及技術等原因的限制，實際系統很難實現全部發電和負荷節點動態信息的實時量測。探尋基于廣域局部量測信息的自適應低頻保護與控制方法是目前廣域自適應低頻保護與控制理論發展和應用過程中亟待解決的關鍵問題。

本文提出一種基于廣域局部量測信息的復雜電網自適應低頻保護策略。該策略旨在利用廣域局部量測信息解決以下兩個關鍵問題[12]：①故障區域的辨識問題；②功率缺額量的估計問題。

對于復雜電力系統，可通過安裝有 PMU的關鍵聯絡線將系統分割成若干相互連接的送、受端系統，而發生功率脫落后關鍵聯絡線的功率信息很好地反映了非故障區域內的功率缺額情況，利用廣域局部瞬時量測信息實現故障區域辨識對實現功率缺額的準確估計具有重要意義。

在通過聯絡線信息獲取非故障區域內的功率缺額后，如何利用故障區域內的局部量測信息獲取故障區域內的功率缺額則變成系統總體功率缺額估計的關鍵問題。系統發生功率脫落后，功率缺額主要由兩部分組成：①區域內發電機拾取的擾動功率；②由電壓突變引起的負荷突變功率。為此，本文根據受擾后的頻率和電壓響應特性建立了基于廣域局部量測信息的功率缺額估計模型。

本文以具有3個分區的17機68節點系統為算例對提出的基于廣域局部量測信息的復雜電網自適應低頻保護與控制策略進行了計算和分析，不同擾動結果充分驗證了本文方法的有效性。

2 復雜多分區電力系統功率擾動特性

對于復雜電力系統，可通過安裝有 PMU的關鍵聯絡線將系統分割成若干相互連接的送、受端系統，如圖1所示。

圖1 復雜多分區電力系統示意圖Fig.1 The diagram of complex power system

當系統某區域內節點 k處發生大小為 ΔP的功率擾動后，第i臺發電機的轉子運動方程為

式中，N為發電機數；Pmi為機械功率；Pei為發電機電磁功率；ΔPgi為第i臺發電機拾取的功率缺額；Hi為第 i臺發電機轉動慣量；fi和 fn分別為第 i臺發電機頻率和額定頻率。

則各分區的功率缺額為[10]

式中，,coimf 為分區 m內的慣量中心頻率，,coimf =；cmH 為分區m內的等值轉動慣量，cmH =；Ωmg為分區m內發電機集合。

同時，在擾動發生瞬間，各發電機拾取的擾動功率為

式中，PS,jk為節點k及節點j間的同步功率系數[13]，PS,jk=VjVkBjkcosδjk0-VjVkGjksinδjk0，其值主要取決于發電機節點所處的“電氣位置”，距離擾動節點電氣距離越近，同步功率系數值越大，因此，距離擾動點越近的機組承擔的有功缺額量越多，而與機組容量及其他參數無關[14]。

由式（2）可得

實際系統中，各子區域間的等效轉動慣量相差較小，則由式（4）可知，擾動瞬間各子區域的平均頻率變化率主要由區域內發電機拾取的有功擾動量之和決定。而各自區域間通過聯絡線相互連接，電氣距離相對較遠，致使故障區域內發電機拾取的功率擾動量遠大于非故障區域內發電機拾取的擾動功率，因此，擾動發生瞬間，擾動區域內的平均頻率變化率大于非故障區域內的平均頻率變化率。

擾動前對于各子區域存在如下功率平衡關系（規定聯絡線功率流入為正）

式中，Pg,i為子區域內的機組出力；PL,i為子區域內的負荷；ΩE為與其他子區域相互連接的聯絡線集合；Pj,E為第j條聯絡線的有功功率。

現假設區域i內出現大小為ΔP的功率缺額，此時，故障區域及非故障區域相關發電機均承擔一部分擾動功率，從而使得系統電氣部分潮流有解，這就對應于聯絡線潮流發生響應的改變，此時有

式中，ΔPj,E=Pj,E(0+)-Pj,E；ΔPin為故障區域內的功率缺額；ΔPex為非故障區域功率缺額之和。

將式（5）分別代入式（6）和式（7）有

式（9）說明非故障區域對故障區域的功率支援完全反映在聯絡線的功率變化上。通過對聯絡線的監測能準確估計出非故障區域內的功率缺額量。

通過上述分析可知，發生功率擾動瞬間，各區域發電機均承擔部分擾動功率，故障區域內發電機承擔相對較大的功率缺額量，非故障區域對故障區域的功率支援完全體現在聯絡線的功率變化上，則根據送、受端系統特點分析可知復雜多分區電力系統發生功率缺額擾動瞬間系統關鍵環節的電氣量變化具有如下特點：

（1）擾動瞬間故障區域的平均頻率變化率大于非故障區域的平均頻率變化率。

（2）送端區域發生功率缺額時，擾動瞬間聯絡線功率突變量(ΔPE=PE(0+)-PE)為負。

（3）受端區域發生功率缺額時，擾動瞬間聯絡線功率突變量(ΔPE=PE(0+)-PE)為正。

圖2為典型具有送端、受端互聯系統送端和受端分別發生有功缺額擾動（1s時發生功率缺額擾動）后的送端、受端區域平均頻率及聯絡線功率變化情況。

圖2 典型雙區域系統功率缺額擾動后動態響應Fig.2 Dynamic responses of typical two area system

在利用復雜多分區電力系統功率缺額擾動瞬間相關電氣量的變化特點準確實現非故障區域功率缺額量的準確估計的同時，結合相關方法能實現故障區域定位，進而為故障區域內有功缺額量估計奠定基礎。

3 基于廣域局部量測信息的功率缺額估計模型及自適應頻率保護策略

3.1 功率缺額估計模型的建立

對于復雜多分區電力系統，當某區域內發生有功缺額擾動時，利用區域間聯絡線有功突變量能準確獲取非故障區域內的功率缺額量，但擾動區域內承擔了大部分的功率缺額量，如何利用故障區域內的廣域局部量測信息獲取準確的功率缺額估計是本節要解決的重點問題。

故障發生后，由故障導致的功率缺額主要由兩部分構成：①全系統范圍內發電機組承擔一部分；②由電壓變化對應負荷消耗功率變化承擔一部分。即

式中，Ωg為系統中故障后仍在維持運行的機組集合；ΩL為系統負荷節點集合。

通過第2節分析可知，非故障區域內的功率缺額量能通過聯絡線功率突變量準確獲取，因此，采用故障區域與非故障區域解耦的表達式，對于故障區域有

式中，Ωg,in為故障后故障區域內仍在維持運行的機組集合；ΩL,in為故障區域內負荷節點集合。

發電機組承擔的功率缺額可利用相關發電機組擾動初始時刻頻率變化率及轉動慣量求得，即

式中，fcoi,in為故障區域內真實慣量中心頻率，

由于初始狀態為穩態，擾動初始時刻系統頻率不能突變，負荷處承擔的功率缺額可通過相關節點電壓的突變求得。現有負荷模型較多，其中靜態負荷模型最為成熟，且在動態和靜態頻率分析中廣為使用[17]。靜態負荷模型表達式為

將式（13）在穩態運行點處線性化有

擾動瞬間負荷節點頻率不能突變，即 Δ fi*=0，則有[13]

將式（12）和式（16）代入式（11）有

3.2 基于局部量測信息的功率缺額估計模型

式（17）為基于全局量測信息的功率缺額估計模型，但限于投資及技術等原因，實際系統很難實現全部發電和負荷節點動態信息的實時量測，建立基于局部量測信息的功率缺額估計模型是目前實現廣域頻率保護與控制的基礎。

在負荷側，將安裝有 PMU并能實時獲取電壓信息的節點選為代表節點，對于其他負荷節點，根據實時狀態估計信息計算其與各代表節點間的電氣距離，用與其電氣距離最近的代表節點的實時電壓代表其電壓的實時數據。

節點i與節點j間的電氣距離定義為[18]

電氣距離的大小反映了任意兩節點間電壓幅值變化的耦合性的大小關系，其值與系統運行方式密切相關。

對于未安裝 PMU的負荷節點，根據系統運行方式和式（18）定義的電氣距離，選取電氣距離最近的可量測節點（即已安裝 PMU的節點）電壓代表其電壓的突變量，則負荷突變量的估計值為

式中，ΔPLr為故障區域內等值負荷突變量；NL,in為故障區域內負荷側量測節點數；ΩL,j為以量測節點j為代表的節點集合。

發電機側可利用已安裝有 PMU發電機節點的量測信息獲取區域內近似慣量中心頻率及頻率變化率代表故障區域內的慣量中心頻率及其變化率，即

式中，Ωgr,in為故障區域內安裝有 PMU且仍在維持運行的發電機節點集合；frcoi,in為故障區域內近似慣量中心頻率。

當某節點發電機因故障脫落后，系統在出現有功功率缺額的同時，也損失了該部分有功功率所對應的轉動慣量。考慮按缺額功率比例失去對應轉動慣量，假定系統穩態運行時有功出力為P∑g，系統初始轉動慣量為H∑，則失去的轉動慣量近似為

將式（19）～式（21）代入式（17）有

等式（22）兩端都包含了帶估計的有功缺額ΔP，化簡可得功率缺額估計表達式為

式中

式（23）即為基于廣域局部量測信息的有功缺額估計模型。通過初始的機組參數和負荷參數，結合由部分安裝有 PMU的節點提供的故障區域慣量中心頻率變化率、負荷節點電壓突變和聯絡線潮流突變信息，可近似估計出所發生的故障功率缺額的大小。

3.3 自適應低頻保護與控制方案設計

傳統用于電力系統低頻保護與控制的低頻減載采用離線設計、斷續動作這一特殊的試探控制形式，主要有基本級和恢復級構成[19,20]。基本級的任務是盡快抑制各種功率缺額下的頻率下降，恢復級的作用是在基本級動作后將系統頻率恢復至安全可接受范圍內，防止頻率懸停。由于傳統低頻減載采用離線設計的方法，并基于本地量測信息實現試探性切負荷控制，頻率恢復速度慢，且易產生過切負荷、頻率懸停等問題，已很難適應運行方式復雜多變的現代電網，為此，本文在實現功率缺額估計的基礎上，設計了一種新的自適應低頻減載方案。

為適應現代復雜電網的發展，本文在設計自適應低頻保護與控制方案時，主要依據以下幾點原則：①保證系統頻率的快速恢復；②保證系統穩態頻率處于安全可接受范圍內；③盡量減小切負荷量；④充分利用備用容量和系統自身頻率調節特性。

由于本文在功率缺額估計中采用的是基于廣域局部量測信息的功率缺額估計模型，使得功率缺額的估計值與實際值之間存在一定誤差，為消除誤差的影響，依據上述4點原則，并充分借鑒傳統低頻減載方案的設計思路，本文設計的自適應低頻減載方案同樣包括基本級和恢復級兩部分，具體參數見表1。

表1 本文自適應低頻減載方案Tab.1 The proposed adaptive UFLS scheme

以表1所示的低頻減載方案為基礎的自適應低頻保護與控制策略在保證系統頻率快速恢復的同時，充分利用了系統自身頻率調節特性，減小了切負荷量，能夠在一定程度上提高系統向用戶供電的可靠性。

4 計算與分析

采用圖3所示的3區域互聯系統作為算例驗證本文提出的基于廣域局部量測信息的自適應低頻保護與控制方案的有效性。該系統共有 69個節點，17臺發電機組，可分割為3個相互連接的子區域。系統中已安裝PMU的節點如圖3所示，根據電氣距離，計算得到被代表節點集合見表2。

圖3 17機69節點系統結構圖Fig.3 One-line diagram of 17-generator 69-bus system

表2 PMU節點及被代表節點Tab.2 Buses with PMU and represented buses

本文利用DSATool軟件對算例系統進行了時域仿真計算分析。其中，發電機及其調節器（包括勵磁及調速器）均采用詳細模型，數據參見文獻[21]。

本文所采用的3區域系統的兩個聯絡斷面及構成見表3。

表3 區域間聯絡斷面及構成Tab.3 Interconnected section and its constitution

為充分驗證本文方法的有效性，本文在3個分區中設置4種功率缺額擾動，具體見表4。

表4 仿真分析用功率缺額擾動Tab.4 The magnitude of the active power deficit

4.1 故障區域辨識

對表4所示4種故障進行時域仿真以獲取受擾后發電機頻率及母線電壓變化情況。利用局部量測信息獲取的受擾后3個區域的近似平均頻率變化率（COI坐標系）及斷面有功功率突變情況，如圖4和圖5所示。

圖4 4種擾動方式下斷面功率Fig.4 Interconnected section power under four disturbances

圖5 4種擾動方式各區域的平均頻率變化率Fig.5 Average frequency rate under four disturbances

由圖4、圖5可看出，發生功率缺額擾動瞬間，各區域內的平均頻率變化率及相關聯絡線有功功率突變量均具有明顯的變化特點，這些特點與本文第2節理論分析得到的發生功率擾動后復雜多分區電力系統關鍵環節的電氣量變化特點完全相同。

進而計算得到不同擾動方式下系統關鍵環節電氣量的特征屬性見表5。表5是根據本文第2節所述復雜多分區電力系統發生功率缺額擾動瞬間系統關鍵環節的電氣量變化特點對4種擾動進行故障區域辨識的結果。

表5 功率缺額擾動特征屬性Tab.5 The characteristic of power deficit disturbance

表5結果表明，本文提出的基于系統關鍵環節的量測信息故障或區域辨識方法，能準確實現故障區域辨識，為功率缺額估計及自適應低頻保護與控制的實施奠定了基礎。

4.2 功率缺額估計及自適應低頻保護方案的實施

表6為利用廣域局部量測信息及本文提出的基于廣域局部量測信息的功率缺額估計模型計算得到功率缺額量的估計值與真實值的對比結果。

表6 有功功率缺額估計結果Tab.6 The estimated results of the active power deficit

由表6中的對比結果可看出，本文建立的基于廣域局部量測信息的功率缺額估計模型計算得到的功率缺額估計值與實際值之間存在一定誤差。誤差產生的主要原因是基于廣域局部量測信息獲取的故障區域平均頻率變化率及節點電壓突變量與實際之間存在誤差。

為消除基于廣域局部量測信息的功率缺額估計值的誤差，避免由此帶來的過切負荷問題，同時保證系統頻率的快速恢復，本文在設計自適應低頻保護策略時，基本級只切除缺額量估計值的90%。同時，為避免因欠切負荷而造成的穩態頻率懸停于系統安全頻率以下，本文自適應低頻保護方案中設計了由兩輪次構成的恢復級。低頻減載方案見表1。

將本文設計的基于廣域局部量測信息的自適應低頻保護策略應用于算例系統，在表4所示4種功率缺額擾動方式下分別利用本文自適應低頻保護方案和傳統低頻減載方案對系統進行控制。4種擾動方式下，本文控制方案與傳統低頻減載方案的控制效果如圖6所示。圖6表明本文設計的自適應低頻保護方案無論在頻率的快速恢復特性，還是穩態頻率均優于傳統低頻減載方案。

圖6 不同擾動方式下的動態頻率控制效果Fig.6 The frequency responses with different UFLS schemes

表7為4種擾動方式下，本文方案與傳統低頻減載方案控制性能對比結果。

表7 控制性能對比結果Tab.7 The comparison of control performance

分別對4種功率缺額擾動的控制性能及控制代價進行分析：

故障A：本文控制方案與傳統低頻減載的穩態頻率都接近系統額定運行頻率，均滿足安全需要，但傳統方案控制性能的最低頻率明顯低于本文的自適應低頻保護方案。同時，傳統低頻減載方案切除了1 698MW 負荷，明顯高于系統實際功率缺額1 500MW，而本文方案只切除了1 381MW負荷即獲得了優于傳統方案的頻率恢復效果，充分利用系統自身頻率調節效應，減少了不必要的負荷損失。

故障B：由于傳統低頻減載只動作一輪，切除負荷 614MW，遠低于實際功率缺額量 1 000MW，致使傳統低頻減載方案得到的穩態頻率和最低頻率均低于本文方案的控制效果。同時本文自適應低頻減載方案也只切除了 869MW負荷，小于實際功率缺額量，而系統穩態頻率為 49.92Hz，滿足系統安全運行的要求。

故障C：該擾動方式下，由于基于廣域局部量測信息的功率缺額估計值與實際值間的誤差較大，且估計值小于實際值，本文自適應低頻減載方案在基本級動作后，恢復級動作一輪，共切除負荷736MW。而傳統方案只動作一輪切除負荷588MW，穩態頻率及最低頻率均低于本文方案。

故障D：故障D功率缺額量相對于故障A、B、C較小，本文自適應低頻保護方案與傳統方案在穩態頻率及最低頻率方面較接近，均滿足系統安全運行要求，只是在頻率恢復速度方面，本文方案略優于傳統方案。

通過分析上述計算結果可知，本文提出的基于廣域局部量測信息的自適應低頻保護與控制方案以相對較小的控制代價（切負荷量）獲得了優于傳統低頻減載方案控制效果。尤其對于功率缺額較大的擾動，本文提出的自適應低頻保護方案具有十分明顯的優勢，而本文提出的基于廣域局部量測信息的自適應低頻保護與控制方案在大規模功率缺額擾動情況下頻率控制方面的優勢使其更加適應以大機組、大容量、高電壓、遠距離輸電為特點的現代復雜多分區電網的要求。

5 結論

本文通過對復雜多分區電網發生功率缺額擾動的動態頻率特性的深入分析，建立了基于廣域局部量測信息的功率缺額估計模型，進而設計實現了自適應低頻保護與控制方案，通過對三分區17機 69節點系統進行仿真與分析，得到如下結論：

（1）本文提出的基于系統關鍵環節的量測信息故障或區域辨識方法能有效識別故障區域。

（2）本文建立的基于廣域局部量測信息的功率缺額估計模型具有計算過程簡單、所需量測信息少的特點，能利用有限的量測信息近似估計出系統有功缺額量。

（3）設計的自適應低頻控制方案能在一定程度上避免功率缺額估計誤差影響，在充分利用系統自身頻率調節效應的同時，以較小的控制代價保證了受擾后系統頻率的恢復效果。

（4）與傳統低頻減載方案相比，本文提出的基于廣域局部量測信息的自適應低頻保護與控制方案在大規模功率缺額擾動情況下頻率控制方面更具優勢，因此本文方案更加適應以大機組、大容量、高電壓、遠距離輸電為特點的現代復雜多分區電網的要求。

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