基于圖像處理的機采棉雜質提取算法

田昊　王維新　畢新勝　馬本學　王玉剛

摘要：針對國產采棉機采收含雜率高、雜質分布復雜、難以快速檢測等問題，提出了一種基于圖像處理的機采棉雜質圖像提取算法。該算法在HSI顏色模型、Lab顏色模型下設計試驗采集圖像，利用中值濾波處理圖像，然后對圖像進行自適應閾值分割，分割棉花和雜質圖像，通過連通域分析繪制棉花輪廓和雜質輪廓，在此基礎上計算其像素面積，得到雜質面積百分比。結果表明，該算法可有效分割機采棉中的常見雜質，為機采棉含雜率的快速評估奠定基礎。

關鍵詞：顏色模型；圖像處理；機采棉；雜質；自適應閾值；特征提取；算法

中圖分類號： S126；TN911.73文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2014）01-0366-03

收稿日期：2013-05-16

項目資助：新疆生產建設兵團高新技術企業創新專項（編號：2012AC001）。

作者簡介：田昊（1988—），男，山東德州人，碩士研究生，從事智能化檢測技術與分級裝備研究。E-mal：th5828@163.com。

通信作者：王維新，教授，從事精確農業及其智能機械設計與環境控制研究。Tel：（0993）2058039；E-mal：weixin_wang@126.com。機采棉含雜率是衡量采棉機工作質量的重要標準之一，根據國家農業行業標準NY/T 1133—2006《采棉機作業質量》可知，機采棉含雜率應≤12%。近年來，隨著精細農業的不斷發展和機采棉質量要求的不斷提高，降低機采棉含雜率成為國產采棉機研制及優化改進的一項重要任務。而如何快速準確地檢測機采棉的含雜率并為采棉機的研制和優化提供數據支持，成為一項亟待解決的問題。

隨著機器視覺技術和圖像處理技術的不斷發展，基于圖像的棉花雜質檢測技術和皮棉異纖檢測技術已展開了一定的研究。郭俊先等采用高光譜成像技術對表層棉花雜質進行表層棉花雜質檢測[1-2]。丁名曉等針對工業環境中非均勻光照條件下的棉花圖像，利用Gabor濾波器提取圖像的紋理特征，結合形態學濾波和連通域分析檢測出棉花中的雜質[3]。王偉等提出了一種實用的棉花雜質高速檢測方法，該方法采用3D-LUT技術、HSI色彩空間、彩色運動補償技術等[4]。李國輝等采用 Gabor算子提取多個方向的特征向量，融合成特征圖，由此增大背景與目標之間的對比度，提取雜質特征[5]。Siddaiah等計算軋花后雜質占棉花樣本面積的比例，對比自適應網絡模糊推理系統（ANFIS）和其他識別算法[6]。Tae等將原棉彩色圖像轉化成灰度圖像，采用 8 領域方法，選擇閾值分離出植物性雜質，計算雜質數量、含量和分布[7]。

上述研究的算法較復雜，多適用于棉紡加工中的皮棉和梳棉等，不適宜機采棉雜質的檢測研究。本研究旨在運用VS2010開發平臺和OpenCV開源機器視覺庫，設計開發機采棉雜質檢測算法，為機采棉含雜率快速、準確地檢測與估算奠定基礎。

1圖像獲取與試驗設備

本試驗針對國有自主產權梳齒式統收采棉機，隨機采集樣本。樣本雜質含量較高，且分布復雜，雜質以棉鈴殼、枝稈、碎葉為主。試驗選取雜質分布均勻且具有代表性的棉花樣本100 mm×120 mm，將其平鋪在綠色背景板上，厚度約10 mm。

圖像采集設備主要由Matrox/Meteor-Ⅱ圖像采集卡、TMC-7DSP數字彩色攝像機、4支F40BX/480熒光燈光源等組成。圖像處理硬件平臺為Inter CoreTM Duo，CPU E8400 3.00 GHz，1 G內存，Windows XP 操作系統。開發平臺為VS2010環境下加載的OpenCV 2.3.1開源視覺數據庫。

OpenCV是一個開源的計算機視覺庫，采用C/C++語言編程，提供了豐富的圖像及計算機視覺處理函數，為數字圖像處理、計算機視覺技術應用提供了極大的方便[8]。

2機采棉雜質圖像分割

本算法先將原圖像（圖1）轉換為HSI和Lab顏色模型，分別提取HSI模型的色飽和度（S）分量和Lab模型的b分量；然后進行形態學濾波降噪處理，采用自適應閾值分割圖像，提取棉花圖像和雜質圖像，再運用邊緣檢測、連通區域分析計算各自像素面積。具體算法流程如圖2所示。

2.1顏色模型

2.1.1HSI顏色模型HSI模型完全反映了人感知顏色的基本屬性，與人感知顏色的結果一一對應，因此，HSI模型被廣泛應用于人的視覺系統感知演的的圖像表示和處理系統中。

RGB轉換為HSI顏色模型：

H=θ，G≥B

2π-θ，G

S=1-31R+G+B[min（R，G，B）]，（2）

I=R+G+B13；（3）

其中：

θ=cos-1（R-G）+（R-B）12（R-G）2+（R-B）（G-B）。（4）

2.1.2Lab顏色模型由于人類視覺系統的響應是粗略的對數關系（可以感知約1%的相對亮度變化），國際照明協會（CIE）定義了XYZ空間的一個非線性重映射稱作L*a*b*或CIELAB[9]，其亮度或色度上的差別在感覺更一致。

2.1.3顏色模型在本研究中的應用顏色特征是應用最廣泛的視覺特征，提取簡單，容易描述。與其他特征相比，顏色特征對圖像尺寸、方向和視角的依賴性小，表現出較強的魯棒性[10]。不同的顏色模型涵蓋不同的顏色特征，通過顏色模型的轉換可對圖像的某些特征進行提取分離，從而為圖像處理提供方便。

本研究結合HIS、Lab等2種顏色模型的優點：（1）都將亮度單獨從圖像中提出，且不影響圖像的彩色信息，可以有效地消除光照不均給圖像帶來的影響；（2）2種顏色模型所提取的分量都與人類的視覺感知緊密相連，可以更容易、更有效地模擬人的色彩感知，從而對圖像進行分割。

2.2顏色分量提取

顏色分量提取可將顏色模型中不同分量的信息進行分離，以灰度級的方式描述顏色信息的強弱，實現三維顏色空間的二維表達。

2.2.1HSI顏色分量提取將采集的機采棉RGB圖像轉換為HSI模型圖像，提取HSI模型圖像的3個分量H（色調）、S（飽和度）、I（亮度），分量灰度圖提取效果圖3所示。

2.2.2Lab顏色分量提取將采集的機采棉RGB圖像轉換為Lab模型圖像，提取Lab模型圖像的3個分量L（亮度）、a（洋紅色至綠色）、b（黃色至藍色），分量灰度提取效果見圖4。

飽和度（S）形容顏色的鮮艷程度，棉花顏色接近白色，飽和度最高且易于分割。機采棉雜質以紅棕色和褐色為主，b分量下雜質灰度較高，而背景板（綠色）灰度較低。因此，b分量下雜質提取快而準確。

結合棉花雜質顏色與棉花及背景板顏色的差異，選取飽和度（S）和黃藍色軸（b）可快速有效地分割圖像。

2.3平滑濾波消噪

在獲取棉花圖像時，由于種種原因如光照、相機結構、對象特性等因素，往往會引入噪聲。圖像處理過程中，顏色模型的轉換、分量的提取都會產生影響圖像處理效果的噪聲，有效消除噪聲可以降低圖像處理難度，提高圖像的處理質量。

中值濾波器可較好地保留圖像細節，處理迅速，應用廣泛。二維中值濾波輸出為：

g（x，y）=med{f（x-k，y-l），（k，l∈W）}（10）

其中：W為二維模板，為盡量減少因濾波降噪而造成的目標對象面積差異，經試驗表明，選取的二維模板W為3×3的區域時，效果最佳。

2.4自適應閾值分割

圖像閾值化是通過設定特定的閾值，將圖像或圖像特征提取出來，達到分割圖像的目的。閾值化的方法很多，經典算法有分水嶺法、區分式聚類法、凝聚式聚類法等。

本研究用到的OpenCV中的自適應閾值是通過計算像素點（m，n）周圍b×b區域的加權平均，然后減去一個常數c來得到自適應閾值。加權方法分為平均加權和高斯加權，本研究使用平均加權方法。

閾值T計算如下：

T=11b2∑b1i=-b-112∑b1j=-b-112F（m+i，n+j）-c。（11）

圖像分割效果如圖5、圖6所示。

2.5圖像輪廓特征提取

對圖像輪廓的提取，本研究用到的是OpenCV中的cvFindContours和cvDrawContours 2個函數。cvFindContours函數可以從二值圖像和Canny邊緣檢測圖像中獲取輪廓信息，以序列和數組的形式儲存，并將多個輪廓聚合成輪廓樹。根據圖像輪廓周圍灰度值的不同將輪廓分為外部輪廓和孔。cvDrawContours函數通過cvFindContours函數檢測到的輪廓繪制輪廓特征。根據輸入參數的不同，可繪制所需輪廓（圖7）。

對棉花特征內的雜質孔洞行進內部填充，計算面積；對雜質面積進行計算并求和。棉花像素面積為586 157，雜質像素總面積為54 608。機采棉雜質面積占棉花總面積的比率為9.32%。

3小結

針對機采棉雜質成分特征及分布狀況，結合圖像處理顏色空間理論，設計機采棉雜質提取試驗。根據飽和度（S）與黃藍色軸（b）分量，選取可區分棉花與雜質的綠色背景板進行試驗。試驗結果表明，綠色背景板在S分量中與棉花灰度差異明顯，在b分量中與雜質灰度差異明顯。因此，選取綠色背景板可容易地進行圖像分割、特征提取。

利用OpenCV開源數據庫，通過顏色模型轉換、分量提取、中值濾波消噪、自適應閾值分割、輪廓繪制等處理，得到了較理想的棉花面積和雜質總面積。棉花像素面積為 586 157，雜質像素總面積為54 608，雜質面積比率9.32%。經過圖像處理后獲得了機采棉雜質特征圖，處理過程沒有進行形態學變換，圖像細節保留完整，面積計算精確，誤差較小。采用自適應閾值對棉花圖像進行分割，算法魯棒性高。同時提出了一種基于顏色模型的機采棉雜質檢測方法，該算法較為簡單，易于實現，設備要求不高。結合OpenCV圖像處理算法的高效性，可以快速地進行圖像處理，也為雜質在線檢測打下了基礎。

參考文獻：

[1]郭俊先. 基于高光譜成像技術的棉花雜質檢測方法的研究[D]. 杭州：浙江大學，2011.

[2]郭俊先，應義斌，饒秀勤，等. 梳棉內層雜質高光譜圖像檢測[J]. 農業機械學報，2012，43（12）：197-203.

[3]丁名曉，王云寬，黃為. 基于Gabor濾波器的棉花雜質檢測算法[J]. 中國圖象圖形學報，2011，16（4）：586-592.

[4]王偉，王志衡，趙訓坡，等. 基于HSI顏色空間的棉花雜質高速實時檢測方法[J]. 自動化學報，2008，34（7）：729-735.

[5]李國輝，蘇真偉，夏心怡. 基于不規則成像機器視覺的棉花白色異纖檢測算法[J]. 農業機械學報，2010，41（5）：164-167.

[6]Siddaiah M，Prasad N R，Lieberman M A，et al. Identification of trash types and computation of trash content in ginned cotton using soft computing techniques[C]//Midwest Symposium on Circuits and Systems，Las Cruces，NM：1999.

[7]Tae J K，Kim S C. Objective evaluation of the trash and color of raw cotton by image processing and neural network[J]. Textile Research Journal，2002，72（9）：776-782.

[8]Bradski G，Kaehler A. 學習OpenCV[M]. 于仕琪，劉瑞禎，譯.北京：清華大學出版社，2009.

[9]Szeliski R. 計算機視覺——算法與應用[M]. 艾海舟，興軍亮，譯.北京：清華大學出版社，2012：63-66.

[10]龐曉敏，閔子建，闞江明. 基于HSI和LAB顏色空間的彩色圖像分割[J]. 廣西大學學報：自然科學版，2011，36（6）：976-980.范郁爾，鄭金生，張正球，等. 基于物聯網技術的蝴蝶蘭生產測控系統[J]. 江蘇農業科學，2014，42（1）：369-371.endprint

2.2顏色分量提取

顏色分量提取可將顏色模型中不同分量的信息進行分離，以灰度級的方式描述顏色信息的強弱，實現三維顏色空間的二維表達。

2.2.1HSI顏色分量提取將采集的機采棉RGB圖像轉換為HSI模型圖像，提取HSI模型圖像的3個分量H（色調）、S（飽和度）、I（亮度），分量灰度圖提取效果圖3所示。

2.2.2Lab顏色分量提取將采集的機采棉RGB圖像轉換為Lab模型圖像，提取Lab模型圖像的3個分量L（亮度）、a（洋紅色至綠色）、b（黃色至藍色），分量灰度提取效果見圖4。

飽和度（S）形容顏色的鮮艷程度，棉花顏色接近白色，飽和度最高且易于分割。機采棉雜質以紅棕色和褐色為主，b分量下雜質灰度較高，而背景板（綠色）灰度較低。因此，b分量下雜質提取快而準確。

結合棉花雜質顏色與棉花及背景板顏色的差異，選取飽和度（S）和黃藍色軸（b）可快速有效地分割圖像。

2.3平滑濾波消噪

在獲取棉花圖像時，由于種種原因如光照、相機結構、對象特性等因素，往往會引入噪聲。圖像處理過程中，顏色模型的轉換、分量的提取都會產生影響圖像處理效果的噪聲，有效消除噪聲可以降低圖像處理難度，提高圖像的處理質量。

中值濾波器可較好地保留圖像細節，處理迅速，應用廣泛。二維中值濾波輸出為：

g（x，y）=med{f（x-k，y-l），（k，l∈W）}（10）

其中：W為二維模板，為盡量減少因濾波降噪而造成的目標對象面積差異，經試驗表明，選取的二維模板W為3×3的區域時，效果最佳。

2.4自適應閾值分割

圖像閾值化是通過設定特定的閾值，將圖像或圖像特征提取出來，達到分割圖像的目的。閾值化的方法很多，經典算法有分水嶺法、區分式聚類法、凝聚式聚類法等。

本研究用到的OpenCV中的自適應閾值是通過計算像素點（m，n）周圍b×b區域的加權平均，然后減去一個常數c來得到自適應閾值。加權方法分為平均加權和高斯加權，本研究使用平均加權方法。

閾值T計算如下：

T=11b2∑b1i=-b-112∑b1j=-b-112F（m+i，n+j）-c。（11）

圖像分割效果如圖5、圖6所示。

2.5圖像輪廓特征提取

對圖像輪廓的提取，本研究用到的是OpenCV中的cvFindContours和cvDrawContours 2個函數。cvFindContours函數可以從二值圖像和Canny邊緣檢測圖像中獲取輪廓信息，以序列和數組的形式儲存，并將多個輪廓聚合成輪廓樹。根據圖像輪廓周圍灰度值的不同將輪廓分為外部輪廓和孔。cvDrawContours函數通過cvFindContours函數檢測到的輪廓繪制輪廓特征。根據輸入參數的不同，可繪制所需輪廓（圖7）。

對棉花特征內的雜質孔洞行進內部填充，計算面積；對雜質面積進行計算并求和。棉花像素面積為586 157，雜質像素總面積為54 608。機采棉雜質面積占棉花總面積的比率為9.32%。

3小結

針對機采棉雜質成分特征及分布狀況，結合圖像處理顏色空間理論，設計機采棉雜質提取試驗。根據飽和度（S）與黃藍色軸（b）分量，選取可區分棉花與雜質的綠色背景板進行試驗。試驗結果表明，綠色背景板在S分量中與棉花灰度差異明顯，在b分量中與雜質灰度差異明顯。因此，選取綠色背景板可容易地進行圖像分割、特征提取。

利用OpenCV開源數據庫，通過顏色模型轉換、分量提取、中值濾波消噪、自適應閾值分割、輪廓繪制等處理，得到了較理想的棉花面積和雜質總面積。棉花像素面積為 586 157，雜質像素總面積為54 608，雜質面積比率9.32%。經過圖像處理后獲得了機采棉雜質特征圖，處理過程沒有進行形態學變換，圖像細節保留完整，面積計算精確，誤差較小。采用自適應閾值對棉花圖像進行分割，算法魯棒性高。同時提出了一種基于顏色模型的機采棉雜質檢測方法，該算法較為簡單，易于實現，設備要求不高。結合OpenCV圖像處理算法的高效性，可以快速地進行圖像處理，也為雜質在線檢測打下了基礎。

參考文獻：

[1]郭俊先. 基于高光譜成像技術的棉花雜質檢測方法的研究[D]. 杭州：浙江大學，2011.

[2]郭俊先，應義斌，饒秀勤，等. 梳棉內層雜質高光譜圖像檢測[J]. 農業機械學報，2012，43（12）：197-203.

[3]丁名曉，王云寬，黃為. 基于Gabor濾波器的棉花雜質檢測算法[J]. 中國圖象圖形學報，2011，16（4）：586-592.

[4]王偉，王志衡，趙訓坡，等. 基于HSI顏色空間的棉花雜質高速實時檢測方法[J]. 自動化學報，2008，34（7）：729-735.

[5]李國輝，蘇真偉，夏心怡. 基于不規則成像機器視覺的棉花白色異纖檢測算法[J]. 農業機械學報，2010，41（5）：164-167.

[6]Siddaiah M，Prasad N R，Lieberman M A，et al. Identification of trash types and computation of trash content in ginned cotton using soft computing techniques[C]//Midwest Symposium on Circuits and Systems，Las Cruces，NM：1999.

[7]Tae J K，Kim S C. Objective evaluation of the trash and color of raw cotton by image processing and neural network[J]. Textile Research Journal，2002，72（9）：776-782.

[8]Bradski G，Kaehler A. 學習OpenCV[M]. 于仕琪，劉瑞禎，譯.北京：清華大學出版社，2009.

[9]Szeliski R. 計算機視覺——算法與應用[M]. 艾海舟，興軍亮，譯.北京：清華大學出版社，2012：63-66.

[10]龐曉敏，閔子建，闞江明. 基于HSI和LAB顏色空間的彩色圖像分割[J]. 廣西大學學報：自然科學版，2011，36（6）：976-980.范郁爾，鄭金生，張正球，等. 基于物聯網技術的蝴蝶蘭生產測控系統[J]. 江蘇農業科學，2014，42（1）：369-371.endprint

2.2顏色分量提取

顏色分量提取可將顏色模型中不同分量的信息進行分離，以灰度級的方式描述顏色信息的強弱，實現三維顏色空間的二維表達。

2.2.1HSI顏色分量提取將采集的機采棉RGB圖像轉換為HSI模型圖像，提取HSI模型圖像的3個分量H（色調）、S（飽和度）、I（亮度），分量灰度圖提取效果圖3所示。

2.2.2Lab顏色分量提取將采集的機采棉RGB圖像轉換為Lab模型圖像，提取Lab模型圖像的3個分量L（亮度）、a（洋紅色至綠色）、b（黃色至藍色），分量灰度提取效果見圖4。

飽和度（S）形容顏色的鮮艷程度，棉花顏色接近白色，飽和度最高且易于分割。機采棉雜質以紅棕色和褐色為主，b分量下雜質灰度較高，而背景板（綠色）灰度較低。因此，b分量下雜質提取快而準確。

結合棉花雜質顏色與棉花及背景板顏色的差異，選取飽和度（S）和黃藍色軸（b）可快速有效地分割圖像。

2.3平滑濾波消噪

在獲取棉花圖像時，由于種種原因如光照、相機結構、對象特性等因素，往往會引入噪聲。圖像處理過程中，顏色模型的轉換、分量的提取都會產生影響圖像處理效果的噪聲，有效消除噪聲可以降低圖像處理難度，提高圖像的處理質量。

中值濾波器可較好地保留圖像細節，處理迅速，應用廣泛。二維中值濾波輸出為：

g（x，y）=med{f（x-k，y-l），（k，l∈W）}（10）

其中：W為二維模板，為盡量減少因濾波降噪而造成的目標對象面積差異，經試驗表明，選取的二維模板W為3×3的區域時，效果最佳。

2.4自適應閾值分割

圖像閾值化是通過設定特定的閾值，將圖像或圖像特征提取出來，達到分割圖像的目的。閾值化的方法很多，經典算法有分水嶺法、區分式聚類法、凝聚式聚類法等。

本研究用到的OpenCV中的自適應閾值是通過計算像素點（m，n）周圍b×b區域的加權平均，然后減去一個常數c來得到自適應閾值。加權方法分為平均加權和高斯加權，本研究使用平均加權方法。

閾值T計算如下：

T=11b2∑b1i=-b-112∑b1j=-b-112F（m+i，n+j）-c。（11）

圖像分割效果如圖5、圖6所示。

2.5圖像輪廓特征提取

對圖像輪廓的提取，本研究用到的是OpenCV中的cvFindContours和cvDrawContours 2個函數。cvFindContours函數可以從二值圖像和Canny邊緣檢測圖像中獲取輪廓信息，以序列和數組的形式儲存，并將多個輪廓聚合成輪廓樹。根據圖像輪廓周圍灰度值的不同將輪廓分為外部輪廓和孔。cvDrawContours函數通過cvFindContours函數檢測到的輪廓繪制輪廓特征。根據輸入參數的不同，可繪制所需輪廓（圖7）。

對棉花特征內的雜質孔洞行進內部填充，計算面積；對雜質面積進行計算并求和。棉花像素面積為586 157，雜質像素總面積為54 608。機采棉雜質面積占棉花總面積的比率為9.32%。

3小結

針對機采棉雜質成分特征及分布狀況，結合圖像處理顏色空間理論，設計機采棉雜質提取試驗。根據飽和度（S）與黃藍色軸（b）分量，選取可區分棉花與雜質的綠色背景板進行試驗。試驗結果表明，綠色背景板在S分量中與棉花灰度差異明顯，在b分量中與雜質灰度差異明顯。因此，選取綠色背景板可容易地進行圖像分割、特征提取。

利用OpenCV開源數據庫，通過顏色模型轉換、分量提取、中值濾波消噪、自適應閾值分割、輪廓繪制等處理，得到了較理想的棉花面積和雜質總面積。棉花像素面積為 586 157，雜質像素總面積為54 608，雜質面積比率9.32%。經過圖像處理后獲得了機采棉雜質特征圖，處理過程沒有進行形態學變換，圖像細節保留完整，面積計算精確，誤差較小。采用自適應閾值對棉花圖像進行分割，算法魯棒性高。同時提出了一種基于顏色模型的機采棉雜質檢測方法，該算法較為簡單，易于實現，設備要求不高。結合OpenCV圖像處理算法的高效性，可以快速地進行圖像處理，也為雜質在線檢測打下了基礎。

參考文獻：

[1]郭俊先. 基于高光譜成像技術的棉花雜質檢測方法的研究[D]. 杭州：浙江大學，2011.

[2]郭俊先，應義斌，饒秀勤，等. 梳棉內層雜質高光譜圖像檢測[J]. 農業機械學報，2012，43（12）：197-203.

[3]丁名曉，王云寬，黃為. 基于Gabor濾波器的棉花雜質檢測算法[J]. 中國圖象圖形學報，2011，16（4）：586-592.

[4]王偉，王志衡，趙訓坡，等. 基于HSI顏色空間的棉花雜質高速實時檢測方法[J]. 自動化學報，2008，34（7）：729-735.

[5]李國輝，蘇真偉，夏心怡. 基于不規則成像機器視覺的棉花白色異纖檢測算法[J]. 農業機械學報，2010，41（5）：164-167.

[6]Siddaiah M，Prasad N R，Lieberman M A，et al. Identification of trash types and computation of trash content in ginned cotton using soft computing techniques[C]//Midwest Symposium on Circuits and Systems，Las Cruces，NM：1999.

[7]Tae J K，Kim S C. Objective evaluation of the trash and color of raw cotton by image processing and neural network[J]. Textile Research Journal，2002，72（9）：776-782.

[8]Bradski G，Kaehler A. 學習OpenCV[M]. 于仕琪，劉瑞禎，譯.北京：清華大學出版社，2009.

[9]Szeliski R. 計算機視覺——算法與應用[M]. 艾海舟，興軍亮，譯.北京：清華大學出版社，2012：63-66.

[10]龐曉敏，閔子建，闞江明. 基于HSI和LAB顏色空間的彩色圖像分割[J]. 廣西大學學報：自然科學版，2011，36（6）：976-980.范郁爾，鄭金生，張正球，等. 基于物聯網技術的蝴蝶蘭生產測控系統[J]. 江蘇農業科學，2014，42（1）：369-371.endprint