經營績效及其影響因素的典型相關分析

黃曉波　謝暢

摘要：本文根據飼料行業上市公司2012年的年報數據，采用了多元統計分析中的典型相關分析方法，構建了飼料行業上市公司經營績效及其影響因素的典型相關方程，分析了各因素對上市公司經營績效的影響程度，得出一對典型相關變量，并對結果進行系統的分析，對于推進飼料行業改善經營管理、提高經營效益與決策水平，建立健全現代企業制度具有現實的意義。

關鍵詞：飼料行業上市公司 經營績效 典型相關分析

一、 引言

我國飼料行業經過多年的發展，連續20多年穩居世界第二，2012年全國飼料總產量達到1.91億噸。隨著我國經濟的快速增長、人均消費的不斷提高、飼料的工業化程度不斷增強，我國飼料行業的市場發展空間非常廣闊，然而飼料行業的現狀卻是市場結構分散、行業集中度低。隨著我國加入WTO，中國飼料業也在向國際化發展，飼料業的對外開放已成為必然趨勢，將面臨前所未有的挑戰，所面臨的不僅是國內同業的競爭，還有國際同行的挑戰，尤其是中外企業的競爭將更加激烈，能否在競爭中取勝，關鍵在于市場集中度（市場份額）、企業規模、抵御風險能力等方面的影響，經營績效是競爭力的集中體現，提高飼料業的經營績效，是防范經營風險、對外開放的關鍵，是推動行業可持續發展的根本前提。因此，針對飼料行業上市公司進行經營績效及其影響因素的分析，對推進飼料行業改善經營管理、提高經營與決策水平、建立健全現代企業制度具有很實際的意義。因此，本文試圖在相關研究的基礎上，根據飼料行業上市公司2012年的年報數據，利用典型相關分析的多元統計方法，構建飼料行業上市公司經營績效及其影響因素的典型相關模型，對影響飼料行業上市公司經營績效的各因素進行實證分析，定量判別各因素的影響程度，為飼料行業上市公司經營績效的持續穩定增長提供幫助。

二、 研究方法和指標選擇

（一）典型相關分析方法

1936年，霍特林（Hotelling）提出了典型相關分析的思想。典型相關分析是由主成分分析和因子分析發展而來，是研究兩組變量間的整體的相關關系，兩組變量中一組變量為自變量，另一組變量為因變量，在兩組變量中各生成一個典型變量，然后研究這兩個新的變量之間的相關，使其這一對典型變量達到最大程度相關，即生成第一對典型相關變量。如此繼續下去，可以類似的求出第二對、第三對……，這些對典型變量之間互不相關。一般情況，設X=（X1，X2，X3…Xp）、Y=（Y1，Y2，Y3…Yq）是兩個相互關聯的隨機變量，分別在兩組變量中選取一對相互關聯的典型變量Ui和Vi，使得這對典型變量是原變量的線性組合，即：

并研究它們之間的相關系數p（U，V）。在所有的線性組合中，找一對相關系數最大的線性組合，用這個組合的單相關系數來表示兩組變量的相關性，叫做兩組變量的典型相關系數，而這兩個線性組合叫做一對典型變量。設求到的第一對典型變量為：

用相同的方法，可以逐一地求出各對之間互不相關的許多對典型相關變量，例如（U2，V2）（U3，V3）等等，這些對典型相關變量如實地反映了X、Y之間的線性相關情況。

（二）指標的選擇與樣本數據處理

本文選取我國上市公司中以飼料行業為主業的新希望、唐人神、通威股份、大北農等21家公司作為研究對象，以其2012年報中披露的數據作為樣本數據，各指標來源于巨潮咨訊網，并運用SPSS 16.0完成數據的分析。經過加工整理選取兩組指標變量，第一組為經營績效的影響因素組變量，即“影響組”，第二組為經營績效組變量，即“績效組”。

經運算后的各指標數據見下頁表3。

三、典型相關分析和模型建立

將表3中的數據輸入計算機，研究第一組指標X與第二組指標Y，這兩組指標內部以及兩組指標間一對一的相關程度，應用軟件SPSS 16.0的典型相關分析cancorr過程和MANOVA命令，基于顯著水平0.05，兩組指標的分析結果如下：

（一）典型相關系數及其檢驗

由下頁表4中數據結果可知，影響組與績效組共提取了4 對典型相關變量，其典型相關系數分別是0.98026、0.61826、0.36209、0.05170，前兩個典型相關系數均較高，分別為0.98026、0.61826，且典型變量的典型相關性比較顯著，表明前兩個相應典型變量之間相關程度高。

從下頁表5可以看出，只有第一對典型變量檢驗的顯著性水平小于等于0.05，表明第一對典型變量之間相關關系顯著，而且相關系數也比較高，達到了98.026%，因此可以通過第一對典型相關系數的研究來反映兩組變量之間的相關性。

（二）典型相關方程

典型相關系數是原始變量轉化為典型變式的權數，所反映的是組內變量在形成典型函數時的相對作用。第一對典型變量（U，V）的累積特征根已經占了總量的96.95313%，而第二對典型變量（U，V）的特征根僅為總量的2.44102%（見下頁表4），而且只有第一對典型變量通過F統計量檢驗（Sig值小于0.05），所以，第一個典型相關方程可大體上說明問題。由于原始變量的計量單位不同，不宜直接比較，為了消除原始變量量綱和單位的影響，我們采用標準化的典型相關系數，由典型相關系數構建典型相關方程。

我們得出典型相關方程，如下：

從方程中的典型權重來看，影響組U1的影響因素從大到小依次是X2（銷售成本費用率）、X3（資產總額）、X1（資產風險率）以及X4（市場占有率），相關系數分別為-0.946、0.162、-0.069、-0.016。根據第一組典型相關方程，在第一典型變量U1 中發揮主導作用的是X2（銷售成本費用率），典型載荷是-0.946。績效組V1的主要影響因素是Y4（加權平均凈資產收益率），其次是Y1（銷售凈利率）以及Y2（主營業務現金含量）和Y3（總資產現金回收率）。在第一典型變量V1 中發揮主導作用的是Y4（加權平均凈資產收益率），典型載荷是0.623。其余指標對典型變量的貢獻程度不顯著。考慮到指標X2和Y4所代表的含義，第一典型變量U1 可以用來反映企業的經營風險，第二典型變量V1可以用來反映股東投入資金的盈利能力。考慮到兩者符號相反，因此，可以得出銷售成本費用率對于加權平均凈資產收益率具有反面的影響。但是，利用典型權重來解釋變量的相對重要性我們應審慎對待。比如，權重小的可能代表該變量之間沒什么關聯，也可能是因該變量與其他變量具有共線性而造成的。因此，必須進一步進行典型結構分析。endprint

（三）典型結構分析

典型結構分析依據典型變量與原始變量之間的相關系數值，反映典型變量和績效組及影響組的各變量之間的影響程度和方向。實際上討論的是典型負載系數和交叉負載系數。典型負載系數是典型變量與同屬于本組的原始變量之間的相關系數。

典型結構分析的計算結果如表6所示。由表6可知，影響組的第一典型變量Ul與X2具有高度相關性，與X3、X4表現中度相關，與X1低度相關。說明銷售成本費用率（X2） 、資產總額（X3）、市場占有率（X4）與經營績效的影響因素相關程度較高，其中X2最為顯著。資產風險率（X1）與經營績效的影響因素相關程度較低，貢獻量最小，但也有一定的影響力。

由表7可知，績效組的第一典型變量U1與Y4、Y1的相關系數都比較高，分別為0.994、0.987，屬高度相關，與Y3的相關系數也達到了0.718，說明加權平均凈資產收益率（Y4）、銷售凈利率（Y1）、總資產現金回收率（Y3）的影響都比較大。與其他典型變量比較，Ul反映了上市公司經營績效的成分更多一些。

由表6和表7可知，由于第一典型變量之間的高度相關，績效組內大部分原始變量與本組的第一典型變量相關程度較高，而影響組內的原始變量與本組的第一典型變量之間也呈較高的相關關系，這種一致性從數量上體現了經營績效的影響因素對上市公司的經營績效的本質影響作用。說明典型相關分析結果具有較高的可信度。

交叉負載系數是某一組中的典型變量與另外一組的原始變量之間的相關系數。交叉負載系數的平方表示本組原始變量的變異量被另一組的典型變量解釋的比例。

從表8可知，影響組的第一典型變量V1與X2的交叉負載系數為 -0.967，這個數值的平方為0.935，表示V1可以解釋影響組的一個變異量的93.5%。

從表9可知，績效組的四個變量與第一典型變量V1的交叉負載系數為0.967、0.552、0.704、0.974，取平方得到0.935、0.305、0.500、0.949，表示V1可以解釋績效組的四個變量變異量的93.5%、30.5%、50%和94.9%。

（四）典型冗余和解釋能力分析

第一典型冗余表示第一組原始變量總方差中本組變式解釋的百分比，第二典型冗余表示第一組原始變量總方差中由第二組的變式所解釋的平均比例。典型相關系數的平方表示兩組典型變量間享有的共同變異的百分比，將第一典型冗余乘以典型相關系數的平方， 即為第二典型冗余。

從表10中可以看出，第一對典型變量U1和V1均較好地預測了對應的那組變量，第一典型冗余分別為29.7% 和69.9% ，交互解釋能力比較強；第二典型冗余分別達到28.5%和67.1%，也具有較強的解釋能力；第二對典型變量U2和V2的預測能力和交互解釋能力比較弱，第一典型冗余分別為31.9%和2.4%，第二典型冗余分別為12.2%和0.9%，也具有一定的解釋能力。尤其是第一對典型相關變量具有較高的解釋百分比（0.960），說明第一對典型變量較好地預測了對應的那組變量，同時，也較好地預測了對方組的變量，同時也說明了影響組與績效組不僅能夠被其自身的典型變量解釋，同時也能被其對應的典型變量所解釋，可以得出影響組與績效組之間具有顯著的相關性。

四、結論

本文選取了飼料行業上市公司為研究樣本，通過典型相關分析方法研究經營績效及其影響因素之間的相關性。可以得出以下結論：

在典型相關方程中，“績效組”中的加權平均凈資產收益率的典型載荷最顯著，強于其他指標，對上市公司的經營績效具有一定的影響。進而體現了加權平均凈資產收益率是一個綜合性最強的財務比率，最能反映股東投入資金的盈利能力，是績效組中最有代表性的一個指標。其次是銷售凈利率典型載荷低于加權平均凈資產收益率，也表現出了較強的相關性。“影響組”中的資產風險率、銷售成本費用率均與經營績效具有一定的負相關性，即資產風險率、銷售成本費用率越高，經營績效的值越低，這兩個因素對企業的績效水平起到抑制的作用。而資產總額、市場占有率均與經營績效具有顯著的正相關關系。即資產總額、市場占有率越高，公司的經營績效水平也越高。另一方面，資產風險率和銷售成本費用率是影響組中典型相關系數最高的變量，典型變量的典型相關性比較顯著，因此在上市公司制定戰略時要重視這兩者的變化，盡量降低資產風險率和銷售成本費用率的指標，使飼料行業上市公司的經營績效達到理想目標。

參考文獻：

1.張力庠，譚智心.我國飼料產業區域競爭力評價分析[J].農業技術經濟，2007，（2）.

2.張淑輝，陳建成，張立中，張新偉.農業經濟增長及其影響因素的典型相關分析[J].經濟問題，2012，（5）.

3.姚公安，李琪.企業績效與創新資金投入的相關性：基于電子信息產業百強企業的研究[J].系統工程，2009，27（7）.

4.于明潔，郭鵬.基于典型相關分析的區域創新系統投入與產出關系研究[J].科學學與科學技術管理，2012，（6）.

5.王雷，黨興華.R&D經費支出、風險投資與高新技術產業發展：基于典型相關分析的中國數據實證研究[J].研究與發展管理，2008，（8）.

6.王發友.典型相關分析的基本思想和方法步驟[J].科技信息，2007，（12）.

作者簡介：

黃曉波，女，沈陽農業大學教授。主要研究方向：財務會計與實務。

謝暢，女，沈陽農業大學在讀研究生。主要研究方向：財務會計與實務。endprint

（三）典型結構分析

典型結構分析依據典型變量與原始變量之間的相關系數值，反映典型變量和績效組及影響組的各變量之間的影響程度和方向。實際上討論的是典型負載系數和交叉負載系數。典型負載系數是典型變量與同屬于本組的原始變量之間的相關系數。

典型結構分析的計算結果如表6所示。由表6可知，影響組的第一典型變量Ul與X2具有高度相關性，與X3、X4表現中度相關，與X1低度相關。說明銷售成本費用率（X2） 、資產總額（X3）、市場占有率（X4）與經營績效的影響因素相關程度較高，其中X2最為顯著。資產風險率（X1）與經營績效的影響因素相關程度較低，貢獻量最小，但也有一定的影響力。

由表7可知，績效組的第一典型變量U1與Y4、Y1的相關系數都比較高，分別為0.994、0.987，屬高度相關，與Y3的相關系數也達到了0.718，說明加權平均凈資產收益率（Y4）、銷售凈利率（Y1）、總資產現金回收率（Y3）的影響都比較大。與其他典型變量比較，Ul反映了上市公司經營績效的成分更多一些。

由表6和表7可知，由于第一典型變量之間的高度相關，績效組內大部分原始變量與本組的第一典型變量相關程度較高，而影響組內的原始變量與本組的第一典型變量之間也呈較高的相關關系，這種一致性從數量上體現了經營績效的影響因素對上市公司的經營績效的本質影響作用。說明典型相關分析結果具有較高的可信度。

交叉負載系數是某一組中的典型變量與另外一組的原始變量之間的相關系數。交叉負載系數的平方表示本組原始變量的變異量被另一組的典型變量解釋的比例。

從表8可知，影響組的第一典型變量V1與X2的交叉負載系數為 -0.967，這個數值的平方為0.935，表示V1可以解釋影響組的一個變異量的93.5%。

從表9可知，績效組的四個變量與第一典型變量V1的交叉負載系數為0.967、0.552、0.704、0.974，取平方得到0.935、0.305、0.500、0.949，表示V1可以解釋績效組的四個變量變異量的93.5%、30.5%、50%和94.9%。

（四）典型冗余和解釋能力分析

第一典型冗余表示第一組原始變量總方差中本組變式解釋的百分比，第二典型冗余表示第一組原始變量總方差中由第二組的變式所解釋的平均比例。典型相關系數的平方表示兩組典型變量間享有的共同變異的百分比，將第一典型冗余乘以典型相關系數的平方， 即為第二典型冗余。

從表10中可以看出，第一對典型變量U1和V1均較好地預測了對應的那組變量，第一典型冗余分別為29.7% 和69.9% ，交互解釋能力比較強；第二典型冗余分別達到28.5%和67.1%，也具有較強的解釋能力；第二對典型變量U2和V2的預測能力和交互解釋能力比較弱，第一典型冗余分別為31.9%和2.4%，第二典型冗余分別為12.2%和0.9%，也具有一定的解釋能力。尤其是第一對典型相關變量具有較高的解釋百分比（0.960），說明第一對典型變量較好地預測了對應的那組變量，同時，也較好地預測了對方組的變量，同時也說明了影響組與績效組不僅能夠被其自身的典型變量解釋，同時也能被其對應的典型變量所解釋，可以得出影響組與績效組之間具有顯著的相關性。

四、結論

本文選取了飼料行業上市公司為研究樣本，通過典型相關分析方法研究經營績效及其影響因素之間的相關性。可以得出以下結論：

在典型相關方程中，“績效組”中的加權平均凈資產收益率的典型載荷最顯著，強于其他指標，對上市公司的經營績效具有一定的影響。進而體現了加權平均凈資產收益率是一個綜合性最強的財務比率，最能反映股東投入資金的盈利能力，是績效組中最有代表性的一個指標。其次是銷售凈利率典型載荷低于加權平均凈資產收益率，也表現出了較強的相關性。“影響組”中的資產風險率、銷售成本費用率均與經營績效具有一定的負相關性，即資產風險率、銷售成本費用率越高，經營績效的值越低，這兩個因素對企業的績效水平起到抑制的作用。而資產總額、市場占有率均與經營績效具有顯著的正相關關系。即資產總額、市場占有率越高，公司的經營績效水平也越高。另一方面，資產風險率和銷售成本費用率是影響組中典型相關系數最高的變量，典型變量的典型相關性比較顯著，因此在上市公司制定戰略時要重視這兩者的變化，盡量降低資產風險率和銷售成本費用率的指標，使飼料行業上市公司的經營績效達到理想目標。

參考文獻：

1.張力庠，譚智心.我國飼料產業區域競爭力評價分析[J].農業技術經濟，2007，（2）.

2.張淑輝，陳建成，張立中，張新偉.農業經濟增長及其影響因素的典型相關分析[J].經濟問題，2012，（5）.

3.姚公安，李琪.企業績效與創新資金投入的相關性：基于電子信息產業百強企業的研究[J].系統工程，2009，27（7）.

4.于明潔，郭鵬.基于典型相關分析的區域創新系統投入與產出關系研究[J].科學學與科學技術管理，2012，（6）.

5.王雷，黨興華.R&D經費支出、風險投資與高新技術產業發展：基于典型相關分析的中國數據實證研究[J].研究與發展管理，2008，（8）.

6.王發友.典型相關分析的基本思想和方法步驟[J].科技信息，2007，（12）.

作者簡介：

黃曉波，女，沈陽農業大學教授。主要研究方向：財務會計與實務。

謝暢，女，沈陽農業大學在讀研究生。主要研究方向：財務會計與實務。endprint

（三）典型結構分析

典型結構分析依據典型變量與原始變量之間的相關系數值，反映典型變量和績效組及影響組的各變量之間的影響程度和方向。實際上討論的是典型負載系數和交叉負載系數。典型負載系數是典型變量與同屬于本組的原始變量之間的相關系數。

典型結構分析的計算結果如表6所示。由表6可知，影響組的第一典型變量Ul與X2具有高度相關性，與X3、X4表現中度相關，與X1低度相關。說明銷售成本費用率（X2） 、資產總額（X3）、市場占有率（X4）與經營績效的影響因素相關程度較高，其中X2最為顯著。資產風險率（X1）與經營績效的影響因素相關程度較低，貢獻量最小，但也有一定的影響力。

由表7可知，績效組的第一典型變量U1與Y4、Y1的相關系數都比較高，分別為0.994、0.987，屬高度相關，與Y3的相關系數也達到了0.718，說明加權平均凈資產收益率（Y4）、銷售凈利率（Y1）、總資產現金回收率（Y3）的影響都比較大。與其他典型變量比較，Ul反映了上市公司經營績效的成分更多一些。

由表6和表7可知，由于第一典型變量之間的高度相關，績效組內大部分原始變量與本組的第一典型變量相關程度較高，而影響組內的原始變量與本組的第一典型變量之間也呈較高的相關關系，這種一致性從數量上體現了經營績效的影響因素對上市公司的經營績效的本質影響作用。說明典型相關分析結果具有較高的可信度。

交叉負載系數是某一組中的典型變量與另外一組的原始變量之間的相關系數。交叉負載系數的平方表示本組原始變量的變異量被另一組的典型變量解釋的比例。

從表8可知，影響組的第一典型變量V1與X2的交叉負載系數為 -0.967，這個數值的平方為0.935，表示V1可以解釋影響組的一個變異量的93.5%。

從表9可知，績效組的四個變量與第一典型變量V1的交叉負載系數為0.967、0.552、0.704、0.974，取平方得到0.935、0.305、0.500、0.949，表示V1可以解釋績效組的四個變量變異量的93.5%、30.5%、50%和94.9%。

（四）典型冗余和解釋能力分析

第一典型冗余表示第一組原始變量總方差中本組變式解釋的百分比，第二典型冗余表示第一組原始變量總方差中由第二組的變式所解釋的平均比例。典型相關系數的平方表示兩組典型變量間享有的共同變異的百分比，將第一典型冗余乘以典型相關系數的平方， 即為第二典型冗余。

從表10中可以看出，第一對典型變量U1和V1均較好地預測了對應的那組變量，第一典型冗余分別為29.7% 和69.9% ，交互解釋能力比較強；第二典型冗余分別達到28.5%和67.1%，也具有較強的解釋能力；第二對典型變量U2和V2的預測能力和交互解釋能力比較弱，第一典型冗余分別為31.9%和2.4%，第二典型冗余分別為12.2%和0.9%，也具有一定的解釋能力。尤其是第一對典型相關變量具有較高的解釋百分比（0.960），說明第一對典型變量較好地預測了對應的那組變量，同時，也較好地預測了對方組的變量，同時也說明了影響組與績效組不僅能夠被其自身的典型變量解釋，同時也能被其對應的典型變量所解釋，可以得出影響組與績效組之間具有顯著的相關性。

四、結論

本文選取了飼料行業上市公司為研究樣本，通過典型相關分析方法研究經營績效及其影響因素之間的相關性。可以得出以下結論：

在典型相關方程中，“績效組”中的加權平均凈資產收益率的典型載荷最顯著，強于其他指標，對上市公司的經營績效具有一定的影響。進而體現了加權平均凈資產收益率是一個綜合性最強的財務比率，最能反映股東投入資金的盈利能力，是績效組中最有代表性的一個指標。其次是銷售凈利率典型載荷低于加權平均凈資產收益率，也表現出了較強的相關性。“影響組”中的資產風險率、銷售成本費用率均與經營績效具有一定的負相關性，即資產風險率、銷售成本費用率越高，經營績效的值越低，這兩個因素對企業的績效水平起到抑制的作用。而資產總額、市場占有率均與經營績效具有顯著的正相關關系。即資產總額、市場占有率越高，公司的經營績效水平也越高。另一方面，資產風險率和銷售成本費用率是影響組中典型相關系數最高的變量，典型變量的典型相關性比較顯著，因此在上市公司制定戰略時要重視這兩者的變化，盡量降低資產風險率和銷售成本費用率的指標，使飼料行業上市公司的經營績效達到理想目標。

參考文獻：

1.張力庠，譚智心.我國飼料產業區域競爭力評價分析[J].農業技術經濟，2007，（2）.

2.張淑輝，陳建成，張立中，張新偉.農業經濟增長及其影響因素的典型相關分析[J].經濟問題，2012，（5）.

3.姚公安，李琪.企業績效與創新資金投入的相關性：基于電子信息產業百強企業的研究[J].系統工程，2009，27（7）.

4.于明潔，郭鵬.基于典型相關分析的區域創新系統投入與產出關系研究[J].科學學與科學技術管理，2012，（6）.

5.王雷，黨興華.R&D經費支出、風險投資與高新技術產業發展：基于典型相關分析的中國數據實證研究[J].研究與發展管理，2008，（8）.

6.王發友.典型相關分析的基本思想和方法步驟[J].科技信息，2007，（12）.

作者簡介：

黃曉波，女，沈陽農業大學教授。主要研究方向：財務會計與實務。

謝暢，女，沈陽農業大學在讀研究生。主要研究方向：財務會計與實務。endprint