國庫最佳庫底現金測算方法研究

王高峰，周宣宇

（中國人民銀行重慶營業管理部，重慶 401147）

國庫最佳庫底現金測算方法研究

王高峰，周宣宇

（中國人民銀行重慶營業管理部，重慶 401147）

隨著國庫集中收付管理制度改革的不斷深入，我國國庫庫存現金余額呈現出快速增長的趨勢。通過對確定最佳庫底現金的主要模型進行介紹，以國家金庫重慶市分庫為對象進行了實證分析。以期為實際工作和相關研究提供一定參考。

國庫現金管理；測算方法；實證分析

國庫現金管理是指在確保財政支付需要前提下，以實現國庫現金余額最小化和投資收益最大化為目標的一系列財政管理活動。最佳庫底現金是指同時滿足國庫現金余額最小化和投資收益最大化時的國庫現金余額。如何測算最佳庫底現金是現金管理中極其關鍵的一環。

一、基本測算模型介紹

圖1 存貨模型

存貨模型又稱為Baumol模型，由美國經濟學家William Baumol在1952年提出，可用于確定最佳庫底現金。該模型用存貨庫存的數量變化來模擬現金庫存的數量變化，具有簡單、直觀的特點[1]。

存貨模型的基本原理是在現金持有成本和轉換成本之間尋求權衡，以得到總成本最低時的現金余額。如果持有現金量大，則持有現金的機會成本升高，但轉換成本降低；如果持有現金量小，則持有現金的機會成本降低，但轉換成本升高。

存貨模型的公式為：總成本=機會成本+轉換成本[2]，即：

其中，C表示一定時期總成本；b表示一定時期轉換成本；i表示一定時期機會成本；D表示一定時期國庫現金需求總量；Q表示一定時期國庫現金余額。

存貨模型是現金管理中較為經典的模型，但是該模型的部分假設在過于苛刻，在實際的現金管理中不可能完全實現，比如現金支出的穩定性、現金的不可短缺性，這也是模型的缺陷所在。針對這些問題，許多學者對存貨模型進行了擴展，放寬了部分假設，建立了更為實用的存貨模型。其中，針對現金的不可短缺性，部分學者提出了在模型中加入短缺成本以進一步增強模型的有效性。

從實際情況看，現金支出超過現金余額并不一定立刻引發短缺危機，而是可以通過向外部市場借款等手段彌補現金缺口，當外部市場借款等手段仍無法滿足支出需求時才引起短缺危機[3]。因此，加入短缺成本，弱化原始存貨模型對現金不可短缺的要求，更有利于使用庫存模型確定最佳現金余額。庫存擴展模型的具體公式為：總成本=機會成本+轉換成本+短缺成本。其對應的最佳庫底現金計算公式[4]為：

其中，r表示短缺成本。

（二）隨機模型

隨機模型又稱為Miller-Orr模型，由美國經濟學家Merton Miller和DanialOrr在1966年提出，用于在現金流入和流出隨機波動的情況下確定最佳現金余額[5]。該模型基于一定時期內的現金收支統計資料，允許日常現金流根據一定的概率函數變化。

圖2 隨機模型

如圖4所示，該模型設有上下限控制線H和L，目標現金余額為Q*。當現金余額達到上限H時，如點A，那么就有（H-Q*）數量的現金轉換成證券；當現金余額達到下限L時，如點B，這時有（Q*-L）數量的證券轉換成現金。

該模型確定的最佳庫底現金計算公式[6]為：

現金余額上限計算公式為：

其中，H表示現金余額上限；L表示現金余額下限；σ2表示現金余額的方差；F表示一定時期轉換成本；K表示一定時期機會成本。

二、重慶市分庫最佳庫底現金實證分析

本文基于國家金庫重慶市分庫2012—2013年財政支出月度數據和庫底現金月末數據,分別利用存貨模型和隨機模型對2012年和2013年最佳庫底現金進行測算。

（一）存貨模型實證分析

選擇擴展的存貨模型進行實證分析，結合國庫現金管理的實際情況，對式（3）中所涉及的參數計算如下：

機會成本i：本文主要考慮定期存款和債券回購兩種操作方式。因此，將國庫現金的機會成本分為存款成本和回購成本兩部分。

表1 2012年全國銀行間市場債券質押式回購交易期限分類統計表

就存款成本而言，《國庫存款計付利息管理暫行辦法》規定國庫現金以活期利率計息，而6個月期、1年期是定期存款操作中較為常用的品種。基于此，本文假設用于定期存款的現金中有50%為6個月期存款，50%為1年期存款。以2012年7月6日公布的存款利率為標準，將活期利率設為0.35%、6個月期定存利率設為2.80%、1年期定存利率設為3.00%，可以得到存款成本為：（2.80%+3.00%）/2-0.35%= 2.55%。

就回購成本而言，根據2012年全國銀行間市場債券質押式回購交易期限分類統計數據（見表1），以成交金額為權重，可計算出加權平均利率為2.91%。

結合以上計算結果，假設用于定期存款和債券回購的現金各占50%，可得到最終的機會成為：（2.55%+2.91%）/2=2.73%，月均機會成本為0.2275%。

表2 財政支出與庫存余額統計表（本級）

轉換成本b：由于定期存款主要通過招標等方式進行，其轉換成本不易估算，本文在此只考慮國庫現金參與債券交易的投資方式。參照滬深兩市債券交易手續費不超過成交總金額的1‰的標準，選取1‰作為轉換成本率。根據表2可計算，2012年月均轉換成本為0.1539億元，2013年月均轉換成本為0.1622億元。

短缺成本r：選擇銀行間同業拆借市場進行短缺融資，以各期限產品的年度交易量為權重計算平均拆借利率。根據表3，可計算出銀行間同業拆借市場年平均拆借利率為2.83%，月平均利率為0.2358%。

表3 2012年全國銀行間同業拆借市場交易期限分類統計表

現金需求D：根據表2可知，2012年、2013年的月均財政支出金額分別為153.88億元、162.15億元。

將以上參數代入式（3），可得到2012年、2013年最佳庫底現金分別為102.93億元、108.47億元。

（二）隨機模型實證分析

結合存貨模型實證分析中參數確定情況，對式（4）中所涉及的參數計算如下：

余額下限L：選擇一年中國庫現金余額最低月份所對應的金額為下限值。由表2可知，2012年現金余額下限為25.43億元，2013年現金余額下限為34.74億元。

余額方差σ2：將國庫現金余額月度數據的方差作為余額方差，根據表2可得出，2012年現金余額方差為1821.54，2013年現金余額方差為833.02。

機會成本F：同存貨模型，月均機會成本為0.2275%。

轉換成本K：同存貨模型，2012年月均轉換成本為0.1539億元，2013年月均轉換成本為0.1622億元。

將以上參數代入式（4）、式（5），可得到2012年、2013年的最佳庫底現金持有區間分別為[70.64, 161.06]億元、[70.19,141.08]億元。

表4 隨機模型結果匯總

（三）結果比較分析

表5 模型結果比較

從表5中可以看出：

2012年，利用存貨模型計算出的最佳庫底現金為102.93億元，對比表2中數據，7個月的實際現金余額超過最佳庫底現金；利用隨機模型計算出的最佳庫底現金為70.64億元，對比表2中數據，10個月的實際現金余額超過最佳庫底現金。

2013年，利用存貨模型計算出的最佳庫底現金為108.47億元，對比表2中數據，2個月的實際現金余額超過最佳庫底現金；利用隨機模型計算出的最佳庫底現金為70.64億元，對比表2中數據，7個月的實際現金余額超過最佳庫底現金。

根據以上分析可以得出結論：

第一，兩種模型均具有一定的實用價值，存貨模型相對于隨機模型更為保守。擴展的存貨模型簡單、直觀并對成本進行充分考慮；隨機模型則體現了現金余額的波動性并加入概率函數對其進行反映。但是，兩種模型均存在一定缺陷：首先，模型參數的設置具有較強的主觀性；其次，存貨模型對財政支出預測值準確度要求極高，隨機模型對現金余額預測值準確度要求極高，而財政支出和現金余額預測難度均較大；再次，與模型相關的假設在實際工作中常常難以得到滿足，比如機會成本固定不變、現金流的均勻性和穩定性。

第二，兩種模型計算結果均顯示，2012年和2013年國家金庫重慶市分庫均存在大量閑置的國庫現金，大多數月份的現金余額高于計算出的最佳庫底現金，應積極進行國庫現金管理，提高資金使用效率。

三、總結與建議

（一）繼續擴展經典模型，提高模型精度，注重將實用性與科學性相結合

由于存在缺陷，經典模型在實際工作中的使用有著一定限制，其測算精度有待提高。以模型參數為例，其設置具有較強的主觀性，不同設置方法得到的結果存在較大的差異，但這也為優化參數設置提高模型精度提供了可能。此外，盡管許多學者已經對經典模型進行了深入擴展，提出了理論上更為可行的模型，但是由于其實際可操作性較低，難以在實際中推廣。因此，進一步擴展經典模型還必須注重模型在實際中的操作性。

（二）推進財稅體制改革，深入研究財政收支規律，提升現金流預測的準確性

財政收支狀況是影響國庫現金余額的直接因素，對一定時期的財政收支狀況進行準確預測是確定最佳庫底現金的重要前提。本文所介紹的存貨模型和隨機模型分別基于財政收支和現金余額的預測值進行測算。但由于財政收支組成復雜，受干擾因素較多，加上我國財政預算機制還不完善，要準確預測未來現金流存在較大難度，單純依靠預測模型是不夠的。因此，還必須進一步推進財稅體制改革，從根源上解決問題，借鑒國際先進經驗，將定量分析和定性分析緊密結合，提升現金流預測的準確性。

（三）積極開展地方國庫現金管理，拓展操作方式，減少閑置資金數量

我國國庫現金管理起步較晚，積累經驗較少，在收益和安全并重的前提下，主要選擇風險較小的操作方式，比如定期存款和債券回購。就目前情況而言，商業銀行定期存款在一定時間內仍然將是現金管理的主要操作方式。我國從2006年已經開始進行中央國庫現金定期存款的操作，但國庫現金余額仍處在高位，閑置資金數量較多，現金管理操作的力度還有待加強。此外，在保證安全性的同時，也應該積極開展多種操作方式的嘗試，比如穩健型證券投資組合、銀行理財產品，以達到最大化利用國庫現金的目的。

[1]傅強，田輝靜.基于Baumol庫存模型的國庫現金最優持有量模型及應用——以重慶市國庫現金最優存量研究為例[J].軟科學，2009，（1）：138-140.

[2]吳慶海，劉朝霞.Baumol現金管理模型的改進和擴展[J].商場現代化，2008，（14）：107.

[3]陳建奇，張原，李金珊.中國國庫最優現金余額的測算與評價——基于Baumol模型擴展的理論分析與實證研究[J].公共管理學報，2007，（4）：76-82.

[4]楊青坪，劉莉.基層國庫現金管理的探索與思考——基于Baumol擴展模式和Miller—Orr模型的分析[J].西部金融，2012，（1）：91-93.

[5]王俊霞，鄧曉蘭，趙榆森，李萬新.基于Miller-Orr模型的省級政府現金管理實證研究[J].當代經濟科學,2006,(5):103-108.

[6]袁慶海，杜婕.中國國庫現金最佳持有水平估計及預測——基于改進的Miller-Orr模型[J].財貿研究，2012，（5）：74-82.

（責任編輯：賈偉）

As the deepening reform of the central collection and paying system of national treasury,the treasury stock cash balances of China turned out a trend of rapid growth.This paper introduced the mainmode for determine the beststate treasury fundsat the bottom,andmade an empiricalanalysis on the Chongqing depots of national treasury in order to provide the reference for actualwork and related research.

ords:the state treasury cashmanagement;measuremethod;empiricalanalysis

1003-4625（2014）12-0100-04

F830.44

A

2014-10-10

王高峰（1977-），男，河南延津人，碩士，會計師，中國注冊會計師協會非執業會員，研究方向：國庫理論與實務；周宣宇（1987-），男，四川瀘州人，碩士，調查分析師，研究方向：經濟統計分析。