反思促成長

張健美

【摘要】提高數學解題能力的關鍵是要注意反思，在學習中正確運用反思，可以鍛煉學生學習探究能力，培養學生良好的學習習慣，也可以做到解題時舉一反三、觸類旁通。從反思中提高數學解題能力是貫穿于課堂解題的過程中的，在實際教學中，可以表現為課堂解題前、解題過程中和解題后三種反思階段，每個階段各有其反思的要點。只有通過解題前后不斷的反思，才能夠促進學生的學習成長，提高數學的解題能力。

【關鍵詞】反思小學數學解題能力探究能力

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）06-0128-01

隨著義務教育新課程標準改革的推進，能力鍛煉愈來愈成為學校重點培養學生的關鍵點。在數學教學中，解題能力是一項非常重要的能力，直接關系到數學學科能否學好，而數學解題能力的提高則離不開反思這項心理活動。反思活動可以鍛煉學生的學習探究能力、培養學生良好的學習習慣，通過反思還可以舉一反三、觸類旁通。在實際教學活動中，反思活動貫穿于課堂解題的前后過程，無論是解題前，還是解題后，都需要運用頭腦來思考，把反思落實下去。

一、從反思中提高數學解題能力的必要性

（一）鍛煉學生學習探究能力

探究能力是數學解題的非常重要的能力，這一點需要從反思中獲得，探究能力是新課程標準改革的一項教育理念，數學學科是一項高深的科學，很多題目的解題過程都不是唯一的，是有多種方法來解答的，這時就需要學生思考及創新。一種方法用過之后，學生可以不斷進行反思，尋求其他的方法解題，反思的目的就是要將數學的知識點理解透徹和深刻，從而刺激創新點。

（二）培養學生良好的學習習慣

反思可以鍛煉探究能力，也可以培養正確的解題思維，所以對于良好學習習慣的培養至關重要。在解題之前，把前面所有的知識點都瀏覽一遍，并進行知識點的反思，看哪一個知識點掌握的不好，再看一遍；在解題過程中，對題目不斷進行反思，找到解題的切入口，由復雜變為簡單，鍛煉這種思維習慣；在解題之后，再對做過的題目進行反思，檢查有無錯誤。

（三）通過反思舉一反三、觸類旁通

反思鍛煉了學生的探究能力，使學生的頭腦變得愈加靈活，對于那種多解的題目，由于具備了探究能力與良好的思維習慣，學生會主動去尋求新解，并且在了解了一道題之后，往往會理解這一類的問題，并且對于相類似的問題，也會觸類旁通、舉一反三，這就是鍛煉能力與思維的優點之處。

二、從反思中提高數學解題能力的具體方法

（一）課堂解題前的反思

以人教版小學數學六年級的“列方程解應用題”這一個知識點為例，來闡述一下課堂解題前的反思活動。這是通過列方程而解題的一類應用題，教學知識點有列方程的相關知識、學會找準題目中的等量關系。課堂解題前的任務就是要反思以前學過的基礎知識點：列方程以及等量關系的基礎知識。通過反思，教師要讓學生們知道，如何根據題目要求來設置方程，如何找到等量關系，主要有兩種方法：綜合法和分析法。綜合法就是先設所求的數量值為x，然后把題目中已知數與未知數組成相關的等量關系式，列出方程求解；分析法就是先找等量關系，再根據關系的需要列方程。兩種方法就是思維過程不同。解題方法和知識點都搞清楚了，下面就來看應用題：一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列火車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米？接著，教師要讓學生先進行獨立思考，在做題過程中注意反思，并盡可能寫出多種解題方法。

（二）解題過程中的反思

這一階段的反思活動由教師和學生雙方共同完成。先由學生進行解題，再進行反思，接著由教師進行點撥，引導學生進行正確的反思過程，也對之前學生錯誤的知識點和思維過程進行糾正。經學生解題，總結出了5種解題方法，分別是：（1）（90+75）×4；（2）90×4+75×4；（3）x÷4=90+75；（4）x÷4-75=90；（5）x÷4-90=75。教師要考查學生對自己列的方程式的等式兩邊分別代表的意義，并說明原因。討論過了之后，相信學生們會對自己的題目思路越來越清晰，教師講解了這五個點之后，可以提出兩個發散思維的問題，進一步提升學生們反思的深度，比如怎樣判定用方程解一道應用題是否正確？列方程解應用題的特點是什么？讓學生在課堂上進一步思考，得出答案；或者是進行變式反饋，將兩道相似的題擺放在一起，讓學生找出二者有什么聯系和區別，主要是鍛煉學生的舉一反三、觸類旁通的能力。

（三）解題之后的反思

解題之后的反思主要是針對做錯題的學生來說的。如果某學生做錯了題目，那么教師一定要讓學生在課后進行自我反思，思考為什么會做錯，是不是一些知識點和思維過程出現了問題，哪里沒有掌握好，反思原因，并進行歸納總結，結果需要反饋給教師，并把做錯的應用題重新寫好，寫出所有的能想到的解題方法，教師需隨時抽查學生掌握不好的知識點和應用題，目的是使學生時刻記住反思的內容，養成良好的思維習慣，這樣才能夠真正提高數學解題能力。比如上述這道題，如果學生是對于方程的知識點掌握不周，那么應該對癥下藥，讓學生先去把知識點搞懂，再來解題；如果學生是因為邏輯思維能力不到位，那么就要給學生分析題目，把漢字轉化成數學方程，先從公式入手，對于所求的值設為x，先建立等量關系：x=速度×時間，而速度是兩個速度之和，時間是4小時，這樣就轉化成了方程式，解起來就很容易了。

教師在課堂上運用反思的方法提高學生們的數學解題能力，要注意，沒有必要做到每一道題都反思，那樣勢必會影響教學進度。教師應該以培養學生良好的反思習慣為主，不必每道題都親歷親為，而是要讓學生在自己做題的時候做到經常反思，這就達到了教學的重要目的。培養良好的反思習慣，不僅符合學校培養學生的教學宗旨，也符合新課程標準改革的以學生為主體的教育理念，是非常值得提倡和推崇的。

參考文獻：

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