半?yún)?shù)回歸對山東省保險需求的實證研究

馬麗　蔡超

摘 要：運用山東省魯東地區(qū)、魯西地區(qū)、魯北地區(qū)以及魯南地區(qū)的各縣市區(qū)2009—2010年經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)，對山東省保險需求收入彈性進行了實證分析，結(jié)果表明，山東省保險產(chǎn)品是奢侈品。因此，只有加快經(jīng)濟發(fā)展，縮短城鄉(xiāng)收入差距，減少賠付率，才能增加保費收入，拉動保險需求對收入的彈性增長。

關(guān)鍵詞：保險深度；半?yún)?shù)回歸模型；收入彈性

中圖分類號：F840.322 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）14-0220-02

引言

近年來，山東省各類保險機構(gòu)數(shù)量快速增加。2011年，全省新增保險公司15家，共計達到61家，保險業(yè)的輻射能力大大增加。保險需求對保險業(yè)的發(fā)展具有決定性的意義。從經(jīng)濟學意義上講，保險需求即保險的有效需求，是指在一定時間內(nèi)，一定的費率水平上，保險消費者愿意并有能力購買的保險商品的總量。保險需求收入彈性是指在其他影響因素不變的條件下，消費者對保險產(chǎn)品需求量的變動對收入變動的反應(yīng)程度，即年保費收入相應(yīng)于年國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP變化的反應(yīng)程度，通常用數(shù)學指標EDI表示。EDI1的商品稱為奢侈品，把EDI1的商品稱為必需品。

許多學者都對保險需求收入彈性系數(shù)進行過定性和定量的分析。林寶清（1992）在“保險需求定量分析”中，發(fā)現(xiàn)保險需求收入彈性系數(shù)與GNP無顯著相關(guān)關(guān)系，并測定其目標值的置信區(qū)間為1.015—1.058。李佼瑞、潘海濤（2006）利用陜西省的數(shù)據(jù)，運用模型分析法對陜西省的保險需求分析，得出總需求彈性、財產(chǎn)險需求彈性和人壽險需求彈性都在正常范圍區(qū)域值0.84—1.2內(nèi)，僅收入對財產(chǎn)險和人壽險的相對影響略有差異的結(jié)論。俞雅芳（2009）利用中國1990—2007年經(jīng)濟發(fā)展數(shù)據(jù)和保費收入數(shù)據(jù)，表明保險在中國還屬于奢侈品。

一、指標選取與描述

1.保險深度

保險深度是指某地保費收入占該地國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）之比。保險深度等于“保費收入/GDP”，亦可看做等于“人均保費收入/ 人均GDP ”，即“保險密度/ 人均GDP ”。這一指標不是單純地考慮保險業(yè)的發(fā)展，而是同時考慮了經(jīng)濟發(fā)展，即考慮了“相對于經(jīng)濟發(fā)展的保險業(yè)發(fā)展水平”，反映了該地區(qū)保險業(yè)在整個國民經(jīng)濟中的地位。保險深度取決于一國經(jīng)濟總體發(fā)展水平和保險業(yè)的發(fā)展速度。

2.全社會固定資產(chǎn)投資

全社會固定資產(chǎn)投資（Total Investment in Fixed Assets ）是以貨幣表現(xiàn)的建造和購置固定資產(chǎn)活動的工作量，它是反映固定資產(chǎn)投資規(guī)模、速度、比例關(guān)系和使用方向的綜合性指標。

3.金融深度比

GDP中流動負債的比例。正規(guī)保險市場中，金融深度比的值越高，交易成本越低。損失是影響保險需求的關(guān)鍵因素，因此在進行實證分析時要對損失進行控制。首先，大部分保險產(chǎn)品是建立在大數(shù)法則基礎(chǔ)上的，人口的多少很重要，人口越多，總保費越大。所以，選用收入基尼系數(shù)，一般來說，收入與財富有很強的正相關(guān)性。

二、計量模型設(shè)計

基于以上因素考慮，我們用下面的部分線性回歸模型，在線性回歸模型的基礎(chǔ)上包含了非參數(shù)部分，利用半?yún)?shù)方法來做實證分析，檢驗山東省各縣市區(qū)保險需求的彈性系數(shù)。

其中Di是總保費，Wi是總財富值，b是向量參數(shù)，Xi是回歸模型中可控變量，εi是隨機誤差項，i是地區(qū)變量。方程兩邊求導數(shù)得到

，

其中η是保險收入的彈性系數(shù)EDI。因此，當f′（Wi）<0，即η<0，即保險是必需品；當f′（Wi）>0，即η>1，保險是奢侈品。

三、實證分析

本文采用的是魯東地區(qū)、魯西地區(qū)、魯北地區(qū)以及魯南地區(qū)的各縣市區(qū)2009—2010年經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)，剔除缺失數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于2011年金融年鑒。

表1 半?yún)?shù)回歸結(jié)果

注：（1）***、**、*分別表示回歸系數(shù)在1%、5%、10%的顯著水平下顯著；（2）半?yún)?shù)回歸中，模型1：df=1，spar=280700，knots=16；模型2：df=1，spar=270000，knots=17。

表1報告了半?yún)?shù)回歸結(jié)果?；貧w結(jié)果顯示，第一，人口對保險深度有顯著的正向影響，即表明人口越多，保險深度越大。第二，城鄉(xiāng)收入差距對保險深度有顯著的負向影響，這表明城鄉(xiāng)收入差距具有負的外部效應(yīng)，對保險發(fā)展有負的影響。第三，金融深度比對保險深度有正的顯著影響，即金融深度比越高，保險深度越大。第四，賠付率對保險深度有負的顯著影響，即賠付率越大，保險深度越小。

圖1報告了2010年保險深度與GDP之間的關(guān)系。圖2顯示，隨著GDP的增長，保險深度不斷增加，呈一個向上的斜線。這表明保險需求收入彈性大于1，保險是奢侈品。從2010年與2009年半?yún)?shù)回歸結(jié)果的圖示上看，保險產(chǎn)品是奢侈品具有穩(wěn)健性，所以2010年的結(jié)果是正確的。

四、結(jié)論

通過山東省魯東地區(qū)、魯西地區(qū)、魯北地區(qū)以及魯南地區(qū)的各縣市區(qū)2009—2010年經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)的實證分析，可以看出，2010年保險總需求收入彈性系數(shù)大于1，保險產(chǎn)品是奢侈品。這表明，山東省保費收入的增長依賴于經(jīng)濟水平的增長，所以要擴大山東省的保費收入，在保持經(jīng)濟水平的平穩(wěn)快速增長的同時，要縮短城鄉(xiāng)收入差距，減少賠付率，這樣才能促進保費收入的增長，從而拉動保險需求對收入的彈性增長。

摘 要：運用山東省魯東地區(qū)、魯西地區(qū)、魯北地區(qū)以及魯南地區(qū)的各縣市區(qū)2009—2010年經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)，對山東省保險需求收入彈性進行了實證分析，結(jié)果表明，山東省保險產(chǎn)品是奢侈品。因此，只有加快經(jīng)濟發(fā)展，縮短城鄉(xiāng)收入差距，減少賠付率，才能增加保費收入，拉動保險需求對收入的彈性增長。

關(guān)鍵詞：保險深度；半?yún)?shù)回歸模型；收入彈性

中圖分類號：F840.322 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）14-0220-02

引言

近年來，山東省各類保險機構(gòu)數(shù)量快速增加。2011年，全省新增保險公司15家，共計達到61家，保險業(yè)的輻射能力大大增加。保險需求對保險業(yè)的發(fā)展具有決定性的意義。從經(jīng)濟學意義上講，保險需求即保險的有效需求，是指在一定時間內(nèi)，一定的費率水平上，保險消費者愿意并有能力購買的保險商品的總量。保險需求收入彈性是指在其他影響因素不變的條件下，消費者對保險產(chǎn)品需求量的變動對收入變動的反應(yīng)程度，即年保費收入相應(yīng)于年國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP變化的反應(yīng)程度，通常用數(shù)學指標EDI表示。EDI1的商品稱為奢侈品，把EDI1的商品稱為必需品。

許多學者都對保險需求收入彈性系數(shù)進行過定性和定量的分析。林寶清（1992）在“保險需求定量分析”中，發(fā)現(xiàn)保險需求收入彈性系數(shù)與GNP無顯著相關(guān)關(guān)系，并測定其目標值的置信區(qū)間為1.015—1.058。李佼瑞、潘海濤（2006）利用陜西省的數(shù)據(jù)，運用模型分析法對陜西省的保險需求分析，得出總需求彈性、財產(chǎn)險需求彈性和人壽險需求彈性都在正常范圍區(qū)域值0.84—1.2內(nèi)，僅收入對財產(chǎn)險和人壽險的相對影響略有差異的結(jié)論。俞雅芳（2009）利用中國1990—2007年經(jīng)濟發(fā)展數(shù)據(jù)和保費收入數(shù)據(jù)，表明保險在中國還屬于奢侈品。

一、指標選取與描述

1.保險深度

保險深度是指某地保費收入占該地國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）之比。保險深度等于“保費收入/GDP”，亦可看做等于“人均保費收入/ 人均GDP ”，即“保險密度/ 人均GDP ”。這一指標不是單純地考慮保險業(yè)的發(fā)展，而是同時考慮了經(jīng)濟發(fā)展，即考慮了“相對于經(jīng)濟發(fā)展的保險業(yè)發(fā)展水平”，反映了該地區(qū)保險業(yè)在整個國民經(jīng)濟中的地位。保險深度取決于一國經(jīng)濟總體發(fā)展水平和保險業(yè)的發(fā)展速度。

2.全社會固定資產(chǎn)投資

全社會固定資產(chǎn)投資（Total Investment in Fixed Assets ）是以貨幣表現(xiàn)的建造和購置固定資產(chǎn)活動的工作量，它是反映固定資產(chǎn)投資規(guī)模、速度、比例關(guān)系和使用方向的綜合性指標。

3.金融深度比

GDP中流動負債的比例。正規(guī)保險市場中，金融深度比的值越高，交易成本越低。損失是影響保險需求的關(guān)鍵因素，因此在進行實證分析時要對損失進行控制。首先，大部分保險產(chǎn)品是建立在大數(shù)法則基礎(chǔ)上的，人口的多少很重要，人口越多，總保費越大。所以，選用收入基尼系數(shù)，一般來說，收入與財富有很強的正相關(guān)性。

二、計量模型設(shè)計

基于以上因素考慮，我們用下面的部分線性回歸模型，在線性回歸模型的基礎(chǔ)上包含了非參數(shù)部分，利用半?yún)?shù)方法來做實證分析，檢驗山東省各縣市區(qū)保險需求的彈性系數(shù)。

其中Di是總保費，Wi是總財富值，b是向量參數(shù)，Xi是回歸模型中可控變量，εi是隨機誤差項，i是地區(qū)變量。方程兩邊求導數(shù)得到

，

其中η是保險收入的彈性系數(shù)EDI。因此，當f′（Wi）<0，即η<0，即保險是必需品；當f′（Wi）>0，即η>1，保險是奢侈品。

三、實證分析

本文采用的是魯東地區(qū)、魯西地區(qū)、魯北地區(qū)以及魯南地區(qū)的各縣市區(qū)2009—2010年經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)，剔除缺失數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于2011年金融年鑒。

表1 半?yún)?shù)回歸結(jié)果

注：（1）***、**、*分別表示回歸系數(shù)在1%、5%、10%的顯著水平下顯著；（2）半?yún)?shù)回歸中，模型1：df=1，spar=280700，knots=16；模型2：df=1，spar=270000，knots=17。

表1報告了半?yún)?shù)回歸結(jié)果?；貧w結(jié)果顯示，第一，人口對保險深度有顯著的正向影響，即表明人口越多，保險深度越大。第二，城鄉(xiāng)收入差距對保險深度有顯著的負向影響，這表明城鄉(xiāng)收入差距具有負的外部效應(yīng)，對保險發(fā)展有負的影響。第三，金融深度比對保險深度有正的顯著影響，即金融深度比越高，保險深度越大。第四，賠付率對保險深度有負的顯著影響，即賠付率越大，保險深度越小。

圖1報告了2010年保險深度與GDP之間的關(guān)系。圖2顯示，隨著GDP的增長，保險深度不斷增加，呈一個向上的斜線。這表明保險需求收入彈性大于1，保險是奢侈品。從2010年與2009年半?yún)?shù)回歸結(jié)果的圖示上看，保險產(chǎn)品是奢侈品具有穩(wěn)健性，所以2010年的結(jié)果是正確的。

四、結(jié)論

通過山東省魯東地區(qū)、魯西地區(qū)、魯北地區(qū)以及魯南地區(qū)的各縣市區(qū)2009—2010年經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)的實證分析，可以看出，2010年保險總需求收入彈性系數(shù)大于1，保險產(chǎn)品是奢侈品。這表明，山東省保費收入的增長依賴于經(jīng)濟水平的增長，所以要擴大山東省的保費收入，在保持經(jīng)濟水平的平穩(wěn)快速增長的同時，要縮短城鄉(xiāng)收入差距，減少賠付率，這樣才能促進保費收入的增長，從而拉動保險需求對收入的彈性增長。

摘 要：運用山東省魯東地區(qū)、魯西地區(qū)、魯北地區(qū)以及魯南地區(qū)的各縣市區(qū)2009—2010年經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)，對山東省保險需求收入彈性進行了實證分析，結(jié)果表明，山東省保險產(chǎn)品是奢侈品。因此，只有加快經(jīng)濟發(fā)展，縮短城鄉(xiāng)收入差距，減少賠付率，才能增加保費收入，拉動保險需求對收入的彈性增長。

關(guān)鍵詞：保險深度；半?yún)?shù)回歸模型；收入彈性

中圖分類號：F840.322 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）14-0220-02

引言

近年來，山東省各類保險機構(gòu)數(shù)量快速增加。2011年，全省新增保險公司15家，共計達到61家，保險業(yè)的輻射能力大大增加。保險需求對保險業(yè)的發(fā)展具有決定性的意義。從經(jīng)濟學意義上講，保險需求即保險的有效需求，是指在一定時間內(nèi)，一定的費率水平上，保險消費者愿意并有能力購買的保險商品的總量。保險需求收入彈性是指在其他影響因素不變的條件下，消費者對保險產(chǎn)品需求量的變動對收入變動的反應(yīng)程度，即年保費收入相應(yīng)于年國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP變化的反應(yīng)程度，通常用數(shù)學指標EDI表示。EDI1的商品稱為奢侈品，把EDI1的商品稱為必需品。

許多學者都對保險需求收入彈性系數(shù)進行過定性和定量的分析。林寶清（1992）在“保險需求定量分析”中，發(fā)現(xiàn)保險需求收入彈性系數(shù)與GNP無顯著相關(guān)關(guān)系，并測定其目標值的置信區(qū)間為1.015—1.058。李佼瑞、潘海濤（2006）利用陜西省的數(shù)據(jù)，運用模型分析法對陜西省的保險需求分析，得出總需求彈性、財產(chǎn)險需求彈性和人壽險需求彈性都在正常范圍區(qū)域值0.84—1.2內(nèi)，僅收入對財產(chǎn)險和人壽險的相對影響略有差異的結(jié)論。俞雅芳（2009）利用中國1990—2007年經(jīng)濟發(fā)展數(shù)據(jù)和保費收入數(shù)據(jù)，表明保險在中國還屬于奢侈品。

一、指標選取與描述

1.保險深度

保險深度是指某地保費收入占該地國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）之比。保險深度等于“保費收入/GDP”，亦可看做等于“人均保費收入/ 人均GDP ”，即“保險密度/ 人均GDP ”。這一指標不是單純地考慮保險業(yè)的發(fā)展，而是同時考慮了經(jīng)濟發(fā)展，即考慮了“相對于經(jīng)濟發(fā)展的保險業(yè)發(fā)展水平”，反映了該地區(qū)保險業(yè)在整個國民經(jīng)濟中的地位。保險深度取決于一國經(jīng)濟總體發(fā)展水平和保險業(yè)的發(fā)展速度。

2.全社會固定資產(chǎn)投資

全社會固定資產(chǎn)投資（Total Investment in Fixed Assets ）是以貨幣表現(xiàn)的建造和購置固定資產(chǎn)活動的工作量，它是反映固定資產(chǎn)投資規(guī)模、速度、比例關(guān)系和使用方向的綜合性指標。

3.金融深度比

GDP中流動負債的比例。正規(guī)保險市場中，金融深度比的值越高，交易成本越低。損失是影響保險需求的關(guān)鍵因素，因此在進行實證分析時要對損失進行控制。首先，大部分保險產(chǎn)品是建立在大數(shù)法則基礎(chǔ)上的，人口的多少很重要，人口越多，總保費越大。所以，選用收入基尼系數(shù)，一般來說，收入與財富有很強的正相關(guān)性。

二、計量模型設(shè)計

基于以上因素考慮，我們用下面的部分線性回歸模型，在線性回歸模型的基礎(chǔ)上包含了非參數(shù)部分，利用半?yún)?shù)方法來做實證分析，檢驗山東省各縣市區(qū)保險需求的彈性系數(shù)。

其中Di是總保費，Wi是總財富值，b是向量參數(shù)，Xi是回歸模型中可控變量，εi是隨機誤差項，i是地區(qū)變量。方程兩邊求導數(shù)得到

，

其中η是保險收入的彈性系數(shù)EDI。因此，當f′（Wi）<0，即η<0，即保險是必需品；當f′（Wi）>0，即η>1，保險是奢侈品。

三、實證分析

本文采用的是魯東地區(qū)、魯西地區(qū)、魯北地區(qū)以及魯南地區(qū)的各縣市區(qū)2009—2010年經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)，剔除缺失數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于2011年金融年鑒。

表1 半?yún)?shù)回歸結(jié)果

注：（1）***、**、*分別表示回歸系數(shù)在1%、5%、10%的顯著水平下顯著；（2）半?yún)?shù)回歸中，模型1：df=1，spar=280700，knots=16；模型2：df=1，spar=270000，knots=17。

表1報告了半?yún)?shù)回歸結(jié)果?；貧w結(jié)果顯示，第一，人口對保險深度有顯著的正向影響，即表明人口越多，保險深度越大。第二，城鄉(xiāng)收入差距對保險深度有顯著的負向影響，這表明城鄉(xiāng)收入差距具有負的外部效應(yīng)，對保險發(fā)展有負的影響。第三，金融深度比對保險深度有正的顯著影響，即金融深度比越高，保險深度越大。第四，賠付率對保險深度有負的顯著影響，即賠付率越大，保險深度越小。

圖1報告了2010年保險深度與GDP之間的關(guān)系。圖2顯示，隨著GDP的增長，保險深度不斷增加，呈一個向上的斜線。這表明保險需求收入彈性大于1，保險是奢侈品。從2010年與2009年半?yún)?shù)回歸結(jié)果的圖示上看，保險產(chǎn)品是奢侈品具有穩(wěn)健性，所以2010年的結(jié)果是正確的。

四、結(jié)論

通過山東省魯東地區(qū)、魯西地區(qū)、魯北地區(qū)以及魯南地區(qū)的各縣市區(qū)2009—2010年經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)的實證分析，可以看出，2010年保險總需求收入彈性系數(shù)大于1，保險產(chǎn)品是奢侈品。這表明，山東省保費收入的增長依賴于經(jīng)濟水平的增長，所以要擴大山東省的保費收入，在保持經(jīng)濟水平的平穩(wěn)快速增長的同時，要縮短城鄉(xiāng)收入差距，減少賠付率，這樣才能促進保費收入的增長，從而拉動保險需求對收入的彈性增長。