一種低截獲概率雷達的移頻干擾研究＊

呂亞昆 楊承志 蘆建輝 張曉杰

（1.空軍航空大學 長春 130022）（2.94829部隊 南昌 330000）

1 引言

現代戰場電磁環境日益復雜，電子偵察和電子進攻手段不斷發展，使得雷達面臨著越來越嚴峻的生存考驗，低截獲概率（Low Probability of Intercept，LPI）雷達正是為了提高雷達戰場生存能力而發展起來的一種新體制雷達。低截獲概率雷達在設計上采取多種綜合措施，以便在探測到敵方目標的同時被敵人偵察系統發現概率最小。低截獲概率雷達的高性能使其成為雷達發展的必然趨勢。

目前從公開發表的文獻來看，對低截獲概率雷達的研究大都集中在信號設計和處理上，很少有對低截獲概率雷達信號的干擾進行研究。所以迫切需要研究對低截獲概率雷達有效干擾樣式，這既能發展和豐富電子戰理論，又能直接為我軍雷達電子戰裝備的現代化服務，具有重要的理論意義和實際應用價值。文獻［1～3］給出了幾種常用的LPI雷達信號并分析了其特征，文獻［4～5］分析了幾種大時寬帶寬積雷達信號的干擾方法和干擾效果?；诖耍疚脑O計一種低截獲概率性能較好的調頻連續波—相移鍵控復合調制LPI信號，并在分析了假多普勒移頻干擾對LPI信號的干擾效果基礎上，給出了一種改進的移頻干擾樣式—鋸齒波移頻干擾。

2 LPI雷達信號分析

LPI雷達的波形都是經過精心設計的，調頻連續波（FMCW）實現上最為簡單、技術應用最為廣泛成為最常用的LPI波形。相移鍵控（PSK）連續波具有較低旁瓣電平和大的帶寬能夠獲得較高的距離分辨力，成為近來研究的主題［6］。所以本文設計了一種FMCW－PSK復合調制的LPI雷達信號，分析了信號的產生方式、頻譜特征以及其特征參數。

2.1 LPI雷達信號產生

PSK雷達發射的信號數學表示為［7］

其中：φk是根據PSK編碼類型隨時間變化的相位調制函數；f0為發射信號載波頻率；TP為子碼周期；P為編碼周期。則信號復包絡為

將s1（t）再進行頻率調制（文中采用線性調頻）便可得到FMCW－PSK復合調制信號。調制后s1（t）信號數學模型為

則FMCW－PSK復合調制信號的數學模型為s（t）＝s1?s2

2.2 LPI雷達信號特征分析

復合調制信號的主要特征參數有載頻、調頻斜率、子周期和編碼序列（由于本文研究內容限制不對子周期和編碼序列兩個特征進行深入分析）。特征參數對信號的影響主要體現在匹配濾波響應上，下面分析復合調制信號經過匹配濾波器的響應。

根據匹配濾波理論，匹配濾波器的單位沖擊響應為h（t）＝cs＊（t0－t），c為常數，t0為匹配網絡附加時延。則FMCW－PSK復合調制信號經過匹配濾波器的響應為

其中：＊表示卷積運算，y1（t）是線性調頻信號的匹配濾波輸出，y2（t）是相位編碼信號的匹配輸出。

圖1 匹配濾波器響

當接收信號與原信號完全匹配時（仿真圖如圖1）可得如下結論：1）線性調頻信號經過匹配濾波輸出后，是一固定載頻f0的信號；信號的3dB寬度約為1／B，而輸入脈沖寬度為TP，處理增益增大倍；2）只有和信號編碼形式完全對準時才會獲得信號匹配增益，復合調制信號的經過匹配濾波之后的處理增益變為原始信號的倍，可以獲得更大的時寬帶寬積，具有比單一信號獲得更加優秀的壓縮性能；3）復合調制信號經過匹配濾波器后會形成周期調制包絡，除了主瓣外還出現類似于波束方向圖柵瓣的高旁瓣，每個波瓣都是類似sa函數的窄脈沖，具體設計時應加窗處理，避免出現高旁瓣。

當信號的載頻特征參數發生偏移Δf，調頻斜率發生偏移量Δμ時，線性調頻信號經過匹配濾波后的響應為

由式（9）知載頻特征和調頻斜率特征如果發生偏移時，回波信號仍然與雷達發射信號有很大的相似性，能夠通過匹配濾波器提高增益，但是均會對目標的檢測產生影響，會使目標峰值出現位置發生變化或者由于覆蓋效應無法出現目標峰值。對LPI雷達信號的干擾正是從信號的載頻特征和調頻斜率特征進行設計，分析其對信號的干擾效果。

3 對LPI信號的移頻干擾研究

經過以上分析選擇兩個對復合調制信號影響較大的載頻和調頻斜率特征參數進行干擾信號設計，研究載頻和調制斜率變化情況下對復合調制信號的影響。在詳細推導并分析了以載頻為特征的假多普勒移頻干擾的基礎上，給出了改進的鋸齒波移頻干擾，并對干擾信號的響應和效果進行分析。

3.1 假多普勒移頻干擾

干擾機對截獲的雷達信號調制假多普勒頻率fj，并經過適當幅度調制后轉發形成單個假多普勒移頻干擾［8～10］信號，干擾信號數學模型為

當0＜t＜2T時干擾信號經過匹配濾波器后的輸出響應為

上式表明：單個假多普勒移頻干擾經過匹配濾波器后輸出的信號會在每個波瓣處都會出現一個假目標，但影響信號檢測的是主瓣處的假目標。假目標信號是一個單頻震蕩信號，其中心頻率為f0＋（B＋fj）／2，震蕩包絡為sa函數狀。當fj＝0時，即沒有干擾，包絡的主瓣帶寬范圍為（－1／B，1／B）；當fj≠0時，匹配濾波輸出主峰將偏移到t＝TP－fj／μ處，fj＞0主峰超前，反之主峰延后，形成對應的超前假目標和延后假目標，并且主峰寬度展寬，相應的干擾功率會出現失配損失，頻移越大，失配越嚴重。

根據式（11）還可得到，假目標相對于真目標的時延為：Δt＝fj／μ，且頻移fj一方面會使雷達受到一個距離假目標欺騙干擾，另一方面還會使雷達匹配濾波后的單頻振蕩的中心頻率發生了改變（相對于真目標回波經匹配濾波后的振蕩中心頻率f0＋B／2），改變量為fj／2，并且每個高旁瓣處都會出現一個假目標，這是移頻干擾的特征，所以在干擾過程中要非常小心地選取移頻量，否則，將可能反被雷達利用。

為了解決單個假多普勒移頻干擾信號容易被雷達識別的問題，本文給出了一種改進的移頻干擾方法—鋸齒波線性函數移頻干擾。

3.2 鋸齒波移頻干擾

圖2 鋸齒波線性函數移頻

鋸齒波移頻［11］就是干擾信號的頻率按照一個帶有斜率的鋸齒波函數變化，同時利用了載頻和調頻斜率特征。其移頻規律如圖2所示，把整個脈寬分成N段，在每段長度ΔT（ΔT＝T／N）內對截獲的雷達信號調制一個起始調制頻率為fji，i＝0，1，…，N－1，斜率為kn的線性函數頻移，并且每一段起始頻率也在以斜率kfj做線性變化。則經過匹配濾波器后將形成前移覆蓋干擾或者延后覆蓋干擾。

干擾信號數學模型可表示為

干擾信號經過匹配濾波器后的響應為

所以可知干擾信號經過雷達匹配濾波器后輸出信號將被展寬，展寬程度與頻移量有關，并且隨著假目標與真目標的遠離其幅度將會減小，表現前移覆蓋干擾。

4 干擾仿真分析

為了對干擾方法和干擾效果進行分析和驗證，進行以下雷達信號和干擾信號同時存在情況下匹配濾波器的響應實驗。

圖3 超前假目標

圖4 延后假目標

通過以上仿真分析可知：干擾方式本質上都是從LPI信號的載頻特征和調頻斜率特征入手，利用其頻移與時延耦合進行干擾設計。假多普勒頻移干擾產生一個假目標，容易被敵方雷達所利用，而改進的干擾方式在假目標數量和覆蓋范圍上均能夠達到較好的干擾效果，使得敵方雷達很難識別出真實目標。

圖5 鋸齒波移頻干擾

5 結語

低截獲概率雷達的優越性能和較強的戰場生存能力使其成為未來雷達發展的方向。本文綜合調頻連續波和相移鍵控的優點設計了一種能夠滿足低截獲概率要求的調頻連續波和相移鍵控復合調制LPI雷達信號，在分析信號特征基礎上提出了對復合調制低截獲雷達信號的移頻干擾方法。通過理論推導和仿真實驗證明鋸齒波移頻方法可以實現較好的假目標欺騙和覆蓋干擾效果。所以，移頻干擾是對低截獲概率雷達的一種有效干擾樣式。

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