高速精密壓力機動態(tài)精度影響因素分析

何燦焜

（揚州鍛壓機床股份有限公司，江蘇 揚州225128）

0 引言

壓力機作為鍛壓機床的代表，廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車制造、交通運輸、冶金化工等重點領(lǐng)域。近年來，大規(guī)模集成電路和電器元件、計算機和通訊設(shè)備以及微電機芯片的生產(chǎn)有力地推進了高速精密沖床的發(fā)展，高速、高精密沖床作為一種精密、高效的壓力加工裝備，在高速條件下的超精密加工達(dá)到了前所未有的水平（下死點動態(tài)控制精度±0.005mm）。而影響壓力機動態(tài)精度的因素包括：運動副間隙、機構(gòu)的彈性變形、機床熱變形等[1]。

1 運動副間隙

機床運動副間隙是影響高速精密壓力機動態(tài)精度的重要因素，目前國內(nèi)外在這方面的研究還不夠完善。間隙及其特性對壓力機動態(tài)精度的影響程度以及影響方式還處于探索階段，其周期性高速沖擊載荷特性對研究的進一步展開帶來了困難。Flores P采用三太模型研究了不同參數(shù)對含間隙曲柄滑塊機構(gòu)動態(tài)特性的影響；Imed Khemili 采用基于沖擊函數(shù)的碰撞模型研究了含間隙彈性曲柄滑塊機構(gòu)的動態(tài)特性；Selcuk Erkaya 建立了實驗平臺，通過測量振動和噪聲研究了含間隙曲柄滑塊機構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)；陳樹新等利用Lee、Wang 提出的非線性彈簧阻尼模型描述間隙處的碰撞接觸，采用修正的Coulomb摩擦模型描述間隙處的摩擦，建立了周期性沖擊工況下含間隙高速精密壓力機的虛擬樣機模型。許立新等基于多體動力學(xué)理論及Hertz 接觸理論，提出一種計及軸承間隙與柔性特征影響的多體系統(tǒng)建模方法[2][3][4]。

1.1 運動副間隙模型

如圖1、2 所示，在連桿跟主軸之間的旋轉(zhuǎn)副中，Rj和Ri分別為軸銷和軸套（軸承內(nèi)外圈）的半徑，間隙大小e 可以表示為：e=Ri-Rj。如圖3 所示，軸和軸套（軸承內(nèi)外圈）的中心距在水平和豎直方向的投影分別為ex和ey，則法向穿透深度δ 為：

圖1 軸承偏心與載荷分布

圖2 滑動軸承間隙

圖3 運動副間隙矢量模型示意圖

1.2 碰撞接觸力模型

在接觸和分離狀態(tài)下，定義接觸力F 如下：

式中:FN、FT——分別表示法向和切向接觸力，如圖3所示。

FN=Kδn+Dδ

式中:FN——法向接觸力；

δ——法向穿透深度；

n——指數(shù)，n≥1。金屬材料通常取1.5；

K、D——分別為等效接觸剛度和阻尼系數(shù)。

1.3 摩擦力模型（圖4）

圖4 摩擦力模型圖

式中：v——兩物體在碰撞點的相對滑移速度，即切線方向的速度分量；

Ld——滑動摩擦系數(shù)；

Ls——靜摩擦系數(shù)；

vs——靜摩擦與動摩擦的臨界速度；

Vd——最大動摩擦系數(shù)的對應(yīng)速度[3]。

1.4 含間隙壓力機動力學(xué)模型（圖5、6）

基于以上理論模型，一些研究者得出：①間隙的存在影響機構(gòu)運動位置與速度，誤差大小會隨曲柄轉(zhuǎn)角位置不同而變化；②間隙越大，滑塊位移、速度、加速度的振蕩幅度越大，而且速度和加速度對打擊力的響應(yīng)峰值增大；打擊力越大，滑塊的速度和加速度響應(yīng)峰值越大，振蕩越劇烈，而打擊力對滑塊位移的影響較小[5]。

目前在間隙影響方面的研究大多數(shù)是定性的研究，可以得出間隙會對壓力機動態(tài)精度產(chǎn)生影響，但具體影響的量級是多少，影響的方式如何，還有待進一步研究。

圖5 含間隙高速精密壓力機機構(gòu)運動簡圖

2 機床的彈性變形

隨著現(xiàn)代加工業(yè)對壓力機的工作效率（即轉(zhuǎn)速）和動態(tài)精度要求越來越高，傳統(tǒng)設(shè)計中把機構(gòu)簡化為剛性和切運動副視為剛體的方法在分析高速、高精密壓力機的運動特性時顯然具有很大的局限性。由于運動速度高，急劇增大的慣性載荷使機構(gòu)的構(gòu)件產(chǎn)生彈性變形和振動，某些運動構(gòu)件的彈性變形無法忽略不計。

在此背景下，用來分析機構(gòu)特性的傳統(tǒng)剛體動力學(xué)已不能滿足實際需要，因此彈性動力學(xué)作為機構(gòu)動力學(xué)的一個新的分支和發(fā)展方向應(yīng)運而生。

彈性動力學(xué)分析一般基于以下兩點假設(shè)：

（1）相對于剛體運動學(xué)分析得到的機構(gòu)名義運動位移，構(gòu)件彈性變形引起的彈性位移很小，不會影響機構(gòu)的名義運動狀態(tài)；

（2）剛體運動和彈性運動之間存在一定的耦合，但對柔性不是很大的機構(gòu)而言，其耦合項的影響一般可以忽略。

在彈性動力學(xué)分析中，機構(gòu)的真實運動可以看作是名義運動與彈性運動的疊加。在具體分析中，一般需要考慮各構(gòu)件的質(zhì)量和剛度分布特性，想要建立精確的分析模型，需要求解非常復(fù)雜的偏微分方程組，難以獲得解析解。分析人員一般采用有限元方法，將機構(gòu)中的彈性構(gòu)件用合適的單元模型進行等效，通過求解系統(tǒng)的特征方程以及彈性動力學(xué)方程，在剛體理想運動的基礎(chǔ)上進一步求解出彈性變形，得到彈性機構(gòu)的實際運動狀態(tài)。

如圖7 所示，為某型號壓力機的有限元模型，曾梁斌等在此模型基礎(chǔ)上進行了該壓力機的固有特性以及在運動過程中受迫振動對運動狀態(tài)的影響情況的研究[6]。

目前在這方面的研究比較少，大多數(shù)設(shè)計人員只是通過ANSYS 等有限元分析軟件對受力較大的構(gòu)件進行靜態(tài)受力與變形分析，還有部分研究者將受力構(gòu)件柔性化后在ADMAS 中建立剛?cè)狁詈夏Ｐ蛠砟M實際的動態(tài)特性。從理論上通過建立彈性動力學(xué)模型，并用數(shù)值解法來求得壓力機下死點動態(tài)精度特性是研究此類問題的趨勢。

圖6 含間隙高速精密壓力機機構(gòu)動力學(xué)模型

3 機床發(fā)熱

圖7 某多連桿壓力機有限元模型

在機械壓力機運行過程中存在很多發(fā)熱源，當(dāng)溫度過高、產(chǎn)生較大的熱變形就會影響其動態(tài)精度。其中最主要的熱源在曲軸處，由于曲軸要傳遞很大的扭矩，其支撐處要承受很大的載荷，因此，在曲軸支撐以及連桿處的運動副（滑動軸承或者滾動軸承）會產(chǎn)生很大熱量。

3.1 軸承發(fā)熱原因

（1）軸承發(fā)熱主要是軸承的散熱速度低于軸承產(chǎn)生熱量的速度，打破了軸承的熱平衡而使軸承升溫。傳統(tǒng)的設(shè)計方法是按軸承單位面積上所受的壓力來設(shè)計的，但是實際上滑動軸承的[p]由于材料成分、制造工藝及使用場合的差異，并非為常量而為隨機變量，作用到滑動軸承上的壓力P 也因工藝不同、加工誤差的影響而為一變量。按照傳統(tǒng)方法計算，即使是“合格”的滑動軸承，在一定環(huán)境溫度和速度下，隨著時間的推移，溫度也有可能會逐漸升高，直至突破許用溫度（圖1），影響機床的正常使用。傳統(tǒng)的實際方法適合轉(zhuǎn)速較低的情況，但隨著壓力機轉(zhuǎn)速要求越來越高，傳統(tǒng)方法計算就得不出正確的數(shù)值。

（2）軸承間隙過大，沖擊則更為明顯，在對高速壓力機滑動軸承進行條件性計算時需要考慮到?jīng)_擊載荷的影響。但間隙選擇過小，滑動軸承加工和裝配精度要求就很高，否則反而更容易引起軸承發(fā)熱。國外某些高速壓力機滑動軸承與軸的配合間隙較小，一般需對滑動副進行特殊處理，保證滑動副材料合理的硬度差，并使其在具備良好耐疲勞性能的同時，兼顧良好的抗咬合性、順應(yīng)性和嵌藏性等[7][8]。

3.2 解決方案

（1）對滑動軸承進行可靠性設(shè)計，充分考慮滑動軸承的[p]、P 及A 的離散性和隨機性。控制合理的軸承間隙，根據(jù)實際的工藝情況和使用部位而定。

（2）選用合理的軸承軸瓦材料。目前從生產(chǎn)和實際使用以及理論研究來看，高速壓力機上的軸承都會選擇錫青銅和鉛青銅。

（3）改變機床的設(shè)計結(jié)構(gòu)。包括：①通過改善機床的散熱條件來對滑動軸承的熱平衡進行干預(yù)；②增加潤滑油冷卻裝置，可以吸收滑動軸承產(chǎn)生的摩擦熱，降低潤滑油溫度，減輕運動部件因熱量產(chǎn)生的變形，有利于機床下死點的穩(wěn)定；③打破傳統(tǒng)的設(shè)計理念，如圖8 所示，采用滾動軸承滑動軸承組合使用的方案。通過合理選擇滾動軸承游隙和滑動軸承間隙，使滑動軸承僅在部分工作時間內(nèi)受力，其余時間由滾動軸承受力，從而減小滑動軸承摩擦產(chǎn)生的熱量，充分發(fā)揮滾動軸承和滑動軸承各自的優(yōu)點。④根據(jù)滑動軸承的承載能力，結(jié)構(gòu)許可的話更改為滾動軸承。其摩擦系數(shù)更小，產(chǎn)生的熱量也就很小。使用滾動軸承，可以通過合理選擇軸承游隙達(dá)到更高的精度。⑤打破傳統(tǒng)曲柄滑塊機構(gòu)的設(shè)計思維，設(shè)計多桿壓力機，減小曲軸軸承處的承載力，從而減小其發(fā)熱量，設(shè)計出速度更高、精度更好，符合現(xiàn)代制造加工要求的高速、高精密壓力機。

圖8 某高速壓力機連桿與曲軸裝配圖

4 結(jié)束語

運動副間隙、構(gòu)件彈性變形，機床熱變形都是影響高速、高精密壓力機的重要因素。想要在壓力機生產(chǎn)水平上有較大突破，制造出精度更高、速度更快的壓力機，必須對這些影響因素有更深入的理論研究與探索。本文對這幾個因素的研究進展作了簡要說明與介紹，希望對今后的研究與突破有一定的幫助。

[1]黃才元，宋志強.中國鍛壓機床的現(xiàn)在和未來[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2006，41(2):12-17.

[2]Flores P.A parametric study on the dynamic response of planar multibody systems with multiple clearance joints [J].Nonlinear Dynamics，2010，61:633-653.

[3]Haines R S.Survey:2-dimensional motion and impact at revolute joints[J].Mechanism and Machine Theory，1980，15:361-370.

[4]Imed Khemili，Lotfi Romdhane.Dynamic analysis of a flexible slider-crank mechanism with clearance [J].European Journal of Mechanics A/Solids，2008，27:882-898.

[5]陳樹新，賈 方.含間隙高速精密壓力機機構(gòu)動力學(xué)研究[J].鍛壓技術(shù)，2011，36(2):53-58.

[6]曾梁彬.新型肘桿式高速壓力機關(guān)鍵技術(shù)研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2012.

[7]馮華林，李廣娟.滑動軸承發(fā)熱原因和解決方法的探討[J].2010，35-37.

[8]候 凱.壓力機主軸軸承過熱咬粘故障的分析與設(shè)計改進[J].鍛壓機械，1996，31(3)：45-46.