原來,“錯題”可以這么美

何萍萍

【摘要】錯題是學習的必然產物，如何巧妙地利用“錯題“資源，使之運用得更加切合實際，符合學生認知和思維特點，提高教學資源的再次開發的實效性，是值得我們深入研究的重要課題。文章列舉了幾種常見錯題的類型，介紹了”錯題“資源在小學數學教學中的重要作用，以及收集錯題資源的方法和變錯題為資源的策略。

【關鍵詞】生成性資源“錯題”資源類型策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）06-0127-02

在平時的教學中，我們不難發現，孩子們在做數學練習時，不可避免地都會出現錯誤，有時講評訂正過了仍然會一錯再錯，這時作為教師的我們埋怨指責，傷盡腦筋，學生懊悔不已，不知所措。其實，冷靜分析，學生在做題的過程中出現錯誤是難免的。認知心理學認為：錯題是學習的必然產物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式不盡相同，所以他們在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。作為教師的我們，關鍵要學會“研究”自己的錯誤。新課程一再強調要開發教學資源，這些“錯題”不就是來源于學生學習的最直接的資源嗎？如果我們能充分利用這些“錯題”資源，那不就是一筆取之不盡的教學財富嗎？

面臨教學中出現的問題，萌發了進行課題研究的想法。我發現學生在學習過程中生成的種種現象就可以被稱為“生成性資源”，這其中當然包括寶貴的“錯題“資源。當面對這些”不速之客“時，身為教師的我們不應害怕躲閃，應善于及時捕捉，巧妙轉化，順勢引導，使之成為最直接、最豐富的教學資源，只要好好把握，合理開發利用錯題資源，就有助于讓學生跳出題海訓練的怪圈，讓我們教學有所側重克服盲目訓練而徒勞無功，讓我們的補缺補漏有的放矢，收到事半功倍的效果，讓學生逐步形成自主與合作的學習習慣，實實在在地提高學生成績。

一、收集錯題資源的方法

收集整理錯題，是把錯題變隱性資源為顯性資源的開始。老師和學生一起勤動手。學生做作業，包括課堂作業、課外作業、各類測試等，一般都會有錯題出現，只是錯題數量或多或少。讓學生認真訂正好錯題,老師指導他們訂正之后，要求把錯題（只抄題目，不寫答案）分題型或按章節抄寫在專用的錯題登記本上。

老師收集錯題是為了更好地將之轉化為有效的教學資源。抄寫錯題時，多給學生講整理錯題對于提高成績的作用，讓他們清楚這不是懲戒式地罰抄，而是方便以后復習用。老師經常性檢查學生的錯題登記本，檢查他們是否及時登記，是否有漏登錯登的情況，培養他們養成及時主動收集錯題的習慣。另外，注意教育學生珍藏保管好錯題本，適時進行“看誰的錯題本保管得好”的評比。對于自制力比較差的學生，老師在勤加檢查督促的基礎上，也可以代為保管。

二、常見錯題資源的類型

1．國內外基礎教育專家對小學生數學錯題進行的分析與歸類。

（1）邱學華教授在《小學計算錯誤的研究》中，從整數計算、分數計算、小數計算、幾何形體有關計算以及正負數四則計算五個方面列舉了大量錯誤案例，并針對不同的運算對學生的錯誤進行了劃分，簡單概括起來，主要有以下幾個方面：沒有對齊相同數位；基本口算算錯；進、退位錯誤；零的計算錯誤；不同運算相混淆；除法試商錯誤等。

（2）張泰山、梁秋蓮教授分別從整數、小數、分數四則運算，簡便運算和文字題五個方面對加法、減法、乘法、除法運算中容易產生的錯誤進行了劃分。以除法為例，他們將整數除法計算的常見錯誤劃分為：①遺漏被除數；②商的首位數寫錯位置；③試商錯誤；④計算商中間有0的除法的常見錯誤；⑤商和除數相乘的常見錯誤；⑥部分被除數減“分去的數”的常見錯誤。

（3）Hcndnk Radatz 教授認為信息在頭腦中的加工過程可以為數學錯誤產生原因的分類提供基礎：學生在從事數學活動過程中犯錯誤往往是由于他們在其對信息的獲得、加工、保持（記憶）以及對信息的再現過程中出了差錯。

2．我對小學生數學錯題的分析與歸類。

（1）對所學知識不理解；（2）對數學概念混淆不清；（3）不解題意，解題思路方向錯誤；（4）精神緊張，思維卡殼；（5）粗枝大葉，計算錯誤。

常見錯題的類型涉及方方面面，主要體現了學生對知識點的不理解，或者掌握不到位，同時也直觀地反映出學生學習習慣的偏差。

三、變錯題為資源的策略

1.及時捕捉，巧妙轉化，順勢引導，使之成為最直接、最豐富的教學資源，從而使課堂教學得以延伸和升華，讓課堂錦上添花。

例如在教授《5的乘法口訣》的時候，我發現部分學生因為是第一次接觸乘法口訣，在學習的過程中容易出現一些錯誤，如“四五二十五”或者“一五得十”……。我靈機一動，馬上有意識地把這些錯誤設計在習題中，而且還取了個有趣的名字：“數學診所”。“數學診所”的開業更是讓學生們興趣高漲。學生在完成補充口訣的題目中出現的錯題，我把它們進行歸納，全部集中在“數學診所”里，讓學生自己當醫生，自己來發現“病情”，分析“病情”，治療“病情”。通過這樣一系列的設計，加深學生對乘法口訣的印象。另外，在練習的時候給“弱勢”的學生展示自己的機會，讓他們慢慢建立學習的信心，讓他們在學習中也能夠積極地探索和發現口訣，并熟練地記憶和應用乘法口訣。這樣，把學生出現的錯誤進行巧妙運用，學生就更容易理解與掌握。所以，學生在學習中出現錯誤是正常的，我們千萬不能怕，最關鍵是要學會怎樣處理這些錯誤，靈活運用這些資源，從而促進課堂教學。

2.巧用《錯題“CT”本》，讓學生在“錯題”分析中不斷遷移、成長。

我們之所以提出要讓學生主動學習，是因為學生的學習只有在不斷的相互交流與分享中才能得到進步與提高，這樣的學習才是最有效的。因此，我要求學生每人準備一本《錯題“CT”本》，用來收集整理平時學習中經常出現的錯誤。學生在對常見錯題的分析與交流中，就會有意無意地遷移到相關的知識中，擴大了知識面，同時也培養了舉一反三的能力，提高了學習效率。

具體操作方法：（1）寫錯源：指從某次課堂作業、家庭練習或單元測試、期中、期末考試中摘錄下來的。如：第一單元測試卷錯題分析。

（2）找錯點，并分類：把真實的錯題完整地記錄下來，找出所犯的錯誤，劃出來。根據錯點的不同進行分類，如計算類、解決問題類、概念類……

（3）析錯因：顧名思義就是分析錯題的根本原因所在，比如是做題態度方面、解題方法方面還是能力方面的問題。如：24 省略了筆算過程。■

（4）訂錯題：將正確的訂正過程寫在錯題旁邊。

（5）獲啟示：學生在這里可以小結自己從此題錯誤中所獲得的啟示，比如基礎不夠扎實，學習態度不夠端正。如：這道題之所以不會，是因為上課沒有認真聽講，把公式記錯，周長概念和面積概念混亂在一起，所以以后上課一定要認真聽，不能馬虎了。

（6）重編題目：在學生習慣于正確解答前期錯題的基礎下，如何消除重復練習帶來的負面影響，讓錯題登記本發揮更大的效益呢？讓學生在正確解答錯題的基礎上，根據錯題編發題目。能編發出題目，就是對錯題的數理關系有了個深層次的掌握和運用。根據錯題編發題目，是培養學生自主探究的學習能力，培養學生創新能力的一個途徑。經常編發題目，容易激發學生的學習興趣。

3．開展“找錯糾錯”比賽活動。結合一系列的教學找錯糾錯競賽活動，外在督促，樹立榜樣，在班級中建立相關獎勵制度，評比“仔細星”、“認真星”等。

在具體實施過程中，我驚喜地發現，這些令教師頭疼的“錯題”頓時都變成了“美麗的錯誤”，其實，它們都是我們不可多得的教學資源，為我們提高學生學習質量提供了最原始、最真實的研究數據。巧妙利用“錯題”這一教學資源，將會助我們一臂之力。

原來，“錯題”可以這么美！

參考文獻：

[1]全日制義務教育《數學課程標準》（北京師范大學出版社，2001版）

[2]《計算錯誤的原因分析及其對策》（方祝慶著）

[3]《小學數學教學與研究》（人民教育出版社，2003年劉鳳翥主編）。

[4]《心理學視角中的小學數學常見錯誤及原因與對策》——中國校外教育（理論） 2007年03期（葉信瑜 著）

[5]《小數除法計算中常見的錯誤類型分析及教學對策》（曹培英著）

[6]《小學生除法豎式計算錯誤的主要類型及錯因分析》（首都師范大學 李燕著）