基于灰色預測法的湖南農村居民人均消費研究

江劍鋒　梁琳琳

摘 要：對2000—2010年湖南省農村居民人均實際消費進行分析的基礎上利用灰色預測法對農村居民消費項目未來趨勢進行預測；運用關聯度分析方法確定反映農村居民消費水平的8項主要統計指標因素相對于消費支出的關聯程度，對影響消費支出的主要指標因素進行系統分析，結果表明居住和食品是對湖南省農村居民生活消費支出影響最大的因子。

關鍵詞：農村居民；人均消費；湖南；灰色預測法

中圖分類號：F320 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）09-0028-04

引言

目前中國農村居民消費越來越受到關注，農村居民消費不斷增長，農村消費市場有著巨大的發展潛力。湖南省農村居民消費亦具有典型的現代中國農村居民消費特征：即隨著農民生活水平的提高，農民消費市場不斷擴大，消費額也不斷擴大。研究湖南省農村居民消費，及時把握農村居民消費的變化情況，對了解湖南省消費現狀和發展趨勢、建立具有湖南省特色的消費結構、制定合理的消費戰略和政策、優化農村居民消費結構，推動湖南經濟的發展都具有重要的意義。本文通過對2000—2010年湖南省農村居民人均實際消費進行分析的基礎上利用灰色預測法對農村居民消費項目未來趨勢進行預測。并運用關聯度分析方法確定了反映農村居民消費水平的8項主要統計指標因素相對于消費支出的關聯程度，對影響消費支出的主要指標因素進行系統分析。

一、GM（1，1）模型建立的基本過程

1982年，華中理工大學鄧聚龍教授首先提出了灰色系統的概念，并建立了灰色系統理論，引起了國內外很多學者、科技人員的重視，并廣泛應用于預測、決策、聚類分析等方面。灰色預測法是一種對含有不確定因素的系統進行預測的方法，是對既含有已知信息又含有不確定信息的系統進行預則，就是對在一定范圍內變化的、與時間有關的灰色過程進行預測。主要通過鑒別系統因素之間發展趨勢的相異程度，即進行關聯分析，并對原始數據進行生成處理來尋找系統變動的規律，生成有較強規律性的數據序列，然后建立相應的微分方程模型，從而預測事物未來發展趨勢的狀況。

（一）GM（1，1）模型的建立

設有原始數列X（0）

，共有n個觀察值：X（0）

={X（0）

（1），X（0）

（2），…，X（0）

（n）}。通過累加生成新序列X（1）

={X（1）

（1），X（1）

（2），…，X（1）

（n）}，則GM（1，1）模型相應的微分方程為：

+αX（1）

=μ

其中：α稱為發展灰數；μ稱為內生控制灰數。

利用最小二乘可得，=（BTB）-1BTY

其中B=

-（X（1）

（2）+X（1）

（1）），1

-（X（1）

（3）+X（1）

（2）），1

-（X（1）

（n）+X（1）

（n-1）），1 Y=（X（0）

（2），

X（0）

（3），…，X（0）

（n））

求解微分方程，即可得預測模型：

（1）

（k+1）=X（0）

（1）-

e-αk+ k=0，1，2，…，n

對其做累減還原，即可得到原始數列的灰色預測模型為：（0）

（k）=（1）

（k+1）-（1）

（k）

（二）模型檢驗

1.殘差檢驗

按預測模型計算（1）

（i）并將（1）

（i）累減生成（0）

（i），然后計算絕對誤差序列和相對誤差序列。

Δ（0）

（i）=|X（0）

（i）-（0）

（i）|

?（i）=×100% i=1，2，…，n

2.關聯度檢驗

η（k）=

3.后驗差檢驗

（1）計算原始序列標準差：S1=

（2）計算絕對誤差序列的標準差：S2=

（3）計算后驗差比值：C=

表1 灰色預測模型檢驗指標等級臨界值

二、基于灰色預測法的湖南農村居民人均總消費預測

（一）湖南農村居民人均實際總消費支出預測

通過對湖南省統計年鑒2000—2010年農村居民人均實際消費支出數據的擬合，檢驗誤差，并對第一后驗指標及第二后驗指標進行檢驗，以判別模型的準確度。進而對湖南農村居民人均實際消費支出進行預測原始數據列：

X（0）

=（1 943，1 990，2 069，2 139，2 472，2 756，3 013，3 377，

3 805，4 021，4 310）

一次累加生成的數據列：

X（1）

=（1 943，3 933，6 002，8 141，10 613，13 369，163 82，

19 759，23 564，27 585，31 895）

根據 X（1）

生成矩陣B，根據X（0）

建立數據矩陣 Y。求得

B=-2 938 1

-4 967.5 1

-7 071.5 1

-9 377 1

-11 991 1endprint

-14 875.5 1

-18 070.5 1

-216 61.5 1

-25 574.5 1

-29 740 1 Y=1 990

2 069

2 139

2 472

2 756

3 013

3 377

3 805

4 021

4 310

利用最小二乘法可得：

=（BTB）-1BTY=（-0.093926 1 621.372009）

即GM（1，1）模型為：

（1）

（k+1）=X（0）

（1）-

e-αk+=（1 943+17 262.228）-

17 262.228

對其做累減還原，課得到新的預測序列，殘差序列和相對誤差絕對值，并可以制作出GM（1，1）模型預測湖南農村居民人均實際總消費支出情況。

進行模型精度檢驗。從殘差的相對誤差來看，平均相對誤差為0.01%，預測精度達到99.99% 。S1=867.2723175，S2=82.20166，C=S2/S1=0.09預測效果表明模型的預測精度等級為一級，可以用該模型進行預測。

利用該模型預測2011—2015年湖南農村居民人均實際總消費支出值（見表3）。

從預測結果看，2015年的湖南農村居民人均實際總消費是7 044.373元，是2010年的1.6倍。

（二）關聯度分析

灰色系統關聯度分析是用灰色系統模型對系統發展態勢的相互關系進行分析，理清系統中各個因素的主要關系，找出影響最大的因素，抓住主要特征和主要關系，把握矛盾的主要方面。其基本思路是根據曲線間的相似程度來判斷關聯程度。

根據2000—2011年的湖南省統計年的數據，我們可以按照消費類別細分的反映農村居民消費水平的主要統計指標：食品（Z1）、衣著（Z2）、居住（Z3）、家庭設備用品及服務（Z4）、醫療保健（Z5）、交通和通訊（Z6）、教育文化娛樂服務（Z7）、煙酒等用品（Z8）、生活消費支出（Z）（數據見表4）。

根據前面的公式可以算得出湖南農村居民人均消費與上述八個統計因子的關聯度的數據。其中p為分辨系數，其意義在于削弱最大絕對差數值太大引起的失真，以提高關聯系數間的顯著性差異。我們這里取p=0.5。解出來可以得到其之間的關聯系數。

依據上述分析，按照消費類別細分的8項不同指標相對于人均生活消費支出存在不同的關聯程度，農村居民生活消費支出數量性狀與8項指標之間關聯度排名第一位的是居住，第二位的是食品，反映了居住和食品與生活消費支出的關系最密切，對生活消費支出具有最為重要的影響，也說明了吃住是農民最為基本的生活需要這一事實，分析結果符合實際情況；第三位的是家庭設備用品及服務，由于生活水平的提高，農民的生活起居有了明顯改善，加上國家實行的扶貧安居工程和家電下鄉優惠政策，有力促進了家庭設備用品的消費，分析結果比較客觀；處于后面幾位的依次是衣著、教育文化娛樂服務、煙酒等其他用品、、交通和通訊、醫療保健。

三、擴大湖南農村居民消費需求的政策建議

（一）增加湖南農民收入，提升消費能力

收入是民生之本，增加農民收入是提高農村居民消費水平和消費質量、擴大農村消費市場的根本。因此，要以增加農民收入為根本出發點和歸宿點，大力轉變我省農村經濟增長方式。首先，應加快農業產業結構調整，要堅持因地制宜，依照市場需求結構調整農村產業結構，積極推進農業產業化經營，增加我省農村居民的收入。其次，要在農村積極推廣“公司+農戶”、“訂單農業”等方式，逐步形成農產品生產、加工、銷售一體化經營，使農業生產融人市場化生產體系。此外，通過稅費改革，支持非農產業發展；完善收入分配制度，縮小城鄉居民收入差距等措施，千方百計提高農民收入，提高農村居民的消費能力，從而帶動我省經濟更快更好發展。

（二）改善農村消費環境，改革商品流通體制，培育和完善農村消費市場

對農村消費環境的優化是擴大農村消費需求的重要手段。因此，應加強農村基礎設施建設，特別是大力發展農村電網，并加強用電和收費管理，合理收費，減輕農民的負擔；興修水利，改善農村飲水質量，發展自來水供應系統，村道路建設，村電話網等，方便農民購物，改善農村通訊條件，提高電視接收質量和覆蓋面，改善農村消費環境，促進農村居民消費需求增長。耐用消費品在農村才剛剛起步，市場廣闊，潛力巨大，但必須通過加強農村基礎設施建設，促進農村居民對電視電話、電冰箱、摩托車、農用車等耐用消費品的消費，把居民的潛在需要轉化為現時有效需求。

（三）完善農村社會保障制度

建立和完善農村社會保障制度，要通過加大湖南農村社保力度，改善社保征繳方式，完善社保賬戶的流動性，提高社保標準，并逐步建立適應新形勢要求的農村最低生活保障制度、農村養老保障制度和農村大病醫療保險及大病統籌制度，形成資金來源多元化、保障制度規范化和管理服務社會化的社會保障體系。另外，要加大農村社會保障制度的宣傳力度，使農民充分了解社保的相關政策，并信任政府，相信社保制度的長期性和穩定性；要本著服務于民、為民辦事的原則，減少有關手續，方便農民，使愿意參保的農民都能及時參保；要做好相關的配套工作，使農民確實從社保中得到實惠和好處。

（四）積極引導農村居民轉變消費觀念

要極引導我省農民更新消費觀念，鼓勵農民隨著生活的改善，由數量需求消費向質量需求消費發展。引導農村居民從自我積累性消費向信用支持性消費轉變；在觀念上，引導農村居民消費由傳統的食品、居住等消費領域向教育、衛生、交通通訊等領域轉變，促進農村居民消費結構的升級換代。加強農民教育，提高農民的科學文化水平，增長消費知識，引導農民文明消費、理性消費，最終，提高我省農村居民消費水平，優化農村消費結構，擴大農村消費需求。

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[責任編輯 劉嬌嬌]endprint