電導率法評定電磁抑垢實驗中的最佳頻率

王建國，劉東毓，王春雨

（東北電力大學，吉林 吉林 132012）

電導率法評定電磁抑垢實驗中的最佳頻率

王建國，劉東毓，王春雨

（東北電力大學，吉林 吉林 132012）

變頻電磁法進行抑垢處理，具有應用方便、投資小、無污染等優點，是一種極具發展前景的應用技術。合理選擇電磁頻率，是達到電磁抑垢最佳效果的必要條件之一。本文在分析了當前常用抑垢性能評價方法的基礎上，根據電導滴定法，設計了電導率法的靜態電磁實驗裝置，在給定實驗條件下進行了滴定實驗，并對實驗過程中電導率隨時間變化的特征進行了對比分析，研究了不同頻率的電磁場對抑垢性能的影響。給出了不同電磁頻率下電導率隨時間變化的實驗結果及回歸模型，確定了電磁抑垢最佳頻率值。該方法具有比較好的穩定性、重復性，能更好地滿足眾多行業用戶對電磁抑垢性能評定的需求。

電磁頻率；抑垢性能；評定方法；電導率

工業生產中，換熱面結垢對換熱設備的危害極大，不但降低了換熱效果而且容易引起設備腐蝕，嚴重時會引發生產事故[1]。在眾多抑垢技術中，電磁抑垢方法以其方便、經濟的特點備受關注，但其抑垢機制復雜，尚處于研究探索階段[2]。

目前評定抑垢性能的方法主要有靜態阻垢法、鼓泡法[3]和換熱面污垢熱阻動態模擬法[4]等。靜態阻垢法和鼓泡法都是以碳酸及其鹽類的化學反應為依據[5]。靜態阻垢法并沒有統一的標準，通過加熱使碳酸氫鈣分解成碳酸鈣，但檢測時間長、操作繁瑣、重現性差[6]。而鼓泡法是在升高溫度的同時，向試驗溶液中鼓入空氣，帶走CO2，加速碳酸氫鈣分解為碳酸鈣[7]。此方法所需實驗時間較長（通常6 h以上），對實驗設備及其穩定性（空氣流量等）要求較高[8]。動態模擬法是一種介于實驗室和現場測試之間的工程化抑垢性能評價方法。這種方法可靠性高[9]，但是檢測時間長（通常在10天以上）、操作復雜，而且設備較貴[10]。因此尋找簡便可靠的抑垢性能評價方法具有重要的實際意義。

在20世紀末，波蘭的Drela、Falewicz和Kuczkowska等提出了電導率法[11]評定抑垢劑性能的試驗方法。后來，國內一些學者用該法對多種抑垢劑進行了滴定實驗，與現在的化工行業標準（鼓泡法）[12]相比，該方法操作簡單，相對誤差小，評定時間短，是一種值得推廣的抑垢性能評價方法[13]。本文作者擬借用電導率方法，研究在電磁場作用下不同電磁頻率對抑垢效果的影響，探求最佳頻率點，以滿足對電磁抑垢性能評定的需求。

1 原 理

碳酸鈣垢的形成過程可分為3個階段：結晶、聚合和沉淀。如果碳酸鈣的溶度積超過其溶度積常數，便會發生沉淀。式（1）是沉淀的必要條件[14]。

式中，[Ca2+]為鈣離子濃度，mol/L；[]為碳酸根離子濃度，mol/L；KSP(CaCO3)為在某溫度下碳酸鈣溶度積常數。

在工業水處理中，雖然在每一個過飽和度的值大于1的情況下成核作用均有可能發生。但在實際情況中，只有當過飽和度值超過臨界過飽和度值時，成核速率才能加快，小于這個值成核速率幾乎為零[15]。過飽和度值S由式（2）計算。

電導率表征溶液中離子的導電能力，用于評價水中溶解鹽類物質多少。測定溶液電導率是一種簡便的間接表示水中溶解鹽類物質多少的方法。當溶液中有沉淀析出時，溶液中可導電的離子減少，其電導率值會急劇下降。因而，電導率法的核心就是通過計算碳酸鈣的臨界過飽和度值（即通過尋找拐點）來比較不同頻率下的抑垢效果。

2 實驗系統及分析

2.1 實驗系統

靜態電磁實驗裝置包括：變頻電磁發生裝置、電導率儀、盛放滴定液的容器、盛放母液的容器、微量滴定管、折葉式攪拌器、恒溫水浴，示意圖如圖1所示。

圖1 測量CaCO3溶液過飽和度的實驗裝置

氯化鈣（分析純，母液）溶液制備：稱取的制1.400 g 無水氯化鈣溶于1.000 L 除鹽水中。碳酸鈉（分析純，滴定液）溶液制備：稱取 10.600 g 無水碳酸鈉溶于 1.000 L 除鹽水中。

在體積為1000 mL的燒杯外壁纏繞上42匝45芯的絕緣銅線，連接頻率可連續調節的變頻電磁水處理裝置[16]，輸出的波形為方波。通入3 A電流，頻率分別為0、0.5 kHz、0.75 kHz、1 kHz、1.2 kHz、1.5 kHz、1.75 kHz、2 kHz、2.5 kHz、3 kHz、3.5 kHz。燒杯內溫度穩定在25 ℃±0.25 ℃[13]時加磁30 min，然后用0.1 mol/L的Na2CO3的滴定溶液每次滴加0.2 mL并用攪拌器以一定速度攪拌被滴定溶液，待電導率讀數穩定后，測量3次取平均值。

每次滴定前，測定池和攪拌頭都要用15%的鹽酸以及去離子水洗滌，以此來除去所有的痕量沉淀。避免在測量過程中這些痕量沉淀會成為結晶核，使得溶液電導率突變點過早出現，導致試驗數據不可靠。

2.2 實驗結果及回歸模型分析

電導率與消耗碳酸鈉溶液的體積關系由三部分組成[8]。前兩部分位于電導率上升階段，在前兩部分的交匯處開始可以明顯觀察到乳白色懸浮物，該乳白色懸浮物貫穿第二部分的始終；從第二部分的最后一點開始迅速發生沉淀，溶液的電導率發生急劇下降，溶液中有沉淀析出，可以觀察到溶液變渾濁；繼續滴加Na2CO3，第三部分末點CaCl2與Na2CO3反應完全，電導率值上升，線段的斜率增大。所以第二、第三部分的交匯處即為在沉淀析出之前電導率最高的點，也就是電導率開始下降的點，由此點計算出過飽和度值。

以消耗0.1 mol/L的Na2CO3滴定溶液的體積為橫坐標，電導率值為縱坐標作圖。在施加不同頻率下的母液中滴加0.100 mol/L的Na2CO3的體積和溶液電導率變化關系見圖2（為表述清晰起見，圖中僅給出了不加入電磁場和加入1.2 kHz電磁場兩種狀態的數值，其他頻率下的實驗數據曲線形狀具有相似性）。分析電導率-滴定液容積變化曲線可見，溶液電導率在碳酸鈣結晶過程中各階段變化具有較明顯的特征差異。

圖2 電導率-滴定液容積變化曲線

多項式回歸是一種重要的曲線回歸模型，可通過增加x的高次項（≤3）對實測點進行逼近，直至滿意為止[17]。多項式模型的具體形式很難確定，一般先將實驗數據在坐標系中繪出散點圖，觀察數據所呈現曲線的大致形狀，以多項式（3）形式表達其規律的趨勢性。

根據原始數據點的分布圖，可以看出不同頻率下，電導率與消耗碳酸鈉體積的關系并不復雜，接近二次函數關系。

將以上消耗碳酸鈉溶液的體積與不同頻率下的電導率值錄入MATLAB程序，建立二次多項式回歸曲線如圖3所示，擬合系數見表1。不同頻率的擬合曲線的最大值（拐點）即可確定不同頻率的抑垢效果。

相對應的不同頻率滴定實驗中電導率與消耗碳酸鈉體積的多項式回歸模型的曲線擬合效果如圖3所示。從中我們可以求得二次曲線最大值（拐點）對應消耗的碳酸鈉溶液的體積，如表2所示。

圖3 電導率-滴定液容積變化擬合

表1 擬合系數

表2 不同頻率的最大電導率對應滴定溶液體積

滴定前母液中除少量的OH-和H+外，只Ca2+、Cl-，濃度恒定，溶液電導率恒定不變；隨著滴定溶液進入母液，溶液中離子濃度增加，電導率相應增加，此時[Ca2+]和[]的乘積小于該溫度下的溶度積常數Ksp，溶液呈欠飽和狀態；隨著滴定繼續進行，當[Ca2+]×[]=Ksp時溶液達到飽和狀態，其離子和粒子濃度還是很低的，水中粒子的主要形式是鈣離子和碳酸鈣離子結合的晶坯；當[Ca2+]×[]＞Ksp時，過飽和度隨滴定而逐漸增加，結晶推動力變大，促使一次均相成核。隨之形成的碳酸鈣數量雖也逐漸增加，但此時使溶液電導率減小的作用小于滴定使其增加的作用，故溶液電導率仍呈上升趨勢。繼續滴定，Ca2+和在溶液中已有的碳酸鈣粒子界面上結合而形成碳酸鈣團簇，促進二次成核，沉降主要發生在這一階段，碳酸鈣團簇的出現使溶液渾濁，電導率明顯下降，出現拐點，即電導率的最大值。從表2中可以明顯地發現到頻率為1.2 kHz，電導率明顯下降的點消耗的Na2CO3溶液最多為5.0035 mL，其次為3.5 kHz和1.5 kHz，消耗的Na2CO3溶液分別為4.8939 mL和4.8249 mL。最差的為1.75 kHz消耗Na2CO3溶液3.4737 mL即出現拐點。所以得到結論，當電磁頻率為1.2 kHz時，電磁抑垢裝置可以達到最好的抑垢效果。

3 結果與討論

3.1 溶液臨界過飽和度值的計算

以1.2 kHz電磁場時滴定的效果為例，計算電磁場對臨界過飽和度的影響。當滴定溶液達到5.0035 mL時，即電導率的突變點，用此點來計算臨界過飽和度值。形成沉淀時消耗5.0035 mL的0.1 mol/L Na2CO3溶液，此時母液CaCl2的體積為1005.0035mL，碳酸鈣的溶度積可由式（4）～式（6）計算。

從物理化學手冊中可以查出，25 ℃時CaCO3的Ksp為4.8×10-9。因此，CaCO3在實驗驗條件下的臨界過飽和值S為1300.3。

3.2 誤差分析

3.2.1 實驗儀器誤差分析

各實驗儀器測量誤差及相對誤差見表3。

表3 實驗儀器的誤差分析

3.2.2 不確定度測試

在上述條件下，對最優頻率1.2 kHz進行連續3次測驗，拐點值對應的滴定溶液體積分別為5.003 mL、5.136 mL、4.996 mL。

標準偏差為式（7）。

相對標準偏差為式（8）。

這說明該方法有良好的重復性，能起到對工業水處理中電磁抑垢的指導作用。

4 結 論

電導率法評定最佳電磁抑垢頻率的實驗裝置簡單、性價比高，有良好的重復性，能很好地尋找在不同工況下電磁抑垢裝置的最佳電磁頻率。本文通過給定條件下的靜態重復性實驗，得出在1.2 kHz的頻率時，電導率產生最大值（即拐點）且消耗的Na2CO3溶液最多，表明在1.2 kHz的頻率下電磁抑垢裝置可以達到最好的抑垢效果。

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Experiment research of the conductivity method for evaluation of electromagnetic scale inhibition experiments optimal frequency

WANG Jianguo，LIU Dongyu，WANG Chunyu
（Northeast Dianli University，Jilin 132012，Jilin，China）

Reasonable selection of electromagnetic frequency is one of the necessary conditions for the best result of electromagnetic anti-scaling. This research designed a set of static electromagnetic experiment with electrical conductivity method, based on the analysis of the present and commonly used anti-scaling performance evaluations. Titration experiment was conducted according to the conductivity titration method. The characteristics of varying conductivity with time in the titration process under the given experimental conditions were compared. The effects of different frequency electromagnetic fields on the scale inhibition performance were investigated. The results showed that conductivity changed over time under the different electromagnetic frequencies. The regression model and the optimum frequency of electromagnetic anti-scaling were obtained. The method developed in this research is stable and repeatable and could effectively meet the needs of the accurate and rapid evaluation of electromagnetic anti-scaling performance.

electromagnetic frequencies；scale performance；evaluation method；conductivity

TK124

A

1000-6613（2014）01-0224-05

10.3969/j.issn.1000-6613.2014.01.040

2013-07-01；修改稿日期：2013-08-02。

國家自然科學基金（51176028）及吉林省自然科學基金（201115179）項目。

及聯系人：王建國（1963—），男，博士，教授，研究方向為換熱設備污垢在線監測及對策研究。E-mail wjg@mail.nedu.edu.cn。