基于引力模型和地緣經濟視角下城市經濟發展空間動態分析

謝堯

摘 要：隨著城市經濟區域化發展日益顯著，城市群發展模式已經成為地區經濟發展的重要途徑。“增長極”城市以及“點—軸”之間形成的城市群“網絡”開發模式是中部地區城市發展最為突出的特點，也是城市化發展的熱點。借助引力模型，分析比較“萍鄉市—湖南省長株潭城市群”和“萍鄉市—江西省內部分城市”的經濟聯系量；在此基礎上引入地緣經濟學，進一步地研究它們之間經濟競爭、合作關系。

關鍵詞：區位熵；城市流強度；引力模型；經濟聯系；歐氏距離

中圖分類號：F290 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）09-0202-06

引言

萍鄉市位于湘贛交界處，與滬杭鐵路、湘黔鐵路、貴昆鐵路連成一線，319、320國道和滬瑞高速貫穿南北東西。截至2010年，第一、二、三產業比重分別為8.13%、63.31%、28.6%。在2002—2010年時間段，第一、三產業比重呈逐年下降的趨勢，而第二產業比重則逐年上升。與此同時，煤炭資源近乎枯竭，已探明的煤炭儲量只能支撐煤炭工業十年的生產，城市轉型刻不容緩。隨著武漢城市圈、長株潭城市群、中原經濟區、太原城市群、皖江城市帶、鄱陽湖生態經濟區等一批中部區域經濟開始崛起，以城市群發展為依托，“增長極”“點—軸”“網絡”開發并存的經濟發展模式是城市化進程的重要途徑，增強城市的集聚化效用形成增長極，強化兩點之間的城市聯系，以交通干線或經濟帶的點—軸帶動模式，依托城市群輻射作用的網絡經濟發展模式是中部城市經濟發展的重要方法，也是實現資源枯竭型城市轉型的重要方向。與此同時2006年《國務院關于促進中部地區崛起的若干意見》中12條和15條中明確指示“發揮城市群輻射帶動作用”和“支持資源型城市轉型”的政策意見。國家在“十二五”規劃綱要中也明確指出“優化格局促進區域協調發展”戰略，江西省《國民經濟和社會發展第十二個五年規劃綱要》第二章“促進區域協調發展”第二節“提升中心城市輻射能力”同時明確指出“萍鄉：全面對接長株潭城市群，打造全國資源型城市轉型的示范區”。城市與城市、城市群對接需建立在兩者之間的經濟聯系和經濟關系基礎之上，萍鄉市在與長株潭城市群對接時，在江西省內又處在怎樣的一個經濟角色。在此背景下，作者通過比較分析省內城市和長株潭城市對萍鄉市經濟影響，綜合得出萍鄉經濟發展方向。

一、文獻綜述

1880年，英國人口統計學家雷文茨坦（E.G.Ravenstein）率先將萬有引力模型引入到社會經濟領域進行人口分析，使得引力模型在與經濟領域問題分析研究結合上日益緊密。1929年萊利（Reliy W.J.）通過引力模型分析得到一個城市的零售市場大小與城市人口規模和兩地之間距離的關系，此后，康弗斯（Converse P.D.）提出的斷裂點概念在萊利的基礎上進一步發展了空間相互作用理論。1942年GKZipf首次將萬有引力定律引入城市空間相互作用分析，極大地提高了城市空間的模型研究方法。1950法國經濟學家（Francois Perroux）提出增長極理論，經J.B.boudeville將其引入到區域經濟理論之中，并在經濟學家弗里德曼（John.Frishman）、繆爾達爾（Gunnar Myrdal）、赫希曼（A.O.hischman）等的研究上不同程度的豐富和發展了這一理論，使區域增長極理論成為區域開發中的一個重要觀點。在這基礎之上，波蘭經濟學家薩倫巴和馬利士又提出了著名“點—軸”理論，以地理學家哈格斯特朗（T.Hagerstrand）為代表的空間擴散理論也成為20世紀50年代研究城市空間經濟學的重要成就。90年代以來，以姚士謀、顧朝林等為代表的國內一批經濟學者對長三角城市群的空間理論和分析進行了深入的研究[1]，朱英明、苗長虹等也在城市產業聚集模型和計量研究方面取得了豐富成果[2]。本文主要通過引力模型和地緣經濟的角度來分析城市與城市或城市群之間的經濟聯系量和經濟聯系關系。

二、研究方法

（一）城際空間聯系

城市流一定程度上反映了城市之間多向或雙向的資金流、物流、技術信息流、人力流動等多種因素的流動方向，它是城市聚集或輻射所產生的作用。它的強度與城市的發達程度成正比，城市發展水平越高，外部效應就強，城市流強度就越大。并且，隨著空間距離的增加，城市流強度呈逐漸減弱趨勢。在城市流的基礎上，城際空間聯系綜合考慮了兩城市之間的城市發展水平和空間距離，在測量區域之間經濟影響程度大小方面可操作性強。在指標選取上，選取了制造業、建筑業、交通倉儲業、金融房產業、行政業（公共管理和社會組織業）、商貿業（住宿餐飲業；批發零售業；租賃商業服務業）、科教文衛業（科學研究、技術服務和地質勘查業；教育業；文化、體育和娛樂業；衛生、社會保障和社會福利業）七大指標。計算公式如下：

Rab=G [3] （1）

式中：Fa為a城市流強度，Fb為b城市流強度，D2ab為ab之間的空間距離，G為兩城市之間的介質系數，為了便于計算取值為1。Rab表示ab兩城市之間的城際空間聯系。

Fi=Ni×Ei [4] （2）

式中：Ni為i城市的功能效率，Ei為i城市的外部功能。

Ni= （3）

式中：GDPi為i城市的生產總值，Gi為i城市的從業人員總數。

Ei=Eij

Eij=Gij-Gi×（Gj/Gm） （4）

式中：Eij表示i城市j部門的外向功能，Gij表示i城市j部門從業人員數，Gj表示j部門全國從業人員總數，Gm表示全國從業人員總數。

Lqij= （5）

式中：Lqij為i城市j部門的從業人員區位熵，若Lqij<1，則j部門在i城市的從業人員比重小于全國比重，故不存在著對外服務功能，即Lqij=0；若Lqij≥1則j部門能夠為其他城市提供服務。endprint

D2

ab= [5] （6）

式中：Ki表示運輸方式的權重，Ci表示運輸方式的貨幣成本，Ti表示運輸方式的時間成本（Ti=，d為兩地之間的距離，s為運輸方式的平均速度）。

（二）引力模型

在缺少資金流、技術信息流等數據情況下，修正的引力模型不僅在分析城市間的經濟聯系以及城市規模的輻射效應有著顯著作用，在研究城市空間結構和產業規模方面有著重要的借鑒意義。克魯格曼指數作為衡量影響城市間經濟聯系的產業結構因素，彌補了引力模型在測算城市間經濟聯系關聯性上的不足，通過分析區域內產業結構的差異，進而衡量產業分工的專業化程度，借助此來研究城市間產業經濟聯系大小，Kij越大則產業差異性越大，經濟聯系強度就越強；反之，Kij越小則產業差異化越低，經濟聯系度就弱。城市間的經濟聯系反映的是城市之間相互作用力的大小，但無法反映城市在外部經濟聯系中所接受經濟輻射的強度，為此，通過經濟隸屬度就能夠完整地測度出一個城市在整個對外經濟聯系中的權重大小，更加直觀的分析城市經濟聯系。計算公式如下：

rij=Fij/ Fij [6] （7）

式中：rij表示經濟隸屬度，是ij之間的聯系強度與i對外聯系總和的比重。

Fij=Kij [7] （8）

式中：Fij為ij兩城市之間的經濟聯系量，S、P、G分別表示城市建成區面積、人口數量、GDP，Kij為克魯格曼指數。

Kij=

- （9）

式中：t表示產業部門，git、gjt分別表示ij城市t產業部門的從業人數，gi、gj分別表示ij城市所有產業部門的從業人數。

（三）歐氏距離

歐氏距離是地緣經濟關系的重要測度法，它是一種測量不同區域間經濟相似性或差異性的計量方法。各個城市之間的經濟聯系量、城市流強度雖然能夠知道城市之間的具體經濟聯系，但卻不能知道城市之間具體的經濟關系。因為經濟聯系并不能代表他們之間所有的經濟關系。根據地緣經濟學分析，城市之間可能存在著競爭關系，也可能是互補關系，還可能是無明顯關系。所以進一步引入歐氏距離來測量萍鄉市與其他城市之間的經濟作用關系。地緣關系的類型有兩種：競爭關系和互補關系。在經濟聯系量的基礎上分析他們之間的經濟作用關系才能真正準確地描述出它們之間的經濟相關性。

地區之間的競爭性與互補性表現在資源可流動動性大小上，資金、勞動力、生產資料等一般都是從效率低的地區流向效率高的地區。所以作者選取X、Y、Z、W四個綜合性指標。

X=某地區固定資產投資總額/該地區GDP

Y=某地區職工工資總額/該地區GDP

Z=該地區社會消費品零售總額/該地區GDP

W=某地區第一產業總值/該地區第二產業總產值

式中：X表示資本使用效率的高低，X越大則表示資金轉化率越小，使用效率低下，X越小則表示資金轉化率越高，資金使用效率高，資金不足；Y表示的是勞動效率，是勞動力數量與質量的總和指標；Z表示的是社會消費水平指數，Z越大則說明該地區消費水平越高，有更大的對外消費水平，它是消費質量和消費水平的綜合指數；W表示資源的流動能力，W越大表示農產品豐富，可以流入到別的地區，需要進口工業產品，W越小則工業產品流出，流進農業產品。

ZXi=[Xi-E（Xi）] /S（Xi） [8] （10）

式中：Xi為i地區的X指數，E（Xi）為Xi的平均值，S（Xi）為Xi的標準差，ZXi為Xi的標準化處理指標。ZYi、ZZi、ZWi同理可得。

EDi= （11）

式中：EDi為歐氏距離，表示i城市與a城市的綜合歐氏距離值，ZXi表示i城市標準化的Xi指標，ZXa表示a城市標準化的Xa指標，同理ZYa、ZZa、ZWa。

EDXi=|ZXi-ZXa|

EDYi=|ZYi-ZYa|

EDZi=|ZZi-ZZa|

EDWi=|ZWi-ZWa| （12）

式中：EDXi、EDYi、EDZi、EDWi分別表示i城市與a城市的X、Y、Z、W四項標準化處理指標的歐氏距離。

得出距離值之后，為了便于比較需要再將其標準化，公式如下：

ZEDi=[EDi-E（EDi）] /S（EDi）

ZEDXi=[EDXi-E（EDXi）] /S（EDXi）

ZEDYi=[EDYi-E（EDYi）] /S（EDYi）

ZEDZi=[EDZi-E（EDZi）] /S（EDZi）

ZEDWi=[EDWi-E（EDWi）] /S（EDWi） （13）

所有數據標準化計算結果，通過SPSS19.0軟件得出。

（四）數據的收集與整理

本研究中的地區從業人員、地區生產總值、年末總人口、城市區建成面積原始數據來源于《中國城市統計年鑒》（2011）[9]、《中國統計年鑒》（2011）[10]全國從業人員、GDP原始數據來源于《第六次全國人口普查主要數據》[11]。

三、模型的檢驗

（一）城際空間聯系

（二）引力模型

定義將rij≥0.1視為一級聯系、rij≥0.05視為二級聯系、0.01≤rij<0.05視為三級聯系，rij<0.01視為四級聯系。

（三）歐氏距離

計算公式中平均值、標準差、以及量化數據由SPSS19.0軟件計算得出，相關數據整理（見表4）。

定義在ZEDi<-1.0為強競爭關系，-1.0≤ZEDi<-0.5為一般競爭關系，-0.5≤ZEDi<0.5為競爭互補不明顯關系，0.5≤ZEDi<1.0為一般互補關系，1.0≤ZEDi為強互補關系。得到表5如下：endprint

四、城市空間結構模型分析

首先從城市流強度來看，萍鄉的城市流強度Fi值為12.5、依次長沙為299、南昌172、新余39.5、株洲33.6、湘潭30、岳陽24.5、常德10.8、衡陽6.4、益陽4.9、撫州2.3、鷹潭1.2，其余全部為1以下（贛州市0.0791、宜春市0.4445、吉安市0.1923、婁底市0.8799）。明顯，江西省內城市流強度在總體值和極值上都較長株潭低，城市經濟輻射作用較弱。基于城市流分析城際空間聯系上，萍鄉—長沙Rab為最高的130.8，接下來依次是萍鄉—株洲34.6、萍鄉—湘潭21.3、萍鄉—新余20.3、萍鄉—南昌僅有17.3、萍鄉—岳陽2.6、萍鄉—衡陽1.1，剩余Rab值全部小于1，城市空間經濟聯系偏弱。從數據中可以得到，南昌市雖然在城市流強度上并不弱，但與萍鄉市的空間距離較大，所以輻射效用有限；反觀長沙市，不僅城市流強度占絕對優勢，而且空間距離也小，所以城際聯系就強。在空間距離矩陣上，萍鄉—贛州距離高達584，而且江西省內城市空間距離普遍較大，城市分布較為松散，聚集程度低；靠近萍鄉的長株潭空間距離較小，城市分布密集，城市聚集程度高，輻射效用大。

引力模型分析中，人口聚集化程度和城市建成區面積兩個相對因素在南昌和長沙之間并不存在很大差距（分別為212萬人、242萬人；202平方公里、272平方公里 ），兩城市各產業部門之間的專門化生產與萍鄉市差異化程度kij（克魯格曼指數）也基本相同為0.09，GDP總量上南昌（市轄區）1 501億元，長沙（市轄區）2 628億元。其次，長沙周邊城市形成了以長沙市為中心，湘潭市和株洲市為輔助，周邊城市為網絡的發展模式，城市群結構較為完整，聚集效應顯著。南昌市以自身為中心，以“點—軸”帶動模式為主，周邊城市圍繞南昌為集聚中心的效用不大，各周邊城市之間聯系不強。萍鄉—長沙的經濟聯系量Fij185、萍鄉—株洲57、萍鄉—宜春51、萍鄉—湘潭39、萍鄉—南昌31、萍鄉—新余23……。在經濟隸屬度上，萍鄉對長沙的隸屬度40%、對南昌隸屬度只有7%。萍鄉對以婁底、湘潭、株洲、萍鄉、宜春、新余、南昌、鷹潭連接為軸的浙贛線的經濟隸屬度為44%，總體上萍鄉對江西省內經濟隸屬度27.1%、對長株潭經濟隸屬度高達66%。

通過歐氏距離，萍鄉—湘潭ZEDXi、ZEDYi、ZEDZi、ZEDWi分別為-0.057503、-0.9056、-0.88816、-0.38857，除了wi為一般競爭關系以外全部為強競爭關系，而且ZEDi>-1.0，總體上還是為強競爭關系。省內城市中只有宜春與萍鄉經濟聯系存在互補關系。總體上萍鄉與湘潭呈強競爭關系，與南昌、新余呈一般競爭關系，與長沙、株洲呈不明顯關系，與宜春、常德、岳陽呈強互補關系。但從資本流動ZEDXi、勞動力流動ZEDYi、消費流動ZEDZi、產品要素流動ZEDWi幾方面分析。萍鄉與常德、岳陽的資本流動互補性強；與宜春、衡陽的勞動力流動性強；與宜春和長沙的消費流動上有很強的互補性；與宜春、益陽在產品和生產要素流動上互補性強。

結論和建議

綜合以上三種分析方法，城市間經濟聯系不僅關系到城市自身的經濟實力，包括產業結構規模、人口集聚程度、城市面積等要素；還關系到城市間的空間距離，這種空間距離具體表現在時間、運輸成本、城市之間的交通通達綜合指數上；更重要的是城市之間物資的流動、產業結構的互補性上。所以萍鄉市的發展應結合內外，在考慮城市間輻射效用的同時，注重城市間的經濟互補性，形成以“浙贛線”為重點發展帶加強與“長沙、岳陽、常德等幾個城市軸點聯系”，周邊形成以“益陽、吉安、等為外圍圓圈的發展區域”，外延輻射以“鷹潭、贛州、衡陽”為臨界點的整體發展格局。

參考文獻：

[1] 姚士謀，陳爽.長江三角洲地區城市空間演化趨勢[J].地理學報，1998，（53）.

[2] 朱英明.區域制造業規模經濟、技術變化與全要素生產率——產業聚集的影響分析[J].數量經濟技術經濟研究，2009，（10）：3-18.

[3] 牛惠恩，孟慶民，胡其昌，陳延誠.甘肅與毗鄰省區區域經濟聯系研究[J].經濟地理，1998，（3）：53-56.

[4] 朱英明，于念文.滬寧杭城市密集區城市流研究[J].城市規劃匯刊，2002，（1）：31-33.

[5] 余振宇.城市經濟引力模型分析[J].內蒙古科技與經濟，2003，（4）：73-74.

[6] 張旭亮，寧越敏.長三角城市群城市經濟聯系及國際化空間發展戰略[J].經濟地理，2011，（3）：354-359.

[7] 趙雪雁，江進德，等.皖江城市帶城市經濟聯系與中心城市輻射范圍分析[J].經濟地理，2011，（2）：219-223.

[8] 張學波，武友德，駱華松.地緣經濟關系測度與分析的理論方法探討——以云南省為例[J].地域研究與開發，2006，（4）：35-39.

[9] 國家統計局.2011中國城市統計年鑒[K].北京：中國統計出版社，2011.

[10] 國家統計局.中國統計年鑒[K].北京：中國統計出版社，2011.

[11] 國務院第六次全國人口普查辦公室，國家統計局.第六次全國人口普查主要數據[M].北京：中國統計出版社，2010.

Dynamic Space Analysis of the Development Between Gravity Model and Geo-economic Urban Economic

XIE Yao

（Economics and Management School，Nanchang University，Nanchang 330031，China）

Abstract：With the development of urban economy increasingly significant regional，city group development model has become an important way for regional economic development.“Growth pole”cities and“Point - axis”formed between the urban agglomerations “Network”development model is the central region of the most prominent features of urban development，but also the development of urbanization hot spots.The author first using the gravity model，analysis and comparison of “Pingxiang City - Hunan Xiangtan city group” and “Pingxiang City - Jiangxi Province，part of the city，”the amount of economic ties；On this basis，the introduction of geo-economics，further study of them between economic competition and cooperation relations.

Key words：Location entropy；urban traffic intensity；gravity model；economic ties；Euclidean distance

[責任編輯 王玉妹]endprint