基于主成分判別分析的制造業上市公司財務危機預警機制的研究

戈俏梅，徐碧瑩

(安徽財經大學會計學院，安徽 蚌埠233030)

隨著經濟全球化的不斷深入，企業的經營環境愈加復雜，潛在的財務風險更難被預測，如果不對財務風險及時加以預測和防范，終會使企業難逃破產的厄運。制造業是反映國家經濟實力的一個重要因素，面對當下我國制造業大而不強的局面，李克強總理提出了《中國制造2025》的偉大戰略目標，該目標支持市場優勝劣汰的法則，鼓勵企業間兼并和重組，這意味著制造業企業一旦陷入財務危機就可能被淘汰出局，因此制造行業上市公司應該建立有效的財務預警模型，對潛在的財務風險加以預測。本文基于主成分判別分析法對制造業上市企業構建財務預警模型，旨在為制造行業財務風險的預測提供依據，幫助企業及時調整運營政策，有效防范和規避財務風險。

一 財務預警模型文獻回顧

綜觀國內外學者對財務預警模型的探索，最常用的是主成分分析法和Logistic回歸法，這兩種方法對樣本沒有過多的限制性條件，在企業財務風險評估中應用廣泛。蔡偉斌[1]采用主成分分析法建立上市公司財務危機預警模型，研究結果顯示主成分分析方法能較好地對上市公司財務情況做出預判。陳建萍[6]等運用主成分分析法為公立醫院建立財務分析預警模型，結果顯示該方法對于預測公立醫院的財務狀況具有較好的效果。國外學者Ohlson[2]首次將Logistic回歸方法應用到財務預警模型中，分析樣本破產概率分布情況，發現資本結構、公司規模、業績狀況和融資能力是影響公司破產概率的重要因素。許柯、盧海[3]等采用非參數檢驗的方法，篩選出能夠顯著區分財務危機公司和財務正常公司的財務指標，在此基礎上進行Logistic回歸分析，建立房地產行業上市公司財務預警模型。也有不少學者將主成分分析法和Logistic回歸方法結合使用，朱永忠[5]等采用主成分分析與Logistic回歸相結合的方法構建上市企業財務預警模型，經過檢驗，模型預測結果基本與現實相符。本文創新性地使用主成分分析和判別分析方法來構建制造業上市公司財務預警模型，以期豐富財務預警模型理論，并為制造業財務風險的識別和預測提供參考。

二 制造業上市公司財務預警指標體系構建

(一)樣本選取和數據來源

根據證監會2012年行業分類標準，本文以制造業上市公司為主要研究對象，以被*ST/ST企業為財務危機發生企業，以非ST公司為財務正常企業。在2017年，共有32家制造業企業相繼被ST，本文依照可比性原則，以1∶1的比例選取與ST公司相同年度、相近總資產規模的非ST公司進行樣本配對[5]；借鑒前人的研究方法，選取被ST公司前兩年的財務數據(2015年)建立財務預警模型；利用隨機選取的40家制造業上市企業2016年的數據檢驗模型的有效性。以上數據均來自于國泰安經濟研究庫。

(二)研究變量的設計

國內外有許多學者已經利用不同的財務指標對各行業公司的財務風險評估進行了實證研究，本文在總結前人的基礎上，初步選取了24個反映企業財務狀況的指標，分別是反映企業償債能力的流動比率(X1)、速動比率(X2)和利息保障倍數(X3)；反映企業營運能力的資產負債率(X4)、應收賬款周轉率(X5)、存貨周轉率(X6)、營運資金周轉率(X7)、總資產周轉率(X8)；獲利能力中的資產報酬率(X9)、總資產凈利潤率(X10)、凈資產收益率(X11)、營業毛利率(X12)、營業凈利率(X13)、每股收益(X14)；代表企業發展能力的資本保值增值率(X15)、總資產增長率(X16)、凈利潤增長率(X17)、營業收入增長率(X18)；反映企業現金流量狀況的營業收入現金含量(X19)、營業利潤現金凈含量(X20)、全部現金回收率(X21)、每股現金凈流量(X22)以及Z指數(X23)和審計意見(X24)。

(三)重要財務指標的選擇

建立財務危機預警模型的指標必須能夠有效地判別ST企業和非ST企業，為此在構建模型前首先需要對初選指標進行差異性分析，以剔除不能明顯區分ST公司和非ST公司的指標。差異顯著性檢驗有參數檢驗和非參數檢驗兩種方式，K-S檢驗是區分兩者的標準，如果指標能夠通過K-S檢驗，證明其服從正態分布能夠進行參數檢驗，反之，只能進行非參數檢驗。

1.財務指標單樣本K-S檢驗

運用SPSS20.0對24個財務指標進行單樣本K-S檢驗，在顯著性水平為0.05的情況下，當P值(漸進顯著性)大于0.05則符合正態分布。根據K-S檢驗結果得出，只有X4、X12、X19和X21服從正態分布，能夠進行獨立樣本T檢驗，其余指標均屬于非參數，需要按照非參數檢驗的標準統一進行檢驗。

2.參數指標獨立樣本T檢驗

對符合正態分布樣本進行獨立樣本T檢驗，檢驗結果如表1所示，根據檢驗結果可知，服從正態分布的四個指標顯著性水平均大于0.05，因此接受原假設，即方差相等。再結合t值和顯著性(雙尾)結果可知X4、X12和X21通過檢驗，也就是說選取的這三個指標對判別ST公司和非ST公司十分有效。

表1 獨立樣本T檢驗結果

3.非參數指標Kruskal-Wallis檢驗

非參數檢驗對樣本的要求相對較低，樣本不需要一定服從正態分布，進行非參數檢驗的方式也多種多樣，本文采用Kruskal-Wallis非參數檢驗方法來分析上述非參數變量對財務危機公司和財務正常公司的區別能力。在5%的顯著性水平下，若P值小于0.05，則通過檢驗，否則予以剔除。根據檢驗結果，X1、X2、X3、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X13、X14、X15、X16、X17、X18、X22、X24指標均能夠顯著區分ST公司和非ST公司。

綜合獨立樣本T檢驗和K-W檢驗結果，最終選取X1、X2、X3、X4、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X16、X17、X18、X21、X22、X24這20個指標來構建制造業上市公司財務預警模型。

三 運用主成分分析和判別分析法構建制造業財務預警模型

(一)利用主成分分析法構建財務預警模型指標體系

雖然已經篩選出了能夠顯著區分ST公司和非ST公司的變量，但是數量仍然較多，并且這些變量之間可能存在多重共線性，而主成分分析法能夠對財務變量進行降維，將數量多且可能有關聯的指標濃縮成幾個相互獨立的綜合性指標，有效地克服原始變量間的多重共線性問題，因此本文采用主成分分析法對指標進行主成分篩選，為財務預警模型的構建奠定基礎。

1.KMO檢驗

在進行因子分析之前，首先要對各變量之間是否具有相關關系做出檢驗，本文選取KMO 和巴特利特檢驗法進行檢驗，如表2所示。檢驗結果顯示，KMO的值為0.659，大于0.6，巴特利特球形度檢驗顯著性水平為0，遠遠小于0.05的顯著性水平，適合做主成分分析。

表2 KMO和巴特利特檢驗

2.主成分提取

運用SPSS20.0對數據進行主成分分析，根據總方差解釋結果提取主成分。本文在選取公因子時要求因子都要滿足特征值大于1，按照此標準選取了前6個主成分，其特征值分別為5.614、2.543、2.376、1.729、1.341和1.077，累計貢獻率達到73.405%。

3.主成分線性表達式及命名

主成分得分系數矩陣能夠提供第一主成分Q1、第二主成分Q2等各主成分關于原始財務指標的線性表達式，而通過主成分得分系數矩陣則得到評價財務風險因子的主成分得分函數為：

Q1=-0.030X1-0.016X2-0.099X3+0.021X4-0.032X6-0.076X7-0.048X8+0.2278X9+0.270X10-0.012X11+0.026

X12+0.250X13+0.166X14-0.043X15-0.065X16-0.062X17-0.049X18-0.043X21-0.079X22+0.256X24(1)

Q2=-0.026X1-0.016X2-0.075X3-0.009X4+0.001X6-0.005X7+0.030X8-0.049X9-0.048X10-0.021X11+0.070X12-0.015X13+-0.062X14+0.324X15+0.372X16-0.025X17+0.324X18-0.118X21+0.155X22-0.048X24(2)

Q3=0.032X1+0.037 X2-0.147X3-0.003X4+0.453X6+0.147X7+0.456X8-0.040X9-0.044 X10+0.046 X11+0.44X12

-0.072X13+0.016X14+0.016X15+0.002X16 -0.045X18-0.070X21-0.148 X22+0.051X24(3)

Q4=0.031X1+0.039X2-0.182X3-0.003X4+0.478X6-0.003X7+0.456X8-0.04X9-0.044X10+0.046X11+0.203X12+0.056X13-0.072X14-0.004X15+0.018X16+0.010X17+0.060X18+0.006X21+0.069X22-0.062X24(4)

Q5=-0.052X1-0.051X2+0.247X3+0.016X4+0.035X6+0.242X7-0.018X8+0.008X9+0.007X10+0.219X11+0.74

X12-0.135X13+0.237X14-0.095X15-0.QWQX16+0.411X17-0.028X18+0.334X20+0.229X22-0.246X24(5)

Q6=0.051X1+0.036X2+0.1105X3+0.152X4+0.010X6+0.111X7+0.057X8-0.018X9-0.025X10+0.744X11+0.092

X12-0.036X13-0.006X14-0.074X15+0.098X16+0.1129X17+0.050X18-0.431X21-0.073X22+0.099X24(6)

為了賦予這6個公因子以經濟意義，本文使用正交旋轉法中的最大方差法得到因子載荷量，通過對比發現X9、X10、X13和X14的載荷量遠大于其他的變量，分別為0.924、0.921、0.792，因此在制造企業財務風險評估中，可以將Q1命名為獲利能力與股權結構因子，同理，將Q2命名為成長能力因子，Q3為償債能力因子，Q4為營運能力因子，Q5為現金流量因子，Q6由多個不同類別的指標構成，故命名為綜合能力因子。

(二)利用多元判別分析法構建制造業上市公司財務預警模型

判別分析法是通過樣本組的數據資料確定判別函數的分類系數，先建立相應的判別函數，再根據判別函數計算判別結果并確定樣本所屬類別的一種研究方法。將選取的64家企業2015年的財務數據帶入到上文的(1)～(6)主成分表達式中，所得數據便為后期多元判別分析的數據源；再通過SPSS20.0的分類判別分析功能，得到分類函數的費希爾線性判別系數，進而構建出制造業上市公司財務預警模型如下：

ST/*ST公司財務風險預測模型為：

M1=-1.256Q1-0.578Q2-0.513Q3-0.211Q4-1.057Q5+0.313Q6-1.401

非ST公司財務風險預測模型為：

M2=1.256Q1+0.578Q2+0.513Q3+0.211Q4+1.057Q5-0.132Q6-1.401

將2015年的樣本數據帶入評價模型，并對分類結果進行回判檢驗。據回判結果可知，原始分組案例判別的準確度達到92.2%，交叉驗證后的判別準確率為90.6%，模型對財務風險的判別準確率較為理想。

表3 分類結果

注：(1)正確地對 92.2% 個原始已分組個案進行了分類；(2)僅針對分析中的個案進行交叉驗證。在交叉驗證中，每個個案都由那些從該個案以外的其他個案派生的函數進行分類；(3)正確地對 90.6% 已進行交叉驗證的分組個案進行了分類。

(三)模型檢驗

將隨機選取的40家公司2016年的財務指標分別帶入到主成分表達式中得到預警模型的數據源，再將這些觀測值分別代入建立的兩組判別函數中計算得出兩組函數值，最后根據兩組判別函數(M1和M2)中較大的數值對該公司的財務狀況進行預判。檢驗結果發現，構建的制造業上市公司財務預警模型對非ST公司財務預警的準確度為90.62%，對ST企業財務風險預測的準確度為91.27%，可見該模型對制造業上市企業財務預警的作用是十分有效的。

四 財務預警模型預測效果的評價

本文結合國內外學者的研究以及制造行業自身的特點，初步構建了財務預警模型指標體系，再采用K-S檢驗對指標進行分類，對于參數指標選用獨立樣本T檢驗篩選出能顯著區分ST和非ST公司的指標，對于非參數指標選用K-W檢驗方法進行篩選，選出了資產負債率等20個指標。然后采用主成分分析法對這64家樣本企業2015年的指標數據提取公因子，通過多元判別分析方法構建制造業上市企業的財務預警模型。最后將40家隨機選取檢驗組樣本2016年的經營數據帶入模型進行實證檢驗，檢驗結果說明構建財務預警模型準確率較高，能夠較為有效地對企業的財務情況進行評價。

但是本文的研究也存在些許不足。首先，模型只能對企業的財務狀況是否出現危機進行簡單的預測和評判，卻不能評判其隱患程度，也無法追蹤發生隱患的源頭；第二，無法準確度量宏觀因素對財務風險的影響，相關數據也比較難獲取，因此本文只是選取了制造企業的微觀數據展開研究，缺少對宏觀影響因素的分析和考量，這在今后的探索中需要更加深入的研究。