淺談“數學實驗”在初中數學教學中的作用

蔡美泉

【摘要】“數學實驗”教學有利于消除學生對數學的畏懼感、枯燥感與厭煩感，提高學生的學習興趣，給學生帶來學習數學的快樂，加強他們對數學認知的直觀性、形象性，同時也為他們提供了廣闊的探究天地。

【關鍵詞】數學實驗激趣創新

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）06-0129-01

數學是一門具有科學性、嚴密性、抽象性的學科。就其知識結構而言，相對于其他學科具有更高的抽象性，要求學生具有更強的概括能力；就其思維結構而言，已由小學算術中形向思維不斷向抽象思維過渡。對學生的邏輯思維能力與空間想象能力等都比以往提出了更高的要求。這種思維結構的突變性使得部分學生無法較好地適應初中的學習。如果我們不加以重視則會導致學生成績的急劇下降，學習興趣、信心喪失，給初中數學整體教學水平的提高制造了一個較大的難題。而“數學實驗”教學正是有利于消除學生對數學的畏懼感、枯燥感與厭煩感，提高學生的學習興趣，給學生帶來學習數學的快樂，加強了他們對數學認知的直觀性、形象性，同時也為他們提供了廣闊的探究天地。對大面積提高初中數學教學水平具有重要的現實意義。

以下就“數學實驗”在教學中的作用談談自己的一些看法：

一、“數學實驗”是激發學生學習興趣，提高學生運用數學能力的法寶。

現實生活中有不少學生，特別是農村中學的學生，他們從小生活在農村見識少、知識面狹窄，所學知識均是書本知識，對生活中常見的一些現象缺少觀察與實驗。因此，他們認為所學知識對自己將來沒用，更有甚者采取了“學那么多干什么？會寫字就可以了”的態度。針對這一現象，激發學生學習數學興趣就顯得尤其重要了，而“數學實驗” 又是提高他們運用數學能力的法寶。例如：在講“三角形三邊的關系”時，我們可以通過幾組不同長度的三條木棒，通過學生自己動手，問哪幾組木棒可以釘成三角形支架，能組成三角形支架的三條木棒之間有何關系？從而引導出它們的性質。又如：在學習“ 解直角三角形”后，可讓學生進行如下實驗：用三角板、刻度尺測量學校旗桿（教學樓）的高度。

通過以上兩個實驗，正是從學生周圍事物出發，使他們普遍認識到“現實生活需要數學”，知識不是沒用的東西的道理。

二、“數學實驗”是學生進行探究學習的有效途徑。

在數學教學中，課本每章的章首語都是實際問題的導入，要重視章首語材料的數學實驗的挖掘，要創造性地使用教材；還有每章后面的應用舉例、穿插在章節其中的閱讀材料，往往與生活經驗息息相關，讓學生經歷其中，親手實驗，才會感悟“需要產生數學”。由此體會數學的價值，體會前人創造數學的人生價值，激發學習的興趣，從而自覺地關注和探究數學知識的形成和應用過程。

如在二次函數的章首語中有這樣一個引例：用長20m的籬笆，一面靠墻圍成一個長方形的園子，怎樣圍才能使園子的面積最大？最大面積是多少？

這個問題中，首先，學生對“函數”的概念恐已遺忘，需要重新設計情景加深對概念的體驗和理解，尤其要讓學生體驗函數的形成和應用過程；其次，在與學過的函數對比中抽象出“二次函數”的概念，是一個“強抽象”的過程，應任其自然過渡（由學生命名）；再次，由于知識缺乏等因素，在應用結果（求最大值方法）的探究上留下了一點遺憾，激發了學生進一步探究學習二次函數應用過程和方法的欲望。

在教學本節課前本人先設計學生操作實驗如下：

1.調查校園環境，利用已有環境的條件，設計如下方案：用長20m的籬笆圍成一個長方形的生物實驗基地；

2.畫出圖樣，并提供利用有關自然環境資源的說明，標注圖樣尺寸和面積；

3.盡可能設計多個方案，比較哪個恰當？哪個方案的基地面積最大？（大致方案：一面靠墻、兩對面靠墻、一組鄰邊靠墻、四面都不靠墻）

4.選擇利用一種自然環境資源的設計方案，寫出面積Y與長方形基地的一邊長X的函數關系式；

5.對比已學過的函數類型，請你像科學家一樣命名這種函數；

6.用選取多個X值的方法 ，探究當X為何值時，Y有最大值，并求出這個最大值；

7.寫出實驗報告，課堂交流實驗成果；

8.實驗延續。

探討從校園環境的美學角度、從充分利用自然資源、利用有限的20m籬笆等因素，設計“基地”圖樣，以備日后學習研究之用。

學生個體通過對本實驗的設計和探究，普遍理解了“需要產生數學”的道理；理解了面積Y隨著邊長X的變化而變化的“函數關系”，增進了對函數概念的理解；體驗了二次函數的形成和產生過程，了解了二次函數可以求最值等……。因此，“數學實驗”正是引導學生從實際生活經驗出發，在自主活動中創造數學，理解數學對象的實際意義，使學生在探究能力上有了一定的培養和提高。

三、“數學實驗”點燃了學生創新的火花、喚起了學生強烈的求知欲。

數學的學習并非一個被動的接受過程，而是一個主動的構建過程。也就是說數學知識不能從一個人遷移到另一個人，一個人的數學知識必須基于個人對經驗的操作、實驗、交流，通過反省來主動構建。

例如在學習“直線與圓的位置關系”一節，可采取以下的操作過程：

1.設問題情景：播放“海上日出”片段；

2.學生提出問題，引發學生觀察思考：“太陽從海平面浮出到海面，直至跳出海面”這一過程的畫面中含有什么幾何圖形？

3.請你畫出這一過程中所含平面幾何圖形的草圖，思考這些圖形之間的位置關系如何？并且給予命名；

4.你能再舉出一些生活中的實例（如：自行車輪子在公路上飛轉等），說明直線與圓具有上述三種位置關系嗎？

5.你能用什么特征區分這三種位置關系？（如：交點個數、d與r的數量關系或時間先后順序等）

6.你能歸納出探究上面問題的觀點和方法嗎？

7.寫出實驗報告，課堂交流實驗成果。

8.實驗延續。

通過上述的實驗操作過程，使學生體驗到自己從生活實例中，抽象出數學圖形和數學概念，并能像科學家一樣命名自己的發現，學習的成就感得以極大的滿足，促使他們進一步鉆研它們之間的內在聯系與特征，由此激活了他們對數學的求知欲、也點燃了他們創新的火花。

實踐證明在教育教學中注意采用上述方法對提高學生的學習興趣、學習成績，開拓他們的創新精神，大面積提高初中數學的教學質量有著巨大的促進作用。

總之，“數學實驗”是引導學生從實際出發，在自主活動中創造數學，理解數學對象的實際含義、領會數學的真諦，進而達到“學數學用數學”的目的。它為我們的教、學生的學提供了廣闊的天地。新一輪的課程改革也對此提出了更高的要求。作為教師的我們又何不構造一個“實驗”讓學生去嘗試呢？讓他們也當一回“數學家”。