初中數學作業多元化設計方略研究

鄧世基

新課程的改革，對我們的初中數學作業設計提出了全新的要求.傳統單一的作業設計已經不能完全滿足激發學生學習興趣的需要.因此，我們必須要積極創新，設計多元化的數學作業，讓初中生在多元化的作業設計中鞏固已學的數學知識.作為初中數學教師，我一直致力于研究如何設計多元化的數學作業.下面，我針對初中數學作業的多元化設計談談自己的看法.

一、變式型作業的設計

在初中數學教學中，教師在設計數學作業的時候可以適當地選擇一些題型，把其中的結論或者條件進行變換，從而設計出一個新的數學作業.這就是我們通常所說的一題多變.變式作業的設計主要是為了引導初中生對相關的數學問題進行深化理解，進而克服學生自身的思維定式，提高初中生解題思維的靈活性.

【案例1】執教等腰三角形“兩底角相等”性質的時候，為了加深學生對該知識點的理解，我設計了下面幾道變式作業：（1）假設等腰三角形的其中一個底角是65°.請問該三角形的頂角應該是多少度？（2）假設等腰三角形的一個內角為100°.請問該等腰三角形的其余各角為多少度？（3）假設等腰三角形的一個外角為30°.請問該等腰三角形的其余各角為多少度？通過完成這樣的變式作業，學生可以有效地加深對“等腰三角形兩底角相等”性質的理解.與此同時，學生在解題的過程中獲得新鮮感，調動了完成作業的積極性.這也是我們設計變式作業的初衷.因此，我們初中數學教師在設計作業的時候應該多開動腦筋，設計類似的變式作業，讓學生在“變”中求知，理解和掌握相關的數學知識，并靈活運用所學知識解決相關的數學問題.

二、分層型作業的設計

數學新課程標準提出：要讓“不同的人在數學上得到不同的發展”.基于新課程的這種理念，為了促進不同的人在數學上得到不同的發展，我們可以適當地設計一些分層作業.所謂分層作業就是根據學生的個體差異而設計的一種作業形式.學生可以選擇其中的一道題目完成，也可以全部完成.

【案例2】在學習列方程解應用題的時候，我設計了這樣一個分層作業：A、B、C、D四個人現在需要完成一個工程.根據每個人的工作進度，A獨立完成這個工程需要24天，B獨立完成這個工程需要20天，C獨立完成這個工程需要16天，D獨立完成這個工程需要12天.請問：（1）假如四個人同時合作完成這個工程，大概需要多少天？（2）假如四人按照順序輪流工作，每一輪中每人各工作一天，那么請問完成這個工程大概需要多少天？（3）我們能不能把（2）中所說的四人的工作次序做一定的調整，最終讓這項工程可以提前半天完成呢？

這是一道典型的關于工程問題的應用題，呈現完題目之后我要求學生可以根據自己的能力完成其中的一問或者幾問.這樣的作業設計非常有層次性，基本是按照從易到難的程序設計的，學生在完成作業的時候也不會感覺到有過多的負擔.可以讓不同層次的學生得到不同程度的發展.

三、詩詞型數學作業的設計

對于詩詞型數學作業，很多人可能會有一種突兀的感覺.然而事實并非如此，我國的很多古代詩歌都包含有豐富的數學知識.我們初中數學教師完全可以結合一些詩歌來設計數學作業，從而調動初中生完成作業的積極性.

【案例3】在教學完“勾股定理”之后，我布置了下面一道課后數學作業：“蒲生池中（西江月），今有方池一所，每邊丈二無疑.中心蒲長一根肥，出水過于二尺.斜引蒲稍至岸，適然與岸方齊.饒公能算更能推，蒲、深各該有幾？”該首詩歌的大意是這樣的：今有方形水池一所，每邊邊長1.2丈，中心長出一根香蒲，露出水平面2尺，斜引蒲稍至岸邊，恰巧抵岸.盡管先生能推算，請問蒲長、池水深各多少？

乍一看到這樣的數學作業，學生均感覺到非常新鮮，他們還從來沒有遇到過這樣的作業形式.因此，學生完成作業的積極性非常高.第二天，我審閱作業也是頗感欣慰，學生大都正確地完成了作業.有一個學生還在作業本上給我留言：“老師，這樣的作業太有意思了，我非常喜歡這樣的作業形式.在完成作業的過程中我的爸爸媽媽都參與進來了，希望老師以后多設計一些這樣的作業.”看到學生的留言，我心中不免涌起一股暖流，同時也更加堅定了我繼續設計詩詞型數學作業的信心.

除了上述幾種數學作業設計方式之外，我們還可以適當設計一些其他類型的作業.比如游戲型作業、表演型作業、開放型作業等.上述作業類型的設計可以單獨使用，也可以混合使用，主要看具體的教學情況而定.希望本文的寫作能給一線教師以啟發，設計出更多的數學作業形式，最終有效地激發初中生學習數學的興趣.

（責任編輯 黃桂堅）