高職院校高等數學教學方法的討論

李仙迎

摘 要： 本文結合高職院校的學生特點，討論了高等數學的教學方法，以期達到強化教學效果的目的。

關鍵詞： 高職院校 高等數學 教學方法

高等數學在高職院校是一門專業基礎理論課，具有嚴密的邏輯性、高度的抽象性和廣泛的應用性三大特點[1]。它的抽象性是很多學生學習的難點，讓很多學生畏之如虎，教好這門課也是對授課教師的一大挑戰。本文圍繞如何強化教學效果，在教學方法上進行了探索。

1.淡化推理，強化應用

高職教育的培養目標是以就業為導向，以服務為宗旨，培養具有一定理論知識和較強實踐能力，適應生產、建設、服務和管理第一線需要的高素質技能型專門人才。課程的教學原則是以應用為目的，以“必需、夠用”為度，實現“教、學、做”一體化。鑒于這樣的培養理念，高數教學應該體現高數的實用性，淡化概念和嚴密的推理，具體表現為：

1.1抽象知識具體化

高等數學的很多知識來源于自然科學和工程技術領域，有實際的物理背景和幾何意義，這對于理解那些抽象概念是有幫助的[2]。所以教學中可以由具體的實例引出抽象概念，理解概念、掌握理論之后，再將其回歸具體的數學運算和實際應用，實現這種從具體中來、到具體中去的過程，使抽象知識具體化。采用這種方法，不僅能使學生加深對知識的理解，還能了解知識的來龍去脈，做到活學活用。

1.2復雜知識簡單化

高等數學中很多概念形式長，比較難以理解，如何讓學生準確、形象、深刻地理解這樣的數學概念，是高等數學教師面臨的一個很重要的難題。因此，教師可以將很多概念進行“簡化”。簡化概念不等于隨便刪減概念，化繁為簡是將一些難以理解的概念用形象的、符合生活習慣的語言表達出來，簡化后的概念簡單易懂，易于理解；還可以淡化或減少不必要的理論推導，注重解決具體問題，這樣不僅教學效果比較好，而且符合培養目標的要求。如定積分的概念，實質就是“分割取近似，求和取極限”的思想方法，這樣總結復雜的概念，簡單易懂。

1.3高數知識實用化

自數學發展開始，它就是一門理論和實用相結合的學科[3]。高職學生學習數學的目的不是為了研究數學，而是為了應用數學，所以授課中應該重視的不僅僅是用于各種微積分的運算，還要重視傳授建立數學模型、解決實際問題的方法。另外，還要注意兼顧學科體系，結合相關專業知識講解，拓寬學生的思路，最后上升到注重培養學生數學思維方法的運用，提高學生的數學素質。

2.精彩導入，激發興趣

科學家愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”沒有學習的興趣，何談學習的積極性，何談學好一門課。因此，改革教學方法，提高學生學習興趣，是高等數學教學改革的關鍵，我在這方面做了大量的嘗試。

提高興趣主要體現在導入新課上。傳統的導入方法是開門見山地導入新課或復習舊知識引入新課，長期單調采用，容易引起學生的厭煩情緒。應根據教學實際，不斷采用靈活多變的導入方法，使教學生動有趣，引人入勝。（1）巧設懸念導入新課，激起學生求知欲望；（2）根據教學內容的特點，用數學發展史上許多膾炙人口的趣聞軼事導入新課；（3）生動有趣的生活實例導入新課。例如，在講數列極限的概念之前，可以向學生介紹我國莊子《天下篇》中的記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭。”三國時期著名的數學家劉徽的“割圓術”對極限概念的貢獻。這樣導入新課，課堂上不會花很多時間，卻能很快吸引學生的注意力；激發學生的求知欲，提高學習興趣；改變數學課枯燥乏味的形象，展現數學的無窮魅力，提高學生的數學素養。

3.教法多樣，突出效果

3.1突出“啟發”教學

把握“以學生為主體，以教師為主導”的原則，用教師的“講”引導、啟發、組織學生的“學”，使學生在教師的引導下主動思考、分析、解決問題。啟發教學的方式是靈活多樣的，可以采取提問的方式。例如，設置疑問，讓學生積極動腦；一題多解法，培養學生的發散思維；設對立面法等，使學生全方位、多角度的思考問題，培養學生思維的廣闊性。啟發式教學能調動學生學習的積極性和主動性；培養學生自覺發現問題、分析問題、解決問題的能力。

3.2加強“直觀”教學

對于高等數學中抽象、復雜的理論和思想方法，教師應盡量運用猜想、畫圖、類比等直觀性教學法，使其直觀化、簡單化，學生易于理解和接受。比如，常用的“以直代曲”的數學思想方法，我們就可以這樣類比，地球表面是一個球面，但為什么我們平常看到的卻是平面呢？其實這就是局部“以直代曲”的生動原型。這樣的類比方法，就給了學生一個具體的可供想象的空間，不僅更易于接受知識，而且有利于加深對概念的理解，培養學生對數學的興趣。

3.3善于“對比”教學

為了幫助學生正確理解概念，掌握知識，教師在課堂教學中應善于抓住高等數學中的各種聯系與矛盾（例如，數與形、常量與變量、微分與積分等、不定積分與定積分等）做文章，采用對比法教學。另外，在教學中，還應注意新舊知識的對比、正確與錯誤的對比、公式間的對比、不同解題方法之間的對比等。這樣在教學中訓練學生把相關內容做分類、整理或歸納總結，既可以使學生更好地掌握相關內容的異同，又可以把前后內容聯系起來成為一個整體，強化學習效果。

3.4把握“練習—指導”教學

采取教師精講，學生多練習，然后教師及時指導的步驟。精講應該采用循序漸進、由淺入深的方式；學生練習要選擇有代表性的范例，盡量做到一題多解、一題多變、一題多問，之后從多方面分析題目的解題思路和解答方法加以指導，加深學生對所學知識的理解，激發學生的發散性思維。對于學生而言，練習過程就是消化吸收的過程，是對所學知識的復習、鞏固、運用和深化。

總之，我們在不斷探索和創新高等數學教學。希望在我們的努力下，學生真正領會到數學的精神實質和思想方法，受益終生。

參考文獻：

[1]陳莉.高等數學教學方法探討.科學咨詢（教育科研），2008（10）.

[2]許艾珍.高等數學教學方法初探.中國西部科技，2007（09）.

[3]李鶴.高職院校高等數學教學改革探討.遼寧高職學報，2011.13（2）.