基于iCourse平臺的高等數(shù)學英文導學互動教學模式設計

馬曉峰，，，，，

(黑龍江工程學院 數(shù)學系，黑龍江 哈爾濱 150050)

一 高等數(shù)學英文導學材料的設計理念

數(shù)學知識雖然生僻難懂，但所有數(shù)學知識都是人腦對客觀世界中的數(shù)量關系和空間形式的反映。目前在教學實踐中，學生在學習大學數(shù)學課程時，往往在課堂上被動地聽教師講解概念、定理、例題等，教學主要從教師講授課程的角度考慮。而大學數(shù)學英文導學材料主要從如何促進學生主動建構知識的角度入手，針對“概念的引入”而設計，教師盡量從現(xiàn)實生活情境中、概念的產(chǎn)生等引入概念，學生通過用眼看、動手查字典、中文背景材料等，到動手、動口翻譯，最終形成對高等數(shù)學概念的深入理解，并產(chǎn)生“感情”。讓這些生僻難懂的定理、定義走近學生，讓學生們不再覺得高等數(shù)學那么高不可攀，這樣學生們帶著通過“讀、查、譯、思、疑”的高等數(shù)學英文導學材料，進入到高等數(shù)學課堂中聽課，自然會事半功倍。這種學生通過“讀、查、譯、思、疑、聯(lián)、記”的手段切入大學數(shù)學課程中的主要概念、重點、難點。讓學生覺得大學數(shù)學不僅僅是公式、推導、練習，從更深層次體味數(shù)學思想。主要優(yōu)點是讓學生在導學材料的有效提示下，運用已有的知識查找資料、翻譯文獻，體現(xiàn)“先學后教”的思想，這樣更有利于學生主動地獲取知識。高等數(shù)學英文導學材料設計如圖1所示。

圖1 高等數(shù)學英文導學材料設計

二 將高等數(shù)學導學材料設計為英文的意義

高等數(shù)學英文導學材料的設計主要體現(xiàn)了“先學后教”思想、促進了學生學習的主動性，在此基礎上將高等數(shù)學導學材料設計為英文主要有以下原因：第一，微積分的創(chuàng)建及發(fā)展主要源于西方國家，我們要創(chuàng)建的導學材料的思想也是希望學生在課前通過自學先了解概念、定理、公式的起源，發(fā)展及創(chuàng)建過程。學生通過學習這些不體現(xiàn)在教科書上的高等數(shù)學發(fā)展史、相關概念的應用等，讓他們在學習這些概念之前已先知其然，再通過課堂上教師的講授知其所以然，自然會事半功倍；第二，高等數(shù)學英文導學設計的重心主要放在讓學生學上，但現(xiàn)在的學生往往惰性極大，即使再好的導學材料，學生沒有認真預習也是枉費的，怎樣讓學生能夠高度重視呢？因為導學材料是英文的，如果學生不查閱字典、相關資料是很難過關的，我們把學習英文導學材料的提問成績計入到學生的平時成績中，直接和期末成績掛鉤，這樣學生一開始就不得不重視英文導學材料，這樣堅持下來，當學生對高等數(shù)學產(chǎn)生興趣有了好感，自然而然地就會變被動為主動；第三，共同參與突出合作意識，每個學生在對高等數(shù)學導學材料進行閱讀、查找、思考、翻譯的同時，可以與大家探討分工協(xié)作，這樣通過對高等數(shù)學導學材料的學習不僅能加深學生對數(shù)學知識的理解，還可以培養(yǎng)學生協(xié)作進取的精神，不同學習層次的學生都可以參與進來，給后進生提供更多參與學習的機會并讓他們得到更多的幫助；第四，改變傳統(tǒng)教學結構，大多數(shù)高等數(shù)學課的教學一般是通過復習導入——新知識講授——例題講解——學生練習——課堂小結——布置作業(yè)。這樣的課堂教學安排，注重于教的過程，教師是在整個教學過程中突出了自己“教”的地位，卻忽略了學生如何學、怎樣學，也就是學生能夠接受的問題，往往造成教師講得天花亂墜，學生聽得昏昏欲睡。而與“高等數(shù)學英文導學互動教學模式的設計”相適應的課堂教學結構則是：準備定向——借助英文導學材料、嘗試自學——暴露問題、合作解決——總結突破、探究規(guī)律——分層練習、共同發(fā)展。它充分體現(xiàn)的是學生自主學習的過程，教師設計英文導學材料時，必須從學生如何學會和如何會學的角度去考慮安排教學活動。采用“英文導學材料”進行教學，徹底打破了教師“一言堂”的教學局面，學生自學自悟，教師導學導悟，師生互動，雙向交流得到充分體現(xiàn)。將每位學生的課堂時間最大限度地還給他們，從而使他們真正成為課堂的主人。

三 “高等數(shù)學英文導學”教學模式的實驗及效果分析

1.實驗的設計。

(1)實驗目標。

本實驗旨在對學生的高等數(shù)學學習興趣、高等數(shù)學學習能力和高等數(shù)學期末考試成績進行調(diào)查，以了解使用高等數(shù)學英文導學材料對學生學習興趣、學習能力和學業(yè)成績產(chǎn)生的變化，目的是引起教師對數(shù)學教學行為進行反思。

(2)實驗對象與方法。

選取在2013-2014學年由同一位教師執(zhí)教的兩個合班作為研究對象。授課教師在其中一個合班使用“高等數(shù)學英文導學材料”模式進行教學，非實驗班級人采用傳統(tǒng)的教學模式進行教學。并結合問卷調(diào)查法、觀察法等對實驗前后進行分析比較。

(3)實驗過程。

該實驗分以下三個階段進行。

初評階段：本階段從兩個方面進行檢測，一是檢測學生的學習成績，以高考數(shù)學成績檢測兩個班的學生在成績上是否有顯著差異。二是評價學生的學習興趣和學習能力，用問卷調(diào)查和觀察法來了解兩個班的學生對高等數(shù)學的學習興趣和學習高等數(shù)學的能力是否處于同一水平。

干預階段：在實驗班采用高等數(shù)學英文導學互動教學模式進行教學，非實驗班仍延用傳統(tǒng)的教學方法，實驗時間為一年。

檢驗階段：本階段也是分兩個方面進行，一是以高等數(shù)學上下兩學期的期末考試成績來檢驗使用高等數(shù)學英文導學材料是否有效果，另一方面用問卷調(diào)查和追蹤調(diào)查法來了解學生的后續(xù)數(shù)學類課程的學習興趣和學習能力。另外，還可參考學生參加大學生數(shù)學建模競賽及大學生數(shù)學競賽的熱情、成績等給出綜合評定。

(4)測評材料。

①高等數(shù)學期末考試卷為全年級統(tǒng)考試卷。

②《高等數(shù)學課學習行為調(diào)查》，見下表。

表1 高等數(shù)學課學習行為調(diào)查

2.實驗的結論。

(1)數(shù)據(jù)分析。

經(jīng)過為期一年的教學實驗，我們發(fā)現(xiàn)使用高等數(shù)學英文導學材料的學生在對高等數(shù)學學習興趣、自學能力、學習成績等各項指標中都表現(xiàn)出較明顯的優(yōu)勢，另外通過對后續(xù)課程，如線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計、大學數(shù)學實驗課的追蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn)學生對后續(xù)系列課程的學習效果也非常好。實驗結果表明高等數(shù)學英文導學材料對學生的學習興趣及學習成績都起到了積極作用。而沒有采用高等數(shù)學英文導學材料的班級的學生對高等數(shù)學課的興趣呈下降趨勢，高等數(shù)學課的成績在班級也呈現(xiàn)差異化的趨勢。

①在激發(fā)學生數(shù)學學習熱情方面的差異分析。

在實驗前，實驗班和非實驗班的學生對問題的回答基本相似，沒有很大的差別。通過為期一年的實驗，我們發(fā)現(xiàn)采用英文導學材料的班級對高等數(shù)學的重視程度有所提高，喜歡學習高等數(shù)學，課堂上學習氣氛活躍，能積極地討論數(shù)學問題，敢于發(fā)表自己的看法，學習成績差的同學在這種學習氛圍的帶動下也有所進步，另外由于他們和大多數(shù)同學相比差得不是很多，再加上不希望考試不及格，往往不會出現(xiàn)習慣性逃課、不做作業(yè)情況。總體上有接近60%的學生能積極主動地學習高等數(shù)學，喜歡上高等數(shù)學課；20%——30%的學生雖然不是非常喜歡高等數(shù)學，但也不十分反感，能按部就班地完成任務；5%——10%的所謂差生能堅持上課。由于學生主流喜歡上高等數(shù)學課，整體數(shù)學課堂氣氛活躍，同學們積極發(fā)言，不會出現(xiàn)學生表現(xiàn)冷漠、沒有反應的尷尬場面。這就打破了傳統(tǒng)教學的弊端，如果大一新生覺得高等數(shù)學很生僻難懂，那么對學習探索的興趣和欲望就不足。尤其高等數(shù)學下冊的教學過程更為困難，因為有很多同學因為高等數(shù)學上冊知識掌握不透徹，下冊學習起來就會很困難，再加上信心不足，常常自暴自棄，逃課現(xiàn)象有所增加。

②在增強學生數(shù)學自主學習能力方面的差異分析。

在以往的教學模式下，老師喜歡按照自己設計的教案編寫教學進度進行授課，而學生只能被動地進行學習，不會積極主動地在課前做預習，從而失去了鍛煉自學能力的機會。高等數(shù)學英文導學互動教學模式促使學生學會主動學習。筆者在平時教學中也注意觀察，發(fā)現(xiàn)學生剛開始不是很適應英文導學的教學模式，經(jīng)常是老師下發(fā)的導學材料看都不看，學生們認為高等數(shù)學這么難的科目用中文講我們都聽不明白，英文導學材料就更看不懂了。但因?qū)W生剛開始接觸高等數(shù)學課，還是希望取得好成績的，于是在教師的指導下，逐漸養(yǎng)成了閱讀英文導學材料的習慣，掌握了預習英文導學材料的方法，并能在英文導學材料的引導下，提前在網(wǎng)絡或圖書館搜集相關課外資料，從而提高了自學能力、合作能力、查閱資料的能力。在各項能力得到提高的同時，也加深了他們對高等數(shù)學中基本概念的理解、體會。使高等數(shù)學課由死記硬背公式、大量做題變得生動有趣，貼近生活了。這樣，大一新生就對高等數(shù)學課更感興趣，因此無論是對高等數(shù)學下冊的學習，還是后續(xù)數(shù)學課程乃至各類數(shù)學競賽的廣泛參與都有很高的興致。

③成績方面的差異分析。

在實驗前檢測中，兩個班的高考數(shù)學成績平均分數(shù)接近，沒有明顯的差異，而通過為期一年的實際教學實踐，我們發(fā)現(xiàn)未使用高等數(shù)學英文導學材料的班級高等數(shù)學上冊平均分為 71.25，高等數(shù)學下冊平均分為67.53；而使用高等數(shù)學英文導學材料的班級高等數(shù)學上冊的平均分為 75.64，高等數(shù)學下冊的平均分為77.36。我們可以看出高等數(shù)學英文導學材料對學生學習成績的提高是需要時間的，即學生的配合，也需要教師的堅持。想讓學生保持高度的配合，除了在分數(shù)上有所限制之外，也要求我們教師在準備導學材料上下功夫，根據(jù)現(xiàn)實生活中發(fā)生的事例隨時更新導學材料的內(nèi)容，這樣才能讓學生變被動為主動，真正掌握自學的能力，體會自學的樂趣。

(2)實驗結論。

經(jīng)過為期一學年的教學實踐，我們看出使用高等數(shù)學英文導學材料的高等數(shù)學期末考試成績，尤其是高等數(shù)學下冊的期末考試成績與沒有使用的差異更加明顯。而且學生在使用高等數(shù)學英文導學材料后對數(shù)學類課程的學習熱情、學習興趣、學生的自學能力和學習成績總體均朝著積極的方向發(fā)展。

(3)主要問題分析。

本實驗屬于教學改革的探索性實驗，存在著很多不成熟的地方。

①時間較短。如果能夠長期堅持高等數(shù)學英文導學互動教學模式，可以大大提高實驗的可信度。

②實驗樣本過少。本實驗只選取了200名左右土木與道橋?qū)I(yè)的學生為樣本進行實驗，無論從學生的高考數(shù)學成績，還是文科理科等方面來看實驗的結果具有一定的局限性，如果能將實驗推廣到整個學校不同專業(yè)分層次教學，則實驗的結果會更準確。

③沒有對學生進行分層研究。高等數(shù)學英文導學互動教學模式可能對不同層次的學生有不同的影響，是否高考成績優(yōu)秀的學生更善于利用導學材料。實際上在實施英文導學的過程中，這種模式對差生是否有顯著的效果有待進一步研究。

高等數(shù)學英文導學互動教學模式對師生都還有一個適應的過程，目前全面實施和推廣這種教學模式，還會遇到不少困難。對學生來說，還不習慣這種英文導學式學習方式，喜歡跟著老師走，沒有積極查閱資料的習慣。對一線老師來說，編寫一套適合學生理解、深入淺出的涵蓋高等數(shù)學重要概念、原理的英文導學材料，還需要不斷地提高自己的專業(yè)水平，需要經(jīng)歷一段時間的理論學習和實踐摸索。所以，完善該模式還有很長一段路要走。