數學化思想在初中數學教育中的應用研究

張宏

【摘要】對我國數學化思想在初中階段的應用進行的深入的分析，并在分析的基礎上結合課例對其進行了講解；指出了數學化思想在初中數學教育中能起到的重要作用；根據蘇教版教材的發展要求為學生的數學學習提供了新的方式。

【關鍵詞】數學化思想初中應用蘇教版教材

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）06-0133-01

近年來我國教育改革進行的如火如荼，其中針對數學教育的改革完全體現出了一種先進的思想模式，數學化思想。目前許多學校在教材選擇方面存在較大的靈活性，因為教材一共有八套，各學校可以根據自身的具體需求合理選用，并且教材中對知識的實踐性講解內容增多，充分遵循了新課程標準對學生思維能力培養的要求，更好的體現出來了“學數學”即是“做數學”的現代化初中數學教育理念。

一、數學化思想在初中數學教育中的重要作用

（一）激發學生數學學習的熱情

在我國蘇教版的教材中，七年級數學上冊“有理數的乘法”這一章節的編排對數學化的過程有明顯的應用。在教材開始階段，對學生的思維進行引導，引導其對生活中的水位變化問題進行思考，然后將生活中會遇到的實際問題直接變為一個數學題目，學生們對此肯定會有較大的興趣，但是憑學生目前掌握的知識，還不足以將其解答。此時教師就引導學生開展有理數的乘法相關內容的學習，讓學生在課堂學習中帶著強烈的好奇心，探索知識的規律，完成了對知識的再創造，并以自己的方式完成對知識點的記憶。在這種情況下進行的課堂學習效率極高，對學生的參與積極性能更好的調動。

（二）培養學生的數學化能力

任何知識的學習最終是需要讓其服務于日常生活，數學知識的實踐性就是通過對其進行數學化而體現出來的。實際生活中會遇見許多與數學相關的問題，但是若其未被數學化，則很難利用數學的方法對其進行計算，最終找到解決方案。當學生的數學能力提升后，讓學生“數學化”的能力得到了有效提升，對實際生活中遇見的問題也能更好的解決。例如，使用蘇教版教材的學生大都生活在河邊，對水運早已司空見慣，但是在日常生活中通常不會注意到其中蘊含的數學知識。在蘇教版初中數學九年級下冊中，有一個關于拋物線的問題涉及到了水運：如圖1。河面上修建了一座拋物線形的拱橋，已知簽下的水面距橋頂部3米，水面寬6米，當水位上升一米時，水面多寬。是根據學生生活中的具體案例，完成對其數學能力的培養，讓學生能根據已知條件，使用二次函數完成對問題的解答，并引導學生通過數學建模的方式解決生活中遇到的問題。

圖1

（三）改善學生的數學學習方式

利用數學化的方式，能讓學生在學習過程中接觸到近在咫尺的數學知識，并且能通過自己的動手過程，對數學知識有更充分的理解。例如在對學生講解“有理數乘方”這一部分的內容時，可以為學生提供一張白紙，讓其對白紙進行折疊，在折疊的過程中記錄白紙的層數。眾所周知，折疊的次數越多，層數越大，且繼續折疊會越來越困難，所以，讓學生將自己記錄的數字說出來，并且尋找其中存在的規律，最后引導其進行有理數乘方方面內容的學習，這種方式能讓學生在學習過程中通過實踐完成對知識的掌握，提升其學習的自信心。

二、如何在初中數學教育中實施數學化思想

（一）正確認識建模在數學化中的重要作用

在初中數學課程中涉及到的數學建模，最典型的就是方程以及函數。數學建模解決問題的能力十分突出，并且其最初的建立就是問了解決問題，但是在數學教學領域由于許多基層教師對于數學建模的重要作用沒有正確的認識，而且在課堂上不能用正確的方法將數學建模教授給學生，所以在教學中其應用的較少。當前，由于數學建模的作用越來越大，被廣泛應用于各個科學領域，并且其在大型考試中的分量同樣也在逐年增加，這就對初中教師的數學課堂提出了新的要求，對數學建模的教學提出了新的要求。

（二）正確認識反思在教學過程中的重要作用

初中階段，由于數學對象本身所具有的抽象性以及復雜性，學生很難完全的掌握數學的本質，完成對數學價值的體會。學生進行數學學習的過程是非常坎坷的，反思性學習法能讓學生在每一次嘗試過后對問題有更進一步的理解。雖然當前的教學活動中，教師沒有做到反思性教學的普及，但是不可否認的是其確實是教學環節中的重要部分。例如有一次在親戚家，一個初中的小孩跟我在一起玩，我就問他你看墻上那個鐘，現在是6時15分，時針與分針的夾角是什么啊？他看了一會兒說，是直角，我問他是否確定，他就不作聲了，然后拿了一張紙進行“建模”，如圖2。我又問那么6時30分，時針與分針的夾角是什么呢，他又畫圖，如圖3、4，從圖3與圖4中不難發現，這個小孩在畫圖時發生了一個錯誤，然后他又改正了，這就是在進行反思。只有經過了反思的數學化才是完全正確的數學化。

圖2圖3 圖4

數學化思想對學生的數學學習幫助頗多，能讓學生在數學學習時更加主動，更加積極，并且讓學生的數學學習與其生活實際良好的結合，完善目前我國初中數學教育現狀。充分做到數學學習的有效性與高效性，更好的滿足義務教育階段新課程標準的要求。

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