數(shù)學教學中要引導學生多做思維體操

湯必良

摘 要 本文從打造激活思維的舞臺、追尋思維發(fā)展的支點、探求思維活化的策略三個側面闡述了自己的見解。

關鍵詞 思維 舞臺 支點 策略

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

Guide Students to Do More Thinking Gymnastics in Mathematics Teaching

TANG Biliang

（Gongan Ziqiang Middle School， Jingzhou， Hubei 434300）

Abstract From the stage to create the activation of thinking， to pursue the development of the fulcrum thinking， thinking to explore three sides' activation strategies presented their views.

Key words thinking； stage； fulcrum； strategy

1 打造激活思維的舞臺

1.1 創(chuàng)設思維碰撞的環(huán)境

我們常說要善于發(fā)現(xiàn)學生思維的火花，其實很多時候，我們可以主動給學生創(chuàng)造思維碰撞的機會和環(huán)境。如在教學相似三角形的引入時，提問學生：不過河，如何測河對岸的樹高？這樣很容易激發(fā)學生的好奇心和學習意向；在開始學習一元二次方程的解法時可先讓學生欣賞一些人體畫像，如雷峰雕像或維納斯像，或引導學生觀看國旗上的五角星，提問學生這些畫為什么讓人感覺賞心悅目？然后暗示學生問題 的答案和今天所學的內容有關，這樣學生一定會集中精力弄懂今天所學內容，從而找到問題的答案，類似問題貼近學生生活，很容易調動學生的學習積極性。

1.2 留足學生思維的時間

我們都曾上過類似這樣的練習課，很多時候，教師在完成既定目標后一般會馬上轉入教學的下一項練習。但看有位教師，他接下去卻仍習慣性的問：“還有其它發(fā)現(xiàn)嗎？”這個環(huán)節(jié)看似多余，其實卻正體現(xiàn)了該教師在平時教學中非常尊重學生的思維成果。也正是這一問才引出后來更精彩的思維碰撞。如在教學涉及到負數(shù)的計算時，提問學生：（1）你有5元錢，還了2元錢，還有多少？列式算出；（2）你有5元錢，還了8元錢，還有多少？列式能算出結果嗎？講有理數(shù)的乘方之前，可提問：如果將一張足夠大的普通報紙對折50次，猜猜會有多高？因為這個答案出乎所有學生意料，所以他必然帶著疑問進入這節(jié)課的學習。

1.3 用矛盾活躍思維

比如在講授有理數(shù)的乘法中若干個有理數(shù)相乘時積的符號的確定這個問題之前，可先和學生做這樣的翻牌游戲：桌上有9張正面朝上的撲克牌，每次翻動其中任意2張（包括已翻過的），使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏希@樣一直做下去，觀察能否使所有的牌都反面朝上？事實上，不論你翻多少次，都不會使9張牌都反面朝上。這其中蘊涵的數(shù)學道理肯定會激勵學生認真學習接下來的教學內容。引導學生探索、發(fā)現(xiàn)，其進行的過程中就蘊含著很好的思維情境。

1.4 引領好生更上一層樓

我們往往對那些聰明的學生很器重，我們也常常苦惱于不能在課堂上設計一些頗有挑戰(zhàn)性的問題來拓寬學生的思維層次。比如在學習一元一次方程之前可先講述如下故事：有一戶人家，父親與兒子同一天過生日，每逢父子過生日，家里總要熱鬧一番。有一次慶賀生日時，父親對兒子說：“當我倆的年齡加起來剛好一百歲時，就能稱為‘百歲父子，到時候應該好好慶賀一下。”舅舅在旁邊說：“什么時候慶賀？我一定來湊熱鬧?！眱鹤诱f：“還有幾年，快了。”舅舅說：“我記不清你們現(xiàn)在究竟幾歲了，快說說還有幾年？”父親說：“我38歲那年，兒子10歲，現(xiàn)在年齡是兒子年齡的兩倍。你想，現(xiàn)在我們父子各是幾歲？再過幾年倆人年齡加起來剛好一百歲？誰讓你記不清，只有請你動腦筋了！”你說舅舅能解決嗎？聽完這個故事，同學們都躍躍欲試。一開始就給學生新穎有趣之感，這為后面的學習奠下良好的基礎。

2 追尋思維發(fā)展的支點

2.1 小積硅步而后致千里

俗話說“不積硅步，無以至千里?！睌?shù)學本身就是一個前后貫通的學科，它的每一個知識點，都可以成為后面相應知識的基礎，因此盡可能讓學生積累必要的知識，而當學生積累了足夠多的“元認知”，他們的思維廣度就會大大加深了。

比如在學習分式的異分母通分時首先做如下練習： + = ； + = ； + = ；三道練習由淺入深，由易到難，學生做完之后馬上給出如下問題：如何計算 + = ？課堂氣氛很快就活躍起來，在這種情景下學生學習積極性最高，一啟則發(fā)：由分數(shù)的通分自然就過渡到分式的通分；當學生解決了上面的問題之后再給出新的問題：如何計算① + ， ② + ？由于有了前面的經(jīng)驗，這個問題就迎刃而解了。本節(jié)課由于在教學中做到同化中有順應，順應中盡可能先同化，抓住新舊知識的內在聯(lián)系，層層設問，促使學生的思維簡約、越層、跳躍，可以達到良好的教學效果。

2.2 借一方情境激發(fā)思維

為了讓學生了解轉化的思想，可向學生給出如下問題：給你一把水壺、一盒火柴，請你用自來水龍頭及煤氣灶燒一壺開水，你該怎么做？學生一定會說：太簡單了，只需（1）打開水龍頭，把水壺注滿水；（2）用火柴點燃煤氣灶；（3）把水壺放在煤氣灶上，把水燒開。將問題中的條件改一下：水壺里已經(jīng)注滿水了，其余條件不變，要你燒一壺開水，你該怎么做？學生一定會說：更簡單了，（1）用火柴點燃煤氣灶；（2）把水壺放在煤氣灶上，把水燒開。回答當然正確！但如果我是數(shù)學家，也許會說：把水壺里的水到掉，問題2就變成問題1了，而問題1已經(jīng)解決，所以問題2也就解決了。這個比擬雖然略有夸張且益顯幽默，但恰好突出了數(shù)學中轉化的思維方式的廣泛應用，即將所面臨的問題轉化為已經(jīng)解決的問題。所以在學完用因式分解法解一元二次方程 + 4 = 0后可給出如下問題：用因式分解法解方程① + 4 = 0 ②4+4 = 0。如果有了轉化的思想，用換元法可以很輕松地解決問題。

3 探求思維活化的策略

創(chuàng)設課堂練習的思維情境，能大大強化這個過程。一是通過“制錯找因”， 創(chuàng)設思維情境。練習中，根據(jù)所講內容選編一些選擇題或判斷正誤題并要學生找出錯誤原因。比如講完二次根式的概念后提問：是二次根式嗎？是二次根式嗎？講完一元二次方程的定義后提問：① + + = 0是關于的一元二次方程嗎？② + = 是一元二次方程嗎？二是編選變式題，使學生在不同的情景中把握概念的本質屬性。比如在學完三角形全等的判定后，可以創(chuàng)設如下的問題情境：一塊三角形的玻璃被弄破成為三個部分，變成如圖1所示的形狀，假如想到玻璃店去配回和原來一樣大的玻璃，該把三塊都拿去還是只拿其中一塊去即可呢？解決這個問題，同學們必然要對所學的三角形全等的判定知識進行分析歸納，由“角邊角”即可得到三角形全等，所以只要拿3號這一塊就可配得和原三角形玻璃一樣的三角形玻璃；三是編選的課堂練習要體現(xiàn)一定的思維層次，先直觀后抽象，先淺后深。比如學完對稱的知識后可給出如下一個問題：兩人輪流往方桌上平放一枚大小相同的硬幣，硬幣不能重疊。誰放下最后一枚而使對方?jīng)]有空處可放，誰就獲勝。試問：先放著獲勝還是后放著獲勝？怎樣放法才能穩(wěn)操勝券？也許有人會想到先計算出可放硬幣的數(shù)目，若為奇數(shù)，則先放著獲勝；若為偶數(shù)，則先放著獲勝，但題目沒有告訴我們桌子多大？硬幣多大？而且放法千百萬化，不一定緊密排列，故放下多少硬幣，根本無法計算，看來問題相當復雜，但轉念從桌子的對稱性來考慮，問題就迎刃而解：先放著將一枚硬幣放在桌子的中心，以后每次都將硬幣放在對手所放硬幣關于桌子中心對稱的位置。按照這個策略，只要對方能放硬幣，那么輪到他就必然有空處放。因此，先放著采用以上策略，必然穩(wěn)操勝卷。這個練習可使學生對對稱的認識上升到新的高度。

參考文獻

[1] 孫延洲.基于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的中學數(shù)學教育研究[D].華中師范大學，2012.

[2] 范小偉.利用數(shù)學問題情境提高初中生的數(shù)學創(chuàng)新思維水平的研究[D].陜西師范大學，2011.