談小學數學“先學后教”之先學

胡慧良+馮明

在教學中，教師可能會經常看到這樣的現象：學生一雙雙神游的眼神，一副副失望、木訥的神情。對此，筆者禁不住思考：為什么教師煞費苦心、精心設計的教學，卻激不起學生樂學的漣漪？事實上，在教學中教師更多的是考慮“怎么教”，而忽視了學生“怎么學”。據全區聽課統計：40%以上的學生處于被動學習的狀態，學生學習的自主性沒有得到充分發揮，因而課堂上學生的學習熱情無法被真正激發。而“先學后教、以學定教、順學而導”教學理念的提出，能夠真正實現基于學生“學”而教，充分利用了學生的自學經驗，可以從根本上改變學生學習的被動性，發揮學生學習的自主性，提升綜合學習能力。基于以上認識，筆者提出了“小組交流—全班分享—互助釋疑—課堂檢測—鞏固拓展”的課堂結構。并以人教版四年級下冊“圓的認識”一課為例，從學生“先學”的角度試述學生先學學什么？怎么學？

一、“先學”——學什么？

“先學后教”的基礎是學生的“先學”。所謂“先學”，就是學生在教師教學之前，自覺、主動地對相關教材內容進行自主閱讀、自主實踐、自主理解、自主探究的過程。那么，學生“先學”學什么？哪些內容是學生“先學”能夠達成目標的？哪些內容是學生“先學”有困難的？

（一）學基本知識，形成結構

在“先學”環節中，對于一個課時的基礎知識，期望學生能夠通過自主學習力爭學會的。如“圓的認識”一課，主要有以下五個方面的知識點。

1.通過例1、例2“畫圓、剪圓、折圓”的操作實踐，學生觀察發現：圓是對稱圖形，幾條折痕相交于一點。

2.通過對文本的閱讀，學生知道什么是圓心、什么是半徑、什么是直徑。

3.通過畫、量直徑（半徑）的操作與思考，學生發現：圓內有無數條直徑和半徑，且同一圓內所有的直徑（半徑）都相等。

4.通過對文本的閱讀，學生還知道了直徑是半徑的2倍；圓規兩腳間的距離就是半徑。

5.通過動手操作，學生用圓規畫指定大小的圓。

以上五個方面的知識，有些是基礎性的知識，如什么是圓心、半徑、直徑？直徑是半徑的2倍；圓規兩腳間的距離就是半徑；畫指定大小的圓。有些是探究性知識，如觀察發現圓是對稱圖形，幾條折痕相交于一點；圓內有無數條直徑（半徑），且同一圓內所有的直徑（半徑）都相等；為什么直徑是半徑的2倍？基礎性知識是學生通過自主學習能夠了解的，所以是“先學”的主要內容，也是“先學”環節能夠達成目標的。

（二）學難點知識，積累經驗

在“先學”環節中，對于一個課時的知識難點應當有所涉及，讓有能力的學生先學會，有困難的學生積累一定的經驗，為“后教”提供素材。通過調查發現，在“圓的認識”一課中，學生學習的難點在于：為什么同一圓內直徑是半徑的2倍？知道了直徑如何畫圓？為什么圓規兩腳間的距離就是半徑？對于這幾個難點問題，應當在“先學”環節中觸及，但是目標要求不能過高，要讓學生在自身學習的最近發展區內開展自學，積累一定的經驗。

（三）學反思知識，提出問題

在學生的學習中，發現問題與提出問題的能力是非常重要的。而在傳統的數學教學中，學生的問題往往來自于某一道習題的錯誤，通常聚焦在題目的解題方法或技巧上，但是真正有價值的問題應該是在對知識的反思中形成的。在“圓的認識”一課中，學生習得圓的基本特征之后，如何觸及“為什么車輪是圓的”這一數學本質的反思性問題，也是“先學”環節要思考的。當然，對于這樣的觸及知識本質的反思，是要具備一定自學能力的學生才能達成的，需要有良好自學習慣的支撐。

對于以上三個“先學”的內容，在目標設置上是不同的。對于基本知識要作為首要目標，期望學生在“先學”環節中達成；對于難點知識，更重要的是積累數學學習的經驗，產生“先學”過程中的差異與問題；對于反思性知識，其目標是“先學”的理想追求，側重于學生自學習慣與能力的培養，形成科學思辨的思維素養。

二、“先學”——怎么學？

“先學后教”的“先學”，從形式上可以分為教師指導下的先學與獨立自主式的先學，從時間上可以分為課內先學與課外先學。但無論是哪種形式，“先學”都應當具備前置性、獨立性、差異性。正是由于“先學”的這些特性，使得學生的先學變得不可控，自主容易演變成“自流”，所以必須思考“先學”怎么學的問題，特別在小學階段的“先學” ，更要注重引導學生的學習策略。

（一）目標引領策略——有目的地“先學”

“先學”不是漫無目的的學，是在明確學習目標、學習內容、學習方法的基礎上進行的自主學習。所以，“先學”首先是在教師目標引領下的學習，教師要提出明確的學習要求，進行學前指導，特別是在自主學習的初級階段，這樣的指導顯得尤為重要。如“圓的認識”一課的教學，可以設置如下引領性的思考題。

【預習思考一】

1.請同學們打開書本，仔細閱讀第56頁的例1，你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？請把在紙上畫好的圓剪下來，對折、打開，再換個方向對折、再打開，反復折幾次。

2.仔細觀察這些折痕，你發現：_________。

（二）指導閱讀策略——有方法地“先學”

教材是學生“先學”的主要范本，數學閱讀是學生“先學”的主要途徑。通過對教材的閱讀，掌握主要的知識，完成一定量的練習，從而習得知識。但是，數學閱讀不同于文學閱讀，它更多的是針對非連續文本材料的閱讀，小學生對于這類文本的閱讀能力是非常有限的。因此，對于學生的自主閱讀，教師也要有適度的指導。

在“圓的認識”一課的教學實踐中，筆者發現這樣幾個問題：一是學生閱讀后并不表示就已經知道了；二是學生閱讀后即使知道了，也并不表示已經理解了。大部分學生關注的是知識的表面現象，并非知識的本質，因此，在學生自主閱讀時要有路徑、方法的指導。

【預習思考二】endprint

1.同學們，再仔細閱讀第56頁下面的文字。

（1）請在你剛剪的圓中標上圓心、半徑和直徑。

（2）再跟父母說說什么是圓心、半徑和直徑。（要求：不能看書，但可以看圖形）

2.請你仔細觀察圓片的折痕，也可通過用尺來量一量的方式思考圓的特征。

（1）在同一個圓中，有（ ）條半徑，它們的長度（ ）；有（ ）條直徑，它們的長度（ ）。

（2）在同一個圓中，直徑和半徑的長度有什么關系？你是怎么發現的？

有效的“先學”必須建立在學生自主的數學閱讀能力的培養上，就像余文森教授所講的那樣，要從“教讀”“導讀”“自讀”三個階段來培養學生的數學閱讀能力。

（三）學案導學策略——有拐杖地“先學”

在自主學習的初級階段，學生的自主學習能力參差不齊，“導學”是提高“先學”有效性的重要手段。設計符合學生“學”的導學稿，能有效地幫助學生自主學習。因此，教師要思考學生的“先學”有什么困難，該如何引導，只有充分地了解了學生的學情，才能制定出該如何教的策略。因此，教師必須設計出適合學生自學的“導學稿”，才能有利于學生最大限度地通過自學習得知識并形成相應的學習能力。同時也為教師教什么、怎么教，打下堅實的基礎。下面就以“圓的認識”一課為例，談談如何設計切合學生“學”的導學稿。

導學的目的在于學生通過自學學會一些知識，并通過學法指導學會一些方法，更重要的是引導學生反思知識，提出問題。有效的導學必須立足于教材，立足于學生的自學，切合學生“學”的路徑，在學生的疑難處實現“導”的功能。

“圓的認識”預習導學稿

你見過圓嗎？圓是一個怎樣的平面圖形？有哪些特征？下面的導學是為了讓你更好地讀懂書本。

【預習思考一】

1.請你打開書本，仔細閱讀第56頁的例1，你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？請把在紙上畫好的圓剪下來，對折、打開，再換個方向對折、打開，反復折幾次。

2.仔細觀察這些折痕，你發現：_________。

【預習思考二】

1.請你再閱讀第56頁下面的文字。

（1）請在你剛剪的圓中標上圓心、半徑和直徑。

（2）和父母說說什么是圓心、半徑和直徑。（要求：不能看書，但可以看圖形）

2.請你仔細觀察圓片的折痕，也可通過用尺來量一量的方式思考圓的特征。

（1）在同一個圓中，有（ ）條半徑，它們的長度（ ）；有（ ）條直徑，它們的長度（ ）。

（2）在同一個圓中，直徑和半徑的長度有什么關系？ 你是怎么發現的？

【預習思考三】

1.畫一個半徑為3厘米的圓。

2.畫一個直徑為5厘米的圓。

3.觀察：請同學們觀察畫圓時圓規兩腳的位置。

你發現：圓規兩腳間的距離是（ ）。

★通過看書自學后，你還有什么疑惑？（可以在下面寫出1個或幾個問題）

【預習思考四】

看到汽車的輪子你有什么想法？你能用圓的知識來解釋嗎？

實踐證明，這樣貼近學生自學能力的現狀，基于學生“學”的導學是有效的，學生從中習得的不僅是知識本身，還有學習方法、學習能力的提升。研究發現，有效的導學稿必須遵循以下幾點原則。

1.難度適中。導學稿不是習題卷，要充分考慮教學內容，為教學內容服務，內容精練，難度適中。

2.目標隱形。導學稿具備課堂教學的學習目標，也反映出教學的目標，但在導學稿中，目標隱形于學習活動中，即教師將知識點轉化為問題點、能力點，再通過設疑、質疑、釋疑、激思、實踐培養學生的能力。問題設計是導學稿質量的關鍵。它既要有內在的梯度，又要有較強的針對性，能集中探究、重點突破。

3.行為外顯。導學稿內容明確、具體，不用“了解、理解、掌握”等模糊語言，要用“比一比、說一說、畫一畫、找一找”等可檢測的語言。

4.設計開放。豐富多彩的導學是激發學生自主學習的興趣、提升學生自主學習能力的載體，它能夠激發學生自主學習的欲望，讓先學成為現實。因此，導學稿的設計必須立足課本，又要走出課本，讓學生感受到學習與生活的聯系。

余文森教授指出：“學生在學校的整個學習過程也就是一個爭取獨立和日益獨立的過程。”但在“先學后教”的初級階段，學生“先學”的假說條件存在非常大的差異性，所以教師指導學生掌握“先學”的策略與方法都是非常必要的。當然，在學生自主學習能力的培育過程中，逐步培養學生自主學習的獨立性是終極目標，最終要實現學生的獨立學習。

（浙江省嘉興市南湖區教育研究培訓中心 314000

浙江省嘉興市南湖區新豐鎮中心小學 314000）endprint

1.同學們，再仔細閱讀第56頁下面的文字。

（1）請在你剛剪的圓中標上圓心、半徑和直徑。

（2）再跟父母說說什么是圓心、半徑和直徑。（要求：不能看書，但可以看圖形）

2.請你仔細觀察圓片的折痕，也可通過用尺來量一量的方式思考圓的特征。

（1）在同一個圓中，有（ ）條半徑，它們的長度（ ）；有（ ）條直徑，它們的長度（ ）。

（2）在同一個圓中，直徑和半徑的長度有什么關系？你是怎么發現的？

有效的“先學”必須建立在學生自主的數學閱讀能力的培養上，就像余文森教授所講的那樣，要從“教讀”“導讀”“自讀”三個階段來培養學生的數學閱讀能力。

（三）學案導學策略——有拐杖地“先學”

在自主學習的初級階段，學生的自主學習能力參差不齊，“導學”是提高“先學”有效性的重要手段。設計符合學生“學”的導學稿，能有效地幫助學生自主學習。因此，教師要思考學生的“先學”有什么困難，該如何引導，只有充分地了解了學生的學情，才能制定出該如何教的策略。因此，教師必須設計出適合學生自學的“導學稿”，才能有利于學生最大限度地通過自學習得知識并形成相應的學習能力。同時也為教師教什么、怎么教，打下堅實的基礎。下面就以“圓的認識”一課為例，談談如何設計切合學生“學”的導學稿。

導學的目的在于學生通過自學學會一些知識，并通過學法指導學會一些方法，更重要的是引導學生反思知識，提出問題。有效的導學必須立足于教材，立足于學生的自學，切合學生“學”的路徑，在學生的疑難處實現“導”的功能。

“圓的認識”預習導學稿

你見過圓嗎？圓是一個怎樣的平面圖形？有哪些特征？下面的導學是為了讓你更好地讀懂書本。

【預習思考一】

1.請你打開書本，仔細閱讀第56頁的例1，你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？請把在紙上畫好的圓剪下來，對折、打開，再換個方向對折、打開，反復折幾次。

2.仔細觀察這些折痕，你發現：_________。

【預習思考二】

1.請你再閱讀第56頁下面的文字。

（1）請在你剛剪的圓中標上圓心、半徑和直徑。

（2）和父母說說什么是圓心、半徑和直徑。（要求：不能看書，但可以看圖形）

2.請你仔細觀察圓片的折痕，也可通過用尺來量一量的方式思考圓的特征。

（1）在同一個圓中，有（ ）條半徑，它們的長度（ ）；有（ ）條直徑，它們的長度（ ）。

（2）在同一個圓中，直徑和半徑的長度有什么關系？ 你是怎么發現的？

【預習思考三】

1.畫一個半徑為3厘米的圓。

2.畫一個直徑為5厘米的圓。

3.觀察：請同學們觀察畫圓時圓規兩腳的位置。

你發現：圓規兩腳間的距離是（ ）。

★通過看書自學后，你還有什么疑惑？（可以在下面寫出1個或幾個問題）

【預習思考四】

看到汽車的輪子你有什么想法？你能用圓的知識來解釋嗎？

實踐證明，這樣貼近學生自學能力的現狀，基于學生“學”的導學是有效的，學生從中習得的不僅是知識本身，還有學習方法、學習能力的提升。研究發現，有效的導學稿必須遵循以下幾點原則。

1.難度適中。導學稿不是習題卷，要充分考慮教學內容，為教學內容服務，內容精練，難度適中。

2.目標隱形。導學稿具備課堂教學的學習目標，也反映出教學的目標，但在導學稿中，目標隱形于學習活動中，即教師將知識點轉化為問題點、能力點，再通過設疑、質疑、釋疑、激思、實踐培養學生的能力。問題設計是導學稿質量的關鍵。它既要有內在的梯度，又要有較強的針對性，能集中探究、重點突破。

3.行為外顯。導學稿內容明確、具體，不用“了解、理解、掌握”等模糊語言，要用“比一比、說一說、畫一畫、找一找”等可檢測的語言。

4.設計開放。豐富多彩的導學是激發學生自主學習的興趣、提升學生自主學習能力的載體，它能夠激發學生自主學習的欲望，讓先學成為現實。因此，導學稿的設計必須立足課本，又要走出課本，讓學生感受到學習與生活的聯系。

余文森教授指出：“學生在學校的整個學習過程也就是一個爭取獨立和日益獨立的過程。”但在“先學后教”的初級階段，學生“先學”的假說條件存在非常大的差異性，所以教師指導學生掌握“先學”的策略與方法都是非常必要的。當然，在學生自主學習能力的培育過程中，逐步培養學生自主學習的獨立性是終極目標，最終要實現學生的獨立學習。

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1.同學們，再仔細閱讀第56頁下面的文字。

（1）請在你剛剪的圓中標上圓心、半徑和直徑。

（2）再跟父母說說什么是圓心、半徑和直徑。（要求：不能看書，但可以看圖形）

2.請你仔細觀察圓片的折痕，也可通過用尺來量一量的方式思考圓的特征。

（1）在同一個圓中，有（ ）條半徑，它們的長度（ ）；有（ ）條直徑，它們的長度（ ）。

（2）在同一個圓中，直徑和半徑的長度有什么關系？你是怎么發現的？

有效的“先學”必須建立在學生自主的數學閱讀能力的培養上，就像余文森教授所講的那樣，要從“教讀”“導讀”“自讀”三個階段來培養學生的數學閱讀能力。

（三）學案導學策略——有拐杖地“先學”

在自主學習的初級階段，學生的自主學習能力參差不齊，“導學”是提高“先學”有效性的重要手段。設計符合學生“學”的導學稿，能有效地幫助學生自主學習。因此，教師要思考學生的“先學”有什么困難，該如何引導，只有充分地了解了學生的學情，才能制定出該如何教的策略。因此，教師必須設計出適合學生自學的“導學稿”，才能有利于學生最大限度地通過自學習得知識并形成相應的學習能力。同時也為教師教什么、怎么教，打下堅實的基礎。下面就以“圓的認識”一課為例，談談如何設計切合學生“學”的導學稿。

導學的目的在于學生通過自學學會一些知識，并通過學法指導學會一些方法，更重要的是引導學生反思知識，提出問題。有效的導學必須立足于教材，立足于學生的自學，切合學生“學”的路徑，在學生的疑難處實現“導”的功能。

“圓的認識”預習導學稿

你見過圓嗎？圓是一個怎樣的平面圖形？有哪些特征？下面的導學是為了讓你更好地讀懂書本。

【預習思考一】

1.請你打開書本，仔細閱讀第56頁的例1，你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？請把在紙上畫好的圓剪下來，對折、打開，再換個方向對折、打開，反復折幾次。

2.仔細觀察這些折痕，你發現：_________。

【預習思考二】

1.請你再閱讀第56頁下面的文字。

（1）請在你剛剪的圓中標上圓心、半徑和直徑。

（2）和父母說說什么是圓心、半徑和直徑。（要求：不能看書，但可以看圖形）

2.請你仔細觀察圓片的折痕，也可通過用尺來量一量的方式思考圓的特征。

（1）在同一個圓中，有（ ）條半徑，它們的長度（ ）；有（ ）條直徑，它們的長度（ ）。

（2）在同一個圓中，直徑和半徑的長度有什么關系？ 你是怎么發現的？

【預習思考三】

1.畫一個半徑為3厘米的圓。

2.畫一個直徑為5厘米的圓。

3.觀察：請同學們觀察畫圓時圓規兩腳的位置。

你發現：圓規兩腳間的距離是（ ）。

★通過看書自學后，你還有什么疑惑？（可以在下面寫出1個或幾個問題）

【預習思考四】

看到汽車的輪子你有什么想法？你能用圓的知識來解釋嗎？

實踐證明，這樣貼近學生自學能力的現狀，基于學生“學”的導學是有效的，學生從中習得的不僅是知識本身，還有學習方法、學習能力的提升。研究發現，有效的導學稿必須遵循以下幾點原則。

1.難度適中。導學稿不是習題卷，要充分考慮教學內容，為教學內容服務，內容精練，難度適中。

2.目標隱形。導學稿具備課堂教學的學習目標，也反映出教學的目標，但在導學稿中，目標隱形于學習活動中，即教師將知識點轉化為問題點、能力點，再通過設疑、質疑、釋疑、激思、實踐培養學生的能力。問題設計是導學稿質量的關鍵。它既要有內在的梯度，又要有較強的針對性，能集中探究、重點突破。

3.行為外顯。導學稿內容明確、具體，不用“了解、理解、掌握”等模糊語言，要用“比一比、說一說、畫一畫、找一找”等可檢測的語言。

4.設計開放。豐富多彩的導學是激發學生自主學習的興趣、提升學生自主學習能力的載體，它能夠激發學生自主學習的欲望，讓先學成為現實。因此，導學稿的設計必須立足課本，又要走出課本，讓學生感受到學習與生活的聯系。

余文森教授指出：“學生在學校的整個學習過程也就是一個爭取獨立和日益獨立的過程。”但在“先學后教”的初級階段，學生“先學”的假說條件存在非常大的差異性，所以教師指導學生掌握“先學”的策略與方法都是非常必要的。當然，在學生自主學習能力的培育過程中，逐步培養學生自主學習的獨立性是終極目標，最終要實現學生的獨立學習。

（浙江省嘉興市南湖區教育研究培訓中心 314000

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