自由課堂，促進學生自由發展

在班級授課制下，如何才能使課堂成為孩子們研究數學的場所？讓全體學生在數學上獲得發展呢？近兩年，在省級課題“自由發展的數學課堂實踐與研究”的引領下，我潛心學習，努力實踐、不斷探索，從以下幾方面作了一些有益的嘗試。下面以三年級下冊《認識分數》為例談一談如何促進每個孩子自由地發展。

一、自由選擇學習材料，拓展思維空間

教師作為學生學習的促進者，不應該把大量時間放在組織講解上，而是應該放在為學生提供學習所需要的各種資源上。而提供各種資源就包括學習材料的準備。這本身就是一個值得研究的課題。學習材料準備得太簡單，就顯得指向性太明確，缺少思維的含量。如有老師在執教《三角形面積》時，讓學生課前剪兩個相同的三角形，學生很容易就想把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。至于其他的推導方法就一種也想不出來。如果不是材料的指向性太明確，學生的思維也許會更開闊，更能培養學生的探究意識和探究能力。但并不是說學習材料準備得越多越好，有時也會負遷移，干擾學生的思維。

考量再三，我決定還是“量體裁衣”，為學生呈現適度的探究性材料，兼顧不同層次的學生，允許他們根據自己情況進行合理的選擇。每個信封里的材料有：長方形紙、正方形紙、4根小棒、8個蘋果圖案、12個圓片和16個小正方形。從實踐的效果看，有的長方形紙或正方形紙對折得到 ，有的分小棒或其他材料得到 ……不同的學生都根據自己對 的理解自由地選擇材料，而這些原始的理解為下面的交流積累了豐富的素材。

二、自主選擇學習方式，創新思維模式

《數學課程標準》（2011版）指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。因為每個學生都是一個獨特的個體，他們解決問題的方式與路徑都是不一樣的，也都有各自的喜好與特長，有的接受能力強、有的探究能力強、有的交流能力強。讓學生自主選擇學習方式，有效地進行選擇性學習，是每個數學教師努力的方向。

以前我在教學《認識分數》時，通常先復習一個物體的幾分之幾，然后再過渡到一個整體的幾分之幾，最后再進行對比，循序漸進，使學生明確：分數不僅可以表示一個物體的幾分之幾，還能表示一個整體的幾分之幾。教師教的方式決定學生學的方式。這樣的數學課堂，學生沒有自主選擇學習方式的權利和機會，只能順著老師的思路，所能獲得的發展是有限的。

在提出學習任務以后。我說：“你可以在腦子里想，也可利用手中的材料，可以看書，還可以與同伴進行交流。”這樣，學生自主選擇自己喜歡的學習方式進行學習，有的獨立操作、有的合作探究、有的看書、有的思考、有的討論、有的動手、有的爭辯……各施其法，各盡其能，學得津津有味，很快找到了解決問題的方法，還能把思考的過程和感受簡單地表述出來……學生學習的效果遠遠超過預期的目標。

三、自由表達學習見解，深化思維成果

“語言是思維的外殼”，課堂是一個特殊的場所，它使交流與分享成為可能，也使學生的學習更能觸及數學的本質。《數學課程標準》中的“實施建議”中也明確提出“鼓勵學生發表自己的意見，并與同伴進行交流。”因此，教師在教學中應充分讓學生的表達從課堂教學情境中擴展開去，改變教師“包講”或者學生圍著教師的指揮棒轉，不敢想也不善于想的教學模式。把話語權交給學生，其實效果遠比老師講好得多，請看以下教學片斷“我是這樣得到 的！”

（學生自主選擇學習方式，在同伴交流的基礎上獲得更深刻的認識，接著全班交流）

生1：我把一張長方形紙對折2次，展開后，其中的一份就是它的 。

生2：我把一張正方形紙平均分成4份，其中的一份就是它的 。

生3：我把一張圓形紙片對折2次，展開后，其中的一份就是它的 。

師：他們有什么共同的地方？

生：他們都把一個物體平均分成4份。

生4：我把6根小棒圍成一個正方形，其中的一份就是它的 。

師：其實，他是把什么平均分成4份？

生：是把一個正方形平均分成了4份。

師：真有創意！

生5：我把4根小棒平均分成4份，其中的一份（1根）就是4根小棒的 。

生6：我先把4個圓片放在一張正方形紙上，然后把它平均分成4份，其中的每一份（1個圓片）就是4個圓片的 。

師：他們又有什么共同的地方？

生：都是把4個東西看作一個整體，平均分成4份。

……

師：看來我們不僅可以把一樣東西平均分得到它的 ，而且也可以把很多東西放在一起平均分得到它的 ，這就是我們今天認識的 與以前不一樣的地方。

上面的教學中，學生爭先恐后把自己的理解與別人進行交流，討論、爭辯，全身心地投入活動之中，使大家對 的認識不斷加深。在高效完成知識目標的同時，還促進了學生情感、態度、價值觀方面的發展。

理想的課堂應該是整節課老師的話很少，除了提出要求之外，就是“怎么證明？”“還有什么發現？”“做給大家看看”……學生有時間思考，有時間進行交流，使學生的思維由“外殼”向“內核”處延伸。所以課堂上“話語權”從教師手中轉交給學生，既能幫助教師提高課堂教學水平，又能使學生參與的熱情高漲，真正體現了學生主體、教師主導的作用。在教師適時地點撥引導下，交給學生“話語權”，充分發揮學生主觀能動性，成就一節高效而自由的數學課堂。

學生只有能自主選擇學習方式，自由選擇學習材料，自由地表達與交流，把學習的空間還給學生。這樣，學生少了束縛，多了同伴和交流和教師的幫助，自由的發展才會變為可能。

（魏順洪，溧陽市文化小學，213300）

責任編輯：趙赟