數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用研究

張宏

【摘要】對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)化思想在初中階段的應(yīng)用進(jìn)行的深入的分析，并在分析的基礎(chǔ)上結(jié)合課例對(duì)其進(jìn)行了講解；指出了數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中能起到的重要作用；根據(jù)蘇教版教材的發(fā)展要求為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了新的方式。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)化思想初中應(yīng)用蘇教版教材

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）06-0133-01

近年來我國(guó)教育改革進(jìn)行的如火如荼，其中針對(duì)數(shù)學(xué)教育的改革完全體現(xiàn)出了一種先進(jìn)的思想模式，數(shù)學(xué)化思想。目前許多學(xué)校在教材選擇方面存在較大的靈活性，因?yàn)榻滩囊还灿邪颂祝鲗W(xué)校可以根據(jù)自身的具體需求合理選用，并且教材中對(duì)知識(shí)的實(shí)踐性講解內(nèi)容增多，充分遵循了新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的要求，更好的體現(xiàn)出來了“學(xué)數(shù)學(xué)”即是“做數(shù)學(xué)”的現(xiàn)代化初中數(shù)學(xué)教育理念。

一、數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的重要作用

（一）激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情

在我國(guó)蘇教版的教材中，七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“有理數(shù)的乘法”這一章節(jié)的編排對(duì)數(shù)學(xué)化的過程有明顯的應(yīng)用。在教材開始階段，對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)，引導(dǎo)其對(duì)生活中的水位變化問題進(jìn)行思考，然后將生活中會(huì)遇到的實(shí)際問題直接變?yōu)橐粋€(gè)數(shù)學(xué)題目，學(xué)生們對(duì)此肯定會(huì)有較大的興趣，但是憑學(xué)生目前掌握的知識(shí)，還不足以將其解答。此時(shí)教師就引導(dǎo)學(xué)生開展有理數(shù)的乘法相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中帶著強(qiáng)烈的好奇心，探索知識(shí)的規(guī)律，完成了對(duì)知識(shí)的再創(chuàng)造，并以自己的方式完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶。在這種情況下進(jìn)行的課堂學(xué)習(xí)效率極高，對(duì)學(xué)生的參與積極性能更好的調(diào)動(dòng)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力

任何知識(shí)的學(xué)習(xí)最終是需要讓其服務(wù)于日常生活，數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐性就是通過對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)化而體現(xiàn)出來的。實(shí)際生活中會(huì)遇見許多與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，但是若其未被數(shù)學(xué)化，則很難利用數(shù)學(xué)的方法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，最終找到解決方案。當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提升后，讓學(xué)生“數(shù)學(xué)化”的能力得到了有效提升，對(duì)實(shí)際生活中遇見的問題也能更好的解決。例如，使用蘇教版教材的學(xué)生大都生活在河邊，對(duì)水運(yùn)早已司空見慣，但是在日常生活中通常不會(huì)注意到其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。在蘇教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)中，有一個(gè)關(guān)于拋物線的問題涉及到了水運(yùn)：如圖1。河面上修建了一座拋物線形的拱橋，已知簽下的水面距橋頂部3米，水面寬6米，當(dāng)水位上升一米時(shí)，水面多寬。是根據(jù)學(xué)生生活中的具體案例，完成對(duì)其數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能根據(jù)已知條件，使用二次函數(shù)完成對(duì)問題的解答，并引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模的方式解決生活中遇到的問題。

圖1

（三）改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

利用數(shù)學(xué)化的方式，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中接觸到近在咫尺的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能通過自己的動(dòng)手過程，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更充分的理解。例如在對(duì)學(xué)生講解“有理數(shù)乘方”這一部分的內(nèi)容時(shí)，可以為學(xué)生提供一張白紙，讓其對(duì)白紙進(jìn)行折疊，在折疊的過程中記錄白紙的層數(shù)。眾所周知，折疊的次數(shù)越多，層數(shù)越大，且繼續(xù)折疊會(huì)越來越困難，所以，讓學(xué)生將自己記錄的數(shù)字說出來，并且尋找其中存在的規(guī)律，最后引導(dǎo)其進(jìn)行有理數(shù)乘方方面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，這種方式能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過實(shí)踐完成對(duì)知識(shí)的掌握，提升其學(xué)習(xí)的自信心。

二、如何在初中數(shù)學(xué)教育中實(shí)施數(shù)學(xué)化思想

（一）正確認(rèn)識(shí)建模在數(shù)學(xué)化中的重要作用

在初中數(shù)學(xué)課程中涉及到的數(shù)學(xué)建模，最典型的就是方程以及函數(shù)。數(shù)學(xué)建模解決問題的能力十分突出，并且其最初的建立就是問了解決問題，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域由于許多基層教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模的重要作用沒有正確的認(rèn)識(shí)，而且在課堂上不能用正確的方法將數(shù)學(xué)建模教授給學(xué)生，所以在教學(xué)中其應(yīng)用的較少。當(dāng)前，由于數(shù)學(xué)建模的作用越來越大，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域，并且其在大型考試中的分量同樣也在逐年增加，這就對(duì)初中教師的數(shù)學(xué)課堂提出了新的要求，對(duì)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)提出了新的要求。

（二）正確認(rèn)識(shí)反思在教學(xué)過程中的重要作用

初中階段，由于數(shù)學(xué)對(duì)象本身所具有的抽象性以及復(fù)雜性，學(xué)生很難完全的掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，完成對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的體會(huì)。學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是非常坎坷的，反思性學(xué)習(xí)法能讓學(xué)生在每一次嘗試過后對(duì)問題有更進(jìn)一步的理解。雖然當(dāng)前的教學(xué)活動(dòng)中，教師沒有做到反思性教學(xué)的普及，但是不可否認(rèn)的是其確實(shí)是教學(xué)環(huán)節(jié)中的重要部分。例如有一次在親戚家，一個(gè)初中的小孩跟我在一起玩，我就問他你看墻上那個(gè)鐘，現(xiàn)在是6時(shí)15分，時(shí)針與分針的夾角是什么啊？他看了一會(huì)兒說，是直角，我問他是否確定，他就不作聲了，然后拿了一張紙進(jìn)行“建模”，如圖2。我又問那么6時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是什么呢，他又畫圖，如圖3、4，從圖3與圖4中不難發(fā)現(xiàn)，這個(gè)小孩在畫圖時(shí)發(fā)生了一個(gè)錯(cuò)誤，然后他又改正了，這就是在進(jìn)行反思。只有經(jīng)過了反思的數(shù)學(xué)化才是完全正確的數(shù)學(xué)化。

圖2圖3 圖4

數(shù)學(xué)化思想對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)幫助頗多，能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)更加主動(dòng)，更加積極，并且讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其生活實(shí)際良好的結(jié)合，完善目前我國(guó)初中數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀。充分做到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性與高效性，更好的滿足義務(wù)教育階段新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。

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