基于對策編組的時敏目標打擊方案生成方法*

毛曉彬，端木竹筠，閆晶晶，梁維泰

(信息系統工程重點實驗室，江蘇 南京 210007)

0 引言

戰場上各類目標的價值是與時間密切相關的，目標價值持續較高的時段稱為該目標的攻擊窗口。時敏目標通常是指戰場上隨機出現、高價值持續時間很短、打擊機會受目標的攻擊窗口嚴格限制、因危險需要立即給予打擊的目標，包括即刻發射的彈道導彈、超高速隱形目標等機動目標，也包括那些稍縱即逝的機動設施及有打擊時限的固定設施，比如正在豎起的導彈發射架等[1]。時敏目標的攻擊窗口具有一定的客觀性，主要是由對手決定的，成功打擊時敏目標就是要在攻擊窗口內將其摧毀，致使該目標的價值急劇下降。

打擊時敏目標一般包括發現、識別、跟蹤、決策、交戰及評估6個階段[2]。其中，決策階段是制定打擊方案并下達命令的過程，是決定能否完成時敏目標打擊任務的關鍵環節[3]。決策的速度和結果直接影響到交戰階段的執行效率，而打擊方案的生成是決策階段的核心，通過作戰資源的動態合理配置來提高時敏打擊系統的作戰效能[4]。

傳統的打擊方案生成方法大多過于依賴預案、標準參考信息等戰前固定信息，實時性和應對突發情況的能力差，難以滿足打擊時敏目標的需求。李北林[5]等根據時敏目標的特性，運用速查表的方式將具體待打擊目標與標準參考信息進行匹配和火力解算，快速生成打擊方案，并自動對“方案”進行驗證與優化。但是該方法對標準參考消息的完備程度要求很高，在實際作戰中很有可能出現無法匹配的情況，從而導致打擊方案無法生成。針對無法匹配的突發情況，本文提出一種基于對策編組優化模型來快速生成時敏目標打擊方案的方法，主要步驟包括：

步驟1：根據戰場態勢情報信息及時敏目標模型確定每個時敏目標的特征屬性。

步驟2：對時敏目標進行威脅度評估排序，形成待打擊目標序列。

步驟3：對每個待打擊時敏目標依次在預案庫中進行可打擊目標匹配。若匹配不成功，表明該目標無法打擊并從目標序列中刪除。對匹配成功的目標，轉步驟4。

步驟4：對每個可打擊目標依次匹配預案庫中的打擊策略，生成每個目標的打擊策略可行集。若該目標匹配成功，則將預案庫中匹配到的打擊策略(即目標打擊策略子集)作為該目標的打擊策略可行集；對匹配不成功的目標，則根據傳感器模型、武器模型及打擊對策模型生成目標打擊策略全集作為該目標的打擊策略可行集。

步驟5：在每個目標相應打擊策略可行集的約束下求解編組優化模型，生成對每個可打擊時敏目標的打擊方案。

步驟6：若某個目標有多個打擊方案可行則進行評估，優選出最優打擊方案。

1 數學模型

本文提出的基于對策編組的時敏目標打擊方案生成流程如圖1所示。

對策編組是指建立時敏目標集與打擊對策集之間對應關系的過程，基于對策編組的時敏目標打擊方案生成方法涉及下面的數學模型：

(1) 時敏目標模型

圖1 基于對策編組的時敏目標打擊方案生成流程Fig.1 Flow of planning based on grouped-tactic model for attacking time-sensitive targets

時敏目標的主要參數包括目標名稱、型號、空間屬性、類型、速度、固有威脅度、時間窗口、承載武器型號、最大承載量等。

(2) 威脅評估模型

時敏目標的威脅評估與排序是在目標識別的基礎上進行并為對策編組提供依據，其評判因素大致有目標類型、身份、數量、高度、相對己方保衛目標的距離、攻擊意圖、電子干擾能力、航路捷徑、運動速度、機動特性等。綜合以上因素，時敏目標威脅指數Q可表示為

Q=λ1Tc+λ2Tr+λ3Tv+λ4Th+…，

式中：Tc為與目標類型相關的固有威脅度；Tr為距離威脅指數；Tv為速度威脅指數；Th為高度威脅指數等。

這些參數可根據實際應用背景計算得到，權重大小可通過專家在戰前指定或通過層次分析法給出，有關目標威脅評估與排序的具體方法可參考文獻[6-8]。通過對威脅指數Q排序可確定多目標情形下對策編組的優先級。

(3) 傳感器模型

在探測傳感器第一時間發現目標后，根據目標位置和識別傳感器的部署位置選擇能最快到達目標現場進行識別的傳感器，探測傳感器和識別傳感器共同配合武器完成時敏目標打擊任務。識別傳感器的參數包括探測覆蓋范圍、目標識別能力、移動速度、部署位置等。在傳感器的選擇上，可先選擇探測距離內的識別傳感器，如果不存在，選擇空閑狀態并能夠在最短時間內對目標進行識別的傳感器進行機動，為時敏目標打擊爭取時間。

(4) 武器系統模型

武器系統模型是計算武器對時敏目標的打擊能力、打擊時間和位置的重要依據，武器系統參數包括名稱、型號、類型、最大速度、射擊距離、射擊平均速度、射擊高度(最大、最小)、自帶傳感器型號、承載武器型號、最大承載量、部署位置等。相應的彈藥模型參數包括彈藥型號、毀傷半徑、殺傷度、最大射程、是否需要制導等。

(5) 打擊對策模型

一個打擊對策主要包括戰術元素和指揮控制模式，其中戰術元素包括打擊目標使用的武器平臺、承載彈藥、傳感器、戰術動作等。指揮控制模式包括決策者主導模式、傳感器主導模式和射手主導模式[9-10]。每種指揮控制模式對武器、彈藥及傳感器的性能要求不同，是選擇作戰平臺生成打擊對策集的一個約束條件。另外，指揮控制模式還對作戰平臺的決策權和信息訪問權限進行了限定，優化了作戰流程以確保在攻擊窗口內擊毀時敏目標。

(6) 對策編組模型

打擊方案的核心內容是一個對策論模型。令TARGET表示可打擊的時敏目標集合，FORCE表示可參加打擊任務的部隊番號或代號集合，POSITION表示執行打擊任務的出動位置集合，UNIT表示打擊對策集合，以時敏目標打擊成功率為目標函數可建立優化模型：

maxPi(Xijkl),i∈TARGET，
s.t.j∈FORCE,k∈POSITION,l∈UNIT.

式中：Pi(Xijkl)表示方案(i,j,k,l)(即使用j部隊的兵力從k位置出動采用l對策打擊時敏目標i)的成功率；Xijkl∈{0,1}表示方案(i,j,k,l)的兵力編組是否出動。

在武器性能及隨機因素一定的情況下，時間因素是影響時敏目標打擊成功率最關鍵的指標。考慮到時敏目標的攻擊窗口特性，目標函數可取為

在對策編組優化模型中，目標打擊策略可行集的約束條件如下：

1) 攻擊窗口約束

完成時敏目標打擊任務最重要的條件是目標發現識別、決策及交戰整個過程均在攻擊窗口內，即

2) 可出動兵力約束

在執行打擊任務時，實際出動的兵力編組數量不應大于兵力編組可用數量，即

式中：njkl表示j部隊中處于k位置可執行l對策的兵力編組可用數量。

3) 戰斗里程約束

武器平臺的實際行進距離不應大于允許的戰斗里程，即

Sikl≤rl,

式中：Sikl為從k位置出動采用l對策完成對目標i打擊任務需要行進的總里程；rl為執行l對策的武器平臺的最大戰斗里程。

2 編組優化模型求解

在時敏目標打擊中，攻擊窗口約束是必須滿足的，而一般滿足攻擊窗口約束的打擊策略并不多，為加快求解速度，避免在整個打擊對策空間中大范圍尋找最優方案，可對約束條件采用過濾篩選的方法快速縮小每個目標的打擊策略可行集，并根據目標函數優選生成時敏目標打擊方案，計算步驟如下：

(1) 根據每個可打擊目標在預案庫中打擊策略的匹配情況及武器執行相應指控模式的性能要求生成每個目標的打擊策略可行集

X0={(i,j,k,l)|i∈TARGET,j∈FORCE,

k∈POSITION,l∈UNIT}.

(2) 根據攻擊窗口約束對打擊策略可行集進行篩選，得到新的打擊策略可行集

(3) 根據戰斗里程約束對打擊策略可行集進行篩選，得到新的打擊策略可行集

X2={(i,j,k,l)|(i,j,k,l)∈X1,Sik≤rl},

式中：Sik為對目標i實施打擊需要行進的總里程。

(4) 將可打擊目標集合TARGET中按威脅度從大到小排序后的目標編號為1,2,…,N。

(5) 在打擊策略可行集X2中以兵力單位為約束條件求解使每個目標打擊成功率最高的策略，即

求解下面的多目標優化問題：

由于多目標優化問題的特殊性，同時使每個目標打擊成功率最高的解一般不存在，考慮到每個目標的打擊優先級不同，可將多目標優化問題轉化為按目標優先級順序依次求解的多個單目標優化問題，求解方法如下：

考慮第1個目標時，令

類似的，考慮第i個目標(i=2,3,…,N)時，令

3 方案優選

打擊方案優選對于充分發揮武器設備的時敏目標打擊能力具有十分重要的意義，戚學文等[11]提出了一種作戰方案的模糊優選模型，具有一定的通用性。對于時敏目標打擊方案的優選，本文從精確度、時效性、靈活性和效費比等方面進行考慮，指標層次結構模型如圖2所示。

圖2 打擊方案評價指標層次結構圖Fig.2 Level diagram of valuation index for attacking plan

圖2中給出的打擊方案評價因素很多，有的很難定量描述。靈活性主要體現在網絡化條件下作戰的實時協同能力[12]，指標中的通信質量和信息共享率除了取決于信息系統的網絡連通和信息管理等性能指標外，還與所處的復雜工作環境有關，而協同中的規則理解及人員素質等能力指標主觀性太強，這些都難以進行建模和精確描述。針對時敏目標打擊的特殊性，這里僅考慮火力打擊精度、實效性和耗費因子進行評估，具體步驟如下：

(1) 戰前采用層次分析法對打擊精度、時效性和耗費因子3類指標通過兩兩比較的方式確定各個因素的相對重要性，給出相應的權重值λ1,λ2,λ3。

式中：ShJl為對策l的武器平臺及承載彈藥的打擊精度。

(3) 計算每個方案的綜合評價指標

U=λ1U1+λ2U2+λ3U3.

(4) 根據綜合評價指標對備選方案進行排序并結合決策者的判斷確定最優的打擊方案。

4 結束語

對策編組優化模型為時敏目標打擊方案的快速生成提供了一個統一的框架，在無“預案”和無預先準備的情況下利用對策編組仍可快速制定打擊方案，將同一批次時敏目標中有預案目標和無預案目標的情況統一處理。在相關模型和集合的構建方面，本文只是給出了一個可參考的基本模板，在細節方面仍有待針對具體的時敏目標打擊任務進行擴展和研究。

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